Загрузка...
Учебная работа. Реферат: Испытание материалов на прочность при ударе
Полная энергию Явление Примерами
несколько
сотен лет назад
весь объем
научных знаний
был столь мал
, что один человек
мог подробно
ознакомиться
почти со всеми
основными
научными идеями
. Накопление
научной информации
начиная с эпохи
Возрождения
происходило
так быстро ,
что универсальными
знаниями , давно
уже потеряло
смысл . В настоящее
время ученые
делятся на
физиков , химиков
, биологов , геологов
и т.д.
Физик старается
познать самые
элементарные
системы в природе
. Сделанные
физиками открытия
не только
расширяют наши
знания об основных
физических
процессах , но
часто играют
решающую роль
в развитии
других наук
. Законы физики
управляют
всеми физическими
процессами.
Поговорим
о законах
сохранения
.Из законов
сохранения
наибольший
интерес представляет
тот , что связан
с энергией .
Мы слышим , что
потребление
энергии постоянно
растет , и знаем
, что недавняя
нехватка энергии
оказала влияние
как на повседневную
жизнь , так и
на международные
отношения .
Представление
об энергии
связано , по-видимому
, с нефтью , с
углем , с падающей
водой , с ураном
. Энергия не
только приводит
в движение
автомобили
и обогревает
дома ; она также
необходима
, например , для
производства
металлов и
удобрений . Все
живые существа
в буквальном
смысле поедают
энергию , чтобы
поддержать
жизнь . Из рекламных
проспектов
мы знаем , что
определенные
продукты питания
для завтрака
могут сообщить
“ заряд
энергии “
, чтобы
начать трудовой
день .
Удивительно
, что , несмотря
на повсеместную
большую роль
энергии , это
понятие оставалось
неясным вплоть
до середины
ХIХ
века . Галилей
, Ньютон и Франклин
не знали , несмотря
на всю их искушенность
, что физическая
величина , которую
теперь называют
энергией , может
быть определена
так , чтобы она
всегда сохранялась
. Возможно , они
не пришли к
такой мысли
потому , что
это понятие
вовсе не очевидно
. Энергия проявляется
во множестве
различных
форм . Движущийся
автомобиль
обладает энергией
. неподвижная
батарейка
карманного
фонаря обладает
энергией . камень
на вершине
утеса обладает
энергией . кусочек
сливочного
масла обладает
энергией . чайник
кипятка обладает
энергией . Солнечный
свет обладает
энергией . Энергия
, проявляющаяся
во всех этих
различных
формах , может
быть определена
таким способом
, что при любом
превращении
системы полная
энергия сохраняется
. однако для
системы , которая
никогда не
претерпевает
никаких изменений
, разговор о
содержании
энергии беспредметен
. Только при
переходе из
одной формы
в другую или
из одного места
в другое потенциальная
энергия . Слово
“энергия”
рождает в
сознании образы
бушующих волн
, мчащихся
автомобилей
, прыгающих
людей и интенсивной
деятельности
любого типа
. между тем
существует
и другой тип
энергии . Она
прячется под
землей в нефтеносных
пластах или
таится в водохранилищах
перегороженных
плотинами
каньонов .
Аккумулятор
автомобиля
или неподвижная
мышеловка в
действительности
наполнены
запасенной
энергией , которая
готова выплеснуться
наружу и воплотиться
в движущиеся
формы . Такие
неподвижные
формы энергии
называют
потенциальными
как
бы специально
для того , чтобы
подчеркнуть
, что их потенциально
можно превратить
в энергию
движения . В
действительности
любую формы
энергии можно
назвать потенциальной
. Обычно , однако
, термин потенциальная
энергия
относиться
к энергии ,
запасенной
в деформированном
теле или в
результате
смещения тел
в некотором
электрическом
, магнитном
или гравитационном
силовом поле
. Если тела
смещаются из
определенных
положений , а
затем возвращаются
обратно , система
снова приобретает
свою первоначальную
потенциальную
энергию .
