Загрузка...
Учебная работа. Реферат: Системы счисления 6
именуется совокупа приемов наименования и записи чисел. В хоть какой системе счисления для представления чисел выбираются некие знаки (их именуют
), а другие числа получаются в итоге каких-то операций над цифрами данной системы счисления.
Система именуется
, если
Число единиц какого-нибудь разряда, объединяемых в единицу наиболее старшего разряда, именуют
. Если количество таковых цифр равно
, то система счисления именуется
-ичной. Основание системы счисления совпадает с количеством цифр, применяемых для записи чисел в данной нам системе счисления.
Запись случайного числа
в
-ичной позиционной системе счисления основывается на представлении этого числа в виде многочлена
x = an
Pn
+ an
-1
Pn
-1
1
1
0
0
-1
-1
+ a-m
P-m
Арифметические деяния над числами в хоть какой позиционной системе счисления выполняются по этим же правилам, что и десятичной системе, потому что они все основываются на правилах выполнения действий над надлежащими многочленами. При всем этом необходимо лишь воспользоваться теми таблицами сложения и умножения, которые соответствуют данному основанию
системы счисления.
Программка обязана считывать из файла вещественные числа с фиксированной точкой в десятиричной системе. Потом, следуя заданию, нужно перевести числа в шестнадцатеричную систему счисления и вывести итог в файл. Дальше осуществляется перевод в восьмеричную систему счисления и производятся две операции: сложение и вычитание. Результаты этих действий перевести назад в шестнадцатиричнуюсистему счисления,а потом в десятичную и вывести в файл.
Правило перевода из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Лучший метод перевода числа из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления будет последующим. Т.к. шестнадцатеричное число имеет основание системы счисления 16=24
, а восьмеричное 8=23
, то шестнадцатеричное число переводим в двоичное: каждую цифру заменяем на группу из 4-х двоичных цифр ( тетраду ) соответственно данной таблице:
С и с т е м а с ч и с л е н и я
С и с т е м а с ч и с л е н и я
2
16
2
16
0000
0
1000
8
0001
1
1001
9
0010
2
1010
A
0011
3
1011
B
0100
4
1100
C
0101
5
1101
D
0110
6
1110
E
0111
7
1111
F
Таблица №1
Потом получившееся двоичное число разбиваем на группы по 3 числа (триады). Дальше заменяем эти триады числа надлежащими восьмеричными цифрами. По мере необходимости добавить нули слева от числа для дробной части, и справа для целой части числа.
С и с т е м а с ч и с л е н и я
С и с т е м а с ч и с л е н и я
2
8
2
8
000
0
100
4
001
1
101
5
010
2
110
6
011
3
111
7
Таблица №2
правило перевода из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Данный перевод осуществляется аналогично описанному в п. 3.1. с тем различием, что восьмеричное число переводится в двоичное: любая восьмеричная цифра заменяется двоичной триадой согласно таблице №2.
Потом двоичное число разбивается на тетрады (по мере необходимости добавить нули справа и слева от числа) которые заменяются шестнадцатеричными цифрами согласно таблице №1
правило перевода из десятичной в всякую другую систему счисления.
Перевод числа из десятичной системы в другую осуществляется при помощи деления десятичного числа на основание системы счисления, в которую переводится число. Приобретенные остатки от деления нужно записать в оборотном порядке. Приобретенное из остатков от деления число и будет являтся передставленим данного числа в системы, на основание которой разделяли.
]]>