Учебная работа. Лабораторная работа: Дослідне підтвердження закону Бойля-Маріотта

,(6)

де , , (7)

, (8)

Оскільки площа поперечного перерізу повітряного стовпчика S
є стала величина (форма трубки не змінюється), то формулу (6) перепишемо так:

(9)

Тому, числове значення L
можна прийняти за значення V
в умовних одиницях.

порядок виконання роботи

Виміряйте барометром атмосферний тиск Н
в мм рт. ст.. ( Під таким тиском знаходиться повітря в трубці до її занурення у воду ).

Опустіть у воду трубку відкритим кінцем вниз на максимальну глибину. Виміряйте довжину стовпчика L
повітря в трубці і різницю рівнів води в ній і в циліндрі — h
. Щоб зручніше було визначити довжину стовпчика L
повітря в трубці, один раз виміряйте лінійкою довжину трубки, яку занурюєте в воду, та віднімайте від цього значення довжину стовпчика води, що в ній знаходиться у нижній її частині.

Повторіть вимірювання L
і h
для двох менших глибин занурення трубки;

Обчисліть добутки за формулою:

(10)

для всіх трьох дослідів, порівняйте їх між собою, зробіть висновок;

Визначте середнє значення з трьох значень за формулою:

; (11)

Обчисліть абсолютну похибку вимірювань за формулою:

(12)

для всіх трьох дослідів;

Обчисліть середню абсолютну похибку вимірювань за формулою:

(13)

для всіх трьох значень;

Визначити відносну похибку δ
вимірювань за формулою:

; (14)

результат записати у вигляді:

; (15)

Результати вимірювань і обчислень запишіть у таблицю 1.

Таблиця 1 – Підсумки досліджень

№

п/п

Н

(мм рт. ст.)

h

(мм рт. ст.)

L

(мм)

(мм рт. ст.* мм
)

( … )

(мм рт. ст.* мм
)

( … )

(%)

1

2

3

Контрольні запитання

Чому під час досліду не слід тримати трубку рукою?

Від чого залежить стала С

в законі Бойля-Маріотта?

Чи є формула законом Бойля-Маріотта у іншому вигляді?

Чи має у досліді істотне значення для підтвердження закону площа поперечного перерізу трубки?

Яке співвідношення між 1 мм рт. ст. і 1 Па?

На малюнку 2

в осях V

і P

зображений процес зміни стану газу. Відобразіть ці зміни стану газу в осях Т

і V

.

5.7 об’єм повітря у циліндрі зменшили у 5 разів, різко опустивши поршень. Чи можна вважати, що тиск газу у циліндрі збільшився у 5 разів, а температура залишилася сталою?

5.8 Знайти температуру азоту (N
2

) масою 100 г, при якої протікає ізотермічний процес, якщо добуток тиску на об’єм дорівнює 11,87 кПа∙м3
.

Молекулярна маса молекули азоту Mr

дорівнює 28 а.о.м.

5.9 Чи є процес ізотермічний, якщо газ, який був у початковому стані при нормальних умовах ( р1
= ратм
= 105
Па, t1
=20 0
C) і його об’єм

V1
= 1л, перевели у стан з макропараметрами р2
= 2∙105
Па, V2
=5∙10-4
м3
?

Висновки
Оформлення звіту

Лабораторна робота №
2
(2 години)

Тема

Визначення модуля пружності гуми

1

Мета роботи:

експериментально перевірити закон

2Прилади і обладнання

:

Гумова смужка довжиною 20-30 см з дротяною петелькою на одному кінці

Динамометр лабораторний на 4Н

Вимірна лінійка з міліметровими поділками

Штангенциркуль

Штатив універсальний

Загальні

теоретичні положення

Тверді тіла здаються нам ззовні суцільними та сполошними, але вони складаються з впорядковано розташованих і взаємодіючих між собою молекул або атомів, між якими існують проміжки. При прикладанні до твердого тіла механічного зусилля змінюються відстані між молекулами (атомами) і тому змінюється форма твердого тіла. При стисканні твердого тіла відстані між молекулами (атомами) зменшуються, а при розтягуванні – збільшуються. Деформація
твердого тіла
– це зміна його форми при прикладанні до нього зовнішньої сили. Види деформацій
: розтягування, стискання, згинання, кручення, сдвиг.

