Учебная работа. Учебное пособие: Кінематика і динаміка матеріальної точки

Учебная работа. Учебное пособие: Кінематика і динаміка матеріальної точки

Лекції з навчальної дисципліни

фізика

Вступ

Метою цієї лекції є вивчення ролі фізики в розвитку техніки, житті суспільства, обороні держави і підготовці офіцерів військ зв’язку України, взаємозв’язок її з іншими дисциплінами, а також методику її вивчення.

Предмет фізики. наукові та методичні основи фізики. внесок вітчизняних вчених в розвиток фізики

Предметом фізики є точне кількісне визначення загальних закономірностей, які керують процесами, що відбуваються в матеріальному світі.

Фізика вивчає такі процеси — механічні, молекулярні, термодинамічні, електромагнітні, ядерні та інші. В ХХ сторіччі відбулося розширення фізичних досліджень, виникли другі науки, тісно зв’язані з фізикою: радіофізика, біофізика, фізична хімія, астрофізика, геофізика, напівпровідникова (і мікросхеми), лазерна, кріогенна техніка та інші.

Науковою та методологічною основою фізики є спостереження явищ в природних умовах або спеціально поставлених експериментах з подальшим математичним їх моделюванням.

Україна до революції 1917 року входила до складу Російської імперії, а після — до складу Радянського Союзу, аж до його розпаду. Тому наукові відкриття, зроблені в Росії і Радянському Союзу належать і Україні. Але слід відмітити окремих вчених і наукові досягнення, пов’язані з Україною. Зокрема ренгенівські промені були одночасно відкриті К. Рентгеном і І. Палюй (який народився в Києві в 1845 році). В 30-ті роки ХХ століття Д. Іваненко запропонував будову ядра атома. В 1926 році В. Орлов створив полтавську гравіметричну обсерваторію. В 1928 році в Харкові відкрито фізико-технічний інститут, де в 30-ті роки працював А. Ландау — Нобелівський лауреат по фізиці (1962 рік) і де вперше у СРСР здійснено поділ ядра атома (К. Сінєльніков, А. Лєйпунівський, А. Вальтер, Г. Латишев).

В 1930 році Ю. Кондратюк (Шаргей) полтавець, видав працю “Завоевание межпланетного пространства”. В цьому ж році радіофізики А. Слуцький і Штейнберг побудували прилад, який тепер відомий як радіолокатор. І в цьому році Є. Потон відкрив в Києві лабораторією електрозварювання, яка згодом перетворилася у всесвітньо відомий інститут електрозварювання ім. Потона.

Серед учених фізиків України можна назвати ще Д. Жорджа, Кістяковського — одного з “батьків” американської атомної бомби, С. Корольова — піонера завоювання міжпланетного простору (разом з Кондратюком), І. Сікорського — видатного авіаконструктора США, М. Пильчіков (ХІХ ст.). В усьому світі відомі досягнення України в найсучасніших областях техніки озброєння, ракетобудування (завод Південний танкобудування — Харків, завод ім. Малишева), літакобудування (конструкторське бюро Антонова, Київ, Харків), кораблебудування. В усьому світі відомі наукові центри в м. Києві, Харкові і Днепропетровську і ін. містах (інститут ядерної фізики, інститут напівпровідників, інститут матеріалів, КБ Південне, інститут електрозварювання.

Роль фізики в розвитку техніки та вплив техніки на розвиток фізики. Фізика і математика. Роль фізики у зміцненні обороноздатності країни. Фізика та філософія

Фізика тісно зв’язана з технікою і цей зв’язок носить двосторонній характер. Значні фізичні відкриття рано чи пізно приводять до технічних переворотів, створенню нових галузей техніки. Важко знайти таку галузь техніки, яка б не виросла з фізики. Фізика є найбільш широкою теоретичною олсновою техніки. Прогрес в техніці — впровадження нового в техніку — зв’язаний з новими науковими відкриттями у всіх галузях науки, і особливо, в області фізики. На підставі досягнень фізичної науки створені заново такі сучасні галузі, як атомне машинобудування, космічна техніка, електронна та мікроелектронна, мікробіологічна промисловість, лазерна техніка, виробництво штучних алмазів та інших синтетичних матеріалів.