Мы
рассмотрим
несколько
различных
видов потенциальной
энергии . В каждом
случае кинетическая
работа или
работа могут
быть превращены
в скрытую форму
энергии , а затем
восстановлены
обратно без
потерь .Более
того мы определим
потенциальную
энергию таким
образом , чтобы
во всех случаях
полная энергия
оставалась
постоянной
. При совершении
работы или
при исчезновении
кинетической
энергии потенциальная
энергия будет
увеличиваться
. В таких процессах
энергия будет
сохраняться
, что и неудивительно
, поскольку
само понятие
потенциальной
энергии вводится
именно для
этой цели . В
действительности
, конечно , в
большинстве
систем рано
или поздно
исчезают и
потенциальная
, и кинетическая
энергия . Тогда
мы определяем
новый вид энергии
, связанный с
внутренней
структурой
вещества , и
снова
“спасаем”
закон
сохранения
энергии .
Возвращающие
силы и потенциальная
энергия .
Количество
энергии , запасенной
в гравитационной
системе , в пружине
или в системе
магнитов , зависит
от степени
деформации
системы . Это
искажение
может заключаться
в перемещении
тяжелого тела
на высоту h
, в растяжении
пружины на
длину х
, в сближении
на расстояние
х
дух отталкивающихся
магнитов . На
графиках показана
зависимость
от искажения
, h
или
х.
Потенциальная
энергия системы
является скалярной
величиной,
выражаемой
в джоулях , которая
сама по себе
не дает никакой
информации
о ее будущем
поведении .
взгляните на
графики Wпот
( x
) для
трех разных
пружин и найдите
на каждом точку
, где Wпот
= 1 Дж .
очевидно , первый
график соответствует
слабой пружине
, которую сильно
растянули.
Второй относиться
к сильной пружине
, которую надо
растянуть
совсем немного
для того , чтобы
запасти 1 Дж .
В третьем случае
пружина сжата
. Хотя случаях
, поведение
пружин , если
их освободить
, будет совершенно
различным .
Первая пружина
будет медленно
тянуть обратно
( влево ) , вторая
резко дернет
влево , третья
будет распрямляться
вправо . Хотя
одно только
значение
потенциальной
энергии не
позволяет
предсказать
такое различное
именно
наклон
кривой Wпот
( x
) в
каждой точке
характеризует
возвращающую
силу в х
– направлении
, которая действует
в системе в
этой точке .
Рассмотрим
несколько
примеров .
График
Wпот(
h ) для
тела , поднятого
над поверхностью
Земли ( для малых
высот ) , имеет
постоянный
наклон mgh
)/Δh = mg
. Тангенс
угла наклона
раве весу тела
.Здесь , однако
, имеется некоторая
тонкость .
Возвращающая
сила тяготения
направлена
вниз и потому
отрицательна
. Тангенс угла
наклона графика
Wпот(
h
) положителен
. Если мы хотим
получить
возвращающую
силу в системе
, то следует
взять отрицательный
тангенс : Fвозвр=
-ΔW(h)/Δh
. внешняя
сила
, которую следует
приложить к
системе для
того , чтобы
запасти энергию
тяготения ,
направлена
в противоположную
сторону , то
есть вверх , и
положительна
. То же самое
справедливо
и для энергии
, запасенной
в пружине .
Возвращающая
сила дается
выражением
Fвозвр=
— ΔW(x)/Δx
= -Δ[ЅkxІ] /Δx = -kx.
Возвращающая
сила подчиняется
закону Гука
; она пропорциональна
смещению и
направлена
в сторону ,
противоположную
смещению. Заметьте,
что это определение
согласуется
с тем , что можно
было ожидать
качественно
в случаях трех
пружин , которые
мы рассмотрели
. В первом случае
тангенс угла
наклона мал
и положителен
, поэтому возвращающая
сила будет
малой и отрицательной
– направленной
в сторону меньших
значений х
. Во втором случае
тангенс угла
наклона велик
и положителен
— возвращающая
сила будет
большой и
отрицательной
. В третьем случае
тангенс угла
наклона отрицателен
, поэтому возвращающая
сила будет
положительной
, заставляя
пружину расширяться
.
В случае
магнитов , где
Wпот.магн(
x ) = C / х ,
Fмагн=
— Δ(C/x)/Δx
= C/xІ.
Обратите
внимание , что
возвращающая
сила положительна
, магниты отталкивают
друг друга в
сторону больших
значений х
.
Снова обратите
внимание на
касательные
, показанные
на графике
Wпот.магн(
x
) . При
малых х
наклон очень
крутой и отрицательный
, поэтому сила
велика и положительна
( F = — ΔWпот.магн
( x
) / Δх
) . При больших
х
наклон незначительный
и отрицательный
. Следовательно
, сила маленькая
и положительная
.
Пример,
доказывающий
закон сохранения
энергии.
