Загрузка...
Учебная работа. Реферат: Корреляционный анализ
Задание 1
Задание 2
Использованная литература
приложение
Задание 1
Таблица 1
Начальные данные
потребительские расходы
среднемесячная номинальная начисленная зарплата
Белгородская область
4678,7
8428,1
Брянская область
4464,1
6385,7
Владимирская область
3386,2
7515,5
Воронежская область
4913,2
6666,7
Ивановская область
3592
6545,2
Калужская область
5900,4
8483,8
Костромская область
3925
7492,4
Курская область
4992,4
7150,6
Липецкая область
5385,3
8617,1
Столичная область
9030,4
11752,4
Орловская область
4338
6786,6
Рязанская область
4406,1
7763,1
Смоленская область
5128,7
7827,6
Тамбовская область
5196
6267,5
Тверская область
5875,9
8115,1
Тульская область
4464,8
7723,3
Ярославская область
5265,1
9012,8
г.Москва
22024,2
18698,6
По начальным данным выполнить корреляционный анализ:
1.1. Выстроить корреляционное поле и предложить догадку о связи исследуемых причин;
1.2. Найти коэффициенты корреляции;
1.3. Оценить статистическую значимость вычисленных коэффициентов корреляции
1.4. Создать итоговые выводы
Решение
1. Построение поля корреляции
Рис. 1. Поле корреляции
По полю корреляции можно прийти к выводу о прямолинейной связи меж потребительскими расходами и среднемесячной номинальной начисленной зарплатой
2. Расчет коэффициента корреляции
Для определения коэффициента корреляции быть может применена интегрированная функция (=КОРРЕЛ(B4:B21;C4:C21)).
Потому что коэффициент корреляции находится в спектре от 0,9 и наиболее. То связь меж потребительскими расходами и среднемесячной номинальной начисленной зарплаты очень тесноватая
3.
Оценка статистической значимости коэффициента корреляции
Оценку статистической значимости коэффициента корреляции проведем при помощи t-статистики Стьюдента.
Выдвигаем догадку Н0
о статистически незначимом отличии характеристик от нуля а0
=а1
=rху
=0.
tтабл
для числа степеней свободы df=n-2=18-2=16 и a=0,05 составит 2,12.
Расчетный коэффициент Стьюдента находятся по формуле:
Фактические значения t-статистики превосходят табличное значение на 5% -м уровне значимости при числе степеней свободы 16, tтабл
= 2,12. Таковым коэффициент корреляции является статистически весомым догадка Н0
не принимается.
Рассчитаем доверительный интервал:
Таковым образом, с вероятностью 95% можно утверждать, что коэффициент корреляции находится в спектре от 0,81 до 1.
4. Выводы
Связь меж потребительскими расходами и среднемесячной номинальной начисленной зарплатой прямолинейная и очень тесноватая, это можно заключить исходя из распределения фактических значений по полю корреляции и расчетного значения коэффициента корреляции
Потому что коэффициент корреляции находится в спектре от 0,9 и наиболее, то связь меж потребительскими расходами и среднемесячной номинальной начисленной зарплаты очень тесноватая.
Коэффициент корреляции является статистически весомым с вероятностью 95% можно утверждать, что он находится в спектре от 0,81 до 1.
Задание 2
Таблица 3
Начальные данные
№ п/п
Незапятнанный Доход, миллиардов долл. США (Соединённые Штаты Америки — компании, миллиардов долл. США (Соединённые Штаты Америки — анализ:
2.1. Высчитать характеристики уравнения линейной парной регрессии;
2.2. Отдать при помощи общего (среднего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом;
2.3. Оценить свойство уравнения при помощи средней ошибки аппроксимации.
2.4. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования при помощи аспекта Стъюдента и F-критерия Фишера.
2.5. Создать итоговые выводы.
Решение
1. Расчет характеристик уравнения линейной парной регрессии
Линейная модель: 
Расчеты для определения характеристик модели произведены в MicrosoftExel.
