Учебная работа. Растяжение — сжатие

Учебная работа. Растяжение — сжатие

Ростовский — на — Дону муниципальный институт радиоэлектроники,

информационных и промышленных технологий.

Растяжение — сжатие

Методические советы по выполнению внеаудиторной

самостоятельной работы студентов по дисциплине

«Техно механика»

для специальностей 220301 «Автоматизация технологических действий и

производств» 190201 «Каре — и — тракторостроение»

«Согласовано»

Цикловой комиссией

«Промышленных технологий»

Председатель

______________ Самохина А. П.

«_____»______________2009г.

«Утверждаю»

Начальник

учебного отдела

____________ Филеева Л.М

«___»_____________2009г

Разработала педагог

__________ Смирнова Л.Ф.

«_____»___________2009г.

Ростов на дону — на — Дону

2009

Содержание

Введение

I. Методические указания к решению задач на крепкость по теме «Растяжение-сжатие»

II. Вопросцы для самопроверки.

III. порядок решения типовых задач.

IV. Задания для самостоятельного решения.

Перечень литературы

Введение

Внеаудиторная самостоятельная работа студентов проводится с целью:

— закрепления, углубления, расширения и классификации познаний, приобретенных во время занятий;

— формирования умений и способностей самостоятельного интеллектуального труда;

— развития самостоятельности мышления.

В данном пособии представлены методические советы по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы студентов по дисциплине « Техно механика» по теме «Растяжение — сжатие».

Все познания и способности, приобретенные студентами при исследовании данной нам темы, отыщут применение при расчётах в разделе «Детали устройств и машин».

Советы состоят из четырёх частей.

1-ая включает информационный материал, составленный на основании рабочей программки дисциплины, изучая которую студент получает возможность найти объём нужного для усвоения материала.

2-ая часть советов содержит вопросцы к информационному материалу и служит для воплощения самоконтроля.

3-я часть представляет собой аннотацию по решению определенных задач, в каких обращается внимание на последовательность выполнения каких-то действий, внедрение оптимальных методов решения, применение установленной методики обучения.

В четвёртой предложены задания, требующие переноса известного метода решения задач в аналогичную ситуацию, и ответы к задачкам, что дозволит студентам выполнить самоконтроль за качеством собственного обучения. В случае не доказательства достоверности ответа, студент обращается за консультацией к педагогу.

Задания производятся в тетради для самостоятельной работы.

Выполнение студентом в срок самостоятельной работы приучивает к ответственности, исполнительности, аккуратности, воспитывает (по определению И. П. Павлова, воспитание — это механизм обеспечения сохранения исторической памяти популяции) трудолюбие.

Работа с данными советами не подразумевает усвоение новейших познаний, но дозволяет студенту углублять ранее приобретенные на лекциях и практических упражнениях познания.

I. Методические указания к решению задач по теме: «Растяжение-сжатие»

В итоге исследования темы студенты должны:

знать:

— методику расчёта задач на крепкость

Уметь:

— строить эпюры обычных сил и напряжений;

— делать расчёт на крепкость и подобрать поперечное сечение стержня.

Растяжением либо сжатием именуется таковой вид деформации, при котором в поперечном сечении стержня возникает один внутренний силовой фактор — продольная сила N.

Величина крайней равна алгебраической сумме проекций на продольную ось наружных сил, работающих на отсеченную часть стержня

N=? FKZ (1)

Потому что величина продольных сил в различных сечениях стержня неодинакова, то строится эпюра продольных сил, т.е. график, показывающий конфигурации величины продольных сил в сечении стержня по его длине.

Под действием продольных сил в поперечном сечении стержня возникает обычное напряжение, которое определяется по формуле:

у =N/А

где А- площадь поперечного сечения стержня.

При решении первой задачки от студента требуется умение строить эпюры продольных сил, обычных напряжений и определять удлинение либо укорочение стержня.

Последовательность построения эпюр продольных сил:

Разбиваем стержень на участки, ограниченные точками приложения сил ( нумерацию участков ведём от незакрепленного конца ).

Используя способ сечений, определяем величину продольных сил в сечении всякого участка.

Избираем масштаб и строим эпюру продольных сил, т.е. под изображением стержня проводим прямую, параллельную его оси, и от данной нам прямой проводим перпендикулярные отрезки, соответственно в избранном масштабе продольным силам (положительное

Последовательность построения эпюр обычных напряжений.

Разбиваем стержень на участки, ограниченные точками приложения сил и там, где изменяется площадь сечения

Строим эпюру обычных сил

по формуле 1 определяем обычные напряжения на любом участке

По приобретенным значениям в масштабе строим эпюру обычных напряжений.

Удлинение ( укорочение ) стержня определяется по формуле Гука .

?l =

Nl

=

у l

(2)

AE

E

где Е — модуль Юнга ( для стали Е=2?10 5 МПа ).

Удлинение (укорочение) определяется на любом участке стержня, а потом находят алгебраическую сумму приобретенных значений. Это будет ?l стержня. Если ?l положительна, то брус удлиняется, если ?l отрицательна, то укорачивается.

При решении ряда задач нужно ясно представлять смысл условия прочности при растяжении — сжатии, знать, что исходя из условия прочности, можно создавать три вида расчётов:

а) проверочный, при котором проверяется выполнено ли условие прочности у? [у] ( либо n? [n]);

б) определение допускаемой перегрузки;

в) проектный, при котором определяются нужные размеры поперечных сечений бруса, обеспечивающие заданную крепкость.