рассмотрим
движение тела
в замкнутой
системе, в которой
действуют
только консервативные
силы. Пусть ,
например , тело
массой m
свободно
падает на землю
с высоты h
( сопротивление
воздуха отсутствует
) . В точке 1
потенциальная
энергия тела
относительно
поверхности
Земли равна
Wп1=mgh
, а
кинетическая
энергия Wк1=0
, так что в точке
1 полная
механическая
энергия тела
W1=Wп1+Wк1=mgh
.
При
падении потенциальная
энергия тела
уменьшается
, так как уменьшается
высота тела
над Землей ,
а его кинетическая
энергия увеличивается
, так как увеличивается
скорость тела
. На участке
1-2
равном
h
, убыль потенциальной
энергии ΔWп=mgh1
, а прирост
кинетической
энергии ΔWк=Ѕ·mυ2І
, где
υ2
– скорость
тела в точке
2
. Так как υ2І=2gh1
, то принимает
вид ΔWк=mgh1
. Из
формул следует
, что прирост
кинетической
энергии тела
равен убыли
его потенциальной
энергии . следовательно
, происходит
переход потенциальной
энергии тела
в его кинетическую
энергию , т.е.
ΔWк
= -Wп . В
точке 2
потенциальная
энергия падающего
тела Wп2
=Wп1
– ΔWп
=mgh – mgh1
, а его
кинетическая
энергия Wк2
=ΔWк=mgh1
.
следовательно
, полная механическая
энергия тела
в точке 2W2=Wк2
+ Wп2
= mgh1
+ mgh – mgh1
= mgh .
В точке
3 (
на поверхности
Земли ) Wп3
=0 ( т.к.
h=0 ) , а Wк3
=Ѕ·mυ3І
, где
υ3
– скорость
тела в момент
падения на
Землю . Так как
υ3І=2gh
, то
Wк3
=mgh .
следовательно
, в точке 3
полная
энергия тела
W3
=mgh ,
т.е. за все время
падения W
=Wк
+Wп
=const .
Эта
формула выражает
законв
замкнутой
системе , в которой
действуют
только консервативные
силы :
механическая
энергия замкнутой
системы тел,
взаимодействующих
между собой
только консервативными
силами, при
любых движениях
этих тел не
изменяется.
Происходят
лишь взаимные
превращения
потенциальной
энергии тел
в их кинетическую
и обратно.
Еще
один пример
из жизни.
Сохранение
энергии – вопрос
сложный и во
многом не до
конца разгадан
, поэтому приведу
следующее
простенькое
сравнение .
Вообразите
, что мать оставляет
в комнате ребенка
с 28 кубиками
, которые нельзя
сломать . Ребенок
играет кубиками
целый день ,
и мать , вернувшись
, обнаруживает
, что кубиков
по-прежнему
28 – она следит
за сохранением
кубиков ! Так
продолжается
день за днем
, но однажды
, вернувшись
, она находит
всего 27 кубиков
. Оказывается
, один кубик
валяется за
окном –ребенок
его выкинул
. Рассматривая
законы сохранения
, прежде всего
нужно убедится
в том , что ваши
предметы не
вылетают за
окно . такая
же неувязка
получится ,
если в гости
к ребенку придет
другой мальчик
со своими кубиками
. ясно , что все
это нужно
учитывать ,
рассуждая о
законах сохранения
. В один прекрасный
день мать ,
пересчитывая
, обнаруживает
всего 25 кубиков
и подозревает
, что остальные
3 ребенок спрятал
в коробку для
игрушек . Тогда
она говорит
: “ Я открою
коробку “ . “
Нет , — отвечает
он , — не смей
открывать мою
коробку “ . Но
мама очень
сообразительна
и рассуждает
так : “ Я знаю
, что пустая
коробка весит
50 г , а каждый
кубик весит
100 г , поэтому мне
надо просто
– напросто
взвесить коробку
“ . затем , подсчитав
число кубиков
, она получит
Число
видимых кубиков
+ ( Масса коробки
– 50 г ) / 100 г
опять 28 . Какое-то
время все идет
гладко , но потом
сумма опять
не сходится
. тут она замечает
, что в раковине
изменился
уровень грязной
воды . Она знает
, что если кубиков
в воде нет , то
глубина ее
равна 15 см , а
если положить
туда один кубик
, то уровень
повысится на
0,5 см .
Число
видимых кубиков
+ ( масса коробки
– 50 г ) / 100 г + ( уровень
воды – 15 см ) / 0,5 см
и снова получается
28 .
Мы установили
, что для закона
сохранения
энергии у нас
есть схема с
целым набором
правил . Согласно
каждому из
этих правил
, мы можем вычислить
значения
, соответствующие
разным видам
энергии , то
сумма их всегда
будет одинаковой
.
Взаимосвязь
потенциальной
и кинетической
энергий. рассмотрим
один примеров
применения
закона сохранения
энергии . Мы
знаем , что W=Wк
+ Wп
. рассмотрим
так называемые
“американские
горы” в разрезе
. Допустим , что
тележка начинает
свое движение
с высоты h
над уровнем
Земли . По своему
опыту мы знаем
, что скорость
тележки наибольшая
в “долинах”
и наименьшая
на “горах” .
Это объясняется
взаимным
превращением
потенциальной
и кинетической
энергий . поскольку
потенциальная
энергия в любой
точке пропорциональна
высоте этой
точке над уровнем
отсчета ( или
Земли ) , разрез
гор можно
превратить
прямо в диаграмму
потенциальной
энергии. Пользуясь
этим графиком
, мы можем узнать
значение Wпот
в любой
точке пути
тележки .
Положение
S=S1=0
соответствует
точке старта
, где Wпот(
S1
) = mgh1
и Wкин(
S1
) = 0 .
В результате
полная энергия
W в
точке S=S1
равна
W=Wпот(
S1
) + Wкин(
S1
) = mgh1
. Если
пренебрегать
потерями энергии
на трение , то
, согласно закону
сохранения
энергии , полная
энергия в любой
другой точке
тоже должна
быть равна
mgh1
. В точке
S= S2,
где тележка
находится на
высоте h2
,
потенциальная
энергия равна
Wпот(
S2
) = mgh2
и кинетическая
энергия должна
быть равна
разности между
W и
Wпот
( S2
) ,
т.е.
Wкин(
S2
) =W–Wпот(
S2
)= mg( h1
– h2
) .
таким
образом , можно
построить
график кинетической
энергии , которая
представляет
собой расстояние
от прямой ,
изображающей
полную энергию
до кривой
потенциальной
энергии .
Всеобщий
характер закона
сохранения
энергии. Выходит
, все рассматриваемые
нами случаи
имели одну
весомую оговорку
: не учитывалась
сила трения
. Но когда на
тело действует
сила трения
( сама по себе
или вместе с
другими силами
) , законуменьшается
, а потенциальная
взамен не
появляется
. Полная механическая
энергия уменьшается
. Но при этом
всегда растет
внутренняя
энергия . С
развитием
физики обнаруживались
все новые виды
внутренней
энергии тел
: была обнаружена
световая энергия
, энергия
электромагнитных
волн , химическая
энергия , проявляющаяся
при химических
реакциях ; наконец
, была открыта
ядерная энергия
. Оказалось ,
что если над
телом произведена
некоторая
работа , то его
суммарная
энергия настолько
же убывает .
Для всех видов
энергии оказалось
, что возможен
переход энергии
из одного вида
в другой , переход
энергии от
одного тела
к другому , но
что и при всех
таких переходах
общее количество
энергии всех
видов , включая
и механическую
и все виды
внутренней
энергии , остается
все время строго
постоянным
. В этом заключается
всеобщность
закона сохранения
энергии .
Хотя общее
количество
энергии остается
постоянным
, количество
полезной для
нас энергии
может уменьшаться
и в действительности
постоянно
уменьшается
. Переход энергии
в другую форму
может означать
переход ее
в бесполезную
для нас форму
. В механике
чаще всего
это – нагревание
окружающей
среды , трущихся
поверхностей
и т.п. Такие
потери не только
невыгодны , но
даже вредно
отзываются
на самих механизмах
; так , во избежание
перегревания
приходится
специально
охлаждать
трущиеся части
механизмов
.
Наиболее
важный физический
принцип. любой
физический
закон имеет
ценность лишь
постольку ,
поскольку он
позволяет
проникнуть
в тайны природы
. С этой точки
зрения закон
сохранения
энергии , конечно
, самый важный
закон в науке
. вместе с законом
сохранения
импульса
рассмотрение
баланса энергии
в радиоактивном
-распаде привело
к постулированию
существования
нейтрино –
одной из наиболее
интересных
фундаментальных
частиц . используя
законпроникнуть
в сущность
сложнейших
процессов ,
протекающих
в биологических
системах .несмотря
на чрезвычайную
трудность
проведения
точных физических
измерений на
живых организмах
, при изучении
процессов
обмена веществ
в малых организмах
удалось подтвердить
справедливость
закона сохранения
энергии с
точностью 0,2 %
.
