Учебная работа. Доклад: Восстановление непрерывного сигнала

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...
Контрольные рефераты

Учебная работа. Доклад: Восстановление непрерывного сигнала

А. Т. Бизин

Сибирская государственная Академия телекоммуникаций и информатики

Новосибирск 1998 г.

Последовательность кодовых слов на выходе цифрового фильтра необходимо преобразовать в аналоговый сигнал. Преобразование осуществляется с помощью двух устройств: ЦАП и ФНЧ. В ЦАП происходит преобразование каждого кодового слова в узкий импульс, амплитуда которого соответствует значению кодового слова. В ФНЧ происходит выделение той части спектра, которая соответствует спектру аналогового сигнала.

характеристики ЦАП

Цап преобразует отсчеты сигнала в виде кодовых слов в отсчеты сигнала в виде импульсов. Преобразование происходит с постоянным коэффициентом преобразования, не зависящим от величины отсчета. следовательно ЦАП является линейной системой, импульсная характеристика которой совпадает с формой импульсов на выходе ЦАП. поэтому сигнал на выходе ЦАП можно определить по формуле свертки аналоговых сигналов

yцап
(t) = y(t) Е hцап
(t) (5.1)

где y(t)=y(nT) — дискретный сигнал на входе ЦАП,

hцап
(t) — импульсная характеристика ЦАП.

На рис. 5.1, а,в показана форма сигналов на входе и выходе ЦАП на примере импульсной характеристики в форме прямоугольного импульса длительностью t (Рис. 5.1, б)

В частотной области свертке (5.1) соответствует произведение спектров

Yцап
(jw) = Y (jw) * Hцап
(jw) (5.2)

где, согласно (1.3),

Y (jw) =


(jw) — спектр аналогового сигнала, подлежащего восстановлению,

Hцап
(jw) — передаточная функция ЦАП.

Множитель Т-1
в формуле Y (jw) принято относить к передаточной функции ЦАП, поэтому передаточная функция ЦАП для случая, соответствующего импульсу на Рис. 5.1, б, запишется так

Hцап
(jw) = (5.3)

Отсюда, если t << Т, получаем

Hцап
(jw) »t / Т (5.4)

что подтверждается известным фактом спектральной теории: спектр короткого импульса равен его площади и не зависит от формы импульса.

Погрешности восстановления

Аналоговый сигнал ya
(t) обращается на выходе ФНЧ, который выделяет спектр частот [0; 0,5wд
], соответствующий спектру Yа
(jw).


(jw) = Y (jw) * Hцап
(jw) * Hфнч
(jw) (5.5)

Неравномерность реальных частотных характеристик ЦАП и ФНЧ приводит к искажениям восстанавливаемого непрерывного сигнала. На рис. 5.2 показаны характерные особенности реальных АЧХ восстанавливающих устройств.

искажения ЦАП обусловлены наклоном АЧХ. На Рис. 5.2 АЧХ соответствует импульсной характеристике в форме прямоугольного импульса длительностью t. Но с уменьшением t, согласно (5.3) и (5.4), падает усиление ЦАП, что приводит к малым уровням сигнала и, соответственно, к низкой помехозащищенности сигнала по отношению к собственным помехам системы.

Искажения ФНЧ увеличиваются по мере приближения к частоте среза ФНЧ wс
= 0,5wд
. поэтому рабочую полосу частот сигнала Y (jw) целесообразно размещать на неискаженном участке полосы пропускания ФНЧ, что можно сделать увеличением тактовой частоты wд
цифрового фильтра. таким образом, если имеется возможность увеличить тактовую частоту, то в качестве ФНЧ можно использовать простую цепочку RC. В противном случае качественные показатели восстанавливающего устройства приходится улучшать усложнением схемы ФНЧ. наконец, погрешности восстановления можно скомпенсировать, если создавать соответствующие предыскажения в ЦФ. В этом случае нормы на проектируемый ЦФ необходимо поправить в расчете на реальные характеристики ЦАП и ФНЧ.