Між молекулами (атомами) одночасно діють сили притягування і відштовхування, При стисканні твердого тіла переважають сили відштовхування, а при розтягуванні – сили притягування. Сила пружності, що виникає у тілі при його деформації, дорівнює по модулю і протилежна за напрямком до зовнішньої сили, яка спричинила цю деформацію. Отже, стиснуте або розтягнуте тіло, після зняття зовнішньої нагрузки під дією сили пружності, намагається прийняти початкову форму, що була до деформації.

При піднятті груза лебідкою трос розтягується, довжина троса збільшується від початкового значення L
0

до кінцевого значення L
, тобто, його довжина збільшується на величину ∆
L
=
L
—
L
0

, яка називається абсолютній деформацією.
Відносна
деформація
визначається за формулою

ε =(L-L0
)/L0
.

Сила пружностіF
пр

, що виникає у деформованому тілі, тим більша, чим більше змінюється його лінійний розмір ∆
L
, наприклад, його довжина. Тобто, між двома величинами існує пряма пропорційність: F
пр

~ ∆
L
. Те саме можна записати рівнянням: F
пр

= k
*∆
L
, де k
– коефіцієнт пропорційності (жорсткість тіла), значення якого є різним для різних речовин. Останнє рівняння називається законом Гука.

Якщо деформоване тіло після зняття зовнішньої нагрузки приймає початкову форму, що була до деформації, то деформація називається пружною
(сталь, резина). Якщо ні, — то деформація називається пластичною (непружною),
тобто, існує залишкова деформація (мідь, віск).

Форму циліндричного твердого тіла можна описати його довжиною L
та площею S
поперечного перерізу, які можуть змінюватись при прикладанні зовнішньої сили F
.

Механічна напруженість σ

– це є відношення зовнішньої силиF
, що деформує тверде тіло, до його площі S
поперечного січення:

, (1)

Також механічна напруженість σ

прямо пропорційна відносній деформації тіла ε
: σ ~ ε
, що записуємо рівнянням:

, (2)

де Е
– коефіцієнт пропорційності, який називається модулем пружності

речовини (модуль Юнга), Па.

Прирівнявши 1

і 2

формули і врахувавши, що ε = ∆
L
/
L
0

отримаємо формулу Гука у іншому вигляді:

, (3)

звідси, (4)

де Е
– модуль пружності речовини (модуль Юнга), з якої складається деформоване тіло, Па;

F
— сила, яка розтягує гумову смужку, Н;

L
0

– початкова довжина гумової смужки, м;

∆
L
=
L
—
L
0

— зміна довжини гумової смужки (абсолютна деформація), м;

L
– кінцева довжина гумової смужки, м;

S
– площа поперечного перерізу гумової смужки, м2
.

Якщо виміряти F, L0
, S, ∆L,
можна визначити модуль пружності Е.

порядок виконання роботи

За допомогою штангенциркуля виміряйте ширину а
і товщину b
поперечного перерізу гумової смужки і обчисліть його площу S за формулою .

Закріпіть вільний кінець гумової смужки в штативі і виміряйте її початкову довжину L
0

від нижнього краю лапки штатива до петлі (малюнок 2

).

4.2 Зачепіть гачок динамометра за дротяну петлю і розтягуйте гуму. Виміряйте силу пружності F
, яка виникає від розтягу ∆L
гуми на 5, 10, 15, 20, 25, 30 см.

4.3 Дані вимірів запишіть у таблицю 1

.

4.4 За даними розтягу побудуйте графік залежності розтягу ∆L
гуми від прикладеної сили F
, відклавши по осі x
– F
, а по осі y
— ∆L.

4.5 Виділіть на графіку прямолінійну ділянку і в межах цієї ділянки обчисліть за формулою (2) модуль пружності Е
для трьох, чотирьох значень.

4.6 Обчисліть середнє значення модуля пружності Еср

за розрахованими значеннями модуля пружності Е
, що відповідають на графіку прямолінійній ділянці.

