Загрузка...
Учебная работа. Курсовая работа: Системы принятия решений
Павлодарский муниципальный институт им. С. Торайгырова
Факультет физики арифметики и информационных технологий
Кафедра вычислительной техники и программирования
КУРСОВАЯ РАБОТА
По дисциплине «Теоретические базы компьютерных систем»
Тема:
«Системы принятия решений»
2005
1. Теоретическое задание
1.1 Введение
Наша жизнь пронизана решениями. Их настолько не мало и принимаем мы их так нередко, что почти всегда этого просто не понимаем. Только более принципиальные и трудные решения как-то выделяются и стают предметом анализа. Но даже м в сложных вариантах большая часть из нас почему-либо считают, что как-нибудь с ситуацией без помощи других, без сторонней помощи. Меж тем, это не постоянно так. сейчас совсем разумеется, что не оптимальность решений, принимаемых в жизнедеятельности и производстве, лишает нас значимой толики способностей и ресурсов. И чем труднее ситуация, тем больше утраты. Конкретно способность принимать целенаправленные решения выделяет человека из окружающего живого мира. Но как нередко приходится удивляться тому, сколь не оптимальны бывают наши решения.
А ведь принятию решений можно обучаться. Есть особая наука, которая носит заглавие «Теория принятия решений». Познав ее, мы станем еще лучше принимать свои решения.
Сравнимо не так давно возникло одно принципиальное событие: в жизнь входят ЭВМ новейшего поколения, которые очень «миролюбиво» настроены по отношению к юзеру – с ними «можно вести диалог», можно перебирать и ассоциировать огромное количество вариантов, они дозволили сделать человеко-машинные комплексы, специально созданные для принятия решений. человек и машинка отлично дополняют друг дружку. машинка несравнима в скорости перебора вариантов, а человек отлично ориентируется в целях и оценках окончательных решений. Все выше произнесенное подготовило почву для таковой науки, как теория принятия решений.
1.2 структура процесса принятия решения
У всех заморочек принятия решений есть что-то общее, и из этого общего следует выделить составляющие, составляющие делему принятия решений.
Каждое решение, в некой определенной начальной ситуации, допускает по наименьшей мере два вероятных варианта и обуславливает определенные последствия этих вариантов. При этом существует только одна начальная ситуация, решений и их последствий быть может несколько – по наименьшей мере два. Сейчас следует оценить вероятные варианты решений и (либо) их последствия. Опосля что решение полностью подготовлено и остается лишь исполнить соответственное действие. Процесс принятия решений можно считать законченным только тогда, когда мы опосля его окончания обобщим и запомним опыт наших положительных и отрицательных действий, приобретем какие-то познания.
Таковым образом, процесс принятия решений можно разбить на последующие этапы:
– изучить фактически делему;
– уяснить начальную ситуацию;
– сформировать вероятные варианты решения;
– обрисовать последствия этих вариантов решения;
– оценить вероятные варианты решений и (либо) последствия этих решений;
– избрать наилучшее решение;
– обобщить скопленный опыт принятия решения.
Данная структура процесса принятия решения наглядно изображена на рисунке 1.1.
Набросок 1.1 – структура процесса принятия решения
1.3 Начальная ситуация
Мы установили, что до этого чем приступить к анализу составляющих общей трудности принятия решения, принципиально уяснить начальную ситуацию, другими словами ситуацию, в какой оказывается лицо, принимающее решение, перед началом работы.
Чтоб сконструировать должен либо должен (либо желает) решать?
– Где, другими словами на (в) каком месте, в котором окружении (среде), при каких обстоятельствах и граничных критериях предстоит принимать решение?
– Когда (до какого срока, как нередко) требуется принять решение?
– Как (каким образом либо в которой форме, чем) обязано быть выражено решение?
– Что обуславливает решение? В чем его цель, план? Для что оно служит? Для чего его нужно принимать?
1.4 способности принятия решения
Сейчас пришло время изучить, как выстроено поле решений (огромное количество вероятных решений), как надо его учить, обозревать и как (по мере необходимости) можно его расширить. Каждое решение имеет, по наименьшей мере, два варианта решений. Есть трудности, которые имеют лишь два варианта рения – две кандидатуры. Но почти все трудности имеют весьма огромное число вероятных решений.
