Учебная работа. Реферат: Анализ и выбор решений на основе нечеткой монотонной экспертной информации

(Пока оценок нет)

Загрузка...

Учебная работа. Реферат: Анализ и выбор решений на основе нечеткой монотонной экспертной информации

Л.С. Берштейн, А.В. Боженюк

Перед разрабами экспертных систем (ЭС) в области искусственного ума стоят, обычно, последующие три задачки: выбор представления экспертной инфы о предметной области в системе; выбор и (либо) обоснование подхода к принятию решения (ПР) на базе данной инфы; разработка алгоритмов, реализующих избранный подход к ПР.

В случае, когда при решении первой задачки употребляется нечеткое задачки оценки данной инфы на предмет ее непротиворечивости (либо оценки степени ее непротиворечивости), также задачки соотношения данной инфы и хотимой точности получения результата. Это показывает на необходимость подготовительного анализа нечеткой экспертной инфы. Данный анализ дозволил бы:.

1.Оценить соответствие имеющейся нечеткой инфы требованиям, которым по воззрению юзера ЭС, должны удовлетворять получаемые решения;

2. Отыскать «узенькие места» таковой инфы с целью ее корректировки (к примеру, методом задания доп вопросцев профессионалу о выборе решения в таковых «местах»).

Для проведения такового анализа введем понятия отношение упорядочения на значениях лингвистической переменной и монотонности нечеткой экспертной инфы.

Определение 1. Пусть — лингвистическая переменная [1], определенная на огромном количестве Х и имеющая базисные значения , . Тут — нечеткие переменные с унимодальными функциями принадлежности , . Введем на огромном количестве базисных значений Т отношение упорядочения последующим образом:

Другими словами , если , для которого функция принадлежности воспринимает свое наибольшее также воспринимает

Определение 2. Обозначим через — обобщенную лингвистическую переменную, принимающую значения . Пусть , а .

Будем считать, что:

Пусть процесс ПР характеризуется выбором некого значения параметра V, на которое влияют значения характеристик X, Y,…,Z. Введя лингвистические переменные , , ,…, с обилием базисных значений соответственно , , ,…, и экспертную информацию о выборе решения представим в виде системы нечетких выражений :

тут , ,…, и .

Практически нечеткая система выражений представляет собой некую функцию , определенную на огромном количестве базисных значений обобщенной лингвистической переменной.

Зафиксируем произвольные значения , ,…, .

Определение 3. Систему нечетких выражений назовем однотонной по параметру X, если справедливо выражение:

либо

Определение 4. Систему нечетких выражений однообразную по всем характеристикам X, Y,…,Z, назовем просто однотонной нечеткой системой.

Свойство 1. Для того, чтоб система нечетких выражений была однотонной, нужно и довольно, чтоб производилось условие:

либо

В работе [2] была предложена общая схема выбора значений характеристик при нечеткой экспертной инфы. Согласно ей, при данных входных параметрах X, Y,…,Z, выбирается такое подмножество значений выходного параметра V, для частей которого степень истинности правила modus ponens для нечеткой схемы вывода

(1)

воспринимает свое наибольшее — система нечетких экспертных выражений. — выражение типа . Величины x,y,…,z — определенные значения входных характеристик X, Y,…,Z. — выражение типа , величина v — .

Степень истинности правила modus ponens для схемы вывода (1) обусловится выражением:

. (2)

где n — число выражений в системе .

Свойство 2. Для данных значений x, y,…,z входных характеристик функция является непрерывной на огромном количестве значений параметра V.

Свойство 3. Если система владеет свойством монотонности, то функция унимодальна, либо добивается собственного максимума на неком интервале огромного количества значений параметра V.

Обозначим через . Тогда выражение (2) можно переписать в виде:

где m — огромное количество базисных значений лингвистической переменной .

Свойство 4. Если система владеет свойством монотонности, то справедливы неравенства

, при ,

, при .

Данное свойство дозволяет предложить последующие методы нахождения значений параметра V, для которых величина степени истинности добивается собственного большего значения.

Отсортируем сначала значения в порядке их роста. Будем считать, что , где соответствует некому .

Разглядим сначала метод для наиболее обычного варианта. Пусть — носители нечетких множеств, надлежащие нечетким перемен-ным . Пусть производится условие:

. (3)

Другими словами, для хоть какого значения параметра V число функций принад-лежности, сразу не равных 0, не превосходит 2-ух. Пример такового варианта показан на рис.1.

При выполнении условия (3), метод определения огромного количества значений параметра V, будет иметь вид:

. Определяем подмножество , для частей которого справедливо выражение: .

Если подмножество, то и . Переход на.

. Если , то определяем единственное , при котором производится условие: . В этом случае .

. Конец.

Заметим, что п. постоянно выполним, потому что согласно свойству 4, функции принадлежности и соответствуют «примыкающим» нечетким переменным и у каких .

Разглядим сейчас метод для наиболее сложного варианта, когда условие (3) может не производиться. В этом случае, метод определения огромного количества значений параметра V, воспримет вид: