Загрузка...
Учебная работа. Реферат: Шпоры по физике
— 1 —
2МЕХАНИКА
2Механика 1 — 0 раздел физики, который изучает закономерности механи-
ческого движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение.
3Механическим движением 1 0 называется изменение положения тела в
пространстве относительно других тел с течением времени.
Механика делится на три раздела: кинематику, динамику, статику.
3Кинематика 1 0изучает движение тел, не рассматривая причин, которые
это движение обусловливают.
1Динамика 0 изучает законы движения тел и причины, которые вызывают
или изменяют это движение.
1Статика 0 изучает законы равновесия тел.
2КИНЕМАТИКА
1Поступательным 0 называется движение тела, при котором все его точ-
ки описывают одинаковые траектории.
1Материальной точкой 0 называется тело, размерами которого в услови-
ях его движения можно пренебречь.
1Система отсчёта 0 — это совокупность системы координат и часов,
связанных с телом отсчёта.
1Перемещение 0 — вектор, проведенный из начального положения движу-
щейся точки в положение ее в данный момент времени.
1Путь 0 — это длина отрезка траектории, пройденного телом за расс-
матриваемый промежуток времени.
1Траектория 0 — непрерывная линия, которую описывает движущаяся матери-
альная точка.
1Прямолинейным равномерным движением 0 называют такое движение, при
котором тело за равные промежутки времени совершает одинаковые переме-
щения.
1Скорость 0 — векторная величина, которая определяет как быстроту
движения, так и его направление в данный момент времени.
1Средняя скорость 0равна отношению перемещения к промежутку време-
ни, в течение которого это перемещение произошло.
7D 0 2r
< 2v 0 > 2= 0 ───
7D 0 t
При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соот-
ветствующим участком траектории и модуль перемещения 7 D 2 r 0 равен прой-
денному пути S. В этом случае < v > = S/t.
Единица скорости — метр в секунду.
1Мгновенноя скорость 0 — скорость тела в данный момент времени в
данной точке траектории.
2v 0 = d 2S 0/dt
Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории
в данной точке.
Движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает
разные перемещения, называется неравномерным.
1Ускорение — 0 характеристика неравномерного движения; определяет
быстроту изменения скорости по модулю и направлению.
2a 0 = d 2v 0/dt
Единица ускорения — метр на секунду в квадрате ( 1 м/с 52 0 ).
1Равноускоренное движение — 0 движение с ускорением, постоянным по
модулю и направлению.
.
— 2 —
Скорос 1ть точки при равнопеременном движении 3 0изменяется в зависи-
мости от времени по закону:
v=v 40 0+at,
где v 40 0-cкорость в начальный момент времени, v-скорость тела в момент
времени t, а- ускорение.
1Кинематическое уравнение равнопеременного движения 0 имеет вид:
S=v 40 0t+at 52 0/2.
Пройденный путь, ускорение и изменение скорости при равноперемен-
ном движении связаны формулой:
v 52 0-v 52 40 0=2aS ,
где v- Конечная скорость, v 40 0-начальная скорость, a-ускорение, S- прой-
денный путь.
1свободным падением 0 называется движение тела в безвоздушном прост-
ранстве под действием силы тяжести.
1Криволинейным 0называют движение, траектория которого представляет
собой кривую линию.
движение тела, брошенного под углом 7 a 0 к горизонту с модулем ско-
рости v 40 0: S=v 40 52 0 sin2 7a 0 /g — дальность полета,
H = v 40 52 0 sin 52 7a 0 /2g — максимальная высота подъема,
t = 2v 40 0 sin 7a 0 /g — время полета,
g- ускорение свободного падения.
1Равномерное движение по окружности 0 — это движение по круговой
траектории с постоянной скоростью.
1Линейная скорость 0- это величина равная отношению длины дуги, опи-
санной точкой при движении по окружности за некоторый промежуток вре-
мени, к величине этого промежутка. v=S/t.
Вектор линейной скорости направлен по касательной к окружности в
данной точке.
1Угловая скорость 0 — это величина, равная отношению угла поворота
радиуса-вектора, проведённого к движущейся точке из центра вращения, к
промежутку времени, за который этот поворот совершен.
7w 0 = 7f 0 /t.
Вектор угловой скорости направлен вдоль оси вращения в ту сторо-
ну, откуда поворот тела виден происходящим против хода часовой стрелки.
Единица угловой скорости — радиан в секунду (рад/с).
Связь между линейной и угловой скоростями выражается формулой:
v = 7w 0 R
1Период обращения 0- это время, за которое точка совершает один пол-
ный оборот. Период ( Т ) измеряется в секундах.
1Частота вращения 0 — это число оборотов в единицу времени. Частота
вращения ( n ) измеряется в об/с или с 5-1 0.
Формула, выражающая связь между периодом и частотой вращения:
n=1/T.
Связь линейной скорости с периодом и частотой: v=2 7p 0 R/T = 2 7p 0 Rn,
где v- линейная скорость; R — радиус окружности, по которой движется
точка; T — период вращения; n — частота вращения.
1Центростремительное ускорение 0 — это ускорение, характеризующее
быстроту изменения линейной скорости при вращательном движении по нап-
равлению. Оно направлено к центру вращения.
Модуль центростремительного ускорения определяется по формулам:
a = v 52 0/R = 7w 0 52 0R = 7w 0 v = 4 7p 0 52 0n 52 0R.
.
— 3 —
1Cкорость движения точки относительно неподвижной системы отсчета 0:
2v 0 = 2v 0` + 2 u 0, где 2 v` 0 — скорость частицы относительно подвижной сис-
темы отсчета, 2 u 0 — скорость подвижной системы отсчета относительно не-
подвижной.
2ОСНОВЫ ДИНАМИКИ
1первый закон Ньютона 0: существуют такие системы отсчёта, относи-
тельно которых тела движутся равномерно и прямолинейно, если на них не
действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано.
1Инерциальная система отсчета 0 — система отсчета, относительно ко-
торой свободная материальная точка, не подверженная воздействию других
тел, движется равномерно и прямолинейно ( по инерции ).
1своего движения
неизменной.
1Масса 0 тела — это физическая величина, являющаяся мерой его инер-
ционных ( инертная масса ) и гравитационных ( гравитационная масса )
свойств. Инертная и гравитационная массы равны друг другу.
1Плотность тела 0- это физическая величина, равная отношению массы
тела к его объёму. 7 r 0= m/V. Измеряется в кг/м 53 0.
1Сила 0- векторная величина, характеризующая действие на тело со
стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает
ускорение или подвергается деформациям.
Сила характеризуется числовым значением, направлением в прост-
ранстве и точкой приложения. Единица силы — ньютон. 1 Н = кг 5. 0м/с 52 0.
1Импульсом силы 0 называется произведение силы на время её действия.
F 5. 0t
1Импульс 0 материальной точки — векторная величина, численно равная
произведению массы материальной точки на ее скорость и имеющая направ-
ление скорости.
2p 0 = m 2v
1второй закон Ньютона 0: ускорение, приобретаемое материальной точ-
кой , пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направ-
лению и обратно пропорционально массе материальной точки.
2a 0= 2 F 0/m
более общая формулировка 1 второго закона Ньютона 0: скорость измене-
ния импульса материальной точки равна действующей на нее силе.
2F 0 = d 2p 0/dt
1третий закон Ньютона 0: Тела действуют друг на друга с силами, рав-
ными по модулю и противоположными по направлению.
2F 412 2 0= 2 0- 2 F 421
1Закон всемирного тяготения 0: тела притягиваются друг к другу с си-
лой прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорцио-
нальной квадрату расстояния между ними.
F = G m 41 0m 42 0/r 52 0,
где G — гравитационная постоянная, численно равная силе, с которой
притягиваются тела массами по 1 кг на расстоянии 1 м друг от друга.
1Сила тяжести 0 — это сила, с которой тело притягивается Землёй.
1Вес тела 0- это сила с которой тело давит на опору или растягивает
подвес.
Сила тяжести действует всегда, а вес проявляется только в том
случае, когда на тело кроме силы тяжести действуют еще другие силы.
1Сила упругости — 0 сила, возникающая в результате деформации тела.
.
— 4 —
Деформация — это изменение объема и формы тела под действием дру-
гих тел. Деформацию называют упругой, если после прекращения действия
других тел деформируемое тело полностью восстанавливает свою форму и
объем. Деформацию называют пластичной, если после прекращения действия
других тел деформируемое тело не восстанавливает свою форму и объем
или делает это не полностью.
1законтела и нап-
равлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела
при деформации.
F = — kx,
где F- сила упругости, k — коэффициент жесткости, х — удлинение тела.
Другая формулировка 1закона Гука 0: При малых деформациях механичес-
кое напряжение 7 s 0 прямо пропорционально относительному удлинению 7 e 0.
7s 0 = E 7e
Механическим напряжением называют отношение модуля силы упругости F к
площади поперечного сечения S тела: 7 s 0 = F/S.
Относительное удлинение 7 e 0 = (l-l 40 0)/l 40, 0 где l 40 0 — длина при отсутствии
внешней нагрузки, l- длина тела после приложения силы, Е- модуль Юнга.
1Сила трения — 0сила сопротивления, действующая на тело и направ-
ленная противоположно относительному перемещению данного тела.
1Сила трения покоя 0 — сила, возникающая на границе соприкосновения
тел при отсутствии относительного движения тел.
1Сила трения скольжения 0 пропорциональна силе нормального давления
F 4тр 0 = 7 m 0 N,
где 7m 0- коэффициент трения скольжения,зависящий от свойств соприкасаю-
щихся поверхностей.
1Закон сохранения импульса 0: в замкнутой системе тел геометрическая
сумма импульсов тел остается постоянной при любых взаимодействиях тел
этой системы между собой.
2p 0 = 7S 0 m 2v 0 = const
1Замкнутая система 0 — механическая система тел, на которую не дейс-
твуют внешние силы.
1Моментом силы 0 относительно оси вращения называется величина М,
равная произведению силы F на плечо d
M = Fd
1Плечом силы 0 называется кратчайшее расстояние от оси вращения до
линии действия силы.
1Правило моментов 0: твердое тело с закрепленной осью вращения нахо-
дится в равновесии при условии равенства нулю суммы всех моментов сил
относительно этой оси.
7S 0 M = 0
2РАБОТА И ЭНЕРГИЯ
1Работа силы — 0величина, 1 0равная произведению модуля вектора силы
на модуль вектора перемещения и на косинус угла между вектором силы и
вектором перемещения.
A 1 0= 1 0FScos 7a
A-величина скалярная 1. 0 Единица работы 1- 0 джоуль (Дж). 1 Дж=Н 5. 0м.
1Мощность 0 — это физическая величина, равная отношению работы к
промежутку времени, за который эта работа совершена.
N=A/t
Единица мощности — ватт (Вт). 1 Вт=Дж/с.
.
— 5 —
1мгновенная мощность 0 равна произведению силы на скорость с кото-
рой движется тело и на косинус угла между векторами силы и скорости.
N = Fvcos 7a
1Энергия 0 — универсальная мера различных форм движения и взаимо-
действия.
В соответствии с различными формами движения материи различают разные
виды энергии: механическая, внутренняя, электромагнитная и т.д.
1Механическая энергия 0характеризует движение и взаимодействие тел
и является функцией скоростей и взаимного расположения тел. Она равна
сумме кинетической и потенциальной энергий.
Е = Е 4к 0 + Е 4р
1Кинетическая энергия 0 механической системы — энергия механического
движения этой системы.
1Кинетическая энергия 0 тела массой m, движущегося поступательно со
скоростью v, определяется по формуле:
Е 4к 0 = mv 52 0/2
1потенциальная энергия 0 1- 0энергия, обусловленная взаимодействием
тела с другими телами или взаимодействием частей одного и того же тела
между собой при деформации.
1потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли 0на
высоту h
Е 4р 0= 4 0mgh
1потенциальная энергия упругодеформированного тела. 0
Е 4р 0 = kx 52 0/2
1Закон сохранения полной механической энергии: 0 полная механическая
энергия системы тел остается неизменной при любых движениях тел систе-
мы.
Е = Е 4к 0+ Е 4р 0 = const
2МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ
1давление 0- физическая величина равная отношению модуля силы,
действующей перпендикулярно поверхности, к площади поверхности.
р=F/S.
Единица давления — паскаль (Па). 1Па = Н/м 52
Внесистемные единицы давления: 1 мм.рт.ст.= 133 Па.
1атм. = 10 55 0 Па = 760 мм.рт.ст.
1законили газ, пере-
даётся по всем направлениям одинаково.
1Давление столба жидкости 0 на глубине h
9P 0 9= 7 r 0 gh,
где 7 r 0- плотность жидкости
1Закон Архимеда 0: На тело, погружённое в жидкость или газ, действу-
ет выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная весу
жидкости или газа, вытесненного этим телом.
F 4A 0 9= 7r 9gV 0,
9где 7r 9- плотность жидкости или газа, g 7 9- ускорение свободного 0 падения,
9V-объем погруженной в жидкость или газ части тела.
.
— 6 —
2СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
1Принцип относительности Эйнштейна: 0 никакие опыты ( механические,
электрические, оптические), проведенные внутри данной инерциальной
системы отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли эта сис-
тема или движется равномерно и прямолинейно.
1Принцип постоянства скорости света: 0 скорость света в вакууме не
зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одина-
кова во всех инерциальных системах отсчета.
1Релятивистское замедление времени
1t 0= 1 t 40 0/(1 — v 52 0/c 52 0) 51/2
1Релятивистское сокращение длины
l 1 0= 1 0l 40 0/(1 — v 52 0/c 52 0) 51/2
1Масса релятивистской частицы
m = m 40 0/(1 — v 52 0/c 52 0) 51/2
1Закон взаимосвязи массы и энергии
Е = mc 52
Формула, выражающая связь между энергией и импульсом релятивист-
ской частицы.
E = m 40 52 0c 54 0 + p 52 0c 52
2МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. тепловые ЯВЛЕНИЯ.
1Молекулярная физика — 0 раздел физики, изучающий строение и свойства
вещества, исходя из молекулярно-кинетических представлений о его стро-
ении.
1основные положения молекулярно-кинетической теории: 0
1). Все тела состоят из частиц — молекул, атомов и ионов.
2). Атомы, молекулы и ионы находятся в непрерывном хаотическом тепло-
вом движении. Скорость этого движения зависит от температуры.
3). Между частицами любого тела существуют силы взаимного притяжения и
отталкивания.
1Броуновское движение — 0 беспорядочное движение малых макроскопи-
ческих частиц, взвешенных в жидкости или газе, присходящее под дейс-
твием ударов со стороны молекул жидкости или газа.
1Диффузия 0 — это явление проникновения молекул одного вещества в
промежутки между молекулами другого вещества.
1количество вещества 0 — величина, равная числу структурных элемен-
тов (атомов, молекул, ионов), составляющих систему.
7n 0 = N/N 4A,
где N — число частиц, N 4A 0 — постоянная Авогадро.
1Моль — 0 единица количества вещества. Моль равен количеству вещест-
ва системы, содержащей столько же частиц, сколько содержится атомов в
углероде-12 массой 0.012 кг.
1постоянная Авогадро — 0 число атомов ( молекул или ионов), содержа-
щихся в одном моле различных веществ.
N 4A 0 = 6,022 5. 010 523 0 моль 5-1
1Молярная масса — 0 масса 1 моль вещества
М = m 40 0N 4A 0,
где m 40 0 — масса молекулы.