Рис. 2.1. Результаты регрессионного анализа
В итоге расчетов получаем уравнение регрессии:
При росте рыночной капитализации компании на 1 млр. руб. незапятнанный доход растет на 0,0818 миллиардов. руб.
2. Расчет
общего (среднего) коэффициента эластичности
Коэффициент эластичности будем отыскивать по последующей формуле:
Э=1,72 указывает, что незапятнанный Доход растет на 1,72% при росте рыночной капитализации компании на 1%.
3. Оценка свойства уравнения при помощи средней ошибки аппроксимации
Средняя ошибка аппроксимации находится как средняя арифметическая обычная из личных ошибок по формуле:
Расчетные значения в среднем различаются от фактических на 59%. Потому что средняя ошибка аппроксимации превосходит 10%, то полученную модель недозволено считать четкой.
4.
Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования при помощи аспекта Стъюдента и F-критерия Фишера
Потому что компании слабенькая.
Оценку статистической значимости характеристик регрессии проведем при помощи t-статистики Стьюдента.
Выдвигаем догадку Н0
о статистически незначимом отличии характеристик от нуля а0
=а1
=rху
=0.
tтабл
для числа степеней свободы df=n-2=25-2=23 и a=0,05 составит 2,07.
Расчетные коэффициенты Стьюдента в Excel:
Фактические значения t-критерия меньше табличного значение на 5% -м уровне значимости при числе степеней свободы 23, tтабл
= 2,07. Таковым образом коэффициенты статистическим не значимы. догадка Н0
принимается.
Коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента линейной корреляции
7% варианты незапятнанного дохода разъясняется вариацией рыночной капитализацией компании. А 93% вариацией остальных неучтенных причин.
Аспект F-Фишера:
Табличное
Так как Fрас<Fтабл., то уравнение регрессии является не адекватным.
5. Выводы
Уравнение линейной однофакторной зависимости рыночной капитализации компании от незапятнанного дохода имеет вид:
Это значит, что при росте рыночной капитализации компании на 1 млр. руб. незапятнанный доход растет на 0,0818 миллиардов. руб. Согласно расчету коэффициента эластичности незапятнанный Доход растет на 1,72% при росте рыночной капитализации компании на 1%.
Потому что средняя ошибка аппроксимации превосходит 10% (59%>10%), то полученную модель недозволено считать четкой.
компании слабенькая.
Характеристики регрессии статистически не значимы. 7% варианты незапятнанного дохода разъясняется вариацией рыночной капитализацией компании. А 93% вариацией остальных неучтенных причин. Так как Fрас<Fтабл., то уравнение регрессии является не адекватным.
Использованная литература
1. Арженовский С.В., Федосова О.Н. Эконометрика: Учебное пособие/Рост, гос. экон. унив. — Ростов на дону н/Д., — 2002.
2. Орлов А.И. Эконометрика: Учебник . – М.: Экзамен, 2002.
3. Практикум по эконометрике: Учебник /Под ред. И.И.Елисеевой. – М.: деньги и статистика, 2003.
4. Федосеев В.В. и др. Экономико-математические способы и прикладные модели. М.: ЮНИТИ, 2001
5. Холод Н.И. Экономико-математические способы и модели. М.: 2003.
6. Эконометрика Учебное пособие /И.И. Елисеева. С.В. Курышева, Д.М. Гордиенко и др. — М.: деньги и статистика, 2001.
7. Эконометрика: Учебник /Под ред. И.И.Елисеевой. – М.: деньги и статистика, 2002.
