Учебная работа. Проектирование трансформатора ТМ-1950/20/0,69

Учебная работа. Проектирование трансформатора ТМ-1950/20/0,69

Расположено на

Содержание

Задание на проектирование

1. Расчет главных величин трансформатора

2. Расчет главных размеров трансформатора

3. Расчет обмоток

3.1 Расчет обмотки НН

3.2 Расчет обмотки ВН

4. Расчет характеристик недлинного замыкания

4.1 Определение утрат недлинного замыкания

4.2 Расчет напряжения недлинного замыкания

5. Определение механических сил в обмотках и нагрева обмоток

при маленьком замыкании

6. Расчет магнитной системы трансформатора

6.1 Определение размеров магнитной системы

6.2 Определение утрат холостого хода

6.3 Определение тока холостого хода трансформатора

7. Термический расчет трансформатора

7.1 Термический расчет обмоток

7.2 Термический расчет бака трансформатора

7.3 Расчет превышения температуры

Перечень использованных источников

Расположено на

Задание на проектирование

трансформатор замыкание обмотка

Выполнить расчет и конструктивную разработку трансформатора по последующим данным:

Тип трансформатора ТМ

Мощность 1950 кВА

Число фаз — 3

Частота 50 Гц (единица частоты периодических процессов в Международной системе единиц СИ)

Номинальное напряжение высочайшей обмотки, Uвн = 20 кВ

Номинальное напряжение низкой обмотки, Uнн = 0,69 кВ

Схема и группа соединения обмоток Д / Yн — 11

Система остывания — естественное масляное

Режим работы — долгая перегрузка

Характеристики трансформатора:

1. Напряжение недлинного замыкания, Uк = 7 %

2. Утраты недлинного замыкания, Ркз = 18 кВт

3. Утраты холостого хода, Рхх = 2,75 кВт

4. ток холостого хода, Ixx = 1,3 %

Доп условие:

Обмотка из дюралевого либо медного провода.

1.Расчет главных величин трансформатора

Все расчеты будем создавать в согласовании с [1].

Мощность, приходящая на один стержень трансформатора:

. (1)

В последующих расчетах для обозначения обмотки низкого напряжения (НН) будем применять индекс «1», для обмотки высочайшего напряжения (ВН) — индекс «2».

Активная составляющая напряжения недлинного замыкания Uкз:

. (2)

Реактивная составляющая Uкз:

. (3)

Номинальный (линейный) ток обмотки НН трехфазного трансформатора:

. (4)

Для схемы соединения Y фазный ток:

. (5)

Фазное напряжение для схемы соединения Y:

. (6)

Номинальный (линейный) ток обмотки ВН трехфазного трансформатора:

. (7)

Для схемы соединения Д фазный ток:

. (8)

Фазное напряжение для схемы соединения Д:

. (9)

Избираем испытательные напряжения:

для обмотки ВН (при ):

. (10)

для обмотки НН (при ):

. (11)

2. Расчет главных размеров трансформатора

Магнитопровод собирается из рулонной, холоднокатаной анизотропной электротехнической стали марки 3404 с шириной 0,3 и коэффициентом наполнения стали kЗ = 0,96.

Коэффициент наполнения сталью площади круга, описанного вокруг ступенчатой фигуры сечения стержня,

. (12)

По табл.1.2 [1] избираем мало допустимые изоляционные расстояния:

для обмотки НН при :

(13)

По табл.1.3 [1] избираем мало допустимые изоляционные расстояния:

для обмотки ВН при :

(14)

Набросок 1 — Главные размеры обмоток

Ширина приведенного канала рассеяния:

, (15)

где К — коэффициент, зависящий от мощности трансформатора, материала обмоток и напряжения обмотки ВН (по табл.1.6. [1]):.

Поперечник стержня:

(16)

где f = 50 Гц (единица частоты периодических процессов в Международной системе единиц СИ); Кp = 0,95 — коэффициент приведения безупречного поля рассеяния к реальному полю (коэффициент Роговского); BС — индукция в стержне для рулонной электротехнической стали, принимаем 1,5 Тл.

,

по обычному ряду [1]: dH = 28 см.