многие
явления природы
задают нам
интересные
загадки в связи
с энергией .
Не так давно
были открыты
объекты , названные
квазарами
( quasar –
сокращение
от quasi
star – “будто
бы звезда”
. ) Они
находятся на
громадных
расстояниях
от нас и излучают
в виде света
и радиоволн
так много энергии
, что возникает
вопрос , откуда
она берется
. Если энергия
сохраняется
, то состояние
квазара после
того , как он
излучил такое
чудовищное
количество
энергии , должно
отличаться
от первоначального
. Вопрос в том
, является ли
источником
энергии гравитация
— не произошел
ли гравитационный
коллапс квазара
, переход в иное
гравитационное
состояние ?
Или
это мощное
излучение
вызвано ядерной
энергией ?
никто
не знает . Вы
скажете : “А
может быть ,
законисследовано
так мало , как
квазар ( квазары
настолько
далеки , что
астрономам
нелегко их
увидеть ) , и как
будто бы противоречит
основным законам
основным законам
, обычно оказывается
, что не закон
другой
интересный
пример использования
закона сохранения
энергии- реакция
распада нейтрона
на протон ,
электрон и
антинейтрино
. сначала думали
, что нейтрон
превращается
в протон и
электрон . Но
когда измерили
энергию всех
частиц , оказалось
, что энергия
протона и
электрона
меньше энергии
нейтрона . возможны
были два объяснения
. Во–первых
, мог быть неправильным
закон сохранения
энергии . Бор
предположил
, что закон
сохранения
выполняется
только в среднем
, статистически
. Но теперь
выяснилось
, что правильно
другое объяснение
: энергии не
совпадают
потому , что
при реакциях
возникает еще
какая –то частица
– частица , которую
мы называем
теперь антинейтрино
. Антинейтрино
уносит с собой
часть энергии
. Вы скажете ,
что антинейтрино
, мол , только
для того и
придумали ,
чтобы спасти
закон сохранения
энергии . Но
оно спасает
и многие другие
законы , например
закон сохранения
количества
движения , а
совсем недавно
мы получили
прямые доказательства
, что нейтрино
действительно
существует
.
Этот
пример очень
показателен
. Почему же мы
можем распространять
наши законы
на области ,
подробно не
изученные ?
Почему
мы так уверены
, что какое-то
новое явление
подчиняется
закону сохранения
энергии , если
проверяли
закон только
на известных
явлениях ?
Время
от времени
вы читаете в
журналах , что
физики убедились
в ошибочности
одного из своих
любимых законов
. Так , может быть
, не нужно говорить
, что закон
выполняется
там , куда вы
еще не заглядывали
, вы ничего не
узнаете . Если
вы принимаете
только те законы
, которые относятся
уже к проделанным
опытам , вы не
сможете сделать
никаких предсказаний
. А ведь единственная
польза от науки
в том , что она
позволяет
заглядывать
вперед , строить
догадки . Поэтому
мы вечно ходим
, вытянув шею
. А что касается
энергии , она
, вероятнее
всего , сохраняется
и в других местах
.
Теория
удара .
Поскольку
моя работа
имеет отношение
к действию
закона сохранения
энергии при
ударе , рассмотрим
теорию удара
.
Явление
удара .
Движение твердого
тела , происходящее
под действием
обычных сил
, характеризуется
непрерывным
изменением
модулей и
направлений
скоростей его
точек . однако
встречаются
случаи , когда
скорости точек
тела , а следовательно
, и количество
движения твердого
тела , за ничтожно
малый промежуток
времени получают
конечные изменения
.
, при котором
за ничтожно
малый промежуток
времени скорости
точек тела
изменяются
на конечную
величину ,
называется
ударом .
этого явления
могут служить
: удар мяча о
стену , удар
кия и биллиардный
шар , удар молота
о болванку ,
лежащую на
наковальне
, бабы копра
о сваю и ряд
других случаев
.
Конечное
изменение
количества
движения твердого
тела или материальной
точки за ничтожно
малый промежуток
времени удара
происходит
потому , что
модули сил ,
которые развиваются
при ударе , весьма
велики , вследствие
чего импульсы
этих сил за
время удара
являются конечными
величинами
. Такие силы
называются
мгновенными
или ударными
.
Действие
ударной силы
н материальную
точку . Рассмотрим
материальную
точку М
, движущуюся
под действием
приложенных
к ней сил .
Равнодействующую
этих сил ( конечной
величины ) обозначим
Рк
. предположим
, что в некоторый
момент t1
на
точку М
, занимавшую
положение В
дополнительно
начала действовать
ударная сила
Р
, прекратившая
свое действие
в момент t2=
t1
+ τ
, где τ
— время
удара .
Определим
изменение
количества
движения
материальной
точки за промежуток
времени τ.
Обозначим S
и
S1
импульсы
сил Р
и Рк,
действовавшие
на точку за
время τ
.
По теореме
изменения
количества
движения
материальной
точки
mυ2
– mυ1
= S + Sк
( 1 )
Импульс
Sк
силы
Рк
за
ничтожно малый
промежуток
времени τ
будет
величиной
того же порядка
малости, что
и τ. Импульс же
S
ударной
силы Р
за это время
является
величиной
конечной. Поэтому
импульсом Sк
( по
сравнению с
импульсом S
)
можно
пренебречь
. Тогда уравнение
( 1 ) примет вид
mυ2
– mυ1
= S
( 2 )
или
υ2
– υ1
= S/m
( 3 )
Уравнение
( 3 ) показывает
, что скорость
υ2
отличается
от скорости
υ1
на
конечную величину
S /
m
. Ввиду
того , что
продолжительность
удара τ
ничтожно
мала , а скорость
точки за время
удара мала и
им можно пренебречь
.
В
положении В
точка
получает конечное
изменение
скорости от
υ1
до
υ2
. поэтому в
положении В
, где действовала
ударная сила
, происходит
резкое изменение
траектории
точки АВD
. После прекращения
действия ударной
силы точка
движется снова
под действием
равнодействующей
Рк
(
на участке ВD
) .
таким образом
, можно сделать
следующие
выводы о действии
ударной силы
на материальную
точку :
действием
не мгновенных
сил за время
удара можно
пренебречь
.
перемещение
материальной
точки за время
удара можно
не учитывать
.
результат
действия ударной
силы на материальную
точку выражается
в конечном
изменении за
время удара
вектора ее
скорости ,
определяемом
уравнением
( 3 ) .
Практическая
часть.
Испытание
прочности
древесины
на удар .
При испытании
материалов
на удар используется
закон сохранения
механической
энергии . Само
испытание
основано на
том , что работа
, нужная для
разрушения
материала ,
равна изменению
потенциальной
энергии падающего
на образец
тяжелого маятника
. Испытательные
устройства
, которые служат
для этого называют
вертикальными
маятниковыми
копрами .
Для демонстрации
испытания
прочности
образца при
ударе собирают
установку: в
верхней части
двух штативов
закрепляют
зажимы, в углублениях,
на которых
кладут металлическую
трубку с отверстиями
посередине.
В них плотно
вставляют
металлический
стержень для
маятника. На
нижний конец
стержня насаживают
диск массой
1,9 кг. На трубку
надевают
деревянную
рамку так ,
чтобы она могла
поворачиваться
вокруг горизонтальной
оси с некоторым
трением .
Между штативами
помещают испытуемый
образец – деревянный
брусок , вырезанный
поперек волокон
и сильно отклоняют
маятник (
измерительной
линейкой определяя
высоту его
поднятия ) и
отпускают .
Брусок ломается
, а маятник после
удара поднимается
на некоторую
высоту , поварачивая
рамку . Заметив
положение
рамки можно
определить
высоту поднятия
маятника после
удара . Разность
потенциальных
энергий маятника
до и после удара
дает работу
, которая затрачена
на разрушение
материала .
чтобы определить
ударную вязкость
надо эту работу
разделить на
площадь поперечного
сечения испытуемого
образца . При
этом прочность
на удар во многом
зависит от
температуры
, влажности и
некоторых
других условий
.
Анализ
практических
исследований
.
Проведенные
практические
исследования
, состоящие из
6 серий опытов
( причем каждая
серия включала
в себя по два
опыта с одинаковыми
начальными
параметрами
( условиями ) :
высота поднятия
маятника до
опыта , h
; температура
испытуемого
образца , площадь
поперечного
сечения ) , позволяют
выявить ряд
закономерностей
, которые могут
найти обширное
применение
в технике .
