Загрузка...
Учебная работа. Реферат: Экспериментальные исследования электростатических полей с помощью электролитической ванны
Нижегородский государственный Технический
Университет
.
Лабораторная работа по физике №2-24.
Экспериментальные исследования электростатических полей с помощью электролитической ванны
Выполнил студент
Группы 99 – ЭТУ
Наумов Антон Николаевич
Проверил:
Н. Новгород 2000г.
Цель работы
:
изучение метода моделирования электростатических полей в электролитической ванне и исследование их характеристик в пространстве между электродами различной формы.
Теоретическая часть.
Электростатическое поле
— поле, создаваемое покоящимися электрическими зарядами.
Характеристиками этого поля являются напряженность
и потенциал
j, которые связаны между собой следующим соотношением: 
.
В декартовой системе координат:
, где 
единичные орты.
удобной моделью электрического поля является его изображение в виде силовых и эквипотенциальных линий.
Силовая линия
— линия, в любой точке которой направление касательной совпадает с направлением вектора напряженности 
Эквипотенциальная поверхность
— поверхность равного потенциала.
На практике электростатические поля в свободном пространстве создаются заданием на проводниках — электродах электрических потенциалов.
Потенциал в пространстве между проводниками удовлетворяет уравнению Лапласа:
.
В декартовой системе координат оператор Лапласа:
.
Решение уравнения Лапласа с граничными условиями на проводниках
единственно и дает полную информацию о структуре поля.
Экспериментальная часть
.
Схема экспериментальной установки.
методика эксперимента
:
В эксперименте используются следующие приборы: генератор сигналов Г3 (I), вольтметр универсальный B7 (2) c зондом (3), электролитическая ванна (4) с набором электродов различной формы (5).
Устанавливаем в ванну с дистилированной водой электроды. Собираем схему, изображенную на РИС. 1. Ставим переключатель П в положение “U”. Подготавливаем к работе и включаем приборы. Подаем с генератора сигнал частоты f=5 кГц и напряжением U=5 В, затем ставим переключатель П в положение “S”. Далее, помещаем в ванну электроды различной формы ( в зависимости от задания ) и затем, водя по ванне зондом, определяем 4 — эквипотенциальные линии: 1B, 2B, 3B, 4B. И так далее для каждого задания.
Задание №1.
исследование электростатического поля плоского конденсатора.
Таблица 1. Зависимость потенциала
j
от расстояния.
j
=
j
(
x)
,В
x
y
j
=
j
(
x)
,В
x
y
j
=
j
(
x)
,В
x
y
j
=
j
(
x)
,В
x
y
0
-11
0
1,38
-5
0
2,88
1
0
4,34
7
0
0,14
-10
0
1,62
-4
0
3,13
2
0
4,57
8
0
0,37
-9
0
1,88
-3
0
3,40
3
0
4,8
9
0
0,62
-8
0
2,14
-2
0
3,65
4
0
4,99
10
0
0,82
-7
0
2,37
-1
0
3,88
5
0
4,99
11
0
0,1
-6
0
2,64
0
0
4,10
6
0
Таблица 2. Эквипотенциальные линии.
j
=
j
(
x)
,В
x
y
j
=
j
(
x)
,В
x
y
j
=
j
(
x)
,В
x
y
j
=
j
(
x)
,В
x
y
1
-5,7
9
2
-1,6
9
3
2,6
9
4
6,6
9
1
-5,8
6
2
-1,5
6
3
2,5
6
4
6,4
6
1
-5,7
3
2
-1,5
2
3
2,5
3
4
6,5
3
1
-5,7
0
2
-1,5
0
3
2,5
0
4
6,5
0
1
-5,7
-3
2
-1,5
-3
3
2,6
-3
4
6,5
-3
1
-5,7
-6
2
-1,5
-6
3
2,6
-6
4
6,5
-6
1
-5,8
-9
2
-1,5
-9
3
2,6
-9
4
6,5
-9
Обработка результатов измерений.
1). График зависимости 
.
2). Зависимость 
.
при x<0 
при 
при x>x2
3). Погрешность измерения Е:
.
Е = (Е
±
d
Е) = (25
±
0,15)
4). Силовые и эквипотенциальные линии электростатического поля плоского конденсатора
5). Задача №1.
6). задача №2.
;
Задание №2
.
Исследование электростатического поля цилиндрического конденсатора.
Радиусы цилиндров A =3,5 см, В=8,8см
Таблица 3.
Зависимость 
j
=
j
(
r)
,В
r,
см
j
=
j
(
r)
,В
r,
см
0,06
0
2,84
6
0,05
1
3,65
7
0,05
2
4,32
8
0,05
3
4,85
9
0,82
4
4,86
10
1,96
5
Таблица 4.
