Загрузка...
Учебная работа. Лабораторная работа: Построение и анализ на чувствительность моделей задач линейного программирования
ПОСТРОЕНИЕ И анализ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ МОДЕЛЕЙ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Цель работы:
научиться определять лучший план производства (приобретения) продукции с учетом ограниченного обеспечения ресурсами различного вида; освоить методику и технологию поиска рационального решения задач линейного программирования (ЗЛП) при помощи ЭВМ ; приобрести практический опыт проведения анализа рационального решения ЗЛП на чувствительность.
Вариант 1.
Для производства обуви 4 моделей на фабрике употребляются два сорта кожи. Ресурсы рабочей силы и материала, издержки труда и материала для производства каждой пары обуви, также Прибыль от реализации единицы продукции приведены в таблице. Составить план выпуска обуви по ассортименту, максимизирующий Прибыль.
Ресурсы
Припас ресурса
Издержки ресурсов на одну пару обуви по моделям
№ 1
№ 2
№ 3
№ 4
Рабочее время, чел.-ч
Кожа 1-го сорта
Кожа 2-го сорта
1000
500
1200
1
2
0
2
1
1
2
0
4
1
0
1
Прибыль, ден. ед.
2
40
10
15
Х1
– количество обуви модели №1, выпускаемое фабрикой;
Х2
– количество обуви модели №2, выпускаемое фабрикой;
Х3
– количество обуви модели №3, выпускаемое фабрикой;
Х4
– количество обуви модели №4, выпускаемое фабрикой.
F = 2*X1
+ 40*X2
+ 10*X3
+ 15*X4
=> max — мотивированная функция
Ограничения на ресурсы:
Х1
+ 2*Х2
+ 2*Х3
+ Х4
≤ 1000
2*Х1
+ Х2
≤ 500
Х2
+ 4*Х3
+ Х4
≤ 1200
Х1
, Х2
≥ 0
Таблица 1.1.
Изделия
ЦФ
F(X)
x1
x2
x3
x4
Лучший размер производства
0
500
0
0
20000
Ресурс
наличие
Расход ресурсов на создание изделий
Общий расход
Остаток
Статус
ресурса
Теневая стоимость
x1
x2
x3
x4
Рабочее время, чел.
1000
0
1000
0
0
1000
0
Недостаток
15
Кожа 1
500
0
500
0
0
500
0
недостаток
0
Кожа 2
1200
0
500
0
0
500
700
Избыток
0
Итоговая симплекс-таблица:
1. Главные вопросцы анализа рационального решения ЗЛП на чувствительность
линейное программирование задачка
Главные задачки анализа на чувствительность:
1. Анализ конфигураций припасов ресурсов дозволяет ответить на два вопросца:
а) На сколько можно прирастить припас некого ресурса для улучшения приобретенного рационального значения мотивированной функции?
б) На сколько можно понизить припас некого ресурса при сохранении приобретенного рационального значения мотивированной функции?
2. Определение более прибыльного ресурса, т.е. ресурса, которому следует отдавать предпочтение при инвестировании доп средств.
3. Определение пределов конфигурации коэффициентов мотивированной функции делает вероятным исследование последующих вопросцев:
а) Каковой спектр конфигурации того либо другого коэффициента мотивированной функции, при котором не происходит конфигурации рационального решения?
б) На сколько следует поменять тот либо другой коэффициент мотивированной функции, чтоб создать некий недефицитный ресурс дефицитным, и, напротив, дефицитный ресурс создать недефицитным?
2. анализ рационального решения ЗЛП на чувствительность при помощи итоговой симплекс-таблицы
— статус ресурсов:
Ресурс относят к уровню дефицитных, если он израсходован вполне. Недефицитный ресурс, напротив, имеется в излишке.
— теневая стоимость:
Для определения более прибыльного ресурса вводится черта ценности каждой доборной единицы дефицитного ресурса
.
Решение двоякой задачки yi
описывает теневую стоимость i-го ресурса. Теневая стоимость ресурса указывает, на сколько возрастет значение мотивированной функции при увеличении припаса этого ресурса на единицу.
— изменение припасов ресурсов и цены на продукцию:
Размер дефицитного ресурса не следует наращивать сверх того предела, когда соответственное ему ограничение становится лишним. Размер недефицитного ресурса можно уменьшить на величину излишка.
— необходимость выпуска (приобретения) новейшего вида продукции
Теневая стоимость предоставляет возможность оценить необходимость введения в лучший план продукцию новейшего вида. Если производится условие
то введение в план j-го вида продукции прибыльно.
Вывод
В данной лабораторной работе я научилась определять лучший план производства (приобретения) продукции с учетом ограниченного обеспечения ресурсами различного вида; освоила методику и технологию поиска рационального решения задач линейного программирования (ЗЛП) при помощи ЭВМ ; заполучила практический опыт проведения анализа рационального решения ЗЛП на чувствительность.
]]>