Принципиальная отличительная черта неплохой подготовки решения – ясность того, какие решения вероятны. Но существует огромное количество служебных и личных заморочек, которые сначала недостаточно нам известны, в то время как полное, исчерпающее познание их имеет огромное больше вариантов решений, используя какой-либо способ.
В предстоящем мы будем придерживаться 2-ух рабочих правил.
1. Все вероятные решения, которые нам известны, следует наглядно сравнить меж собой.
2. Список вероятных решений нужно изучить на полноту и по мере необходимости восполнить.
Для поиска новейших вариантов решений можно употреблять один из последующих способов: дерево решений; морфологические таблицы; конференции мыслях.
Для представления вероятных вариантов решений и проверки их на полноту время от времени употребляют способ дерево решений. При помощи дерева решений сложное решение иерархически расчленяется на элементы, при этом эти решения стают все наиболее определенными по мере того, как ветвление продвигается в низ.
Разглядим другую форму представления, которая дозволяет произвести проверку вероятных вариантов решений не их полноту. Он основан на главном понятии морфологическая таблица. Любая клеточка которой выходит композицией значений неких соответствующих характеристик трудности. Любая клеточка представляет определенный тип решения с избранными чертами. Некие клеточки могут быть уже заполнены исходными вариациями решений, некие нет. Перед каждой не заполненной клеточкой таблицы задаться вопросец: есть ли варианты решений трудности с таковыми чертами. Таковым образом, можно существенно расширить огромное количество узнаваемых вариантов решений.
Иным методом расширить поле вероятных решений и на самом деле охватить все мыслимые варианты решений служит конференция мыслях. Во время конференции мыслях вокруг одной и той же трудности определенное время группируется много мыслях, это происходит вследствие того, что огромное число людей сразу обдумывают одну и туже делему и взаимно возбуждают друг у друга генерацию мыслях.
1.5 Последствия решений
Узнать последствия наших решений значит, на самом деле, заглянуть в будущее. один методов создать это прогнозирование. Способы прогнозирования можно поделить на две группы: математическая оценка тенденций и экспертное прогнозирование.
Принцип математической оценки тенденций заключается в математическом описании закономерности некого процесса, наблюдаемого в прошедшем, так, чтоб параметр времени t заходил как переменная. Тогда, если переменой t придать прошедшем закономерность развития на будущее.
Применяя способ экспертного прогнозирования, совершено сознательно исходят из догадки, что в дальнейшем процессы в главном протекают таковым же образом, как и до сего времени. Сознательно учитывают возможность скачков в действиях развития. Более узнаваемый способ Делфи. Делфи – это способ опроса. Собрание профессионалов по прогнозированию определяет вопросец, относящийся к будущему. Этот вопросец в письменном виде предлагается нескольким профессионалам в данной области. Собранные ответы обобщаются и сводятся в приятную сопоставимую таблицу. Обзор ворачивается профессионалам. Таковым образом, они выяснят, что по этому вопросцу предложили остальные спецы. Собственная точка зрения профессионала может как совпадать с воззрением большинства, так и существенно отклоняться от нее. Позже повторяют еще несколько раз данный опрос. В итоге этого выявляется самый правдоподобный прогноз.
1.6 аспект решений.
На пути подготовки решения мы уже продвинулись достаточно далековато и стоим перед необходимостью оценить резного рода вероятные решения по их последствиям.
Мы уже собрали вероятные решения, упорядочили их, классифицировали и расширили. сейчас перед нами стоит задачка расположить их по степени значимости, чтоб потом найти наилучшее решение. В этом конкретно и состоит поставленная нами задачка подготовки решения. Любая оценка просит установление критериев. Количество критериев быть может как одно, так и больше 1-го. По данной для нас причине выделяют одно критерийную и много критерийную оценку.
В предстоящем нас будет заинтересовывать два вопросца: как отыскать верный аспект для принятия решения и каким образом, в рамках данного аспекта, отыскать целесообразные масштабы для оценки тех либо других решений?
Аспекты решений весьма тесновато соединены с последствиями решений. Если испытать сгруппировать последствия решений на основании маленького числа принципов, если при данной для нас попытке упорядочения, сразу их соединить и обобщить, то можно получить аспекты решений. Обычно выделяют последующие типы критериев:
– технические аспекты;
– технико-экономические аспекты;
– социологические аспекты;
– психические аспекты;
– эстетические аспекты;
– социальные аспекты.