(17)

2-ой главный размер трансформатора — высота обмотки определяется по формуле:

(18)

где d12 — средний поперечник меж обмотками:

(19)

см. (20)

;

Активное сечение стержня:

. (21)

3. Расчет обмоток

Главным элементом всех обмоток является виток. Электродвижущая сила 1-го витка:

(21)

где см. выше;

Средняя плотность тока в обмотках:

, (22)

где С1 — коэффициент пропорциональности для дюралевых обмоток; Кд — коэффициент, учитывающий дополнительные утраты (по [1], табл.2.1), другие — см. выше.

3.1 Расчет обмотки НН

Число витков обмотки НН на одну фазу:

, (23)

Напряжение 1-го витка:

uв = Uф1 / щ1 = 398/22 = 18,108 В. (24)

Действительная индукция в стержне:

(25)

Приблизительное количество реек принимаем 8.

Приблизительное сечение витка:

мм2. (26)

Размер провода по условию остывания и допустимых уравнений дополнительных утрат:

(27)

где кз = 1,0 ; к1 = 172 — числовой коэффициент для дюралевого провода; плотность тока в обмотке НН, равная средней плотности тока.

Выбор числа ходов обмотки зависит от данного осевого размера (высоты) 1-го витка, определяемого поначалу для одноходовой обмотки с учетом транспозиции и круговых каналов меж всеми витками:

см. (28)

Очень вероятный данный осевой размер витка одноходовой обмотки равен 1,85 см для дюралевого провода.

Обмотку избираем винтообразную двухходовую, т.к. 2,42 см > 1,85 см.

Принимаем провод сечением 58,5 мм2,

где а = 4,5 мм; b = 13,2 мм — размеры провода без изоляции (см. [1] прил.8),

(29)

(30)

Полное сечение витка: П1 = 16*58,5 = 936 мм2.

Плотность тока

?1 = Iф1/П1 = 1631,642 / 58,5 = 1,743 А/мм2. (31)

hкат1 = b` = 13,7 мм < bmax = 23,71 мм. (32)

Высота (главный размер) обмотки Н.Н.:

(33)

где kу = 0,94-0,96 — коэффициент, учитывающий усадку обмотки опосля сушки и опрессовки; hк1 = 0,46 см — осевой размер (высота);

l1 = 2•1,37 • (22 + 1) + 0,955 • (0,46 • 22 + 0,1*(22+1)) = 74,881 см;

Вывод: : 74,881 ? 74,881.

Круговой размер обмотки Н.Н.:

а1 = 16/2 а`1 = 16/2 • 0,5 = 4 см; (34)

Внутренний поперечник обмотки Н.Н.:

D`1 = dH + 2a01 = 28 + 2 • 1,5 = 31 см. (35)

Наружный поперечник обмотки Н.Н.:

D«1 = D`1 + 2a1 = 31 + 2 • 4 = 39 см. (36)

Определим плотность термического потока q, Вт/м2, при этом, его

, (37)

где k = 344•10-10, kд1 = 1,05 — коэффициент, учитывающий дополнительные утраты;

kз — коэффициент закрытия охлаждаемой поверхности изоляцией.

3.2 Расчет обмотки ВН

В обмотке ВН делают ответвления для регулирования напряжения методом переключения без возбуждения (ПБВ) опосля отключения всех обмоток от сети. В ГОСТе предвидено 5 ответвлений на +5%, 2,5%, 0%, -2,5%, -5% от номинального напряжения. Согласно [1], для непрерывной спиральной катушечной обмотки, используемой как на ВН, так и на НН, почаще всего употребляют схему выполнения регулировочных ответвлений, представленную на рис. 2.

Набросок 2 — Схема выполнения регулировочных ответвлений

Расчет обмотки начинается с определения числа витков, нужного для получения номинального напряжения и напряжений всех ответвлений. Число витков при номинальном напряжении определяется по формуле

(38)

Число витков на одной ступени регулирования:

витков. (39)

Число витков на ответвлениях +5%, 2,5%, 0%,-2,5%,-5%:

;

;

;

;

.