Зависимость
между значением
ударной и
температурой
можно вывести
из следующих
соображений
:
δ
1
= ( а10
— а0
) / а10
= 3,1 %
δ2
= (
а0
— а-10
) / а0
= 6,3 %
( 1 )
δ3 = ( а-10
— а-20
) / а-10
= 12,5 %
Ударная
вязкость вычисляется
по формуле :
аn
= А / S =
mg( h1
– h2
) / S
= mgΔh / S
( 2 )
Из таблицы,
которая приведена
ниже видно ,
ударная вязкость
зависит от
температуры
образца . Выведем
зависимость
между значением
ударной вязкости
и температурой
:
1) Примем за
точку отсчета
t° = 10°C ( в принципе
можно взять
и другую температуру
) .
2) Из вышеприведенных
вычислений
, следует что
разность между
значениями
ударной вязкости
при двух разных
температурах
( 10° и 0° ) составляет
примерно 3 % .
3)Тогда выражение
( 2 ) можно представить
в следующем
виде :
аn
( t ) =( mgΔh
/ S
) · ( 1 ± bn
)
( 3 ) ,
где
mgΔh /
S = а10
= const
, обозначим
ее буквой г
.
bn
– член
геометрической
прогрессии
, выражающий
сущность
зависимости
изменения
значений аn
( t ) от
температур
;
bn
= k ·2n-1
, где
k – 0,03
( см. пункт 2 ) при
г = а10
;
n – показатель
степени , равный
отношению |
Δt | / 10 , где
Δt = t –
10 ,
т.е.
b|Δt|/10
= 0,03 ·
2(Δt/10-1)
знак
“плюс”
или
“минус”
ставятся
в случаях
соответственного
повышения (
понижения )
температуры
по сравнению
с начальной
( 10єC
) .
исходя из
этого выражения
( 3 ) примет вид
:
аn(Δtє)
= г —
г·0,03·2(Δt/10-1)=
г — г·0,03/2·2|Δt|/10=
=г — 0,015· г · 2|Δt|/10
( 4 )
аn
(Δtє)
= г –
0,015 г ·2|Δt|/10
( 4а ), при понижении
температуры
аn
(Δtє)
= г +
0,015 г
·2|Δt|/10
( 4б ),
при
повышении
температуры
Определение
погрешности
вычислений.
аn
= mgΔh / S
= mg ( h1
— h2
) / S
Δh1ґ
= 0,01
Δh2ґ
= 0,025
6
Δh3ґ
= 0,01
Δhcр
=Σ Δhi
/ 6 = 0,01
Δh4ґ
= 0,01 | n=1
Δh5ґ
= 0,005 |
Δh6ґ
= 0,005
аn
= mg ( h1
– h2
) ± mg Δhґср
/
S
аn
= а
± 291 Дж/мІ
Погрешность
вычислений
при 50є
Δt -50є
не превышает
5 % , следовательно
вычисления
можно считать
достоверными
.
Следует
отметить , что
функция аn
( Δtє ) является
показательной
, причем lim
г
( 1 – 0,015·2
|Δt|/10
) = 0
Δt→-50˚
Отсюда
следует , что
при понижении
температуры
в 5 раз по сравнению
с первоначальной
древесины
имеет крайне
низкую ударной
вязкость . При
Δt
-50є зависимость
аn(
Δtє ) будет иметь
несколько
другой вид ,
чем в выражении
( 4 ) . Из – за широкого
диапазона
температур
и громоздких
и трудных
вычислений
мы не исследуем
эту зависимость
.
свойства
древесины .
Механические
свойства древесины
не одинаковы
в разных направлениях
волокон и зависят
от различных
факторов (
влажности ,
температуры
, объемного
веса и др. ) . При
испытании
механических
свойств древесины
учитывают ее
влажность и
результаты
испытаний
пересчитываются
на 15 % -ную влажность
по формуле
( справедлива
в пределах
от 8 до 20 % влажности
)
D15
= Dω
[1 + a (
W – 15 ) ] ,
где
D15
— величина
показателя
механических
свойств древесины
при влажности
15 % ; Dω
— то же при влажности
в момент испытания
; W
– влажность
образца в момент
испытания в
% ; a –
поправочный
коэффициент
на влажность
.