4.7 Розрахуйте абсолютну похибку ∆Е,
середнє значення абсолютній похибки ∆Еср

і відносну похибку δ
за формулами:

, , , (5)

4.8 Запишіть результати у вигляді:

Таблиця 1 –

Дані вимірювань

№

Довжина гумової смужки,

L0
,,
(м)

Розтяг

гумової смужки

∆L, (м)

Площа

поперечного перерізу,

S
, (м2
)

Сила, яка викликає розтяг,

F ,
(Н)

Модуль пружності Е, (Па)

Еср
, (Па)

∆Е, (Па)

∆Еср
, (Па)

1

2

3

4

5

6

Контрольні запитання

Які види деформації відбуваються у тросі підйомного крану, стінах будинку, у мості, корпусі підводного човна, батискафа, стволі дерева у вітряну погоду, у свердлику, у валі токарного станку?

Чим відрізняються деформації пластиліну, воску, свинцю від деформації гуми, сталі?

На тіло у двох паралельних площинах діють протилежно напрямлена пара сил. Який вид деформації випробує тіло?

Бетон добре протидіє стиканню, але погано витримує розтяг. Сталь має велику міцність на розтяг. Які властивості має залізобетон?

Якщо для дослідів взяти гумову смужку з більшим поперечним перерізом, то чи зміниться значення модуля пружності? А якщо смужка буде довша? Що характеризує модуль пружності?

Чому для визначення модуля пружності треба брати значення сили у межах прямолінійної ділянки графіка?

У скільки разів абсолютний розтяг мідної дротини більше ніж залізної (∆L1
/∆L2
-?
),якщо (L01
= L02
і S01
= S02
) і діють на них однакові розтягуючи сили ( F1
= F2
)? ( Використовуйте таблицю модулів пружності різних речовин, наприклад, у збірнику задач і запитань Р. А. Гладковой, 1988 року видання на сторінці 376).

Лабораторна робота №
3
(2 години)

Тема

Порівняння молярних теплоємкостей металів

1 Мета роботи:

дослідним шляхом перевірити закон

2Прилади і обладнання

:

Алюмінієве, мідне і залізне тіла, масою 50-100 г

Калориметр

термометр

Посуд з водою

Електроплитка

Важелі з важками

Мензурка (одна на всіх)

Загальні

теоретичні положення

Молекули і атоми різних речовин перебувають у безперервному хаотичному (невпорядкованому) русі. У твердих тілах вони коливаються навколо положень рівноваги, тобто, вліво – вправо, вверх – вниз, вперед – назад та в різних напрямках. Це обумовлено існуванням у твердих тілах кристалічної решітки. У рідинах молекули та атоми рухаються коливально – обертально, тому що стикаються між собою та хаотично рухаються навколо один одного. У газах молекули та атоми рухаються поступально, а після зіткнення один з одним змінюють напрямок руху.

При нагріванні речовини збільшуються інтенсивність і середня швидкість руху молекул та атомів, але це відбувається для різних речовин по різному. одна речовина швидше нагрівається, ніж інша, тому що вони мають різні маси у молекул, різні сили взаємодії між молекулами, атомами.

температура є макропараметром, який характеризує інтенсивність руху великої кількості молекул, атомів. Чим більша температура – тим більші середні швидкості руху молекул та атомів і більша внутрішня (теплова) енергія тіла.

При теплообміні більш нагріте тіло (електроплита) передає теплову енергію менш нагрітому тілу (чайнику з водою). Або теплообмін відбувається між двома тілами з різними початковими температурами: у більш нагрітого тіла температура зменшується, а у менш нагрітого тіла температура збільшується. коли їхні температури зрівняються, теплопередача зупиняється і наступає теплова рівновага.

Щоб визначити кількість теплоти Q
, яку потрібно надати тілу масою m
для його нагрівання від температури t
1

до температури t
2

використовують формулу:

, (1)

Питома теплоємкість речовини с

– це кількість теплоти, яку надають тілу масою 1кг
для його нагрівання на 1 0
С
.

Молярна теплоємкість речовини С

– це кількість теплоти, яку надають тілу, яке складається з 6,02 1023
штук молекул або атомів ( це відповідає кількості речовини ν = 1 моль ) для його нагрівання на 1 0
С
.

Теплоємкість одного моля речовини називають його молярною теплоємкістю.

Молярна теплоємкість зв’язана з питомою теплоємкістю тої самої речовини:

, (2)

де М
– молярна маса твердих речовин, ;

С
— молярна теплоємкість твердих речовин, ;

с
— питома теплоємкість твердих речовин, ;

Для твердих речовин молярні теплоємкості при постійному тиску Ср

і при постійному об’ємі СV

однакові, тому говорять просто про питому теплоємкість.