Подготовительная плотность тока в обмотке ВН:

?2 = 2?ср — ?1 = 2•1,715 — 1,743 = 1,688 А/мм2. (40)

Предварительное сечение провода обмотки ВН:

мм2. (41)

Размер провода по условию остывания и допустимых уравнений дополнительных утрат:

(42)

где кз = 1,0 ; к1 = 172 — числовой коэффициент для дюралевого провода; плотность тока в обмотке ВН.

Принимаем провод сечением 18,7 мм2,

где а = 1,8 мм; b = 10,6 мм — размеры провода без изоляции (см. [1] прил.8),

(43)

(44)

Полное сечение витка: П2 = 18,7 мм2.

Плотность тока

?2 = Iф2/П2 = 32,5 / 18,7 = 1,738 А/мм2. (45)

Высота катушки обмотки:

hкат2 = b` = 11,1 мм < bmax = 24,499 мм. (46)

Направленное число катушек на одном стрежне (каналы изготовлены меж всеми катушками):

nкат2 = (l1 + hk) / (hкат2 + hk), (47)

где l1 = l — 1 = 74,881 — 1 = 73,881 см, (l — см. выше); hk = 0,44 см размер канала остывания (из пределов 0,4-0,6);

nкат2 = (73,881 + 0,44)/(1,11 + 0,44) = 47,949;

примем nкат1 = 48 — наиблежайшее целое четное число.

Направленное число витков в катушке:

. (48)

примем реальное число витков в катушке ВН.

Высота (главный размер) обмотки ВН с каналами меж всеми катушками:

l1 = b` • nкат2 + k•(hk(nкат2-2)+hкр2), (49)

где k = 0,94-0,96 = 0,958 — коэффициент, учитывающий усадку обмотки опосля сушки и опрессовки; hк = 0,44 см — осевой размер (высота) кругового канала (из пределов 0,4 — 0,6); — высота канала в месте разрыва обмотки и размещения регулировочных катушек, от 0,8 до 1,2 см.

l1 = 1,11 • 48 + 0,958 • (0,44•(48 — 2)+0,8) = 73,877 см;

Вывод: : 73,877+1 ? 74,881.

Круговой размер обмотки Н.Н.:

а2 = а`•щкат2 = 0,23 • 23 = 5,29 см; (50)

Число витков обмотки НН (общее):

(51)

Определим плотность термического потока q, Вт/м2, при этом, его

, (52)

где k = 344•10-10 Ом•м2 — для алюминия, kд1з = 1,05 — коэффициент, учитывающий дополнительные утраты; kз = 0,75 — коэффициент закрытия охлаждаемой поверхности изоляцией.

Внутренний поперечник обмотки ВН:

D`2 = D«1 + 2a12 = 39 + 2 • 2,0 = 43 см, (53)

где D«1 — внешний поперечник обмотки НН, см.

Наружный поперечник обмотки ВН:

D«2 = D`2 + 2a2 = 43 + 2 • 5,29 = 53,58 см. (54)

4. Расчет характеристик недлинного замыкания

4.1 Определение утрат недлинного замыкания

Для определения утрат недлинного замыкания Рк выполним ряд промежных вычислений.

Определим средние поперечникы:

Dс1 = (D`1 + D«1)/2 = (31+39) = 35 см; (55)

Dс2 = (D`2 + D«2)/2 = (43+53,58)/2 = 48,29 см. (56)

Определим массу сплава обмоток ВН и НН:

G01 = Dc1К1 П1 = 35,0•10-2 25410 22 93610-6 = 177,641 кг; (57)

G02 = Dc2 К2н П2 = 48,29•10-2 25410 1104 18,7 10-6 = 245,722 кг, (58)

где К = 25410 — для алюминия, другие характеристики — см. выше.

Определим главные утраты в обмотках НН и ВН:

Р01 = К12G01 = 12,75•10-12(1,743)2•1012177,641/1000 = 6,883 кВт; (59)

Р02 = К22G02 = 12,75•10-12(1,738)2•1012245,722/1000 = 9,463 кВт; (60)

К = 12,75•10-12 — для алюминия.