При
сжатии вдоль
волокон : сосны
, кедра , лиственницы
, бука , ясеня
, ильмы и березы
а
= 0,05 ; ели
, пихты сибирской
, дуба и прочих
лиственных
пород а
= 0,04 ; при растяжении
вдоль волокон
лиственных
пород а
= 0,015 ( для древисины
хвойных пород
а
не учитывается
) ; при статическом
изгибе ( поперечном
– тангентальном
) всех пород
а =0,
04 ; при скалывании
а
= 0,05.
С
увеличением
влажности от
нуля до точки
насыщения
волокон показатели
механических
свойств древесины
уменьшаются
. При увеличении
влажности на
1 % предел прочности
при сжатии
вдоль волокон
уменьшается
на 4 – 5 % в зависимости
от породы . влияние
влажности на
предел прочности
при растяжении
вдоль волокон
и на модуль
упругости
очень мало , а
на сопротивление
ударному изгибу
— вовсе
не
учитывается
.
В пределах
от точки насыщения
волокон и выше
изменение
влажности не
влияет на
механические
свойства древесины
.
С возрастанием
температуры
прочные и упругие
свойства древисины
понижаются
. Предел прочности
при сжатии
вдоль волокон
при температуре
+80єС составляет
около 75 % , при
растяжении
вдоль волокон
≈ 80 % , скалывании
вдоль волокон
( тангентальная
плоскость )
≈50 % и сопротивление
ударному изгибу
≈ 90 % от величины
этих свойств
при нормальной
температуре
( + 20єС ) .
С понижением
температуры
прочные характеристики
древесины
возрастают
. При температуре
— 60єС пределы
прочности при
скалывании
, растяжении
и сжатии вдоль
волокон и
сопротивление
ударному изгибу
составляют
соответственно
115 ; 120 ; 145 и 200 % от величины
этих свойств
при температуре
+20єС .
Практическое
применение
результатов
опыта.
законы
сохранения
находят широкое
применение
в технике :
машиностроение
, судостроение
, аппаратостроение
. Применение
в любой отрасли
производства
, где необходимо
учитывать ряд
механических
свойств материала
и динамику
их изменения
, при расчетах
используется
закон сохранения
энергии .
таким
образом , решается
немалая часть
задач , связанных
с проектированием
высококачественного
, эффективного
, износостойкого
и самое главное
– ценного , но
в то же время
экономичного
оборудования
.
Так
, например , при
конструировании
ряда ДВС для
судов ( в основном
это дизели )
учитывается
вредное воздействие
поршня на стенки
цилиндровой
втулки , связанное
с ударными
нагрузками
. При расчете
толщины этих
стенок для
обеспечения
износостойкости
решается ряд
инженерных
задач по определению
ударной вязкости
, исходя из закона
сохранения
энергии .
В
качестве второго
примера можно
привести огромное
значение ударной
вязкости при
расчете усталостного
разрушения
направляющих
лопаток реактивной
турбины в
паротурбинных
установках
.
При
ударе об полость
лопатки массы
перегретого
пара происходит
Износ поверхности
работающих
лопаток . Для
его уменьшения
делается расчет
на износоспособность
, в ходе которого
опять таки
делается упор
на определение
ударной .
Заключение
.
Целью
данной работы
являлось проверить
и применить
на практике
законмежду параметрами
окружающих
условий и более
детально
рассмотреть
одно из важных
механических
свойств материалов
– ударную вязкость
и найти закономерность
ее изменения
с изменением
окружающих
условий. Надеюсь
, что эта цель
достигнута
.
№
п/п
Высота
поднятия
маятника до
опыта , h
( м
)
Высота
поднятия
маятника после
опыта , h
,
( м )
tє
испытуемого
образца , ( єС
)
S
поперечного
сечения , ( мІ
)
Ударная
вязкость а
( Дж / мІ )
1
0,735
0,49
20
0,62*10
102665
2
0,735
0,5
20
0,62*10
100670
3
0,735
0,4
50
0,62*10
143344
4
0,735
0,42
50
0,62*10
139940
5
0,735
0,47
-20
0,62*10
77098
6
0,735
0,46
-20
0,62*10
80008
7
0,735
0,415
-10
0,62*10
87093,5
8
0,735
0,44
-10
0,62*10
88595
9
0,735
0,42
0
0,62*10
94601,6
10
0,735
0,425
0
0,62*10
93100
11
0,735
0,41
10
0,62*10
97605
12
0,735
0,415
10
0,62*10
96103