Як було встановлено П.Л. Дюлонгом і А.Г. Пті, молярна теплоємкість твердих одноатомних тіл майже однакова і дорівнює:

, (3)

де R= 8,31
– універсальна газова стала.

Закон Дюлонга і Пті
є дійсним для твердих одноатомних тіл для достатньо високих температур. Для більшості тіл такою високою температурою є вже кімнатна температура.

Для деяких тіл з малою атомною масою, наприклад, берилію, бора, вуглецю (структури алмазу), молярну теплоємкість можна визначити і при високих температурах за законом Дюлонга і Пті. Навпаки, при охолоджені, для всіх тіл законзакону.

При охолодженні теплоємкість всіх тіл зменшується. Ці твердження теорії можна перевірити. Для цього достатньо визначити кількість теплоти Q
, яку віддає тверде тіло з відомими масами m
і M
при охолодженні в інтервалі температур ∆Т
і скористатися формулою 5.

Калориметр складається з двох металевих циліндричної форми посудин, вставлених одна в одну. Велика посудина стоїть на дерев’яній підставці, а менша посудина стоїть на дерев’яній хрестовині. Відомо, що дерево і повітря погано проводять тепло, що заважає теплообміну з навколишнім середовищем.

порядок виконання роботи

4.1 Визначте за допомогою терезів і важків масу калориметра mк

і маси m
мідного, залізного і алюмінієвого тіл.

4.9 Опустіть тіло в посуд з киплячою водою.

4.10За допомогою мензурки виміряйте і налийте у калориметр 100 мл
води при кімнатній температурі. Виміряйте термометром початкову температуру води і калориметра t
1

.

4.11Опустіть у калориметр тіло, нагріте до температури 100ºС
, і визначте температуру t
2

у калориметрі після встановлення теплової рівноваги між тілом, водою і калориметром.

4.12З рівняння теплового балансу обчисліть кількість теплоти Q
, яке передало тіло калориметру і воді.

, (4)

де ск

– табличне значення питомої теплоємкості калориметра, ;

св

— табличне значення питомої теплоємкості води, ;

t1

— початкова температура води і калориметра, 0
С
;

t2

— кінцева температура води, калориметра і металевого тіла, 0
С
;

mк
–
маса калориметра, кг;

mв
–
маса води у калориметрі, кг.

ск
=500
; св
=4200
.

4.13Обчислюємо молярну теплоємкість тіла, використовуючи вираз:

,(5)

де М
– молярна маса металевого тіла, ;

m
– маса металевого тіла, кг
;

∆
t = 100 —
t2
–
на стільки зменшилася температура тіла при теплообміні у калориметрі, 0
С.

Результати вимірювань і обчислень записуємо у звітну таблицю 1

.

Таблиця 1

Звітна таблиця

№

Речовина

металевого тіла

Маса тіла, (кг)
Маса калориметра, (кг)
Маса води у калориметрі, (кг)
Початкова температура води t1
, (0
С)
Температура у калориметрі після занурення тіла t2
, (0
С)
Кількість теплоти, переданої тілом, Q (Дж)

Зміна температури тіла ∆t=100-t2
, (0
С)

Молярна маса речовини

М, (кг/моль)

Молярна теплоємкість речовини С, Дж/(моль·К)

1
Мідь (Cu)

2
Залізо (Fe)

3
Алюміній
(Al)

4.14Аналогічні вимірювання і обчислення виконуємо для алюмінієвого і залізного тіл.

4.15Оцінити відносну похибку δ
виконаних вимірювань.

Визначте, чи є різниця між результатами досліду і теорією за формулою 6

:

,(6)

,(7)

де С
– молярна теплоємкість, що визначена дослідним шляхом;

С
T

– теоретична молярна теплоємкість.

Контрольні запитання

Що називають питомою теплоємкістю речовини?

Залізу чи воді однакових мас потрібно надати більше теплової енергії, щоб їх підігріти на 1 0
С? ( Використовуйте таблицю питомих теплоємкостей різних речовин, наприклад, у збірнику задач і запитань Р. А. Гладковой, 1988 року видання на сторінці 376)

Чому калориметр має дві посудини? Чи буде звичайний термос для зберігання гарячого чаю або охолодженої води ідеальним калориметром для проведення цього досліду? Чому?