Вычислим коэффициент дополнительных утрат для обмотки НН из прямоугольного провода:

, (61)

где Кр = 0,93 — 0,98 — коэффициент приведения поля рассеяния; m — число проводников в осевом направлении;= 1,85 см — осевой размер провода.

;

Вычислим коэффициент дополнительных утрат для обмотки ВН из прямоугольного провода:

, (62)

где Кр = 0,93 — 0,98 — коэффициент приведения поля рассеяния; m — число проводников в осевом направлении; = 1,11 см — осевой размер провода.

.

Коэффициенты, учитывающие дополнительные утраты в обмотках НН и ВН соответственно:

Кд1 = 1 + 12 n12 aпр14 К = 1 + (0,730)2220,540,037 = 1,000, (63)

Кд2 = 1 + 22 n22 aпр24 К = 1 + (0,676)22320,2340,037 = 1,025, (64)

где , — размеры прямоугольного провода в круговом направлении;

К — числовой коэффициент, для дюралевого провода:

К = 0,037.

Определим длины отводов соединений:

см; (65)

см; (66)

Масса сплава отводов:

Gотв1 = кг; (67)

Gотв2 = кг, (68)

где — плотность алюминия.

Утраты в отводах:

Ротв1 = К12Gотв1 = 12,75•10-12(1,743)2•101214,193/1000 = 1,596 кВт; (69)

Ротв2 = К22Gотв2 = 12,75•10-12(1,738)2•10120,529/1000 = 0,059 кВт, (70)

где К = 12,75 — для алюминия.

Утраты в баке и остальных частях конструкций:

Рб = КSн = 0,31950/1000 = 0,585 кВт, (71)

К — числовой коэффициент [1].

Определим суммарные утраты в трансформаторе, при этом приобретенное

Рк = Р01Кg1 + Р02Кg2 + Ротв1+ Ротв2+Рд = 6,883•1,000 + 9,463•1,025 +

+ 1,596 + 0,059 + 0,585 = 18,825 кВт. (72)

. (73)

Отклонение в границах допустимого (5%).

4.2 Расчет напряжения недлинного замыкания

Напряжением недлинного замыкания Uк двухобмоточного трансформатора именуют напряжение, которое следует подвести к одной из обмоток при замкнутой накоротко иной обмотке, чтоб в обеих обмотках установились номинальные токи. При всем этом переключатель ПБВ должен находиться в положении, соответственном номинальному напряжению.

Напряжение недлинного замыкания описывает падение напряжения в трансформаторе при перегрузке, его внешнюю характеристику и ток недлинного замыкания.

Активная составляющая напряжения недлинного замыкания:

, (74)

где Рк3 — расчетное

Для определения реактивной составляющей напряжения недлинного замыкания нужно высчитать ряд коэффициентов.

Числовой коэффициент

(75)

где высота обмоток (l = 74,881 см) (см. выше); — средний поперечник канала меж обмотками:

(76)

.

Ширина приведенного канала рассеяния:

, (77)

где а1, а2 — круговые размеры обмоток, см, из расчета обмоток НН и ВН; а12 — ширина канала меж обмотками, принимаемая по [1].

Коэффициент, учитывающий отклонение настоящего поля рассеяния от безупречного:

, (78)

где числовой коэффициент

; (79)

.

Расчетный размер , определяющий различие по высоте обмоток НН и ВН, зависит от типа обмотки ВН и схемы регулирования напряжения. При вычислении считается, что трансформатор работает на средней ступени регулирования напряжения ВН.

В непрерывной катушечной обмотке регулировочные витки размещены посреди высоты обмотки ВН и в этом случае

. (80)

Как следует, коэффициент, учитывающий обоюдное размещение обмоток НН и ВН равен:

(81)

Реактивная составляющая напряжения недлинного замыкания:

(82)

где — частота сети; номинальная мощность одной фазы трансформатора; напряжение 1-го витка; другие числовые коэффициенты — см. выше.

Напряжение недлинного замыкания:

(83)

Отклонение напряжения недлинного замыкания от данного значения, обозначенного в задании:

(84)

Расчетное значение находится в границах допустимого, потому что отклонение наименее 5 %.

5. Определение механических сил в обмотках и нагрева обмоток при маленьком замыкании

Действующее

, (86)

где номинальный фазный ток соответственной обмотки; напряжение недлинного замыкания.

