Загрузка...
Учебная работа. Контрольная работа: Расчеты гидравлических величин
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
МОГИЛЁВСКИЙ государственный УНИВЕРСИТЕТ ПРОДОВОЛЬСТВИЯ
Кафедра «Теплохладотехники»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
по дисциплине «Гидравлика и гидропривод»
студента 4 курса
Гидростатика
задача №1
Закрытый резервуар заполнен доверху жидкостью Ж
температуры t1
.
В вертикальной стенке резервуара имеется прямоугольное отверстие, закрытое крышкой. Крышка поворачивается вокруг оси О. Мановакуумметр показывает манометрическое давление Рм
или вакуум Рв
.
Жидкость нагревается до температуры t2
.
Весом крышки пренебречь.
Резервуар считается абсолютно жёстким.
Определить минимальное начальное F1
и конечное F2
усилия, которые следует приложить для удержания крышки.
построить эпюры гидростатического давления жидкости на стенку, к которой прикреплена крышка.
Исходные данные
Н
А
d
В
Ж
t1
t2
h
Рм
Рв
R
м
м
м
м
0
С
0
С
м
кПа
кПа
м
12
8
4
8
Спирт
20
40
1,5
7
1
0,6
рисунок
Решение
Для определения усилий F1
и F2
, которые следует приложить для удержания крышки, необходимо определить горизонтальную составляющую силы суммарного давления жидкости на цилиндрическую стенку (крышку) сосуда которые в нашем случае изменяются в зависимости от изменения значения температуры жидкости находящейся в объёме сосуда.
Спроецируем все силы на ось Ох:
Fx
+
P
0
— Rx
= 0
F= Rx
= ρg
hc
Sx
+
P
0
Sx
Где:
ρ
– плотность жидкости при определённом значении температуры (кг/м3
)
g
– ускорение свободного падения (9,81 м/с2
)
hc
– глубина центра тяжести вертикальной проекции криволинейной поверхности (м)
Sx
– площадь вертикальной поверхности проекции АВС (м3
)
P
0
– давление на свободной поверхности (Па)
Исходя из начальных условий задачи, возьмём из справочника жидкости при температуре t2
= 40 0
С, определяем с помощью формулы:
ρ2
= ρ1
/(1+β∆
t
)
Где:
β
– объемный коэффициент теплового расширения Спирт – 1,1·10-3
(1/К);
∆
t
– разность температур (t2
-t1
) (К).
ρ2
= 790/(1+1,1·10-3
·20) = 772,99 кг/м3
Рассчитаем глубину центра тяжести криволинейной поверхности hc
:
hc
= Н –
h
+
R
= 12 – 1,5 + 0,6 = 11,5 (м)
Рассчитаем площадь вертикальной поверхности проекции АВС:
Sx
=d·2
R
=4·2·0,6=4,8 (м3
)
Из условия – сосуд находится под избыточным давлением Рм
= 7000 Па это давление и будет давлением на свободной поверхности жидкости в сосуде Р0
т.е. Рм
= Р0
.
Рассчитаем усилие F1
необходимое для удержания крышки:
F1
= ρ1
g
hc
Sx
+
P
0
Sx
= 790·9,81·11,5·4,8 + 7000·4,8 = 427794,48 + 33600 =
=461394,48 (Н)
Рассчитаем усилие F2
необходимое для удержания крышки:
F2
= 772,99·9,81·11,5·4,8 + 7000·4,8 = 418583,36 + 33600 = 452183,36 (Н)
Построим эпюру гидростатического давления жидкости на стенку, к которой прикреплена крышка:
РН
= ρgН +
P
0
= 790·9,81·11,5 + 7000= 89033 + 7000=96033 (Па)
Вертикальная составляющая силы давления равна весу жидкости в объеме тела давления:
V
=
π
R
2
d
/2
=(3,14·0,62
·4)/2=2,26 (м3
)
Fy
=
G
=
ρ
·
g
·
V
=790·9,81·2,26=17514,8 (Па)
Р0
Эпюра гидростатического давления
Задача №2
Определить расход жидкости вытекающей через насадок из резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень жидкости Н
. Диаметр насадка d
.
Построить эпюру давления на стенку, в которой расположен насадок.
определить длину насадка.
Исходные данные Рисунок
Н
α
d
h
м
0
м
м
14
6
0.03
8
Решение
Расход жидкости определяется как произведение действительной скорости истечения на фактическую площадь сечения:
Произведение ε
и φ
принято обозначать буквой и называть коэффициентом расхода, т.е. μ = εφ
.
Так как жидкость вытекает из резервуара через конический расходящийся насадок то ε=1
, а μ = φ
.
Так как насадок конический расходящийся с углом 60
, то φ = μ = 0,45
Так как профиль отверстия истечения жидкости представляет собой круг, то его площадь вычисляется по формуле:
S
0
=
πd
2
/4
=3,14·0,009/4=0,00071 (м2
)
Вычислим высоту напора Нн
Нн
=Н-h
=14-8=6 (м)
Рассчитаем расход жидкости через насадок:
Для определения длинны насадка воспользуемся графиком для конических расходящихся насадков, приведённым в книге: А.Д.Альтшуля «Примеры расчета по гидравлике» Москва. стройиздат 1977г.
Так как μ = 0,45
, а Ѳ
=60
приблизительно значение соотношения l
/
d
1
будет равно l
/
d
1
≈ 4 => l=14d1
=14·0,03=0,48 (м)
Эпюра давления на стенку в которой расположен насадок
Из большого закрытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, вытекает в атмосферу жидкость Ж
по трубопроводу.
Расход жидкости Q
.
Температура жидкости t
.
Длинна труб l1
и l2
.
Диаметр труб d
1
и d
2
.
Трубы изготовлены из материала М
.
Определить напор Н
.
Построить напорную и пьезометрическую линии.
Исходные данные
Р0
l1
d1
l2
d2
t
Ж
h
M
Q
кПа
м
м
м
м
0
С
м
л/с
1.1
150
0.015
800
0.03
10
Спирт
0.2
Пластмасса
0.05
рисунок
Решение
Эта задача решается на основе применения уравнения Д. Бернулли. Для плавно изменяющегося потока вязкой жидкости, движущейся от сечения 0-0 к сечению 1-1:
и от сечения 1-1 к сечению 2-2, уравнение Д. Бернулли имеет вид:
H
нап
=
H
—
h
=
z
0
— расстояние от центра тяжести сечений 0-0 до произвольно выбранной горизонтальной плоскости сравнения.
Исходя из начальных условий задачи, возьмём из справочника t
1
=
20 0
С, — ρ1
=
790 кг/м3
, а плотность жидкости при температуре t
2
=
10 0
С, определяем с помощью формулы:
ρ2
= ρ1
/(1+β∆
t
)
Где:
β
– объемный коэффициент теплового расширения вода – 1,1·10-3
(1/К);
∆
t
– разность температур (t2
-t1
) (К).
ρ2
= 790/(1+1,1·10-3
·(-10)) = 798, 8
кг/м3
Исходя из начальных условий задачи, возьмём из справочника t
1
=
20 0
С, — υ1
=
1,55·106
м2
/с, а кинематическую вязкость жидкости при температуре t
2
=
10 0
С, определяем с помощью формулы:
υ2
=υ1
ρ1
/ρ2
=
1,51·10-6
·790/798,8=1,49·10-6
(м2
/с)
Для расчёта средней скорости на втором участке трубопровода v2
воспользуемся формулой:
Откуда:
Выразим v
1
из уравнения неразрывности:
Рассчитаем число Рендольса и определим характер течения потока:
Так как Re
1
и Re
2
< 2320
то течение потока носит ламинарный характер, поэтому для расчёта гидравлического сопротивления (коэффициента трения) воспользуемся формулой Пуазейля:
Для расчёта линейного сопротивлении трубопровода, воспользуемся формулой Дарси-Вейсбаха:
Рассчитаем местные сопротивления трубопровода на участках:
Для вычисления общего сопротивления трубопровода, воспользуемся выражением:
Общее сопротивление трубопровода равно сумме линейного сопротивления трубопровода и местных сопротивлений трубопровода на данном участке.