Студенты должны также уметь воспользоваться в процессе решения всеми необходимыми формулами, расчётными зависимостями и верно делать вычисления.

II. Вопросцы для самопроверки

2.1. Как необходимо нагрузить прямой брус, чтоб он работал на растяжение — сжатие?

2.2 Как определяется напряжение в хоть какой точке поперечного сечения при растяжении (сжатии)?

2.3. Каковой физический смысл модуля продольной упругости Е?

2.4. Что такое допускаемое напряжение и как оно выбирается зависимо от механических параметров материала?

2.5. сколько разных видов расчёта, и какие расчеты можно проводить, используя условие прочности?

III. порядок решения типовых задач

Задачка №1

Двухступенчатый металлической брус нагружен силами F1=30 кН F2=40 кН.

Выстроить эпюры продольных сил и обычных напряжений по длине бруса. Найти перемещение ?l вольного конца бруса, приняв Е=2•10 5 МПа. площади поперечных сечений А1=1,5см2?;А 2 =2см2?

1-ая задачка просит от студента умения строить эпюры продольных сил, обычных напряжений и определять удлинения и укорочения бруса.

Последовательность решения задачки

Разбить брус на участки, начиная от вольного конца. Границами участков являются сечения, в каких приложены наружные силы, а для напряжений также и пространство конфигурации размеров поперечного сечения.

Найти по способу сечений продольную силу для всякого участка (ординаты эпюры N) и выстроить эпюры продольных сил N. Проведя — параллельно оси бруса базисную (нулевую) линию эпюры, отложить перпендикулярно ей в случайном масштабе получаемые значения ординат. Через концы ординат провести полосы, проставить знаки и заштриховать эпюру линиями, параллельными ординатам.

Для построения эпюры обычных напряжений определяем напряжения в поперечных сечениях всякого из участков. В границах всякого участка напряжения неизменные, т.е. эпюра на данном участке изображается прямой, параллельной оси бруса.

Перемещение вольного конча бруса определяем как сумму удлинений (укорочений) участков бруса, вычисленных по формуле Гука.

Решение:

Разбиваем брус на участки.

Определяем ординаты эпюры N на участках бруса:

N1= — F1= -30кН

N2= — F2= -30кН

N3= -F1+F2= -30+40=10 кН

Строим эпюру продольных сил

Вычисляем ординаты эпюры обычных напряжений

у1 === -200МПа

у2 === -150МПа

у 3=== 50МПа

Строим эпюры обычных напряжений.

4. Определяем перемещение вольного конца бруса

?l=?l1+?l2+?l3

?l1=== — 0,5мм

?l2=== — 0,225мм

?l3=== 0,05мм

?l= — 0,5 — 0,225 + 0,05 = — 0,675мм

Брус укоротился на 0,675мм

задачка № 2

Из условия прочности найти размеры поперечного сечения стержня, удерживающего в равновесии опору, если предел текучести материала у т=320МПа, данный коэффициент припаса прочности [n] = 2,5. Расчет провести для 2-ух случаев:

1. поперечное сечение стержня — круг;

2. поперечное сечение стержня — квадрат.

2-ая задачка быть может решена студентами, если они будут ясно представлять смысл условия прочности при растяжении (сжатии).

Последовательность решения задачки:

Опору, равновесие которой рассматривается, высвободить от связей и поменять деяния связей их реакциями;

Составить уравнение равновесия, при этом принять за точку, относительно которой определяются моменты, точку в какой установлена опора, и определяем продольную силу N;

Найти из условия прочности площадь поперечного сечения стержня;

Найти для 2-ух случаев размеры поперечного сечения стержня.

Для круга — поперечник d;

Для квадрата — сторону a.

Решение

Составляем уравнение равновесия и определяем продольную силу N

У m A=0

N•sin30°•3 — 3q•1,5 + F•1 = 0

N=== 53,3 кН

2. Определяем допускаемое обычное напряжение

[у]=

у

== 128 МПа

[n]

3. Определяем площадь поперечного сечения стержня

уmax

=

N

? [у]>A ?

N

=

53,3•103

=416 мм2

A

[у]

128

4. Определяем размеры попке речного сечения круга — поперечник d

А=>d=== 23 мм

5. Определяем размеры поперечного сечения квадрата — сторону a

A=a2>a=== 20,4 мм.

IV. Задания для самостоятельного решения

задачка №1

Проверить крепкость металлической тяги ВО поперечником d=20мм,если предел текучести ут =240МПа.требуемый коэффициент припаса прочности [n]=1,5

Ответ: перегружена на 58,75%

задачка 2.

Проверить крепкость железных брусьев, если [у]=160МПа

Ответ: а) перегружен на 4,4%

б) недогружен на 7,5%

задачка 3.

Найти требуемую площадь А поперечного сечения железного бруса, если [у]=160МПа,

Ответ: а) А=188мм2

б) А=90,6мм2

задачка №4

Найти допускаемую нагрузку для железного стержня, если ут =250МПа, [n]=1,6

Ответ: [F]=31,2кН

задачка №5

Найти размеры поперечного сечения стержня кронштейна, если [ур]=160МПа, [усж]=120МПа

Ответ: а=10мм,d=10мм.

Перечень литературы

1. Иукович Г.М. «Сопротивление материалов» М. «Высшая школа» 2004г

2. Иукович Г.М. «Сборник задач по сопротивлению материалов» М.«Высшая школа» 2001г.

3. Мовнин М.С. и остальные «Управление к решению задач по технической механике» М. «Высшая школа» 2006г.

]]>