В исходный момент ток недлинного замыкания за счет апериодической составляющей может существенно превысить установившийся. При всем этом наибольшее секундное

, (87)

где КМ — коэффициент, учитывающий апериодическую составляющую тока недлинного замыкания,

(88)

Набросок 3 — Направление сил

Согласно направлению токов (рис.3) и правилу левой руки, механические силы FР , обусловленные продольным полем рассеяния, будут действовать на обмотки в радиально-противоположных направлениях, сжимая обмотку НН и растягивая обмотку ВН.

Круговая сила, работающая на обмотку ВН:

, (89)

где — число витков обмотки ВН; средний поперечник обмотки ВН; осевой размер (высота) обмотки ВН; КР — коэффициент, учитывающий отклонение настоящего поля рассеяния от безупречного — см. выше.

Круговая сила, работающая на обмотку НН, будет равна силе FР, работающей на обмотку ВН, но обратного направления.

Поперечное поле рассеяния, направление которого в верхних и нижних половинах обмоток прямо обратно, вызывает механические силы , сжимающие обмотки в осевом направлении. Осевую силу находим по формуле:

, (90)

где ширина приведенного канала.

Схема расположения обмоток для варианта, когда находится доборная осевая сила от второго поперечного поля представлена на рис.4.

Доборная осевая сила:

(91)

тут расстояние от сердечника магнитопровода до стены бака трансформатора:

(92)

. (93)

Набросок 4 — Направления сил обмоток

Осевые сжимающие силы воспринимаются обычно межкатушечными и опорными прокладками из электроизоляционного картона. Ширину таковых прокладок принимаем 50 мм, длину берем равную круговому размеру обмотки.

Сжимающие силы:

(94)

(95)

Для оценки механической прочности обмотки вычислим напряжение сжатия в прокладках межкатушечной (межвитковой) и опорной изоляции и напряжение на разрыв обмотки.

Напряжение сжатия на опорных поверхностях:

сж1 = Fсж1/(na1b1); (96)

сж2 = Fсж2/(na2b2), (97)

где n = 12 число прокладок по окружности обмотки, равное числу реек; а -радиальный размер обмотки (a1 = 0,5 см; a2 = 0,23 см; b = 40 ч 60 мм — ширина прокладки.

сж1 = Fсж1/(na1b1) = 147774.161 / (120,50050) = 12.389 МПа;

сж2 = Fсж2/(na2b2) = 147774.161 / (120,23050) = 19.062 МПа,

Напряжение сжатия сж1 < д; сж2 < д; где д — допустимое

Определим усилие, разрывающее обмотку:

F = Fp/(2) = 2023082.596 / (23,14) = 321983.595 Н. (98)

Напряжение на разрыв

р = F/(2nП2 ) = 321983.595 / (110418,7) = 21,596 МПа. (99)

Расчет значения р меньше допустимого р = 22 ч 25 МПа (для трансформаторов мощностью до 6300 кВА при применении дюралевых обмоток).

температура обмотки, 0С, через tk секунд опосля появления К.З.

, (100)

где плотность тока в рассматриваемой обмотке, А/мм2.

К = 5,5 — коэффициент для дюралевых обмоток;

исходная температура обмотки;

tk — продолжительность недлинного замыкания принимают приблизительно равной 5 с.

Приобретенное температуры идоп = 200оС.

6. Расчет магнитной системы трансформатора

6.1 Определение размеров магнитной системы

При расчете магнитной системы определяют размеры пакетов и активные сечения стержня и ярма, высоту стержня, расстояние меж осями стержней, массу стержней, ярм и всего магнитопровода. По результатам расчета магнитной системы определяют утраты в стали и ток холостого хода.

Принимаем стержень без прессующей пластинки. Стержни прессуем с помощью древесных клиньев, забиваемых в место меж ступенчатым стержнем и обмоткой НН.

Для поперечника стержня dH = 28 см избираем по [1], прил.12.1 размеры магнитной системы (табл.1 и табл.2).