Сучасна теорія електромагнетизму є основою розвитку всієї промислової електротехніки та радіотехніки. Фізика напівпровідників привела до створення надмініатюрних приладів, швидкодіючих обчислювальних машин, зручних нагрівників та холодильників. Важливе значення зараз має ядерна енергетика, що народилась з фізики атомного ядра.

В свою чергу, розвиток техніки впливає на вдосконалення експериментальних методів фізичних досліджень, дає змогу застосування нових точніших приладів і установок, тобто сприяє прогресу в фізиці.

Науково-технічна революція спричинила швидкий зріст вимог до засобів зв’язку і одночасно відкрила широкий шлях для їх подальшого розвитку. Автоматичні системи керування технічними процесами, підприємствами і цілими галузями господарства зажадали створення сітки зв’язку для одержання вихідних даних, ввода їх в обчислювальні центри і передачі переробленої інформації споживачам.

Математика відіграє виключно важливу роль в фізиці. Без неї сучасна фізика немислима. Математика адекватний кількісний апарат для фізиків. В процесі розвитку фізика і математика взаємно збагачують одна одну. Але необхідно правильно уявляти істинну роль математики і фізики. Чиста математика має справу з абстрактними об’єктами і поняттями. При побудові теорії фізика замінює реальні об’єкти їх ідеалізованими моделями, що приблизно правильно передають не всі властивості реального об’єкт, а тільки ті з них, які суттєві в тому колі питань, що розглядаються. Які властивості реальних об’єктів суттєві, а які не відіграють помітної ролі — на це питання може відповісти тільки дослід, якому належить вирішальне слово в питанні про правильність будь-якої фізичної теорії і межах її-використання.

Досягнення в області фізики мають велике значення для обороноздатності України. Армія має саму сучасну техніку, яка постійно удосконалюється нашими вченими. Вдосконалення бойової техніки і створення нових їх зразків відбувалось і відбувається за рахунок використання нових досягнень в фізиці. Наприклад, в сучасних нових ракетах і літаках використали закон

Сучасна військова техніка зв’язку широко використовує досягнення фізики. Десятки фізичних явищ використовуються для побудови радіоелектронних приладів (це лазерний ефект, тунельний ефект, ефект Холла, ефект Фарадея, ефект Ганна, Пельтьє та ін.) Розвиток радіофізики привів до створення дального та наддального зв’язку. Вивчення фізики атмосфери і умов розповсюдження радіохвиль привело до створення тропосферного та космічного зв’язку.

Фізика дуже тісно пов’язана з філософією. Вивчення фізики пов’язано з філософією. Вивчення фізики відіграє важливу роль у формуванні діалектико-матеріалістичного світогляду.

Діалектичний матеріалізм виходить з того, що світ матеріальний, існує незалежно від нашої свідомості, а наша свідомість об’єктивно відображає існуючий світ. Фізика підтверджує це положення діалектичного матеріалізму. Дійсно, якщо ми можемо за бажанням викликати, відтворити яке-небудь явище природи (наприклад, штучно створити блискавку), можемо використовувати в промисловості, в техніці відкриття і вивченні явища природи (електрика, магнетизм і т.д.), то це означає, що вони існують об’єктивно, а наш мозок відображає їх правильно.

Діалектичний матеріалізм стверджує, що матерія знаходиться в постійному русі, що рух і матерія незнищенні. Незнищенність руху стверджується законом збереження енергії.