Эквипотенциальные линии.
j
=
j
(
x,y)
x
y
j
=
j
(
x,y)
x
y
j
=
j
(
x,y)
x
y
j
=
j
(
x,y)
x
y
1
4
0
2
4,9
0
3
6,2
0
4
7,4
0
1
3,5
2
2
4,6
2
3
5,5
3
4
6,9
3
1
2,6
3
2
3
4
3
3,6
5
4
4,5
6
1
0
3,9
2
0
5
3
0
6,2
4
0
7,6
1
-2,6
3
2
-3,1
4
3
-3,7
5
4
-7
3
1
-3,6
2
2
-4,7
2
3
-5,5
3
4
-4,7
6
1
-4,2
0
2
-5,1
0
3
-6,3
0
4
-7,6
0
1
-3,7
-2
2
-4,8
-2
3
-5,3
-3
4
-6,8
-3
1
-2,9
-3
2
-3,2
-4
3
-3,6
-5
4
-4
-6
1
0
-4
2
0
-5,1
3
0
-6,2
4
0
-7,5
1
2,8
-3
2
-3
-4
3
3,6
-5
4
4,1
-6
1
3,6
-2
2
-4,7
-2
3
5,5
-3
4
7
-3
1). График зависимости
j=j(r)
2). График зависимости
j=j(ln r)
3). График зависимости
E = E (r).
4). График зависимости
E = E (1/r).
5). Эквипотенциальные линии.
6). Расчет линейной плотности
t
на электроде.
7). задача №1.
L = 1м
8). Задача №2.
r1
= 5см, r2
= 8см, l = 0,1м
Задание №3.
исследование электростатического поля вокруг проводников.
Таблица №5.
j
=
j
(
x,y)
x
y
j
=
j
(
x,y)
x
y
j
=
j
(
x,y)
x
y
j
=
j
(
x,y)
x
y
1
-3,6
8
2
0,8
8
3
5,9
9
4
7,2
3
1
-3,7
7
2
0,7
7
3
5,7
8
4
5,9
2
1
-3,7
6
2
0,5
6
3
5,2
7
4
5,4
1
1
-4
5
2
0,3
5
3
4,7
6
4
5,2
0
1
-4,7
4
2
0,2
4
3
4,4
5
4
5,4
-1
1
-5
3
2
0,1
3
3
4,1
4
4
6,2
-2
1
-5,2
2
2
0,6
-3
3
3,9
3
4
7,6
-3
1
-5,2
1
2
0,7
-4
3
3,8
2
1
-5
0
2
1
-5
3
4,1
-2
1
-4,9
-1
2
1,2
-6
3
4,4
-3
1
-4,7
-2
2
1,4
-7
3
4,8
-4
1
-4,4
-3
2
1,5
-8
3
5,5
-5
1
-4,2
-4
2
1,6
-9
3
6
-6
1
-4
-5
3
6,7
-7
1
-3,7
-6
3
7,3
-8
1
-3,6
-7
3
7,7
-9
1). Потенциал на электродах: пластинке и втулке постоянен, то есть они являются эквипотенциальными поверхностями. внутри полости потенциал также постоянен.
Таблица 6.
j
=
j
(
x,y)
x
y
1,97
-3
0
1,95
3
0
1,96
2
-1
1,95
-3
-2
1,95
0
0
1,96
-1
0
2). Распределение потенциала вдоль линии, охватывающей пластинку и расположенной на расстоянии
L = 3 ммот её края.
Таблица 7.
j
=
j
(
x,y)
x
y
3,05
4
0
1,2
-4,2
0
1,92
0
-2,5
1,99
0
2
1,5
-3
2,1
1,31
-3
-3
2,23
2
-2
2,3
2
15
3). Эквипотенциальные линии.
4). Определение средней напряженности поля в нескольких точках вдоль силовой линии.
.
а). 
б). 
в). 
5). 
, 
.
Таблица 8.
X,
см
y,
см
s
,
Кл
/
м2
E,
В
/
м
w
, Дж
/
м3
4
0
3,24×10-9
366,6
5,95×10-7
-4,2
0
2,21×10-9
250
2,77×10-7
0
-5
8,85×10-11
10
4,43×10-10
0
2
1,18×10-10
13,3
7,82×10-10
-3
2,7
1,33×10-9
150
9,96×10-8
-3
-3
1,9×10-9
213
2,00×10-7
2
-2
8,23×10-10
93
3,80×10-8
2
1,5
1,02×10-9
116
5,95×10-8
Вывод.
В ходе работы получены картины силовых и эквипотенциальных линий плоском и цилиндрическом конденсаторах, а также вокруг проводника, помещенного в электростатическое поле. Установлено, что проводники и полости внутри них в электростатическом поле являются эквипотенциальными поверхностями.
В плоском конденсаторе поле сосредоточено между пластинами, оно является однородным, а потенциал изменяется линейно.
В цилиндрическом конденсаторе поле также сосредоточено между пластинами, его напряженность обратно пропорциональна расстоянию от оси конденсатора до точки измерения. Потенциал изменяется логарифмически.
Поток вектора напряженности поля через коаксиальные с электродами цилиндрические поверхности постоянен, что совпадает с теоретическими предположениями (теорема Гаусса).