Найдём уровень жидкости в резервуаре:
Так как жидкость имеет ламинарный характер движения, то поправочный коэффициент (коэффициент Кориолиса) α=2
Вычислим
задача№4
Центробежный насос, графическая характеристика которого задана, подаёт воду на геометрическую высоту Нг Найти рабочую точку при работе насоса на сети. определить для неё допустимую высоту всасывания. исходные данные
Нг ∆э lв dв lн dн Р Р м мм м м м м кПа кПа 5 0.03 6 0.3 1150 0.250 11 13 рисунок
Решение
Рассмотрим работу насоса на разомкнутый трубопровод, по которому жидкость перемещается из нижнего бака с давлением Р0 Запишем уравнение Бернулли для потока жидкости во всасывающем трубопроводе (линия всасывания) для сечений О-О И уравнение Бернулли для потока жидкости в напорном трубопроводе (линия нагнетания) для сечений К-К Рассматривая выше представленные равнения, найдём приращение удельной энергии жидкости в насосе для единицы её веса: Величина Определяется трубопроводом и носит название кривой потребного напора, а величина (принимая αк называется напором насоса. Напор насоса является функций его объемной подачи, т.е. объёма подаваемой жидкости в единицу времени Q Зависимость основных технических показателей насоса, в том числе напора, от подачи при постоянных значениях частоты вращения, вязкости и плотности жидкости на входе в насос называется характеристикой насоса. необходимым условием устойчивой работы насоса, соединённого трубопроводом, является равенство, развиваемого насосом напора, величине потребного напора трубопровода. Для расчета коэффициента гидравлического сопротивления (коэффициент трения) воспользуемся формулой Шифринсона: Для расчёта линейного сопротивлении трубопровода, воспользуемся формулой Дарси-Вейсбаха (турбулентное течение жидкости): Для вычисления общего сопротивления трубопровода, воспользуемся выражением: Общее сопротивление трубопровода равно сумме линейного сопротивления трубопровода и местных сопротивлений трубопровода на данном участке. Гидравлическое сопротивление вентиля по Л.Г.Подвидзу – 5,8 ед. Поворот трубы – 1 ед. Вычислим потребный напор: 13 Рабочая точка насоса: Q=0,172 м3 Н=34 м Допустимая высота всасывания: Н=36 м. задача№5
На шток гидроцилиндра действует сила F диаметр поршня гидроцилиндра D Определить давление, развиваемое насосом гидропривода, чтобы сохранить равновесие. Силами трения в гидроцилиндре и в сети пренебречь. D исходные данные d p2 кН мм d 180 15 p1 Решение
Для решения данной задачи используем условие равновесия поршня гидроцилиндра, которое выглядит следующим образом: Где: R = — F Так как штоковая полость гидроцилиндра сообщается с атмосферой, то р1 Из условия равновесия выразим р2 Ответ: 254 мПа. список использованной литературы
1) Р.Р.Чугаев «Гидравлика». Ленинград энергоиздат ленинградское отделение 1982г. 2) А.Д.Альтшуль «Примеры расчётов по гидравлике». Москва. Стройиздат. 1977г. 3) Н.З.Френкель «Гидравлика». 1956г. 4) А.А.Шейпак «Гидравлика и гидропневмопривод»
. температура воды t
. Трубы всасывания dв
и нагнетания dн
имеют длину соответственно lв
и lн
. Эквивалентная шороховатость ∆э
. избыточное давление в нагнетательном резервуаре Р2
остаётся постоянным. избыточное давление во всасывающем резервуаре Р1
.
0
1
, в верхний бак с давлением Р1
.
и Н-Н
:
и 1-1
:
=αн
=1)
.
/с
.
а диаметр штока d
.
Рисунок
F
F
D
мм
30
;
=0
какое и будет являться давлением развиваемым наносом гидропривода при котором сохраниться равновесие в гидроцилиндре. 