Таблица 1

а

270

250

230

215

195

175

135

105

b

37

26

17

9

11

9

13

7

Таблица 2

а

270

250

230

215

195

175

135

b

37

26

17

9

11

9

20

площади поперечного сечения стержня и ярма находим по [1], прил.6:

Активное сечения стержня и ярма (при коэффициенте КЗ = 0,96):

ПС = КЗ•ПфС = 0,96 • 570,9 = 548,064 см2; (101)

ПЯ = КЗ•ПфЯ = 0,96• 591,1 = 567,456 см2. (102)

Длина стержня трансформатора:

lC = l2 + 2•l02, (103)

где l2 — высота обмоток, l01, l02 — расстояние от обмотки НН и ВН до ярма.

lC = 74,881 + 2•5 = 84,881 см.

Расстояние меж осями примыкающих стержней:

С = D«2 + a22 , (104)

где а22 = 2,0 см — расстояние меж обмотками ВН примыкающих стержней; D«2 = 53,58 см — наружный поперечник обмотки ВН.

С = 53,58 + 2 = 55,58 см;

Масса стали угла магнитной системы:

Gу=Кз•Vy•гст (105)

где гст = 7650 кг/м3 — плотность холоднокатаной стали; Vy — размер угла магнитной системы ([1], прил.6).

Gу = 0,96•13738•10-6•7650 = 100,892 кг.

Масса стали ярм трехфазного стержневого трансформатора с плоской магнитной системой:

Gя=2•(2•С•Пя•гст•10-6+ Gy), (106)

где С, ПЯ ,гст ,Gу — см. выше.

Gя=2•(2•55,58•567,456•7650•10-6+ 100,892) = 1166,883 кг.

Масса стали стержней при многоступенчатой форме сечения ярма:

Gc = 3•(Пс•гст(lc+aя1)•10-6 — Gу) =

= 3•(548,064•7650(84,881+27)10-6 — 100,892) = 1104,576 кг. (107)

Полная масса магнитной системы:

G = Gя+Gс = 1166,883+1104,576 = 2271,459 кг. (108)

6.2 Определение утрат холостого хода

Утраты холостого хода трансформатора Р0 складываются из магнитных утрат (гистерезис, вихревые токи) в магнитопроводе, утрат в железных элементах конструкции трансформатора от потоков рассеяния, электронных утрат в первичной обмотке от тока холостого хода и диэлектрических утрат в изоляции.

Магнитные утраты составляют основную часть утрат холостого хода и рассчитывают их по экспериментально установленным зависимостям меж индукцией магнитного поля и удельными потерями в стали (Вт/кг) при частоте 50 Гц (единица частоты периодических процессов в Международной системе единиц СИ).

Индукции в стержне ВС и ярме ВЯ , для установленных значений ПС и ПЯ будут:

(109)

(110)

тут ЭДС 1-го витка из расчета обмоток (см. выше); f = 50 Гц (единица частоты периодических процессов в Международной системе единиц СИ);

ПС, ПЯ, см2 — сечения стержня и ярма соответственно.

Удельные утраты с, Вт/кг в холоднокатанной текстурованной стали 3405 зависимо от индукции определяем по [1] табл.4.1:

Применим при сборке магнитной системы число косых соединений — 5, число прямых — 1. Тогда коэффициент Куп = 9,74 (по [1], табл.4.2).

Резка железных пластинок, закатка либо срезание заусенцев опосля резки, опрессовка стержней и ярм при сборке магнитопровода, расшихтовка и зашихтовка верхнего ярма для насадки обмоток на стержни приводят к повышению утрат в стали. Общее повышение утрат из-за технологических причин быть может учтено коэффициентом Кпq. Применение отжига пластинок опосля их резки и закатки заусенцев приводит к уменьшению дополнительных утрат. В этом случае коэффициент Кпq =1,15.

Утраты холостого хода в плоской магнитной системе стержневого типа:

, (111)

где все величины — см. выше в этом и прошлом пт.

Утраты холостого хода не превосходят допустимые 7,5% по ГОСТ:

6.3 Определение тока холостого хода трансформатора

Ток в первичной обмотке трансформатора, протекающий при холостом ходе, именуют током холостого хода.