Обратимся сейчас к шкале оценке избранного аспекта. Выделяют последующие виды шкал:
– четкие числа;
– приближенные числа;
– относительные числа;
– очки, пункты;
– оценки, пункты.
Если неувязка имеет много критериев, то чтоб вычислить общую оценку из оценок по различным аспектам, нужно отдать любому аспекту коэффициент, равный его значимости и показывающий его удельный вес в общей картине оцени. Опосля этого можно вычислит общую оценку, равную суме произведения всех оценок на их удельный вес.
1.7 Поиск решения
Самый общий метод поиска рационального решения заключается в поиске такового варианта решения, при котором общая оценка воспринимает самое подходящее способы математического программирования и теории оптимизации.
Также для поиска наилучшего решения употребляется голосование, способы сопоставления, дерево решений, графоаналитический способ, статистические способы, теория игр, решающие таблицы и почти все остальные способы созданные для нередких случаев.
1.8 Извлечение уроков из принимаемых решений
Опосля того как решение найдено, принципиально собрать и сохранить на будущее скопленный багаж познаний. Он поможет в предстоящем при принятии решения, уточнит и убыстрит его.
В особенности просто это выходит при фиксированных правилах принятия решения. В правилах, которые определили мы сами либо получили от остальных лиц, к примеру, в виде бинарных решающих матриц либо решающих таблиц. Эти способы можно использовать в вариантах нередко циклических однотипных решений, когда, как в рассматриваемых ситуациях, изменяются только характеристики.
2. Практическое задание
2.1 Задание
Компаниярекламирует свою продукцию с внедрением 4 средств: телека, радио, газет и афиш. Из разных маркетинговых тестов, которые проводились в прошедшем, понятно, что эти средства приводят к повышению прибыли соответственно на 10, 3, 7 и 4 дол. в расчете на 1 дол., затраченный на рекламу. Распределение маркетингового бюджета по разным средствам, подчинено последующим ограничениям:
а) полный бюджет не должен превосходить 500000 дол.;
б) следует расходовать не наиболее 40% бюджета на телевидение и не наиболее 20% бюджета на афиши;
в) вследствие привлекательности для подростков радио на него следует расходовать, по последней мере, половину того, что планируется на телевидение.
сколько средств следует навести на любой вид рекламы, чтоб Прибыль была наибольшей.
2.2 Математическая модель
Решение представляется, как описание – сколько тратиться средств на любой тип рекламы, при чем средства не могут быть отрицательными, т.е. недозволено забирать средства. Обозначим их как вольные переменными в согласовании с формулой 2.1.
(2.1)
где xi
– размер валютных средств идущих на рекламу
го типа;
– количество типов рекламы, применяемый предприятием.
Потому что предприятие употребляет лишь четыре вида маркетинговых средств – телевиденье, радиовещание, газета, афиша-то
равно четырем.
Аспектом задачки, и означает мотивированной функцией, является Прибыль, приносимая рекламой. Нашей задачей максимизировать эту Прибыль.
На базе данных, приобретенных из задания, можно выстроить мотивированную функцию в согласовании с формулой 2.2.
(2.2)
где
– мотивированная функция – Прибыль от;
x1
– средства затраченные на телевизионную рекламу;
x2
– средства затраченные на радио рекламу;
x3
– средства затраченные на газетную рекламу;
x4
– средства затраченные на афишную рекламу.
В задание есть последующие ограничения: полный бюджет не должен превосходить 500 000 дол., т.е. 
дол.; следует расходовать не наиболее 40% бюджета на телевидение и не наиболее 20% бюджета на афиши, т.е. 
и 
; вследствие привлекательности для подростков радио на него следует расходовать, по последней мере, половину того, что планируется на телевидение, т.е. 
.
Приобретенная система изображена на формуле (2.3).
(2.3)
сейчас нужно избавиться от неравенства и перейти к равенству. Для этого введем неотрицательные фиктивные переменные, которые уравновесят не равенство (2.3).
(2.4)
На базе формул (2.1), (2.2) и (2.4), постоем математическую модель данной задачка.
(2.5)
2.3 Способ решения
Существует много способов решения ЗЛП. Большая часть из их предусмотрены для личных случаев. Графический способ – весьма нагляден, но предназначен для задач, у каких количество базовых переменных не наиболее 2-ух. Эвристический способ может совладать с ЗЛП не обычного вида, хотя заблаговременно не может гарантировать итог. Транспортный способ также неплох, но применим для задач личного варианта.