Діалектичний метод розглядає природу як єдине ціле, де всі предмети і явища взаємодіють, залежать одне від одного. Фізика це стверджує. Наприклад, електричні властивості величини залежать від природи хімічних елементів, що входять до складу речовини, від типу взаємодії їх в речовині.

Діалектичний метод розглядає природу в стані неперервного руху, зміни, оновлення, де завжди щось виникає, розвивається. А щось руйнується, відмирає. Розвиток природи діалектичний метод розглядає як такий процес, в якому кількісні зміни ведуть до якісних змін, причому ці якісні зміни відбуваються стрибком. Яскравим фізичним ствердженням цього є зміна агрегатного стану речовини.

Одним з важливіших законів діалектики є закондоказано, що всі мікрочастини одночасно мають хвильові і корпускулярні властивості, хоч ці властивості протилежні, виключають одна одну.

Діалектичний матеріалізм як вища форма матеріалізму установлює загальні закони розвитку природи., суспільства, мислення. Він не установлює ніяких конкретних уявлень про будову матерії та формах її руху.

таким чином, науковою методологією фізики, базою її світогляду є діалектичний матеріалізм.

Роль і місце фізики в підготовці військових фахівців з освітньо-кваліфікаційним рівнем бакалавр військових наук. Зв’язок фізики з іншими дисциплінами. структура побудови навчальної дисципліни

Фізика — найважливіше джерело знань про навколишній світ, основа науково-технічного прогресу і теоретичної бази підготовки військових фахівців, і разом з цим — один з найважливіших компонентів людської культури (духовної та матеріальної). Цим визначається освітнє та виховне значення фізики як навчальної дисципліни у вищому навчальному закладі. Вивчення фізики, як базової дисципліни, передує вивченню професійно-орієнтованих дисциплін.

Фундаментальна підготовка курсантів з фізики є необхідною умовою для успішного вивчення таких дисциплін як “Технічна електроніка", “Теорія електричних кіл”, “Антени і розповсюдження радіохвиль", “Електрозабезпечення". Тому, викладачам фізики необхідно знати як використовуються знання і уміння з фізики при вивченні цих дисциплін.

Викладання фізики базується на знаннях і уміннях курсантів з фізики і математики, сформованих в середній школі і на знаннях і уміннях з фізики, сформованих при вивченні попередніх розділів і тем.

Дисципліна складається з УІ розділів, що містять 22 теми, вступ і закінчення, а саме:

Розділ 1 — Фізичні основи механіки,

Розділ 2 — Фізичні основи молекулярної фізики та термодинаміки,

Розділ 3 — Електрика та магнетизм,

Розділ 4 — Коливання та хвилі,

Розділ 5 — Елементи квантової фізики та фізики твердого тіла,

Розділ 6 — Фізика атомного ядра та елементарних частинок.

порядок вивчення фізики. Звітність. Структура і зміст кваліфікаційних тестів і контрольних робіт та їх призначення. Рекомендації по самостійному поглибленню знань

Основну роль у вивченні фізики відіграють лекції, на яких вивчаються фізичні явища і закони та їх застосування на практичних заняттях формуються уміння курсантів застосувати фізичні закони і явища для розв’язання практичних задач.

На лабораторних роботах курсанти займаються експериментальними дослідженнями фізичних явищ і законів і формують навички експлуатації електро-радіовимірювальних приладів.

В інституті знання курсантів контролюються на кожному занятті: на лекціях, практичних і лабораторних роботах.

Підсумковий контроль знань і умінь курсантів проводиться в письмовій формі після закінчення вивчення кожного змістовного модуля. В кінці кожного семестру проводиться підсумковий контроль в письмовій формі за семестр. При цьому знання курсантів оцінюються за модульно-рейтинговою системою.

Завдання для контрольної роботи складаються з тем, які входять до певного модуля і носять як практичний, так і теоретичний характер.

При всій цінності аудиторні заняття не можуть проте до кінця рішити проблему переробки інформації, що одержали курсанти на заняттях: закріпити знання, зробити їх міцними, переробити набуті знання в уміння, навички, переконання. Ці завдання вирішуються у процесі систематичної, добре організованої і керованої викладачем самостійної роботи курсантів.

Основна мета самостійної роботи курсантів з фізики — розвинути навички роботи над конспектами, підручниками, навчальними посібниками, розширити й поглибити знання з даної дисципліни.

Опрацювання лекційного матеріалу є складною та відповідальною самостійною роботою. Її зміст може складати такі види завдань, як вивчення лекційного матеріалу, доповнюючи його матеріалом з рекомендованої літератури, письмова відповідь на питання, які поставив лектор, з використанням навчальних посібників. При обмеженому лекційному курсі деякі питання курсанти повинні опрацювати на основі рекомендованої літератури, вивчити й скласти конспект за заданими питаннями, тощо.

У самостійній роботі курсантів значне місце займає самостійне розв’язування прикладних задач. Розв’язування задач — це складова частина процесу вивчення фізики, вона дозволяє збагачувати фізичні поняття, розвивати фізичне мислення курсантів, формувати уміння, визначені освітньо-кваліфікаційною характеристикою на випускника вищого військового навчального закладу.

Висновки

Фізика була і є фундаментом науково-технічного прогресу.

Фізика стала не лише теоретичною основою сучасної техніки, а й її невід’ємною частиною

Вивчення фізики потребує глибоких знань з математики.

Фізика є теоретичним фундаментом для вивчення професійно-орієнтованих, військово-технічних і військових дисциплін.

Тема 1. Кінематика і динаміка матеріальної точки

Навчальний потік інженери

Час 2 години

Місце

Навчальна та виховна мета

_________________________________________

____________________________________________________________

Навчальні питання і розподіл часу

Вступ_____________________________________ -… хвил.

Форми руху матерії. Поняття механічного руху.

Уявлення про властивості простору і часу в

класичній механіці. -… хвил.

Кінематика матеріальної точки. Нормальне і

тангенціальне прискорення. -… хвил.

Динаміка матеріальної точки. Закони Ньютона.

Інерціальні системи відліку. Принцип відносності

Галілея. -… хвил.

Висновки та відповіді на питання -… хвил.

Навчально-матеріальне забезпечення

Лектор

Організаційно-методичні вказівки до проведення лекції

Перевіряється наявність курсантів та оголошується тема, мета та питання, що вивчаються, дається література.

Пояснити, що механічним рухом називається зміна положення тіла (або його частин) з часом відносно інших тіл. Рух тіл завжди відносний.

Звернути увагу, що при криволінійному русі завдяки зміні напрямку швидкості тіло має нормальне прискорення, а якщо змінюється модуль швидкості, тіло має тангенціальне прискорення.

Пояснити, що основна задача механіки розв’язується за допомогою 3-х основних законів динаміки. Сформулювати і визначити закони Ньютона та принцип відносності Галілея.

Вступ

Прискорення та початкові умови повністю визначають закон

Динаміка матеріальної точки базується на трьох основних законах, сформульованих уперше І. Ньютоном.

За допомогою законів Ньютона вирішуються усі задачі динаміки. Закони Ньютона дозволяють звести динамічні задачі до кінематичних.

Згідно з принципом відносності Галілея у всіх інерціальних системах відліку закони механіки однаково справедливі.

І. Форми руху матерії. Поняття механічного руху. Уявлення про властивості простору і часу в класичній механіці

Діалектичний матеріалізм розглядає рух як важливий атрибут, спосіб існування матерії. Рух включає в себе всі процеси, які відбуваються в природі і суспільстві. В загальному вигляді рух — це зміни взагалі, всяка взаємодія матеріальних об’єктів.

Рух матерії різноманітний по своєму прояву і існує в різноманітних формах. Взагалі розглядають три групи руху матерії:

в неорганічній природі;

в живій природі;

в суспільстві.

В кожній і з цих груп є множина форм руху матерії, що пов’язано з невичерпаністю матерії.

До форм руху матерії неорганічної природи відносяться:

просторові переміщення різних тіл; рух елементарних частинок і полів — електромагнітні, гравітаційні, ядерні взаємодії, процеси перетворення атомів і молекул, враховуючи і хімічну форму руху, зміна в структурі макроскопічних тіл — теплові процеси, зміна агрегатних станів, звукові коливання і інші; зміна космічних систем різних порядків — планет, зірок, галактики і інших.

В живій природі — це різноманітні прояви життя: обмін речовин, процеси, відбиваючі зовнішні умови і інші.

Суспільні форми руху включають в себе різноманітні форми прояву діяльності людей від матеріального способу виробництва до людської свідомості.

Закони механічних рухів були в значній мірі пояснені Галілеєм (1564-1642рр) і остаточно сформульовані Ньютоном (1642-1727рр). Механіка Галілея — Ньютона одержала назву класичної механіки.

Згідно Ньютонівської концепції простір — це пусте „вмістилище" подій, рівномірно протікаючи від минулого до майбутнього. Простір і час є абсолютною системою відліку. Таке поняття простору і часу не протирічило класичній механіці і уявленням про евклідову геометрію як універсальну. З точки зору класичної механіки можна було говорити про довжину тіла, не вказуючи, в якій системі відліку ці події розглядаються. Основою, правда, яка явно не формулювалася, для такої точки зору була впевненість в існуванні скільки завгодно швидших сигналів.

ІІ. Кінематика матеріальної точки. нормальне і тангенціальне прискорення

Механіка — це розділ фізики, в якому вивчається найпростіша форма руху матерії — механічний рух, тобто переміщення одних тіл відносно других тіл (або одних частин тіла відносно других його частин). Механічний рух виникає в результаті взаємодії даного тіла з другими тілами.

Питання про взаємодію (природа сил діючих на тіла) виходить за рамки механіки. Взаємодія тіл вивчається в розділах фізики: молекулярної фізики, електродинаміки та ін.

Основна задача механіки полягає в тому, щоб, знаючи сили, діючі на тіло, визначити положення (координати) цього тіла в любий проміжок часу. Це пряма задача механіки. Оберненою задачею є знаходження сил, які спричинили цей рух.

Механіка тісно пов’язана з багатьма розділами фізики. Ряд понять і методів механіки при відповідних узагальненнях знаходять застосування в статичній фізиці, оптиці, квантовій механіці, електродинаміці, теорії відносності і ін.

Механіка являється однією з наукових основ багатьох областей сучасної техніки. Класичною механікою називають механіку, в основі якої лежать закони Ньютона і предметом якої являється рух макроскопічних тіл зі швидкостями малими в порівнянні зі швидкістю світла.

Рух тіла зі швидкостями, близькими до швидкості світла, вивчається в теорії відносності, а рух мікрочастинок розглядається в квантовій механіці.

Кінематика вивчає рух тіл, не розглядаючи ті причини, які цей рух обумовили.

Динаміка вивчає закони руху тіл і ті причини, що спричиняють чи змінюють цей рух.

Статика вивчає закони рівноваги системи тіл. Статику розглядають як один із випадків динаміки.

Переходимо до розгляду кінематики та динаміки матеріальної точки.

Нехай матеріальна точка переміщується з точки А в точку В (рис.1). Відстань від точки А до точки В, взята вздовж траєкторії, являє собою пройдений шлях S

. Вектором переміщення називають відрізок прямої, проведеної з початкового положення в кінцеве положення тіла (вектор
). Якщо тіло перемістилося з точки С в точку В, то другим переміщенням буде вектор . Результуючим переміщенням буде вектор , який дорівнює сумі векторів та , оскільки, як видно з рис.1, відрізок АВ є діагоналлю паралелограма, побудованого на відрізках АС та СВ.

Рис.1

Вектор переміщення співпадає з ділянкою траєкторії лише прямолінійному русі. При криволінійній траєкторії шлях не співпадає з переміщенням. Але, якщо взяти достатньо мале переміщення, то з визначеною точністю можна замінити відрізок шляху DS вектором переміщення . Таке мале переміщення називається елементарним переміщенням.

Шлях, пройдений тілом, являється функцією часу. При рівномірному русі швидкість тіла визначається просто як шлях, пройдений тілом за одиницю часу.

Для більш повної характеристики змінного руху вводять поняття миттєвої швидкості. Якщо за невеликий проміжок часу тіло проходить шлях , то швидкість дорівнюватиме:

(I)

Величина миттєвої швидкості (швидкість в даній точці шляху) рівна границі до якої наближається відношення приросту шляху до відповідного приросту часу при умові, що наближається до нуля.

(2)

В математиці ця границя називається похідною від шляху по часу і позначається так:

(3)

Формулу (3) можна записати і через нескінченно мале переміщення :

(4)

Вектор швидкості співпадає по напрямку з нескінченно малим переміщенням (тобто з дотичною до траєкторії) і чисельно рівний похідній від шляху до часу. В більшості випадків при русі швидкість змінюється і по величині і по напрямку. Для характеристики зміни швидкості вводиться поняття прискорення.

В випадку прямолінійного нерівномірного руху середнє прискорення за проміжок часу D
t
дорівнює відношенню зміни швидкості до цього проміжку часу.

; ; (5)

Прискорення, яке тіло має в даний момент (в даній точці шляху) дорівнює границі, до якої наближається права частина рівняння (5) при зменшенні проміжку часу D
t
до нуля, тобто дорівнює похідній швидкості від часу.

(6)

Враховуючи, що швидкість дорівнює похідній шляху по часу, знаходимо, що прискорення дорівнює другій похідній шляху по часу:

(7)

таким чином, якщо відомий шлях тіла як функція часу, то легко визначити його швидкість і прискорення в будь — який проміжок часу.

З курсу середньої школи відомі ще такі співвідношення кінематики (знайти їх інтегруванням):

; ; 8)

де — швидкість тіла в момент часу t = 0; S
— шлях пройдений тілом за t часу.

III. Динаміка матеріальної точки. закони ньютона. інерціальні системи відліку. принцип відносності галілея

Як уже було сказано, кінематика вивчає рух тіл, не розглядаючи причини, що обумовили цей рух. Динаміка ж розглядає закони руху тіл і ті причини, які його викликають чи змінюють. Динаміка є основним розділом механіки, в її основі лежать закони Ньютона.

Перший закон

Всяка матеріальна точка (тіло) зберігає стан спокою чи рівномірного прямолінійного руху до тих пір, поки дія з боку других тіл не заставить його змінити цей стан.

Властивість тіл зберігати стан спокою та рівномірного прямолінійного руху при відсутності дії на нього інших тіл називається інерцією. Тому перший закон

Для формулювання другого закону Ньютона необхідно ввести нові фізичні величини: маси, імпульсу і сили.

З першого закону Ньютона випливає, що будь — яке тіло чинить опір при намаганні привести його в рух чи змінити швидкість. Ця властивість називається інертністю. Надати одне і те ж прискорення великому каменю важче, ніж маленькому. Міра інертності тіла називається масою. Добуток маси тіла на його швидкість називається імпульсом тіла (кількістю руху).

Імпульс є вектор, який має напрямок швидкості. При взаємодії тіл (удар, тяга) виникає явище двоякого роду: змінюється швидкість (значить і імпульс) або виникає деформація (тобто змінюється форма і розмір). Фізична величина, яка є мірою механічної взаємодії тіл, називається силою. Силу можна виміряти по величині деформації пружини. Сила — величина векторна.

