Учебная работа. Контрольная работа: Расчет тока в линейных проводах и разветвленной цепи

(Пока оценок нет)

Загрузка...

Учебная работа. Контрольная работа: Расчет тока в линейных проводах и разветвленной цепи

адача
1
. Расчет разветвленной цепи постоянного тока
с одним источником энергии

Условие задачи. В электрической цепи, изображенной на рисунке, определить токи в ветвях, напряжение на зажимах и составить баланс мощности. значения сопротивлений резисторов и ток в ветви с сопротивлением r2
.

I2
= 12A; r1
= 8Ом; r2
= 7Ом; r3
= 9Ом; r4
= 7Ом; r5
= 6Ом; r6
= 15Ом.

Решение:

Преобразуем цепь к эквивалентной.

Сопротивления r4
и r5
соединены параллельно, поэтому их можно заменить сопротивлением

Схеме будет иметь вид:

Сопротивления r2
, r4,5
и r6
соединены последовательно. Следовательно их можно заменить сопротивлением

Схема будет иметь вид:

Сопротивления r3
и r2,4,5,6
соединены параллельно, поэтому заменяем их сопротивлением :

Схема имеет вид:

Сопротивления и соединены последовательно, поэтому общее сопротивление цепи:

Эквивалентная схема:

ток в ветви с r2
известен, соответственно, ток через сопротивления r4,5
и r6
такой же, т.к. эти элементы соединены последовательно. поэтому I6
= I2
= 12A. Падение напряжения на этих сопротивлениях (по закону Ома ):

Токи через сопротивления r4 и r5 :

Т.к. r3
и r2,4,5,6
соединены параллельно, то падение напряжения на r3
такое же, как и на r2,4,5,6
.

Токчерез сопротивление r3
;

Т.к. U2,3,4,5,6
= U3
= U2,4,5,6
, то ток через сопротивление r2,3,4,5,6
равен:

Т.к. r1
и r2,3,4,5,6
соединены последовательно, то

Следовательно напряжение на зажимах:

Составляем баланс мощности:

Различия получившихся значений составляет:

, что вызвано ошибками округления.

следовательно, в пределах ошибок вычислений, полученные величины совпадают

Ответ: I1 = 45,183A ; I2 = 12A ; I3 = 33,641A ; I4 = 5,539A ; I5 = 6,462A; I6 = 12A ; U =664,235B

задача 2

. Расчет разветвленной цепи постоянного тока с несколькими источниками энергии

Условие задачи. Для разветвленной электрической цепи, требуется:

– на основе законов Кирхгофа составить уравнения для определения токов (решать систему уравнений не следует);

– определить токи в ветвях схемы методом контурных токов;

– определить режимы работы активных ветвей и составить баланс мощностей.

Е1
= 70В; Е2
= 190В; r1
= 1Ом; r2
= 4Ом; r3
= 25Ом; r4
= 18Ом; r5
= 24ОМ; r6
= 22Ом.

Решение:

1) укажем направления токов во всех ветвях схемы. Контуры I, II и III будем обходить по часовой стрелке.

В данной схеме 4 узла; 6 ветвей. Следовательно, по 1-му закону Кирхгофа можно составить 6 – 4 + 1 =3 ур-я. Имеем:

I1
– I4
– I5
= 0

I3
+ I4
– I6
= 0

I2
– I1
– I3
= 0

По 2-му закону Кирхгофа составляем 6 – 3 = 3 ур-я.

— E1
= I1
* r1
+ I4
* r4
– I3
* r3

O = I5
* r5
– I6
* r6
– I4
* r4

E2
= I2
* r2
+ I3
* r3
+ I6
* r6

используем метод контурных токов. Полагаем, что контурные токи текут в в контурах I, II и III по часовой стрелке. поэтому получим:

Подставляя числовые значения, получим систему:

Решаем данную систему по формулам Крамера:

Т.о.

следовательно, токи в ветвях равны:

2) определим режим работы активных ветвей

для источника Е1

направления движения ЭДС и тока I1
не совпадают, поэтому ветвь работает в режиме потребителя
; для Е2

– направлены одинаково ветвь работает в режиме генератора.

Баланс мощности:

задача 3
. Расчет разветвленной цепи синусоидального переменного тока

Условие задачи. В цепи переменного тока, заданы параметры включенных в нее элементов, действующее значение и начальная фаза ψ U
напряжения, а также частота питающего напряжения f = 50 Гц .

f = 50 Гц; U = 380B; ψ U
= 150
; r1
= 8Ом; L1
= 26мГн; C1
= 200Миф; r2
= 12Ом; r3
= 5Ом; L2
= 31мГн; L3
= 12мГн; C2
= 200Миф; C3
= 250миФ.

Решение

1) Запишем сопротивления ветвей в комплексной форме.

Объединяя С3
и r3
в одну ветвь, имеем:

Найдем комплексное значение полного сопротивления на участие с параллельным соединением

Общее сопротивление всей цепи:

2) напряжение источника в комплексной форме:

Тогда ток в неразветвленной части цепи:

Напряжение на участие с параллельным соединением ветвей:

Токи в параллельных ветвях цепи:

Для ветви с r2
, L2
и С2
имеем:

Для ветви с параллельным соединением r3
и С3
:

Для отдельно рассматриваемых r3
и С3
получим:

3) мгновенные значения напряжения на участие цепи с параллельными соединением:

Для токов в ветвях имеем:

Неразветвленная часть цепи:

Для ветви с r2
, L2
и С2
:

Для ветвей с параллельным соединением r3
и С3
:

Для отдельно рассматриваемых r3
и С3
:

4) строим векторную диаграмму по расчетным значениям токов и напряжений при этом учитываем, что

5) полная мощность источника:

;

где — сопряженное комплексное значение тока.

Активная мощность равна действительной части комплексного значения полной мощности: Р = 9402,9 Вт ; а реактивная – мнимой части : Q = =5739,5вар.

6) баланс мощности

, Различие вызвано ошибками округления

, вызвано ошибками округления

итог: задача решена верно.

Задача
4.
Расчет трехфазной цепи переменного тока

Условие задачи. К трехфазному источнику с симметричной системой фазных напряжений подключены сопротивления, распределение которых по фазам. значения линейного напряжения Uл, активных r, индуктивных ХL
и емкостных XC
сопротивлений приемников. При расчете цепи пренебрегаем сопротивлением линейных и нейтрального проводов.

Требуется: 1) нарисовать схему соединения приемников в звезду с нулевым проводом; 2) определить токи в линейных и нейтральном проводах; 3) определить активную и реактивную мощности, потребляемые цепью; 4) построить векторную диаграмму; 5) включить эти же элементы приемника по схеме треугольника, определить фазные и линейные токи.

Вариант 1

Uл = 380В

Фаза А: r 1 = 6 Ом

Фаза В: r 2 = 6 Ом ; xL2 = 6 Ом

Фаза С: r 3 = 3 Ом ; xС3 = 5 Ом

Решение:

1) Схема соединения в звезду с нулевым приводом: