Учебная работа. Контрольная работа: Целые числа — способы представления и хранения в ЭВМ, основные операции обращения с числами

Учебная работа. Контрольная работа: Целые числа — способы представления и хранения в ЭВМ, основные операции обращения с числами

Муниципальный комитет Рф

по высокому образованию.

Рязанская Муниципальная Радиотехническая Академия

Кафедра ЭВМ .

Контрольная работа

«Целые числа: методы представления и хранения в ЭВМ , главные операции воззвания с числами»

Выполнил

студент гр.343

Кондрахин А.В.

Проверил

Иопа Н.И.

Гринченко Н.Н.

Рязань, 2006 г.

Цель работы:

1. Исследование типов численных данных с фиксированной точкой (ФТ) и главных операций воззвания с ними.

2. Наработка практических способностей воззвания с целыми числами на компе (запись, считывание, хранение).

1.Теоретическая часть

численные данные комп двоичный

Целые двоичные числа: систематизация, индивидуальности, главные понятия.

В ЭВМ различают два главных типа численных данных:

— целые двоичные числа (Integer) — числа с ФТ;

— вещественные двоичные числа (Real) — числа с плавающей точкой (ПТ).

В данной работе рассматривается 1-й тип чисел, которые, в свою очередь, делят на знаковые и беззнаковые.

Целое число X, представленное в ФФТ (точка фиксируется опосля младшего разряда), к примеру Х=1001112, может иметь различную интерпретацию, две из которых рассматриваются ниже.

Целое без знака (все 6 двоичных разрядов числа являются означающими, т.е. имеющими соответственный вес)

Целое со знаком (старший бит не имеет веса и показывает символ). Единица в знаковом разряде — признак отрицательного числа .Снутри ЭВМ информация представляется в виде чисел, записанных в той либо другой СС, кратной степени двойки (двоичной, 16-ричной и др.). При всем этом, чем больше основание СС q, тем короче запись числа, т.е. тем меньше разрядов требуется для его записи и хранения. Таковым образом, ввод, вывод и обработка чисел на ЭВМ соединены с преобразованием их из одной СС в другую(10«-»2,10«-»16,16«-»2 и др.)

Перевод десятичных чисел в СС с основанием q (прямой) и назад.

способ прямого перевода. Начальное число и поочередно получающиеся личные делятся на q до получения личного меньше q. Получающиеся при делении остатки являются разрядами числа в новейшей q-ичной СС. Крайний остаток, за который принимается крайнее личное, является старшим разрядом числа, т.е. для записи числа Xq остатки записываются в порядке, оборотном их получению.

Пример. Десятичное число Х=39 перевести в двоичную и 16-ричную СС, по другому отыскать его двоичное и 16-ричное способ перевода через 16-ричную СС. Начальное число при помощи способа прямого перевода перевести начальное число в 16-ричную СС. Потом каждой 16-ричной цифре ставится в соответствие двоичная цифра, которые соединяются в согласовании с номером разряда соответственного 16-ричного числа.

Исх.

число и

личные

q

частноее

Остаток

39

19

9

4

2

2

2

2

2

2

19 9

4

2

1

1

1

1

1

0

0

1

Исх.

число и

личные

q

Частноее

Остаток

39

16

2

7

2

X=3910
=1001112
=2716

Для оборотного перехода от двоичного числа к 16-ричному данная двоичная последовательность делится на тетрады со стороны мл. разрядов (недостающие дополняются «0») и каждой из их ставится в соответствие 16-ричная цифра.

X = 0101 1001 1101 = 5 9 D h

X = 5*162
+9*161
+13*160
= 1437

компьютер — компьютер, предназначенный для эксплуатации одним пользователем) употребляют три машинных формата: byte, Word, long.
числа именуют представление его в определенной
ЭВМ , под которой соображают набор двоичных разрядов для представления
в определенной
ЭВМ .

BYTE (б)

7 0

Word (Слово)

15 8 7 0

LONG (Двойное слово)

31 24 23 16 15 8 7 0

BYTE (б)

7 6 0

Word (Слово)

15 14 8 7 0

LONG (Двойное слово)

31 30 24 23 16 15 8 7 0

Sing(Sg) = 0 , если Х>0;

Sing(Sg) = 1 , если Х<0;

Машинные коды

ЭВМ работает не с числами, а с их кодами, т.е. с машинными кодами (МК). Для хранения отрицательных чисел и выполнения арифметических операций обширно употребляется доп код (DK). правило образования DK для двоичных чисел имеет вид:

XDK
= X , если Х>0

XDK
= |X|+1 , если X<0 (1)

Длина числа в DK быть может увеличена до хоть какого количества разрядов методом копирования (тиражирования) его знакового разряда
При всем этом данное число X оказывается «хвостом» двоичной последовательности требуемой длины в 8,16,32, … бит.

Спектр представимых чисел .

Спектр целых чисел определяется неравенством

max max

и является одним из важных понятий при их рассмотрении. Ниже приведены спектры чисел для принятых форматов: б и слово.

Б

а) без знака: X=00h+ FFh= 0..255

б) со знаком: Х=80h+ 7Fh= -128.. +127

I

слово

а) без знака: X=0000h+ FFFFh=0..65535

б) со знаком: X=8000h+ 7FFFh= — 32768..+32767

Как следует, к примеру в регистрах общего предназначения AX,BX,CX,DX, имеющих длину 16 бит в МП К1810 (рис 1.2), или в ОП. Регистр является устройством временного хранения данных и употребляется при выполнении арифметических (сложение, вычитание), логических (дизъюнкция, конъюнкция и др.) операций и операций пересылки (АХ<- [М], АХ<-(ВХ) и др.).

Длина регистра п является конструктивной единицей и определяется типом компа и его микропроцессора. В общем случае РОНы могут употребляться для вычисления и модификации адресов и др. В n-разрядном регистре биты нумеруются с 0 по n-1. бит 0 является самым младшим означающим битом. В РОНах, применяемых для хранения данных, старший (n-1) бит отводится под символ числа. Разрядность регистра (n) описывает длину разрядной сетки машинки и соответственно длину ее машинного (двоичного) слова — упорядоченную последовательность бит, которыми ЭВМ оперирует сразу.

AH AL

15 ст. б 8 7 мл. б 0

n=16

рис. 1 Изображение регистра AX

Для долгого хранения огромных размеров данных употребляют «память» ЭВМ , которую делят на основную (ОП), внешнюю (ВП) и др. На программном уровне ОП представляют как линейную последовательность байтов . адресок показывает конкретное пространство б в среде хранения. В МП 80286, к примеру, место линейных адресов простирается от 0 до 1МБ (220б). Из рис. 1.6 видно, что для записи «слова» нужно занять две поочередно расположенные ячейки памяти, т.е. два б. Адресом слова в этом случае является адресок младшего б. Принцип «младшее по младшему адресу» сохраняется и для представления остальных единиц данных: двойных слов, многобайтных установок и т.д

Адресное место сегментируется, т.е.

делится на сегменты по 64КБ, и ЦП б = 1С 1С 0000

заместо 5-разрядного физического адреса

сформировывает логический, который хранится б = 2A 2A 0001

в 2-ух регистрах. один из их, к примеру

DS, содержит адресок сектора («базу»), б = 6F 6F 0002

а 2-ой -смещение снутри сектора

указывает, как ячеек адресуемый

б сдвинут относительно базы. FFFF

рис. 2 Адресное место памяти

2.Практическая часть

1. Регистрация:

— избрать в основном меню пункт «Информатика»;

— войти в каталог GR343;

— чтоб загрузить рабочую среду в командной строке D:INFORMGR343> набрать 1аb9_10 и надавить <Enter>,

На дисплее монитора покажется окно микропроцессора CPU.

2. По данному адресу считать из памяти (в режиме отображения byte) числа, выставленные в форматах б, слова и двойного слова, интерпретируя их как:

а)число знаковое;

б)число беззнаковое.

Вариант №8 : адресок
DS
:16

Установить подокно с отображением оперативки (ОП) на область, начинающуюся с адреса DS:16 :

-Ctrl+G;

-В открывшемся диалоговом окне набрать адресок ds:16h и надавить <Enter>;

-Установить режим отображения byte, опосля что надавить <Enter>;

* ALT+F10;

* Переместите курсор на пункт Display as и нажмите <Enter>;

* Изберите требуемый режим отображения (byte) и нажмите <Enter>;

-Перенести согласовании с № варианта число ±Х представить в форматах б, слова и двойного слова и расположить в памяти, начиная с адреса ds:0030.(рис. 3)

Исх.

число и

личные

q

Частноее

Остаток

63

2

2

2

2

2

31

15

7

3

1

0

1

1

1

1

1

1

Вариант №8 : +63 и -63

ХА
= 6310
= 001111112
=3F16

ХВ
= -6310
= 110000012
=C116

-Перейдите в подокно памяти;

-Ctrl+G;

-В открывшемся диалоговом окне набрать DS:0030 и надавить <Enter>;

-Установить режим отображения byte;

*ALT+F10;

* Переместите курсор на пункт Display as и нажмите <Enter>;

* Изберите требуемый режим отображения (byte) и нажмите <Enter>;

— Подвести курсор к определенному б памяти и начать ввод значения: 3F

В ответ покажется диалоговое окно с приглашением «Enter new data bytes» («Введите новейшие байты данных»). Продолжите ввод значения, а для окончания ввода нажмите <Enter>.

-Подвести курсор к последующему б памяти.

-Ввести

-Установить режим отображения Word;

*ALT+F10;

* Переместите курсор на пункт Display as и нажмите <Enter>;

* Изберите требуемый режим отображения (Word) и нажмите <Enter>;

-Подвести курсор к последующему б памяти.

-Ввести

Подвести курсор к последующему б памяти.

-Ввести

-Установить режим отображения long

*ALT+F10;

* Переместите курсор на пункт Display as и нажмите <Enter>;

* Изберите требуемый режим отображения (long) и нажмите <Enter>;

-Подвести курсор к последующему б памяти.

-Ввести

-Подвести курсор к последующему б памяти.

-Ввести

-Перенести результаты в Таблицу 2

3F

00

cлово

00

3F

дв. Cлово

00

00

00

3F

C1

00

слово

FF

C1

дв. слово

FF

FF

FF

C1

Ds:0030h Ds:0038h

рис. 3 Участок памяти

Таблица 1. Переход от представления числа в памяти к его десятичному представлению

адресок

Кол-во б для представления числа

б для представления числа

16-ричное адресок

Представление числа в памяти

63

1

3F

Ds:0030h

3F

63

2

003F

Ds:0032h

3F00

63

4

0000003F

Ds:0034h

3F000000

-63

1

C1

Ds:0038h

C1

-63

2

FFC1

Ds:003Ah

C1FF

-63

4

FFFFFFC1

Ds:003Eh

C1FFFFFF

Перечень использованной литературы:

1. Информатика, ч.I: Методические указания к лабораторным работам / Сост. Н. И. Иопа. – Рязань: РГРТА 2002.

2. Информатика. Базисный курс / С. В. Симонович и др. СПб.: Питер, 2001, стр.114-120.

3. Шафрин Ю. А. Информационные технологии. М.: Лаборатория Базисных познаний, 1998, стр. 164-179.

]]>