(5 оценок, среднее: 4,80 из 5)
Загрузка...
Учебная работа. Доклад: Закон сохранения момента импульса
Крутящееся вокруг собственной оси тело при отсутствии тормозящих вращение сил так и будет продолжать вращаться. Физики обычно разъясняют этот парадокс тем, что такое крутящееся тело владеет некоторым количеством движения, выражающимся в форме углового момента количества движения либо, коротко, момента импульса либо момента вращения. момент импульса вращающегося тела прямо пропорционален скорости вращения тела, его массе и линейной протяженности. Чем выше неважно какая из этих величин, тем выше момент импульса. Если сейчас допустить, что тело вращается не вокруг собственного центра массы, а вокруг некоего центра вращения, удаленного от него, оно всё равно будет владеть вращательным моментом импульса. В математическом представлении момент импульса L тела, вращающегося с угловой скоростью ω, равен L = Iω, где величина I, именуемая моментом инерции, является аналогом инерционной массы в законе сохранения линейного импульса, и зависит она как от массы тела, так и от его конфигурации — другими словами, от распределения массы снутри тела. В целом, чем далее от оси вращения удалена основная масса тела, тем выше момент инерции.
Сохраняющейся либо ограниченной принято именовать величину, которая не меняется в итоге рассматриваемого взаимодействия. В рамках закона сохранения момента импульса ограниченной величиной как раз и является угловой момент вращения массы — он не меняется в отсутствие приложенного момента силы либо вращающего момента — проекции вектора силы на плоскость вращения, перпендикулярно радиусу вращения, помноженной на рычаг (расстояние до оси вращения). Самый расхожий пример закона сохранения момента импульса — фигуристка, выполняющая фигуру вращения с убыстрением. Спортсменка заходит во вращение довольно медлительно, обширно раскинув руки и ноги, а потом, по мере того, как она собирает массу собственного тела всё поближе к оси вращения, прижимая конечности всё поближе к туловищу, скорость вращения неоднократно увеличивается вследствие уменьшения момента инерции при сохранении момента вращения. здесь мы и убеждаемся наглядно, что чем меньше момент инерции I, тем выше угловая скорость ω и, как следствие, короче период вращения, назад пропорциональный ей.
Необходимо подчеркнуть, но, что не неважно какая приложенная снаружи сила сказывается на моменте вращения. Представим, вы поставили собственный велик «на попка» (колесами ввысь) и очень раскрутили одно из его колес. Понятно, что, приложив тормозящую силу трения к хоть какой окружности колеса (нажав на ручной тормоз, приложив руку к резине либо вращающимся спицам), вы, тем, снизите угловую скорость его вращения. Но, сколько бы вы ни старались, вы не остановите вращения колеса, пытаясь повлиять на ось вращения. Другими словами, для конфигурации момента вращения нужна не попросту сила, а момент силы — другими словами, сила, приложенная по направлению, хорошему от направления оси вращения, и на неком удалении от нее. Потому законсохранения момента вращения можно сконструировать и несколько по другому: момент вращения тела меняется лишь в присутствии момента силы, направленной на его изменение.
И здесь возникает принципиальное доп замечание. До сего времени мы гласили о изменении момента вращения в плане убыстрения либо замедления вращения, как такого, но при всем этом тело продолжало вращаться всё в той же плоскости, и ось вращения не изменяла собственной ориентации в пространстве. сейчас представим, что момент силы приложен в плоскости, которая различается от плоскости, в какой вращается тело. Такое действие безизбежно приведет к изменению направления оси вращения. В отсутствие же наружных действий законсохранения момента импульса предполагает, что направление оси вращения остается постоянным. Этот принцип обширно употребляется в так именуемых гироскопических навигационных устройствах. В их базе лежит мощное, стремительно крутящееся колесо — гироскоп, — которое не изменяет собственной ориентации в пространстве, по этому устройство размеренно показывает данное направление, вне зависимости от угла поворота субмарины, самолета либо спутника, на котором он установлен. В техническом плане гироскоп представляет собой мощный диск на осевых подшипниках низкого трения, раскрученный с весьма большенный скоростью. Безупречный гироскоп — это диск нескончаемой массы, крутящийся с нескончаемой скоростью в безупречном вакууме. В таком случае закон сохранения момента импульса даст подсказку нам, что направление оси такового безупречного гироскопа не отклонится от начальной ни на одну угловую секунду, и он вечно будет указывать нам на вначале заданную точку. Искусственные спутники Земли, как правило, оснащаются несколькими независящими гироскопами, вращающимися в различных плоскостях, и бортовая электроника, сопоставляя данные нескольких гироскопических компасов и усредняя поправки на вероятные отличия их показаний, безошибочно описывает координаты и ориентацию спутника в околоземном пространстве.
]]>