Единица молярной массы — килограмм на моль (кг/моль)
Число N молекул в теле массой m можно подсчитать по формуле:
m
N = 7n 0 N 4A 0= 4 0- N 4A 0 ,
M
.
— 7 —
где 7 n 0- количество вещества, N 4A 0- число Авогадро, М-молярная масса,
m — масса веществ.
1идеальный газ 0 — это газ, между молекулами которого отсутствуют
силы взаимного притяжения.
1Основное уравнение 0 1молекулярно-кинетической теории 0идеальных га-
зов
1 2
p = — nm
3 3
где n-число молекул в единице объема, m — масса молекулы,
квадрат скорости.
движения молекул газа.
1температура — 0 величина, характеризующая состояние термодинамичес-
кого (теплового) равновесия макроскопической системы.
1Абсолютный нуль температуры 0- это предельная температура, при ко-
торой прекращается поступательное движение молекул.
1Абсолютная (термодинамическая) шкала — 0 это шкала температур, в
которой за начало отсчета принят абсолютный нуль. Единица температуры
в этой шкале — кельвин (К), величина которого совпадает градусом Цель-
сия. В шкале Цельсия абсолютный нуль равен — 273,15 50 0 С. Связь между
абсолютной температурной шкалой и шкалой Цельсия выражается формулой
Т = (t + 273) К
1Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы
идеального газа
3
2
где k — постоянная Больцмана. k = 1,38 5. 010 5-23 0 Дж/К
1Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры
p = nkT
1Молярная газовая постоянная 0 R = kN 4A 0. R = 8,31 Дж/(моль 5. 0К)
1Средняя квадратичная 5 1скорость молекул
1Уравнение Клапейрона 0
PV/T = const
1Уравнение состояния идеального газа 5 0(уравнение Менделеева-Клапей-
рона)
m
pV = — RT,
M
где P — давление, V — объём, R — универсальная газовая постоянная,
T — абсолютная температура, M — молярная масса газа.
1Изотермический процесс — 0 процесс, протекающий при постоянной тем-
пературе.
1закондавления
на объём при постоянной температуре есть величина постоянная.
pV=const
1Изобарный прцесс — 0 процесс, протекающий при постоянном давлении.
1Закон Гей-Люссака: 0 Для данной массы газа при постоянном давлении
отношение объёма к абсолютной температуре есть величина постоянная.
V/T=const.
1Изохорный процесс 0 1- 0процесс, протекающий при постоянном объёме.
.
— 8 —
1Закон Шарля: 0 Для данной массы газа при постоянном объёме отноше-
ние давления к абсолютной температуре есть величина постоянная.
p/T=const.
1Закон Дальтона: 0 Давление смеси идеальных газов равно сумме парци-
альных давлений входящих в нее газов.
p=p 41 0+p 42 0+p 43 0+ 5.. 0+p 4n
1Термодинамика 0- раздел физики, изучающий общие свойства макроско-
пических систем, находящихся в состоянии термодинамического равнове-
сия, и процессы перехода между этими состояниями.
1Внутренняя энергия 0 — энергия хаотического движения молекул и
энергия взаимодействия их между собой.
1Внутренняя энергия одноатомного идеального газа
3 3 m
U = — PV = — — RT
2 2 M
1Работа совершаемая газом при изменении его объема
dA = PdV
1Количество теплоты 0 — энергия, которую тело получает или отдаёт
при теплообмене.
1первое начало термодинамики: 0 Количество теплоты, переданное сис-
теме 1, 0расходуется на 1 0изменение её внутренней энергии и на совершение
ею работы против внешних сил.
Q = 7D 0 U + A.
1Теплоёмкость 0 — физическая величина, численно равная отношению ко-
личества теплоты, сообщаемого телу, к изменению температуры тела.
C=Q/ 7D 0 T.
Теплоёмкость тела измеряется в Дж/К.
1Удельная теплоёмкость 0 — величина численно равная количеству теп-
лоты, которую надо сообщить телу массой 1 кг для изменения его темпе-
ратуры на 1 кельвин.
Q
с = ────
m 7D 0 T
Единица удельной теплоёмкости — Дж/(кг 5. 0К).
1Работа газа при изобарном прцессе
A 1 0= 1 0P(V 42 0-V 41 0), A = mR(T 42 0-T 41 0)/M
жающей средой.
1тепловой двигатель 0 — устройство, которое превращает внутреннюю
энергию топлива в механическую работу.
Тепловой двигатель состоит из трех частей: нагревателя, холодильника и
рабочего тела.
1термический коэффициент полезного действия 0 тепловой машины:
A Q 41 0-Q 42
7h 0 = — = ────── 4 ,
Q 41 0 Q 41
где Q 41 0- 4 0количество теплоты, полученной от нагревателя, Q 42 0- количест-
во теплоты, отданной холодильнику, A — механическая работа.
.
— 9 —
максимально возможный КПД при данных температурах нагревателя и
холодильника имеет идеальный тепловой двигатель, работающий по циклу
Карно
T 42
7h 0 = 1 — — ,
T 41
где Т 41 0 — температура нагревателя, Т 42 0 — температура холодильника.
1Плавление 0 — процесс перехода вещества из твёрдого состояния в
жидкое при температуре плавления.
1Удельная теплота плавления 0 — количество теплоты, необходимое для
превращения 1 кг твёрдого кристаллического вещества из твёрдого состо-
яния в жидкое при температуре плавления.
7l 0 = Q/m.
1Пар 0 — вещество, находящееся в газообразном состоянии.
1Насыщенный пар 0 — пар, находящийся в равновесии со своей жидкостью.
1Точка росы 0 — температура, при которой пар переходит в состояние
насыщения.
1Парообразование 0 — процесс перехода вещества из жидкого состояния
в газообразное.
1Испарение 0- процесс парообразования, происходящий со свободной
поверхности жидкости при любой температуре.
1Кипение 0 — процесс парообразования, происходящий не только с сво-
бодной поверхности жидкости, но и во всем её объёме внутрь образующих-
ся при этом пузырьков пара.
Для каждой жидкости существует своя температура кипения. Жидкость ки-
пит при такой температуре, при которой давление её насыщенных паров
равно атмосферному давлению.
1Конденсация 0 — процесс перехода вещества из газообразного состоя-
ния в жидкое.
1Удельная теплота парообразования — 0 количество теплоты, которое
необходимо для превращения единицы массы жидкости в пар 1. 0
r 1 0= 1 0Q/m.
1Кристаллизация 0 — Процесс превращения жидкости в твёрдое кристал-
лическое состояние.
1Кристаллическая решетка 0 — структура, для которой характерно регу-
лярное расположение частиц с переодической повторяемостью в трех изме-
рениях.
1Абсолютная влажность 0 — плотность водяных паров в атмосфере.
Может определятся также парциальным давлением водяного пара.
Единица абсолютной влажности — килограмм на кубический метр или
паскаль.
1Относительная влажность 0 — величина равная отношению абсолютной
влажности к плотности насыщенного пара при данной температуре.
r = 7r 0/ 7r 4н 5. 0100 4 0%.
1Точка росы 0 — температура, при которой водяной пар, содержащийся в
воздухе, становится насыщенным.
1Высота подъема жидкости 0 в капилярной трубке при полном смачивании
h = 2 7s 0 / 7r 0 gr,
где 7 s 0 — коэффициент поверхностного натяжения, 7 r 0 — плотность жидкости,
r — радиус капиляра, g — ускорение свободного падения.
.
— 10 —
2основы ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
2ЭЛЕКТРОСТАТИКА.
1Элекростатика 0 — раздел элекродинамики, изучающий взаимодействия
неподвижных электрических зарядов и свойств постоянного электрического
поля.
1электрический заряд 0 — величина, характеризующая свойство тел или
частиц, вступать в электромагнитные взаимодействия.