Наша задачка является видом ЗЛП, потому нужно решать ее всепригодным способом. Таким является симплекс способ – он решается все ЗЛП, имеющие решения.
Симплекс способ имеет последующий канонический вид математической модели.
Дано:
– n вольных переменных. Их
– m базовых переменных. Их
– Мотивированная функция выражена через линейное уравнение от вольных переменных.
Этот способ предназначен для нахождения минимума, потому чтоб отыскать максимум, нужно в пространство 
употреблять 
Приведем математическую модель нашей задачки в каноническом виде.
(2.6)
Математическая модель сразу является исходным опорным решением. Оно оформляется в согласовании с таблицей 2.1.
Таблица 2.1
Своб. чл.
Вольная
переменная 1
…
Вольная
переменная
j
…
Вольная
переменная
n
W
Число
Число
Число
Число
Число
Число
Базовая переменная 1
Число
Число
Число
Число
Число
Число
…
Число
Число
Число
Число
Число
Число
Базовая переменная
j
Число
Число
Число
Число
Число
Число
…
Число
Число
Число
Число
Число
Число
Базовая переменная
m
Число
Число
Число
Число
Число
Число
О оптимальности решения судят по значению коэффициентов в уравнении мотивированной функции. Решение нормально лишь когда все значению коэффициентов в уравнении мотивированной функции не положительные.
Чтоб отыскать наилучшее решение нужно перебегать к новенькому базису так, чтоб коэффициентов в уравнении мотивированной функции стали отрицательными либо нулевыми.
Переход к новенькому базису производят по правилу прямоугольника по средствам разрешающего столбца и разрешающей строчки. Разрешающий столбец берут тот, в каком коэффициентов в уравнении мотивированной функции больше нуля. Разрешающею строчкой берут ту, в какой отношение вольного члена к числу в соответственной строке и разрешающем столбце мало и не негативно.
В итоге опосля нескольких переходов к новенькому базису мы приходим к хорошему решению: все вольные переменные равны нулю, все базовые переменные и мотивированная функция равны вольным членам.
2.4 Описание программки
2.4.1 Абстрактный класс симплекс таблицы
программка имеет на главной форме таблицу. Она предназначена лишь для ввода исходных критерий задачки, а все вычисления проводятся в особом сделанном классе TSimplex, который интегрирует внутри себя как данные о состоянии таблицы, так и способы для обработки этих данных. Таковым образом, все вычисления производятся в границах данного класса и чтоб обрисовать принцип и метод работы программки нужно обрисовать этот класс.
2.4.2 характеристики класс TSimplex
Класс TSimplex имеет последующие характеристики:
– n, m: integer – соответственно число вольных и число базовых переменных;
– w, b:array of extended – массивы, содержащие соответственно вольные члены и коэффициенты мотивированной функции;
– wb: extended – вольный член мотивированной функции;
– FTit, BTit: array of string – соответственно наименования вольных и базовых переменых;
– a: array of array of extended – матрица коэффициентов линейных функций базовых переменых;
– result: TNextResult – итог крайней операции;
– ir, jr: integer – соответственно разрешающая строчка и разрешающий столбец;
– history: TStack – история о прошлых операциях, дозволяет возвратиться вспять.
Для полной ячности нужно описять тип TNextResult и класс TStack.
Тип TNextResult обрисовывает итог крайней операции.
TNextResult = (nrFound=0, nrOporOk, nrOporFail, nrOptimOk, nrOptimFail, nrStackEmputy),
где nrFound – найдено решение;
nrOporOk – найден метод, как поменяет базис, чтоб приблизиться к опорному решению;
nrOporFail – нереально отыскать опорное решение, т.е. и вся задачка не имеет решения;
nrOptimOk – найден метод, как поменяет базис, чтоб приблизиться к хорошему решению;
nrOptimFail – нереально отыскать наилучшее решение, т.е. и вся задачка не имеет решения;
nrStackEmputy – стек с историей о прошлых ходах пуст, т.е. нереально создать шаг вспять.
Клас TStack – стек, хранящий историю о изготовленных шагах, дозволяет откатить положение вычисления вспять.