Навіщо корпус (посудину) сучасного електрочайника для нагрівання води зроблено з пластмаси, а не з заліза? Як це впливає на коефіцієнт корисної дії (ККД) електроприладу?

Що швидше нагріється від 0 0
С до 100 0
С — 1 кг води, чи 4 кг заліза від одного і того самого нагрівника? (Використовуйте таблицю питомих теплоємкостей різних речовин)

Чому вдень вода холодніше суши, а вночі – навпаки?

Як записується рівняння теплового балансу для випадку теплопередачі?

Яка приладна похибка кожного приладу, який був використаний у роботі?

На чому засновано метод вимірювання температури?

Висновки

Оформлення звіту

Лабораторна робота №4
(2 години)

Тема

Порівняння молярних теплоємкостей металів

1 Мета роботи:

дослідним шляхом перевірити закон

2Прилади і обладнання

:

Алюмінієве, мідне і залізне тіла, масою 50-100 г

Калориметр

термометр

Посуд з водою

Електроплитка

Важелі з важками

Мензурка (одна на всіх)

Загальні

теоретичні положення

Молекули і атоми різних речовин перебувають у безперервному хаотичному (невпорядкованому) русі. У твердих тілах вони коливаються навколо положень рівноваги, тобто, вліво – вправо, вверх – вниз, вперед – назад та в різних напрямках. Це обумовлено існуванням у твердих тілах кристалічної решітки. У рідинах молекули та атоми рухаються коливально – обертально, тому що стикаються між собою та хаотично рухаються навколо один одного. У газах молекули та атоми рухаються поступально, а після зіткнення один з одним змінюють напрямок руху.

При нагріванні речовини збільшуються інтенсивність і середня швидкість руху молекул та атомів, але це відбувається для різних речовин по різному. одна речовина швидше нагрівається, ніж інша, тому що вони мають різні маси у молекул, різні сили взаємодії між молекулами, атомами.

температура є макропараметром, який характеризує інтенсивність руху великої кількості молекул, атомів. Чим більша температура – тим більші середні швидкості руху молекул та атомів і більша внутрішня (теплова) енергія тіла.

При теплообміні більш нагріте тіло (електроплита) передає теплову енергію менш нагрітому тілу (чайнику з водою). Або теплообмін відбувається між двома тілами з різними початковими температурами: у більш нагрітого тіла температура зменшується, а у менш нагрітого тіла температура збільшується. коли їхні температури зрівняються, теплопередача зупиняється і наступає теплова рівновага.

Щоб визначити кількість теплоти Q
, яку потрібно надати тілу масою m
для його нагрівання від температури t
1

до температури t
2

використовують формулу:

, (1)

Питома теплоємкість речовини с

– це кількість теплоти, яку надають тілу масою 1кг
для його нагрівання на 1 0
С
.

Молярна теплоємкість речовини С

– це кількість теплоти, яку надають тілу, яке складається з 6,02 1023
штук молекул або атомів ( це відповідає кількості речовини ν = 1 моль ) для його нагрівання на 1 0
С
.

Теплоємкість одного моля речовини називають його молярною теплоємкістю.

Молярна теплоємкість зв’язана з питомою теплоємкістю тої самої речовини:

, (2)

де М
– молярна маса твердих речовин, ;

С
— молярна теплоємкість твердих речовин, ;

с
— питома теплоємкість твердих речовин, ;

Для твердих речовин молярні теплоємкості при постійному тиску Ср

і при постійному об’ємі СV

однакові, тому говорять просто про питому теплоємкість.

Як було встановлено П.Л. Дюлонгом і А.Г. Пті, молярна теплоємкість твердих одноатомних тіл майже однакова і дорівнює:

, (3)

де R= 8,31
– універсальна газова стала.

Закон Дюлонга і Пті
є дійсним для твердих одноатомних тіл для достатньо високих температур. Для більшості тіл такою високою температурою є вже кімнатна температура.

Для деяких тіл з малою атомною масою, наприклад, берилію, бора, вуглецю (структури алмазу), молярну теплоємкість можна визначити і при високих температурах за законом Дюлонга і Пті. Навпаки, при охолоджені, для всіх тіл законзакону.