Единица электрического заряда — кулон (Кл)
Существует два вида электрических зарядов — положительные и отрица-
тельные. Заряд, которым обладает электрон называют отрицательным, а
заряд протона — положительным.
Разноимённые заряды притягиваются, а одноимённые отталкиваются. Элект-
рический заряд дискретен, т.е. заряд любого тела составляет целое
кратное от элементарного электрического заряда.
1Элементарный электрический заряд — e = 0 1.6 5. 010 5-19 0 Кл.
1закон
рических зарядов в электрически изолированной системе есть величина
постоянная.
7S 0 q = const.
1Точечный заряд 0- заряд, сосредоточенный на теле, линейные размеры
которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заря-
женных тел, с которыми он взаимодействует.
1Закон Кулона 0: сила взаимодействия между двумя точечными зарядами
прямо пропорционална произведению модулей этих зарядов и обратно про-
порционален квадрату расстояния между ними.
q 41 0q 42
F = k ────,
r 52
где k = 1/4 7p 0 7e 0 7e 0 40 0 = 9 5. 010 59 0Н 5. 0м 52 0/Кл 52 0, 7 e 0 — диэлектрическая проницаемость
среды в которой находятся заряды, 7e 0 40 0 — электрическая постоянная.
1Электрическая постоянная 7 e 4 0 0 = 8.85 5. 010 5-12 0 Ф/м.
1Электростатическое поле 0 — поле, которое создается неподвижными
электрическими зарядами.
1Напряжённость электрического поля 0 — физическая величина равная
отношению силы, действующей на положительный заряд, помещённый в дан-
ную точку поля, к величине этого заряда.
E=F/q.
Единица напряженности электрического поля — вольт на метр 1В/м = 1Н/Кл
Вектор напряжённости электрического поля совпадает по направлению с
вектором силы, действующей на пробный положительный заряд, помещённый
в данную точку поля.
1Напряжённость электрического поля точечного заряда
q
E = k — ,
r 52
где k = 1/4 7p 0 7e 0 7e 0 40 0 , r- расстояние от заряда до точки поля.
1линии напряжённости электрического поля 0 — линии, касательные к
которым в любой точке совпадают по направлению с вектором напряжённос-
ти.
линии напряжённости используются для графического изображения полей.
.
— 11 —
1Принцип суперпозиции полей 0: напряженность результирующего поля,
создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженнос-
тей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.
2Е = Е 41 0+ 2 Е 42 0+ 2 Е 43 0+ 5…
1Однородное электрическое поле — 0 электрическое поле, во всех точ-
ках которого вектор напряжённости одинаков по величине и направлению.
1Поверхностная плотность заряда 0-заряд, приходящийся на единицу
поверхности.
7s 0 9= 0 9q/S
1Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной бесконеч-
1ной плоскостью.
Е = 7 s 0/2 7e 4 0
1Напряженность поля в плоском конденсаторе
Е = 7 s 0/ 7ee 4 0
1Диэлектрическая проницаемость диэлектрика 7 0- безразмерная величи-
на, показывающая во сколько раз электрическое поле ослабляется диэ-
лектриком.
7e 0 = E 40 0/E,
где Е 40 0 — напряженность поля в вакууме, Е — напряженность поля в диэ-
лектрике.
1потенциальная энергия 0 взаимодействия двух точечных зарядов.
q 41 0q 42
W = k ─── ,
r
где k = 1/4 7p 0 7e 0 7e 0 40 0 , r-расстояние между зарядами.
1Потенциал 0 электростатического поля — величина, равная отношению
потенциальной энергии заряда в данной точке поля, к величине этого за-
ряда.
7f 0 = W/q.
Единица потенциала — вольт (В).
Потенциал — энергетическая характеристика поля.
1Потенциал электростатического поля точнчного заряда 0 на расстоянии
r от заряда
q
7f 0 = k — ,
r
где k = 1/4 7p 0 7e 0 7e 0 40
Если поле создано несколькими зарядами, то потенциал результирующего
поля в данной точке равен алгебраической сумме потенциалов полей, соз-
данных отдельными зарядами.
7f 0 = 7f 0 41 0+ 7f 0 42 0+ 7f 0 43 0+ 5…..
1Работа сил электрического поля 0 рвна убыли потенциальной энергии
A 412 0 = W 41 0- 4 0W 42
1Работа сил электрического поля 0 по перемещению заряда из одной
точки поля в другу
A = q( 7f 41 — 7f 4 2 0),
где 7 f 0 41 0 — потенциал поля в начальной точке перемещения, 7 f 0 42 0 — потенци-
ал поля конечной точки перемещения.
1Разность потенциалов 0 между двумя точками поля равна отношению ра-
боты по перемещению заряда из одной точки поля в другую, к величине
этого заряда.
7f 0 41 0 — 7f 0 42 0 = A/q.
.
— 12 —
1Напряжение 0в электростатическом поле равно разности потенциалов.
U = 7f 41 7 0- 7f 4 2
Разность потенциалов и напряжение измеряются в вольтах (В).
1Напряжение 0 между двумя точками однородного поля и 1напряжённость
связаны между собой соотношением:
E = U/d,
где d-кратчайшее расстояние между эквипотенциальными поверхностями, на
которых находятся точки поля.
1Эквипотенциальные поверхности 0 — поверхности, во всех точках кото-
рых потенциал имеет одно и то же
1Диэлектрики 0 — вещества, практически не проводящие электрический ток. 1Полярные диэлектрики 0 состоят из молекул, у которых центры распре- деления положительных и отрицательных зарядов не совпадают. 1Неполярные диэлектрики 0 состоят из молекул и атомов, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов совпадают. 1электрический диполь 0 — система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов, расстояние между которыми значительно меньше рассто- яния до рассматриваемых точек поля. 1Поляризация 0 диэлектрика — смещение положительных и отрицательных зарядов диэлектрика в противоположные стороны под действием электри- ческого поля. 1Электростатическая индукция 0 — явление перераспределения поверх- ностных зарядов на проводнике во внешнем электростатическом поле. 1Уединенный проводник — 0 проводник, который удален от других про- водников, тел и зарядов. 1Электроемкость 0 уединенного проводника — величина, равная отношеню заряда проводника к его потенциалу. C = q/ 7f 0. Единица электроёмкости — фарад (Ф). Фарад — электроёмкость такого проводника, потенциал которого изменяет- ся на 1 вольт при изменении заряда на 1 Кл. 1Конденсатор — 0 система из двух проводников (обкладок) с одинаковы- ми по модулю, но противоположными по знаку зарядами, форма и располо- жение которых таковы, что поле сосредоточено в узком зазоре между обк- ладками. 1Электроёмкость конденсатора 0 — величина равная отношению заряда конденсатора к напряжению между его обкладками: С=q/U 1Электроёмкость плоского конденсатора 7ee 0 40 0S C = ───, d где 7 e 0 — диэлектрическая проницаемость диэлектрика, 7e 0 40 0 — электрическая постоянная , S — площадь одной из пластин, d — расстояние между плас- тинами. 1Емкость батареи конденсаторов: при последовательном соединении 1/С = 1/С 41 0 + 1/С 42 0 + 1/С 43 0 + 5 … при параллельном соединении С = С 41 0 + С 42 0 + С 43 0 + 5 … 1Энергия заряженного конденсатора: W = CU 52 0/2 = q 52 0/2C = qU/2 . — 13 — 1объемная плотность энергии электростатического поля — 0 энергия по- ля в единице объема 7ee 4 0 0E 52 W = ──── 2 2ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК 1Электрический ток 0 — упорядоченное (направленное) движение элект- рических зарядов За направление тока принято направление движения положительно заряжен- ных частиц. 1постоянный ток 0 — ток, сила тока и направление которого не изменя- ются со временем. 1Сила тока 0- скалярная величина , равная отношению заряда, протек- шего через поперечное сечение проводника за некоторый промежуток вре- мени, к величине этого промежутка. I = q/t. Единица силы тока — ампер (А). 1Ампер 0 — это сила такого неизменяющегося тока, при припускании ко- торого по 2 проводникам бесконечной длины и ничтожно малого сечения, находящимся в вакууме на расстоянии 1 метр друг от друга, вызывает си- лу взаимодействия между ними 2 5. 010 5-7 0 Н на каждый метр длины. Для существования электрического тока необходимо выполнение двух условий:1) наличие электрического поля ,2) Наличие свободных носителей зарядов. 1Плотность тока 0 — векторная величина, модуль которой равен отноше- нию силы тока к площади поперечного сечения проводника. Направление вектора плотности тока совпадает с направлением упорядоченного движе- ния положительных зарядов. j = I/S Плотность тока связана со скоростью движения носителей заряда со- отношением: j = qnv, где q-заряд носителя зарядов, n-число носителей заряда в единице объ- ёма, v — средняя скорость носителей заряда. 1законтока
участке цепи прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно
пропорциональна сопротивлению.