Активная составляющая тока холостого хода зависит от утрат холостого хода:

, (112)

где — см. выше; — номинальная мощность трансформатора.

Реактивную составляющую тока холостого хода определяют по намагничивающей мощности трансформатора . Для этого магнитную систему делят на четыре участка: стержни; ярма, кроме углов магнитопровода; углы и немагнитные зазоры в местах соединений пластинок стали стержней и ярма.

Намагничивающая мощность равна сумме намагничивающих мощностей всех участков с учетом последующих доп коэффициентов:

1. — коэффициент, учитывающий воздействие резки рулона стали на пластинки и срезания заусенцев. Для сталей марок 3404, 3405 с отжигом пластинок .

2. — коэффициент, учитывающий форму сечения ярма, метод прессовки стержней и ярма магнитной системы, расшихтовку и зашихтовку высшей части ярма при насадке обмоток. При мощностях трансформаторов от 1000 до 6300 кВ•А .

3. — коэффициент, учитывающий повышение намагничивающей мощности в углах магнитной системы ([1], табл. 4.4), .

4. — коэффициент, учитывающий повышение намагничивающей мощности в углах магнитной системы зависимо от ширины пластинки второго пакета стержня либо ярма ([1], табл. 4.5), .

Для косых соединений индукцию и сечение немагнитного зазора определяем соответственно:

(113)

(114)

где — сечение стержня (см. выше).

Полная намагничивающая мощность

(115)

где , ? удельные намагничивающие мощности для стали стержней и ярма, определяются по [1], табл. 4.6 для индукций и соответственно; , — число прямых (1 шт.) и косых (5 шт.) соединений пластинок стали ярма и стержней (см. [1], табл. 4.4, рис.4.3, б); , — удельные намагничивающие мощности для зазоров, определяются по [1], табл. 4.6 по индукциям в прямых и (см. выше); , (см. выше) — площади зазоров (соединений) для прямых и косых соединений соответственно.

Реактивная составляющая тока холостого хода:

(116)

Полный ток холостого хода:

(117)

Приобретенное

(118)

Коэффициент полезного деяния трансформатора:

. (119)

7. Термический расчет трансформатора

7.1 Термический расчет обмоток

Внутренний теплоперепад в изоляции 1-го провода:

и0 = q?д/лиз, (120)

где q — плотность термического потока на поверхности рассматриваемой обмотки (из расчета обмоток):

д — толщина изоляции провода на одну сторону; д1 = 0,25 мм;

лиз = 0,17 Вт/мм 0С — теплопроводимость изоляции провода (для кабельной бумаги в масле).

и01 = (1031,813•0,25/0,17)•10-3 = 1,517 0С;

и02 = (748,096•0,25/0,17)•10-3 = 1,100 0С;

Среднее

иср01 = 2/3 и01= 1,012 оС;

иср02 = 2/3 и02 = 0,733 оС.

Отношение ширины круговых потоков:

h`k1 = hk1/a1 = 0,48/ 4 = 0,115, (121)

h`k2 = hk2/a2 = 0,45/ 5,29 = 0,085. (122)

Перепад температуры на поверхности обмоток (катушечной) НН:

иом1 = 0,35•К1•К2•q0.6, (123)

где К1, К2 — коэффициент, учитывающий воздействие на конвекцию масла относительной ширины кругового охлаждающего канала h`k (определяем по [1], табл.5.1) К1 = 1,1; К2 = 1,0 — для НН; К1 = 1,0; К2 = 1,05 — для ВН.

иом1= 0,35•1,1•1,0•(1031,813)0,6 = 24,753 оС,

иом2= 0,35•1,0•1,05•(748,096)0,6 = 19,482 оС.

Среднее превышение температуры над средней температурой охлаждающего масла:

иом ср= иоср+иом; (124)

иом ср1 = 1,012 + 24,753 = 25,764 оС.

иом ср2 = 0,733 + 19,482 = 20,215 оС.

7.2 Термический расчет бака трансформатора

Определим длину А и ширину В бака:

А = 2•С + D«2 + 2•S5; (125)

В = D«2+S1+S2+d1+S3+S4+d2, (126)

где изоляционные расстояния (по [1], табл.5.3):

S1 = 5 см; d1 = 2,0 см;

S2 = S3 = S4 = 5 см; d2 = d1 = 2,0 см; S5 = 8.4 см;

С = 55,58 см; D«2 = 53,58 см.

