Учебная работа. Равновесие плоской системы сходящихся сил

Учебная работа. Равновесие плоской системы сходящихся сил

Нижегородский муниципальный

архитектурно-строительный институт

Кафедра теоретической механики

Расчетно-графическая работа

«Равновесие плоской системы сходящихся сил»

Нижний Новгород

2010 год

Цель работы: Найти усилия в стержнях, удерживающих центр невесомого блока С, пренебрегая его размерами и трением в нем, от деяния веса P данного груза.

Дано: P = 32 кН; трение отсутствует; размеры блока не учитываются.

Найти реакции связей и .

Аналитическое решение.

1. Освобождаем узел С от связей, и предполагая стержни растянутыми, заменяем их действие неведомыми реакциями и .

усилие стержень трение груз

2. Избираем систему прямоугольных координат с центром в точке С — хСу.

3. Записываем уравнения равновесия приобретенной системы сходящихся сил на плоскости:

4. Решаем систему уравнений:

Отсутствие знака «минус» гласит о том, что реакции стержней ориентированы верно, т.е. оба стержня растянуты.

Проверяем решение графоаналитическим методом.

1. Избираем масштаб и строим многоугольник сил, начиная с узнаваемых сил и .

2. Согласно теореме параллелограмма сил складываем силы и , заменяя их равнодействующей .

3. Определяем углы треугольника ABC.

в = 90о — ц = 20о

б = 90о — в = 70о

4. Определяем реакции и , используя аксиому синусов.

,

откуда

,

откуда

Погрешности составляют:

Ответ: Реакции стержней равны: = 7,486 кН (стержень растянут), = 20,557 кН (стержень растянут).

]]>