I = U/R.
1Сопротивление одногодного линейного проводника
l
R 1 0= 7r 1 — 0,
S
где 7r 0 — удельное сопротивление, l — длина проводника, S — площадь по-
перечного сечения.
1Сопротивление проводников при последовательном соединении
R = R 41 0 + R 42 0 + R 43 5… 0.
1Сопротивление проводников при параллельном соединении
1/R 1 0= 1 01/R 41 1 0+ 1 01/R 42 1 0+ 1 01/R 43 0+ 5… 0.
Зависимость сопротивления проводников от температуры
R = R 40 0(1 + 7a 0 t),
где R — сопротивление при температуре t, R 40 0 — сопротивление при 0 50 0 С, 7a
— температурный коэффициент сопротивления.
.
— 14 —
1сторонние силы 0 — силы неэлектростатического происхождения, дейс-
твующие на заряды со стороны источников тока.
1Электродвижущая сила 0 — физическая величина, равная отношению ра-
боты сторонних сил по перемещению заряда по замкнутой цепи, к величине
этого заряда.
7E 0 = A 4ст 0/q
1законтока в замкнутой цепи прямо
пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна полному сопро-
тивлению цепи.
7E
I = ─────,
R + r
где r- внутреннее сопротивление источника тока
R-общее сопротивление внешнего участка цепи.
1Работа постоянного тока 0
A = I 5. 0Ut = U 52 0t/R = I 52. 0Rt.
1Мощность тока
N = IU = U 52 0/R = I 52 0R.
1Закон Джоуля-Ленца 0: количество теплоты, которое выделяется в про-
воднике при пропускании электрического тока равно произведению квадра-
та силы тока, протекающего по проводнику, на сопротивление проводника
и на время протекания электрического тока.
Q = I 52 0Rt.
Короткое замыкание цепи — это такой режим работы источника тока,
при котором сопротивление внешнего участка цепи стремится к нулю.
Сила тока при коротком замыкании равна I 4кз 0 = 7E 0 /r.
1Сверхпроводимость 0 — такое состояние вещества проводника, при ко-
тором его сопротивление становится равным нулю.
1Электролиты 0 — вещества, растворы и расплавы которых проводят
электрический ток. Носителями зарядов в электролитах являются положи-
тельные и отрицательные ионы.
1Электролитическая диссоциация 0 — распад молекул электролита на ио-
ны под влиянием электрических полей молекул растворителя.
1Рекомбинация 0 — процесс образования нейтральных молекул из ионов.
1Электролиз 0 — явление выделения вещества на электродах при пропус-
кании тока через электролит.
1Закон Фарадея для электролиза 0: Масса вещества, выделившегося на
электроде при электролизе, прямо пропорциональна заряду, протекшему
через электролит.
m = kq = kIt,
где k — электрохимический эквивалент вещества, выделяющегося на элет-
роде.
k = M/(eN 4A ╧n), где М- молярная масса, е 0 ╧- элементарный заряд, 0 N 4A 0- число
Авогадро, n — валентность. F = eN 4A 0 — число Фарадея.
1Газовый разряд 4 0- прохождение электрического тока через газ.
1Несамостоятельный газовый разряд 0 — разряд, существующий только
под действием внешнего ионизатора.
1Самостоятельный газовый разряд 0 — разряд в газе, сохраняющийся
после прекращения действия внешнего ионизатора.
1Плазма 0 — сильно ионизированный газ, в котором концентрация поло-
жительных и отрицательных зарядов практически одинакова.
1Вакуум 0 — состояние газа при давлениях значительно ниже атмосфер-
ного.
.
— 15 —
1Термоэлектронная эмиссия 0 — явление вылетания электронов с поверх-
ности металлов и их окислов при нагревании.
1Полупроводники 0 — группа веществ, представители которой по своей
проводимости занимают промежуточное положение между металлами и диэ-
лектриками.
Главное отличие полупроводников от металлов состоит в зависимости
электрического сопротивления от температуры. Сопротивление металлов
при нагревании медленно растёт, а сопротивление полупроводников быстро
уменьшается.
2МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
1Магнитное поле 0 — силовое поле в пространстве, окружающем токи и
постоянные магниты. Магнитное поле порождается движущимися зарядами и
обнаруживается по действию на движущиеся заряды с некоторой силой.
1Индукция магнитного поля 0 — векторная величина, равная отношению
максимального вращательного момента сил, действующего на контур с то-
ком, помещённый в магнитное поле, к магнитному моменту контура.
B = M 4макс 0/p 4m
1Магнитный момент контура
p 4m 0 = IS,
где I — сила тока в контуре, S — площадь ограниченная контуром.
За направление вектора магнитной индукции принимается направление от
южного полюса к северному магнитной стрелки, свободно устанавливающей-
ся в магнитном поле.
Единица индукции магнитного поля — тесла (Тл).
1закон
в магнитное поле, равна произведению модуля вектора индукции магнитно-
го поля на силу тока в проводнике , на длину проводника и на синус уг-
ла между направлением тока и вектором индукции магнитного поля.
F = BlIsin 7a
Направление силы Ампера можно определить по правилу левой руки:
Левую руку располагаем так, чтобы вектор индукции магнитного поля был
перпендикулярен ладони, четыре пальца были направлены по направлению
тока, тогда, отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направле-
ние силы Ампера.
1Силовая линия магнитного поля 0 — линия , касательная к которой в
любой точке совпадает по направлению с вектором 2В 0 индукции магнитного
поля в этой точке.
1Сила Лоренца 0 — сила, действующая на электрический заряд q, движу-
щийся в магнитном поле со скоростью v.
F 4л 0 = qvBsin 7a
Направление силы Лоренца можно определить по правилу левой руки:
Левую руку располагаем так, чтобы вектор индукции магнитного поля 2 В
был перпендикулярен ладони, 4 пальца были направлены по направлению
вектора скорости 2 0v положительно заряженной частицы, тогда отогнутый на
90 градусов большой палец покажет направление силы Лоренца. Если час-
тица имеет отрицательный заряд, то вытянутые пальцы левой руки следует
направить против направления вектора скорости 2 0v.
Радиус окружности, по которой со скоростью v, перпендикулярной В,
движется в магнитном поле заряженная частица
r = mv/qB
.
— 16 —
Период обращения частицы — время, затрачиваемое ею на один полный
оборот.
T = 2 7p 0 m/qB
1Магнитная проницаемость 0 — величина, показывающая, во сколько раз
индукция магнитного поля в веществе больше или меньше, чем в вакууме.
7m 0 = B/B 40
1Ферромагнетики 0 — вещества, в которых магнитные моменты атомов или
ионов самопроизвольно ориентированы параллельно друг другу.
1Домены 0- области в ферромагнетике, самопроизвольно намагниченные
до насыщения.
1Парамагнетики — 0 вещества, в которых вектор магнитной индукции
собственного магнитного поля имеет одинаковое направление с вектором
индукции намагничивающего поля.