А = 2•55,58+53,58+2•8,4 = 181,54 см;

В = 53,58+5+5+2,0+5+5+2,0 = 77,580 см.

Высота активной части:

Hак = lc+2a1я+n; (127)

lc = 84,881 см; a1я = 27 см — высота ярма; n = 5 см — подкладка под нижнее ярмо.

Hач = 84,881+2•27+5 = 143,881 см.

Глубина бака:

H = Haч + Hяк, (128)

где Hяк = 30 см — расстояние от верхнего ярма до крышки бака (по [1],табл.5.4);

Н = 143,881 + 30 = 173,881 см.

Долгое превышение температуры обмотки под воздухом при номинальной перегрузке принимаем 65оС, поэтому среднее превышение температуры масла над воздухом обязано быть не больше:

(129)

среднее превышение температуры стены бака над воздухом:

(130)

1,2•(+) ? 60оС;

1,2•(33,236+6) = 47,083 ? 60 оС — неравенство производится.

Нужная поверхность конвекции:

(131)

где — утраты недлинного замыкания и холостого хода трансформатора.

Фактическая поверхность конвекции гладкого бака с учетом его вольной от изоляторов части крышки:

Пк.гл= (2 (А — В) + р В) Н • 10-4 + 0,5 ПКР. (132)

где поверхность конвекции крышки:

ПКР=((А-В)В+В2•р/4)10-4=((181,54-77,580)•77,580+77,5802р/4)10-4=1,279 м2. (133)

Пк.гл = (2(181,54-77,580)+ р•77,580)•173,881•10-4 + 0,5•1,279 = 8,493 м2.

Принимаем бак с охлаждающими трубами (характеристики труб — в табл.3)

Таблица 3 — Характеристики труб

Форма трубы

Число рядов труб

Пм поверхность 1 метра трубы, м2

Шаг, мм

Толщина стены, мм

Поперечное сечение в свету, мм2

Радиус извива, мм

Масса 1м, кг

Меж рядами tp

В ряду tT

Сплава

Масла в трубе

Овальная 72х20

3

0,16

100

50

1,5

890

188

1,82

0,79

Набросок 6 — Элементы бака с охлаждающими трубами

Малые расстояния меж осями труб от дна до крышки бака:

расстояния с=9см, e=10см.

Расстояния меж осями труб на стене бака, см:

(134)

Развернутая длина труб в любом ряду, см:

(135)

Нужная поверхность конвекции труб, м2:

. (136)

Нужная настоящая поверхность труб, м2:

, (137)

где Кф=1,302 — коэффициент, учитывающий улучшение теплоотдачи методом конвекции при помощи труб по сопоставлению с вертикальной стеной бака.

Нужная общая длина всех труб (овальных), м:

. (138)

Число труб в любом ряду:

, (139)

округляем до наиблежайшего чётного числа: 78.

Шаг труб в ряду, м:

. (140)

Фактическая поверхность труб, м2:

. (141)

.

Фактическая поверхность конвекции бака с трубами, м2:

. (142)

Фактическая поверхность излучения бака с трубами, м2:

. (143)

7.3 Расчет превышения температуры

Среднее превышение температуры стены бака над воздухом:

(144)

Среднее превышение температуры масла поблизости стены над стенкой:

(145)

Превышение температуры масла в верхних слоях над окружающим воздухом:

= 1,2(+) = 1,2(22,383+4,301) = 32,021 оС; (146)

Превышение температуры обмотки над окружающим воздухом:

, (147)

Приобретенные значения соответствуют неравенствам:

? 65 оС; (148)

? 60 оС. (149)

Перечень использованных источников

Э. Н. Подборский. Проектирование трансформаторов: учебное пособие. Красноярск: СФУ, 2010.

Тихомиров П. М. Расчет трансформаторов. — М.: Энергия, 1976.

Яныгин Б. Г. Проектирование трансформатора. — Красноярск, 1983.

]]>