приложение
Значение t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10, 0,05, 0,01
Число степеней свободы
Р
0,10
0,05
0,01
1
6,3138
12,706
63,657
2
2,9200
4,3027
9,9248
3
2,3534
3,1825
5,8409
4
2,1318
2,7764
4,6041
5
2,0150
2,5706
4,0321
6
1,9432
2,4469
3,7074
7
1,8946
2,3646
3,4995
8
1,8595 ,
2,3060
3,3554
9
1,8331
2,2622
3,2498
10
1,8125
2,2281
3,1693
11
1,7959
2,2010
3,1058
12
1,7823
2,1788
3,0545
13
1,7709
2,1604
3,0123
14
1,7613
2,1448
2,9768
15
1,7530
2,1315
2,9467
16
1,7459
2,1199
2,9208
17
1,7396
2,1098
2,8982
18
1,7241
2,1009
2,8784
19
1,7291
2,0930
2,8609
20
1,7247
2,0860
2,8453
21
1,7207
2,0796
2,8314
22
1,7171
2,0739
2,8188
23
1,7139
2,0687
2,8073
24
1,7109
2,0639
2,7969
25
1,7081
2,0595
2,7874
26
1,7056
2,0555
2,7787
27
‘1,7033
2,0518
2,7707
28
1,7011
2,0484
2,7633
29
1,6991
2,0452
2,7564
30
1,6973
2,0423
2,7500
40
1,6839
2,0211
2,7045
60
1,6707
2,0003
2,6603
120
1,6577
1,9799
2,6174
1,6449
1,9600
2,5758
V2
V1
1
2
3
4
5
6
7
8
1
161
200
216
225
230
234
237
239
2
18,51
19,00
19,16
19,25
19,30
19,33
19,36
19,37
3
10,13
9,55
9,28
9,19
9,01
8,94
8,88
8,84
4
7,71
6,94
6,59
6,39
6,26
6,16
6,09
6,04
5
6,61
5,79
5,41
5,19
5,05
4.95
4,88
4,82
6
5,99
5,14
4.76
4.53
4,39
4,28
4,21
4,15
7
5,59
4,74
4,35
4,12
3,97
3,87
3,79
3,73
8
5,32
4,46
4,07
3,84
3,69
3,58
3,50
3,44
9
5,12
4,26
3,86
3,63
3,48
3,37
3,29
3,23
10
4,96
4,10
3,71
3,48
3,33
3,22
3,14
3,07
11
4,84
3,98
3,59
3,36
3,20
3,09
3,01
2,95
12
4,75
3,88
3,49
3,26
3,11
3,00
2,92
2,85
13
4,67
3,80
3,41
3,18
3,02
2,92
2,84
2,77
14
4,60
3,74
3,34
3,11
2,96
2,85
2,77
2,70
15
4,54
3,68
3,29
3,06
2,90
2,79
2,70
2,64
16
4,49
3,63
3,24
3,01
2,85
2,74
2,66
2,59
17
4,45
3,59
3,20
2,96
2,81
2,70
2,62
2,55
18
4,41
3,55
3,16
2,93
2,77
2,66
2,58
2,51
19
4,38
3,52
3,13
2,90
2,74
2,63
2,55
2,48
20
4,35
3,49
3,10
2,87
2,71
2,60
2,52
2,45
21
4,32
3,47
3,07
2,84
2,68
2,57
2,49
2,42
22
4,30
3,44
3,05
2,82
2,66
2,55
2,47
2,40
23
4,28
3,42
3,03
2,80
2,64
2,53
2,45
2,38
24
4,26
3,40
3,01
2,78
2,62
2,51
2,43
2,36
25
4,24
3,88
2,99
2,76
2,60
2,49
2,41
2,34
26
4,22
3,37
2,98
2,74
2,59
2,47
2,39
2,32
27
4,21
3,35
2,96
2,73
2,57
2,46
2,37
2,30
28
4,20
3,34
2,95
2,71
2,56
2,44
2,36
2,29
29
4,18
3,33
2,93
2,70
2,54
2,43
2,35
2,28
30
4,17
3,32
2,92
2,69
2,53
2,42
2,34
2,27
35
4.12
3.26
2.87
2.64
2.48
2.37
2.28
2.22
40
4,08
3,23
2,84
2,61
2,45
2,34
2,25
2,18
50
4,03
3,18
2,79
2,56
2,40
2,29
2,20
2,13
60
4,00
3,15
2,76
2,52
2,37
2,25
2,17
2,10
100
3,94
3,09
2,70
2,46
2,30
2,19
2,10
2,03]]>