1Диамагнетики — 0 вещества, в которых вектор индукции собственного
магнитного поля направлен противоположно вектору магнитной индукции
намагничивающего поля.
1Соленоид 0 — проводник, свернутый в спираль с большим числом вит-
ков, по которому идет электрический ток.
2ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
1Электромагнитная индукция 0 — это явление возникновения индукцион-
ного тока в замкнутом проводнике при изменении магнитного поля, пере-
секающего контур, ограниченный этим проводником.
1Магнитный поток 0 — величина, равная произведению модуля вектора
индукции магнитного поля 2 B 0 на площадь поверхности 2 0S, которую пересека-
ет магнитное поле, и на косинус угла 7a 0 между вектором нормали к конту-
ру и вектором индукции магнитного поля.
Ф = ВScos 7a 0.
Единица измерения Магнитного потока — вебер (Вб).
1законпрямо про-
порциональна скорости изменения магнитного потока, пересекающего пло-
щадь, ограниченную этим контуром.
72D 0 Ф 72
7E 0 = — ────
7D 0 t
1Правило Ленца 0: Индукционный ток всегда имеет такое направление,
при котором, созданное им магнитное поле противодействует изменению
магнитного потока , вызывающего этот ток.
1Самоиндукция — 0 возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре
при изменении в нем силы тока.
1ЭДС самоиндукции: 0 ЭДС самоиндукции, возникающая в электрической
цепи при изменении тока в ней, прямо пропорциональна скорости измене-
ния силы тока.
7E 0 4с 0 = -L 7D 0 I/ 7D 0 t,
где L-индуктивность контура.
1Индуктивность контура — 0 величина, равная отношению полного маг—
нитного потока пронизывающего контур к силе тока, текущего в нем.
L = Ф/I
Единица индуктивности — генри (Гн)
1Магнитный поток, создаваемый током в контуре
Ф = LI
.
— 17 —
1ЭДС индукции возникающая в движущемся проводнике
7E 0 = Blv sin 7a 0,
где В — модуль вектора магнитной индукции, 7 a 0 — угол между векторами v
и В, l — длина проводника.
1Гипотеза Максвелла 0: во всех случаях, когда электрическое поле из-
меняется со временем, оно порождает магнитное поле.
1Электромагнитное поле 0- это совокупность переменного электричес-
кого поля и неразрывно связанного с ним переменного магнитного поля.
1Энергия магнитного поля 0:
W=LI 52 0/2
2МЕХАНИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
1Колебания — 0 движения или процессы, которые характеризуются опре-
деленной повторяемостью во времени.
1Свободные колебания 0 — колебания, которые совершаются за счет пер-
воначально сообщенной энергии при последующем отсутствии внешних воз-
действий на колебательную систему.
1Гармонические колебания 0 — колебания, при которых колеблющаяся величина
изменяется со временем по закону синуса или косинуса.
1Уравнение гармонических колебаний 0
x = A cos( 7w 0 t + 7f 0 ),
где х —
амплитуда, 7w 0 — циклическая частота, 7f 0 — начальная фаза. 1Амплитуда колебаний — 0 максимальное значение колеблющейся величины. 1Фаза колебаний 0 — переодически изменяющийся аргумент, описывающий колебательный процесс ( 7w 0 t + 7f 0 ), 1Частота 0 1колебаний 0 7y 0 — число полных колебаний, совершаемых в еди- ницу времени. Единица частоты — герц (Гц). 1Циклическая частота 0 7w 0 — число колебаний за 2 7p 0 секунд. Единица циклической частоты — с 5-1 0. Связь частоты с циклической частотой 7w 0= 2 7py 1Период колебаний 0 T — время, за которое совершается одно полное колебание. Связь периода с частотой 7w 0 = 2 7p 0 /T ; 7y 0 = 1/T. 1Скорость колеблющейся точки dx v = ── = — A 7w 0 sin( 7w 0t + 7f 0 ) dt 1максимальная скорость колеблющейся точки v 4мах 0 = A 7w 1ускорение колеблющейся точки dv 1a 0 = ── = A 7w 5 2 0 cos( 7w 0t + 7f 0 ) dt 1максимальное ускорение колеблющейся точки 1a 4мах 0 = A 7w 5 2 1Сила, действующая на колеблющуюся материальную точку F = — m 7w 5 2 0x = — kx . — 18 — 1Полная энергия 0 материальной точки, совершающей гармонические ко- лебания m 7w 5 2 0A 52 W = 5 0───── 2 1Пружинный маятник 0 — груз массой m, подвешенный на абсолютно упру- гой пружине и совершающий колебания под действием упругой силы 1Период колебаний пружинного маятника ──── Т = 2 7p 0 7? 0 m/k 4 0, где m- масса маятника, k 5 0- жесткость пружины. 1Математический маятник 0 — идеализированная система, состоящая из материальной точки, подвешенной на невесомой и нерастяжимой нити. 1Период колебаний математического маятника ─── Т=2 7p 0 7? 0 l/g , где l — длина математического маятника, g-ускорение свободного падения. 1Затухающие колебания 0 — колебания, амплитуда которых уменьшается с течением времени. 1Вынужденные колебания 0 — колебания, которые происходят под дейс- твием внешней периодически изменяющейся силы или внешней периодически изменяющейся эдс. 1Автоколебания 0 — незатухающие колебания, поддерживаемые внешним источником энергии, вид и свойства которых определяются самой систе- мой. 1Резонанс 0 — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных ко- лебаний при приближении частоты вынуждающей силы к собственной частоте колебаний системы. 1Колебательный контур 0 — электрическая цепь, состоящая из включен- ных последовательно конденсатора емкостью С, катушки индуктивностью L и резистора сопротивлением R, в которой могут возникать электромагнит- ные колебания. 1Формула Томсона 0, устанавливает связь между периодом Т собственных колебаний в контуре без активного сопротивления, индуктивностью L и емкостью С контура. ─── T = 2 7p 0 7? 0 L 5. 0C 1Полная электромагнитная энергия контура 0 в любой момент времени W = LI 52 0/2 + CU 52 0/2 1Переменный ток 0- электрический ток, изменяющийся во времени. 1ЭДС индукции, 0 возникающая при вращении рамки E = BSN 7w 0 sin 7w 0 t, где В — индукция магнитного поля, S — площадь рамки, N — число витков в рамке, 7w 0 — угловая скорость вращения рамки, t — время. Максимальная ЭДС индукции E 4мах 0 = BSN 7w 1Действующее значения силы тока и напряжения 0- среднее квадратич- ное
щее тока, выделяющего в про- воднике то же количество теплоты, что и переменный ток за то же время. . — 19 — Действующее или эффективное значение силы переменного тока и нап- ряжения связаны с их максимальными значениями формулами: __ 5 0 __ I 4д 0 = I 4m 0/ 7? 5 02 7 0, U 4д 0 = U 4м 0/ 7? 5 02 7 0. 1Индуктивное сопротивление R 4L 0 = 7 w 0 L 1Емкостное сопротивление 1R 4C 0 = 1/ 7w 0 5. 0C 1Импеданс 0 (полное сопротивление электрической цепи при синусои- дальных напряжениях и токе) ───────────────────── Z = 7 ? 0 R 52 0 + [ 7w 0 L — 1/( 7w 0 C)] 52 1закон