TIJ = record
i, j: integer end
;
TStack = class
top: integer;
stackIJ: array
[0..1000] of
TIJ;
end
;
2.4.3 способы класса
TSimplex
Класс TSimplex имеет последующие способы:
– procedure newBase – дозволяет перейти к новенькому базису, при этом разрешающая строчка и разрешающий столбец указывается в свойствах ir, jr;
– function next: TNextResult – находит последующий шаг к опрорному решению либо если оно найдено к хорошему решению, при этом сохраняет в свойстве history проделанный путь;
– procedure back – ворачивается на один шаг вспять, используя свойство history.
2.5 Решение
На базе исходных данных математической модели нашей задачки (2.6), построим симплекс таблицу в согласовании с рисунком 2.1.
Набросок 2.1 – Опорное решение
Т.к. вольные члены не отрицательные, то это опорное решение, на базе него мы получим наилучшее решение.
Т.к. есть коэффициенты в уравнении мотивированной функции, которые больше нуля, то решения не нормально и потому нужно перейти к новенькому базису.
Выберем разрешающим столбцом x1
т.к. коэффициентов мотивированной функции в этом столбце больше нуля и больше всех других положительных коэффициентов мотивированной функции, он равен 10.
Выберем разрешающей строчкой y2
т. к. отношение вольного члена к числу в соответственной строке и разрешающем столбце мало и не негативно (0 / 0,6 = 0).
Выделим разрешающий столбец, строчку и элемент.
Переедем к новенькому базису в согласовании с рисунком 2.2 по правилу, высчитывая новейшие коэффициенты по правилу прямоугольника:
Набросок 2.2 – 1-ый шаг
Т.к. есть коэффициенты в уравнении мотивированной функции, которые больше нуля, то решения не нормально и потому нужно перейти к новенькому базису.
Выберем разрешающим столбцом x3
т.к. коэффициентов мотивированной функции в этом столбце больше нуля и больше всех других положительных коэффициентов мотивированной функции, он равен 13,66.
Выберем разрешающей строчкой y4
т.к. отношение вольного члена к числу в соответственной строке и разрешающем столбце мало и не негативно (0 / 13,66 = 0).
Выделим разрешающий столбец, строчку и элемент.
Переедем к новенькому базису в согласовании с рисунком 2.3 по правилу, высчитывая новейшие коэффициенты по правилу прямоугольника:
Набросок 2.3 – 2-ой шаг
Т.к. есть коэффициенты в уравнении мотивированной функции, которые больше нуля, то решения не нормально и потому нужно перейти к новенькому базису.
Выберем разрешающим столбцом x2
т.к. коэффициентов мотивированной функции в этом столбце больше нуля и больше всех других положительных коэффициентов мотивированной функции, он равен 37.
Выберем разрешающей строчкой y1
т.к. отношение вольного члена к числу в соответственной строке и разрешающем столбце мало и не негативно (500000 / 5 = 100000).
Выделим разрешающий столбец, строчку и элемент.
Переедем к новенькому базису в согласовании с рисунком 2.4 по правилу, высчитывая новейшие коэффициенты по правилу прямоугольника:
Набросок 2.4 – Среднее решение
Т.к. есть коэффициенты в уравнении мотивированной функции, которые больше нуля, то это решения наилучшее.
Ответ: 
Заключение
В данной курсовой я вызнал о базе теории принятия решения, также научился отыскивать решение задачки линейного программирования в общем случае.
Перечень
применяемых источников
1. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. и др. исследование операций в экономике. Учебное пособие. М.: Юнити, 1997
2. Федосеев В.В., Гармаш А.Н. и др. Экономико-математические способы и прикладные модели. М.: Юнити, 2001
3. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачках. – М.:Высшая школа, 1986
4. Житников С.А., Биржанова З.Н. и др. Экономико-математические способы и модели. Караганда: издательство КЭУ, 1998
5. Замков О.О., Толстопятенко А.В. Математические способы в экономике. М.: ДИС, 1997
6. Колемаев В.А. Математическая Экономика. М., 1998
7. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. М.: Высшая школа, 1998
8. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. М.: Наука, 1987
9. Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики. М., 1998
10. Мельник М.М. Экономико-математические способы в планировании и управлении материально-техническим снабжением. – М.: Высшая школа, 1990
11. Нусупбеков С.И., Устенова О.Ж. Математические способы моделирования экономических систем. Алматы: Эверо, 2002
12. Спирин А.А., Фомин Г.П. Экономико-математические способы и модели в торговле. – М.: Экономика, 1988
]]>