При охолодженні теплоємкість всіх тіл зменшується. Ці твердження теорії можна перевірити. Для цього достатньо визначити кількість теплоти Q
, яку віддає тверде тіло з відомими масами m
і M
при охолодженні в інтервалі температур ∆Т
і скористатися формулою 5.

Калориметр складається з двох металевих циліндричної форми посудин, вставлених одна в одну. Велика посудина стоїть на дерев’яній підставці, а менша посудина стоїть на дерев’яній хрестовині. Відомо, що дерево і повітря погано проводять тепло, що заважає теплообміну з навколишнім середовищем.

порядок виконання роботи

4.1 Визначте за допомогою терезів і важків масу калориметра mк

і маси m
мідного, залізного і алюмінієвого тіл.

4.16Опустіть тіло в посуд з киплячою водою.

4.17За допомогою мензурки виміряйте і налийте у калориметр 100 мл
води при кімнатній температурі. Виміряйте термометром початкову температуру води і калориметра t
1

.

4.18Опустіть у калориметр тіло, нагріте до температури 100ºС
, і визначте температуру t
2

у калориметрі після встановлення теплової рівноваги між тілом, водою і калориметром.

4.19З рівняння теплового балансу обчисліть кількість теплоти Q
, яке передало тіло калориметру і воді.

, (4)

де ск

– табличне значення питомої теплоємкості калориметра, ;

св

— табличне значення питомої теплоємкості води, ;

t1

— початкова температура води і калориметра, 0
С
;

t2

— кінцева температура води, калориметра і металевого тіла, 0
С
;

mк
–
маса калориметра, кг;

mв
–
маса води у калориметрі, кг.

ск
=500
; св
=4200
.

4.20Обчислюємо молярну теплоємкість тіла, використовуючи вираз:

,(5)

де М
– молярна маса металевого тіла, ;

m
– маса металевого тіла, кг
;

∆
t = 100 —
t2
–
на стільки зменшилася температура тіла при теплообміні у калориметрі, 0
С.

Результати вимірювань і обчислень записуємо у звітну таблицю 1

.

Таблиця 1

Звітна таблиця

№

Речовина

металевого тіла

Маса тіла, (кг)
Маса калориметра, (кг)
Маса води у калориметрі, (кг)
Початкова температура води t1
, (0
С)
Температура у калориметрі після занурення тіла t2
, (0
С)
Кількість теплоти, переданої тілом, Q (Дж)

Зміна температури тіла ∆t=100-t2
, (0
С)

Молярна маса речовини

М, (кг/моль)

Молярна теплоємкість речовини С, Дж/(моль·К)

4
Мідь (Cu)

5
Залізо (Fe)

6
Алюміній
(Al)

4.21Аналогічні вимірювання і обчислення виконуємо для алюмінієвого і залізного тіл.

4.22Оцінити відносну похибку δ
виконаних вимірювань.

Визначте, чи є різниця між результатами досліду і теорією за формулою 6

:

,(6)

,(7)

де С
– молярна теплоємкість, що визначена дослідним шляхом;

С
T

– теоретична молярна теплоємкість.

Контрольні запитання

Що називають питомою теплоємкістю речовини?

Залізу чи воді однакових мас потрібно надати більше теплової енергії, щоб їх підігріти на 1 0
С? ( Використовуйте таблицю питомих теплоємкостей різних речовин, наприклад, у збірнику задач і запитань Р. А. Гладковой, 1988 року видання на сторінці 376)

Чому калориметр має дві посудини? Чи буде звичайний термос для зберігання гарячого чаю або охолодженої води ідеальним калориметром для проведення цього досліду? Чому?

Навіщо корпус (посудину) сучасного електрочайника для нагрівання води зроблено з пластмаси, а не з заліза? Як це впливає на коефіцієнт корисної дії (ККД) електроприладу?

Що швидше нагріється від 0 0
С до 100 0
С — 1 кг води, чи 4 кг заліза від одного і того самого нагрівника? (Використовуйте таблицю питомих теплоємкостей різних речовин)

Чому вдень вода холодніше суши, а вночі – навпаки?

Як записується рівняння теплового балансу для випадку теплопередачі?

Яка приладна похибка кожного приладу, який був використаний у роботі?

На чому засновано метод вимірювання температури?

Висновки

Оформлення звіту