I 40 0 = U 40 0/Z, где I 40 0 и U 40 0 -амплитудные значения силы тока и напряжения. 1Мощность переменного тока P = IU cos 7f 6Коэффициент мощности 6cos 7f 0 = R/Z 1Трансформатор 0- электротехническое устройство, служащее для повы- шения или понижения напряжения переменного тока. 1Коэффициент трансформации 0 — отношение числа витков в первичной и вторичной обмотках трансформатора, показывающее, во сколько раз ЭДС во вторичной обмотке трансформатора больше (или меньше), чем в первичной. k = N 41 0/N 42 0 = U 41 0/U 42 При к > 1 трансформатор — понижающий, при к < 1 - повышающий 2ВОЛНЫ 1Волна 0 — процесс распространения колебаний в среде. 1Поперечная волна — 0волна, в которой колебания происходят перпен- дикулярно направлению распространения волны. 1Продольная волна 0- волна, в которой колебания происходят вдоль направления её распространения. 1Длина волны — 0 величина, равная расстоянию между точками, фазы ко- лебаний в которых отличаются на 2 7p 0 , или расстояние, на которое рас- постраняется волна за время, равное периоду колебаний точки среды. 7l 0 = vT, где v — скорость волны, Т — период колебаний. Формула, связывающая длину волны с частотой колебаний v = 7 ly 1Фронт волны 0 — поверхность, которая отделяет область пространства, уже вовлечённую в волновой процесс, от области пространства, в которой колебания ещё не возникли. 1Волновая поверхность 0- геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе. 1Разность фаз 2 7p 7Df 0= 7 0── (r 42 0 — r 41 0) 7l . — 20 — 1Принцип суперпозиции волн: 0 при распостранении в линейной среде нескольких волн каждая из них распстраняется так, как будто другие волны отсутствуют, а результирующее смещение частиц среды в любой мо- мент времени равно геометрической сумме смещений, которые получают частицы, участвуя в каждом из слагающих волновых процессов. 1Когерентность 0 — согласованное протекание во времени и пространс- тве нескольких колебательных или волновых процессов. 1Когерентные волны 0 — волны, разность фаз которых остается постоян- ной во времени. Когерентными могут лишь волны, имеющие одинаковую частоту. 1Интерференция волн 0 — сложение когерентных волн, при котором в разных точках пространства получается усиление или ослабление амплиту- ды результирующей волны. 1Условия интерференционных максимумов 0: разность хода волн равна чётному числу длин полуволн или целому числу длин волн. 7D 0 r = 2k 7l 0 /2 = k 7l где 7 D 0 r — разность хода волн, 7 l 0 — длина волны, k = 0,1,2,… 1Условия интерференционных мимимумов 0: разность хода волн равна не- чётному числу длин полуволн. 7D 0 r = (2k + 1) 7l 0 /2, где 7 D 0 r — разность хода волн, 7 l 0 — длина волны, k = 0,1,2,… 1Звуковые (или акустические) волны 0 — распостраняющиеся в среде уп- ругие волны, частоты которых лежит в диапазоне от 16 Гц до 20 кГц. Звуковые волны в газах и жидкостях могут быть только продольными. В твердых телах звуковые волны могут быть как продольными, так и попе— речными. 1Инфразвук — 0 волны с частотами меньше 16 Гц. 1Ультразвук 0 — волны с частотами больше 20 кГц. 1Интенсивность звука 0 — величина, определяемая средней по времени энергией, переносимой звуковой волной за 1 с через площадку 1 м 52 0, пер- пендикулярную направлению распостранению волны. I = W/St Интенсивность звука — величина, объективно характеризующая волновой процесс. 1Громкость звука 0 — субъективная характеристика звука, связанная с его интенсивностью и зависящая от частоты. 1Высота звука 0 — качество звука, определяемое человеком субъективно на слух и зависящее от частоты звука. С ростом частоты высота звука увеличивается. 1Электромагнитная волна 0 — переменное электромагнитное поле, рас- постраняющееся в пространстве с конечной скоростью. Электромагнитные волны возникают по той причине, что переменное электрическое поле по- рождает переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, порождает переменное электрическое поле. Электромагнитные волны распространяются в вакууме со скоростью света. Электромагнитные волны поперечны: векторы Е и В электрического и магнитного полей волны взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости, перпендикулярной вектору v скорости распостранения волны. Электромагнитные волны поглощаются, отражаются и преломляются по- добно всем другим видам волн. . — 21 — 2ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА 1Свет 0 — электромагнитные волны, длина волны которых лежит в диапа- зоне от 4,5 5. 010 5-7 0м до 8 5. 010 5-7 0м. 1Геометрическая оптика 0 — раздел оптики, в котором законы распост- ранения света рассматриваются на основе представления о световых лучах. 1Световой луч — 0линия, вдоль которой распостраняется энергия све- товых электромагнитных волн. 1Оптически однородная среда — 0 среда, для которой показатель пре- ломления везде одинаков. 1Закон прямолинейного распостранения света: свет в оптически одно- 1родной среде распостраняется прямолинейно. 1закон
ляр опущенный в точку падения к границе раздела сред, лежат в одной плоскости. Угол падения равен углу отражения. 1закон
ляр, опущенный в точку падения к границе раздела сред, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред и называется относитель- ным показателем преломления второй среды относительно первой (n 421 0). sin 7a 0 /sin 7b 0 = n 421 0, где 7 a 0 — угол падения, 7b 0 — угол преломления. Углы падения и преломления отсчитываются от перпендикуляра к границе раздела сред. 1Относительный показатель преломления 0 двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления. n 421 0 = n 42 0/n 41 1Абсолютный показатель преломления среды 0 — величина n, равная от- ношению скорости 1 с 0 электромагнитных волн в вакууме к их скорости v в среде. n = c/v 1Полное отражение 0 1света 0 может наблюдаться при переходе луча света из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показате- лем преломления. 1Предельный угол полного отражения 0 — угол падения, при котором угол преломления равен 7 p 0 /2. sin 7a 0 4пр 0 = n 42 0/n 41 0, где 7 a 0 4пр 0 — предельный угол полного отражения; n 41 0- показатель преломле- ния среды, из которой луч света падает на границу раздела сред; n 42 0 — показатель преломления среды, в которую переходит преломлённый луч. 1Линза 0 — прозрачное тело, ограниченное двумя поверхностями, пре- ломляющими световые лучи, способное формировать оптические изображения предметов. По оптическим свойствам линзы делятся на собирающие и рассеиваю- щие. 1тонкая линза 0 — линза, толщина которой значительно меньше по срав- нению с радиусами поверхностей, ограничивающих линзу. 1главная оптическая ось 0 — прямая, проходящая через центры кривизны поверхностей линзы. 1Оптический центр линзы 0 — точка, лежащая на главной оптической оси и обладающая тем свойством, что лучи проходят сквозь нее не преломля- ясь. 1Фокус — 0 точка, в которой после преломления собираются все лучи, падающие на линзу, параллельно главной оптической оси. . — 22 — 1Формула тонкой линзы 1/f + 1/d = 1/F, где d — расстояние от предмета до линзы; f — расстояние от линзы до изображения; F — фокусное расстояние. Для собирающей линзы F > 0, d>0, для действительного изображения f > 0, для мнимого изображения f < 0. 1Оптическая сила линзы 0 — величина обратная фокусному расстоянию. D = 1/F. Единица оптической силы линзы — диоптрия (дптр). 1Оптическая сила тонкой линзы D = (n — 1) 5. 0(1/R 41 0 + 1/R 42 0), где n — относительный показатель преломления линзы, R 41 0и R 42 0 — радиусы кривизны поверхностей (R > 0 для выпуклой поверхности; R < 0 для вогнутой). 1Увеличение линзы 0- отношение линейного размера изображения к ли- нейному размеру предмета. G = H/h, где Н-размер изображения, h- размер предмета. 2ВОЛНОВАЯ ОПТИКА 1Волновая оптика — 0 раздел оптики, изучающий оптические явления, в которых проявляется волновая природа света. 1Интерференция света 0- сложение когерентных волн, вследствие кото- рого наблюдается устойчивая во времени картина усиления или ослабления результирующих световых колебаний в различных точках пространства. 1Дифракция света 0- явление огибания волнами препятствий, размеры которых соизмеримы с длиной волны. 1Принцип Гюйгенса 0 — каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. 