Другий закон

Зміна імпульсу (матеріальної точки) пропорційна прикладеній рушійній силі і відбувається по напрямку тої прямої, по якій ця сила діє.

(9)

тобто

; (10)

(10) — рівняння руху матеріальної точки.

Якщо маса тіла стала, останнє рівняння запишеться так:

(11)

Із (9) маємо:

Третій закон

Сили, з якими діють одне на друге тіла, завжди рівні по модулю, протилежно напрямлені і діють вздовж прямої, що з’єднує центри мас цих тіл.

;

Інерціальною системою координат називають таку систему, в якій справедливий перший закон

Галілей сформулював принцип, згідно якому в двох інерціальних системах, що рухаються прямолінійно і рівномірно одна відносно другої, механічні процеси протікають однаково.

Для доведення розглядають дві інерціальні системи відліку.

Рис.2

(12)

Продиференціювавши вираз (12), одержимо:

(13)

Це закон

Знайдемо прискорення в нерухомій та рухомій системі координат, виходячи з перетворень Галілея.

; ; (14)

Тобто

Співвідношення (14) є доказом принципу відносності Галілея: рівняння динаміки при переході від однієї інерціальної системи до другої не змінюються.

Із рис.3 видно, що

.

Значить , тобто віддаль між двома точками при переході від однієї системи до другої не змінюється (інваріантно).

А координати точок при переході від однієї системи до другої змінюються. Отже, є відносні величини, які залежать від вибору системи координат і які не залежать від вибору системи, названі інваріантними величинами.

Рис.3

Теорія відносності і квантова механіка, а також сучасна теорія елементарних частинок неможлива без застосування понять абсолютного і відносного.

Під абсолютним розуміється те, що існує (має смисл — в цьому випадку мається на увазі поняття, а не об’єктивно — реальне) через самого себе, або саме по собі.

Під відносним розуміється те, що існує (або має смисл) через друге чи у відношенні до другого.

В сучасній фізиці значення абсолютного (без всякого метафізичного уявлення) належить поняттю інваріантного.

Під інваріантністю розуміють властивість незмінності відносно деякого класу змін фізичних умов.

В математичному смислі інваріантність означає незмінність відносно групи перетворень. Властивість інваріантності можуть мати різні величини і різні рівняння, які відображають закони природи.

Висновки

У криволінійному русі напрям швидкості завжди змінюється, тому тіло має нормальне прискорення напрямлене перпендикулярно до швидкості в даній точці, тобто вздовж радіуса кривизни траєкторії. Модуль швидкості або сталий, або змінюється. Якщо модуль швидкості змінюється, тіло має тангенціальне прискорення. Повне прискорення при криволінійному русі дорівнює векторній сумі нормального і тангенціального прискорення. Модуль і напрям повного прискорення залежить від форми криволінійної траєкторії.

Використовуючи закони Ньютона, можна розв’язати основну задачу механіки. Пряму задачу розв’яжуть у такому порядку:

1. Встановлюють, які сили діють на тіло, і знаходять їхню рівнодійну.

2. За рівнодійною силою і масою тіла обчислюють прискорення.

3. За рівнянням кінематики, знаючи початкові координати і початкову швидкість тіл, знаходять швидкість і координати його в будь — який момент часу.

Навчальна література

1. Кучерук І.М., Горбачук І.Г. Загальна фізика. Електроніка і магнетизм. — К.: Вища школа, 1990.

2. Савельев И.В. Курс физики, т.3, Квантовая физика. — М.: 1989.

3. Трофимова Т.И. Курс физики,-М.: Высшая школа, 1985, 432 с.

4. Бушок Г.Ф., Левандовський В.В., Півень Г.Ф. Курс фізики (Оптика. Фізика атома і атомного ядра. Молекулярна фізика і термодинаміка), т.2,-Київ.: Либідь, 2001, — 421 с.