1Дифракционная решётка 0 — это оптический прибор, представляющий со- бой систему из большого числа одинаковых по ширине и параллельных друг другу щелей, разделенных одинаковыми по ширине непрозрачными промежут- ками. 1постоянная (период) дифракционной решетки d = a + b, где а — ширина каждой щели решетки, b — ширина непрозрачных участков между щелями. 1Условие главных максимумов для дифракционной решётки 0: dsin 7f 0 = k 7l 0, где d — постоянная дифракционной решётки, 7 f 0- угол дифракции, 7l 0 — длина волны, k — порядок дифракционного максимума, k = 1,2,3… 1Дисперсия света 0 — зависимость показателя преломления вещества от частоты (длины волны) света или зависимость скорости световых волн от его частоты. Следствие дисперсии — разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму. 1Угол отклонения лучей призмой 7f 0 = A(n — 1), где А — преломляющий угол призмы, n — показатель ее преломления. 1естественный свет 0 — электромагнитная волна, в которой направления векторов E и B могут лежать во всевозможных плоскостях, перпендикуляр- ных к вектору скорости распостранения волны. . — 23 — 1Поляризованный свет — 0 свет, в котором направления колебаний век- торов Е и В каким-то образом упорядочены. 2КВАНТОВАЯ ОПТИКА 1Фотон 0 — элементарная частица, квант электромагнитного поля. Имеет нулевую массу покоя, движется со скоростью света. 1Энергия кванта света 7e 0= h 7y 0 = hc/ 7l 0 , где h — постоянная Планка, 7 y 0 — частота света, 7 l 0 — длина волны, с — скорость света в вакууме. с = 3 5. 010 58 0 м/с. 1постоянная Планка h = 6.625 5. 010 5-34 0 Дж/с 1Масса фотона m = h 7y 0 /c 52 1Импульс фотона p = h 7y 0 /c = h/ 7l 1внешний фотоэффект — 0 вырывания электронов с поверхности металлов под действием света. 1законы внешнего фотоэффекта. 1. 1 Закон Столетова: 0 при фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропор- ционально интенсивности света (сила фототока насыщения пропорциональна световому потоку). 2.Максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой. 3.Для каждого вещества существует «красная граница» фотоэффекта, т.е. минимальная частота света ниже которой фотоэффект невозможен. 1Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта: 0 энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном работы выхода А из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии. h 7n 0 = A + mv 52 0/2 1Работа выхода 0 — энергия , которую надо сообщить электрону для его выхода за пределы металла. 1Красная граница фотоэффекта h 7n 0 4кр 0 = А hc/ 7l 0 4кр 0 = А 2АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА 1первый постулат Бора 0 (постулат стационарных состояний): в атоме существуют стационарные ( не изменяющиеся со временем) состояния, в которых он не излучает энергию. В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой ор- бите, имеет дискретные квантованные значения момента импульса. mvr = nh/2 7p 0, где m — масса электрона, v — его скорость, r — радиус орбиты, n = 1,2,3,… 1второй постулат Бора ( 0правило частот) при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается (поглощается) фотон с энергией, равной разности энергий соответствующих стационарных состоя- ний. h 7y 0 = E 4n 0 — 4 0E 4m 1Атомное ядро 0 состоит из из протонов и нейтронов. Их общее назва- ние — нуклоны. . — 24 — Число протонов в ядре равно порядковому номеру химического эле- мента в таблице Менделеева, а число нейтронов равно разности между массовым числом и порядковым номером. 1Массовое число 0 — общее число нуклонов в атомном ядре. 1Изотопы 0 — атомы химических элементов, ядра которых состоят из одинакового числа протонов, но разного числа нейтронов. 1Энергия связи ядра 0 — энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны. 1Энергия связи нуклонов в ядре E 4св 0 = [Zm 4p 0 + (A — Z)m 4n 0 — m 4я 0] 5. 0c 52 0 = [Zm 4H 0 + (A — Z)m 4n 0 — m] 5. 0c 52 4 , где m 4p 0, m 4n 0, m 4я 0 — соответственно массы протона, нейтрона и ядра; m 4H 0 — масса атома водорода. m — масса атома. А — массовое число, Z — заряд ядра. 1Удельная энергия связи 0 — энергия связи, отнесенная к одному нук- лону. Е 4св 0/ А 1дефект массы ядра 0: разность между суммарной массой свободных нук- лонов, из которых состоит ядро и массой ядра. 7D 0 m = [Zm 4p 0 + (A — Z)m 4n 0 — m 4я 0] 5. 0c 52 0 = [Zm 4H 0 + (A — Z)m 4n 0 — m] 5. 0c 52 1Ядерные силы 0 — силы, действующие между составляющими ядро нукло- нами и значительно превышающими кулоновские силы отталкивания между протонами. Относятся к классу сильных взаимодействий. 1Радиоактивность 0 — способность некоторых атомных ядер самопроиз- вольно (спонтанно) превращаться в другие ядра с испусканием элементар- ных частиц. Радиоактивность подразделяют на естественную (наблюдается у неус- тойчивых изотопов, существующих в природе) и искусственную (наблюдает- ся у изотопов, полученных посредством ядерных реакций). К радиоактивным превращениям относятся: альфа-распад, все виды бета-распада, спонтанное деление ядер, протонная радиоактивность. Обычно все типы радиоактивности сопровождаются гамма-излучением. Три типа радиоактивного излучения: 1.Альфа-излучение — поток ядер гелия. 2.Бета-излучение — поток быстрых электронов. 3.Гамма-излучение — коротковолновое электромагнитное излучение с длиной волны меньше 10 5-10 0 м, т.е. является потоком фотонов. 1Радиоактивный распад 0 — естественное радиоактивное превращение ядер, происходящее самопроизвольно. Число ядер, распавшихся в среднем за промежуток времени dt dN = — 7l 0 Ndt, где N — число нераспавшихся ядер в начальный момент времени, 7 l 0 — пос- тоянная радиоактивного распада. 1закон
4- 0 _ 5t N 1 0= 1 0N 40 0 exp(- 7l 0 t) или N = N 40 0 2 4 5 T 0 , где N 40 0 — число нераспавшихся ядер в начальный момент времени, N — чис- ло нераспавшихся ядер в момент времени t, exp = 2,72 — основание нату- рального логарифма, 7l 0- постоянная радиоактивного распада. Т — период полураспада. 1Период полураспада — 0 время, за которое исходное число радиоактив- ных ядер в среднем уменьшается вдвое. T = ln2/ 7l . — 25 — 1Число ядер, распавшихся за время t 7D 0 N = N 40 0 — N = N 40 0[ 1 — exp(- 7l 0 t)] 1Cреднее время жизни радиоактивного ядра 7t 0= 7 01/ 7l 1Активность радиоактивного источника — 0 число распадов радиоактив- ных ядер в единицу времени A = 7 l 0 N = ln2 5. 0N/T Единица активности — беккерель. 1Ядерная реакция 0 — превращения атомных ядер одних химических эле- ментов в ядра атомов других химических элементов, вызванные взаимо- действием ядер с элементарными частицами или с другими ядрами. 1Реакция деления ядра — 0 тяжелое ядро под действием нейтронов де- лится чаще всего на два ядра, близких по массе. 1Цепная реакция деления 0 — ядерная реакция, в которой частицы, вы- зывающие реакцию, образуются как продукты этой реакции. 1Коэффициент размножения нейтронов — 0 отношение числа нейтронов в данном поколении к их числу в предыдущем поколении. Необходимым условием для развития цепной реакции деления является требование k 7. 0 1. 1критические размеры — 0 минимальные размеры активной зоны, при ко- торых возможно осуществление цепной реакции. 1Критическая масса — 0 минимальная масса делящегося вещества необхо- димая для осуществления цепной реакции. 1Ядерный реактор — 0устройство, в котором осуществляется и поддержи- вается управляемая цепная реакция деления. .