Загрузка...
Учебная работа. Курсовая работа: Контроль и диагностика систем
(муниципальный технический институт)
КУРСОВАЯ РАБОТА
ПО КУРСУ: «кОНТРОЛЬ И смерти) СИСТЕМ»
ВАРИАНТ №7
Москва 2009 г.
Содержание
Задание
Теоретическая часть
Способ веток и границ
Способ наискорейшего спуска
Практическая часть
Задачка №1
Задачка №2
Задание
Определение последовательности проведения проверок с внедрением способа веток и границ, и количества повторных измерений способом наискорейшего спуска при ограничении на время проверок.
Дано:
№ верхушки
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Продолжительность, τi
2
4
5
3
8
Дуги
1-3
2-4
2-5
3-4
Продолжительность, tij
15
12
3
7
№ параметра
1
2
3
4
5
σИЗМ
/σПАР
0.1
0.3
0.5
0.2
0.4
ti
20
30
15
50
5
Теоретическая часть
Способ веток и границ
Более многообещающим методом решения оптимизационных задач контроля является способ веток и границ.
Мысль этого способа заключается в последующем. Огромное количество W(S0
) всех допустимых вариантов решения σ
разбивается на непересекающиеся подмножества W(Sk
), которые, в свою очередь, разбиваются на подмножества наименьшей мощности W(Sl
) до получения подмножества W(Sv
), состоящего из единственного варианта. процесс разбиения огромного количества допустимых вариантов W(S0
) на их непересекающиеся подмножества именуется ветвлением вариантов, а получаемое при всем этом дерево – деревом решений. Каждой верхушке дерева ветвления соответствует некий модуль из графа, а хоть какой путь по дереву описывает соответственный граф очередности. Огромное количество вершин обрисовывает определенный вариант процесса.
Пусть Y(Sk
) – огромное количество вершин в графе очередности D, соответственных пути от S0
до Sк
в дереве Е. из каждой верхушки Sк
выходит столько веток, сколько допустимых модулей (претендентов упорядочения) имеется в подмножестве Z Y(Sk
). Огромное количество допустимых на любом шаге процесса ветвления модулей образует
Приятное согласовании с формулой (1.1) граф G
F(zl
) = max[f(zi
) + til
] (1.1)
zi
→zj
Разумеется, на первом шаге процесса построения дерева Е фронт упорядочения образуют верхушки, которые соединены с мажорантой одной дугой, на втором шаге к ним добавляются все последователи включенной в D верхушки, в которую не входят дуги из остальных вершин и т.д. На случайном шаге фронт упорядочения образуют модули, для которых Г0
-1
zi
= Ø.
способ веток и границ подразумевает построение дерева ветвления вариантов Е и практически представляет собой функцию поочередного анализа вариантов, дополненную прогнозированием такового направления поиска, в каком с большей вероятностью находится среднее решение. Мысль прогнозирования заключается в оценке нижних границ минимизируемой мотивированной функции для разветвляемых подмножеств W(Sk
). На любом шаге ветвление длится из верхушки, имеющей минимальную оценку. задачка сводится к отысканию на дереве конечной верхушки, соответственной хорошему допустимому решению со значением мотивированной функции, наименьшим либо равным оценкам висящих вершин дерева Е.
Как указывает практика внедрения способа веток и границ, эффективность его существенно зависит от метода представления решения в виде дерева вариантов и способа оценки нижней границы мотивированной функции.
Для минимизации этот способ быть может использован последующим образом.
На базе начальной инфы, данной графом G, построим
│Z│– размерные матрицы, такие что
τi
+ tij
, если (i,j) принадлежит U
bij
= (1.2)
— ∞, если (i,j) не принадлежит U
tij
+ τi
, если (i,j) принадлежит U
dij
= (1.3)
— ∞, если (i,j) не принадлежит U
Введем последующие понятия:
а) более преждевременное время начала модуля
Тн
(Zк
) = max { Тн
(Zi
) + bik
}, Тн
(Z0
) = 0 (1.4)
0< i ≤ k
б) критичный путь – самый длиннющий путь, ведущий от мажоранты графа к миноранте, при этом за длину хоть какого пути принимается сумма длительностей τi
для всех модулей и всех задержек tij
, входящих в этот путь.
Обозначим H = {Lij
} – огромное количество всех независящих путей на графе (путей, различающихся друг от друга хотя бы одной дугой), ведущих от верхушки zi
к zj
, и H’ = {Lk
}є H – огромное количество всех независящих путей, ведущих от верхушки zk
к миноранте. Тогда таковой путь представляет собой частичный подграф GL
= (ZL
, UL
), длина которого равна:
T(L) = ∑
τk
+ ∑
tkl
(1.5)
k:zk
є ZL
(k,l) є UL
Длина критичного пути быть может вычислена из рекуррентной формулы:
Ткр
= t(L0
*) = max {t(L0
)}= τ0
+ max {t0,
j
+ t(Lj
*)} (1.6)
L0
єH’
j:zj
єГz
0
Потому что длина критичного пути охарактеризовывает меньшую продолжительность процесса контроля, то выражение (6) может послужить основой для оценки нижних границ минимизируемого функционала. Необходимыми критериями для заслуги данной нам границы являются:
∑τk
≤ t(L0
*) и (VR)[tk
≤Tk
(zk
)] (1.7)
k:zk
є Z
где tk
– время окончания к-го модуля, определяемое из приобретенного решения D.
На основании приведенных выражений процесс преобразования графа G = (Z, Г) в граф очередности G = (Z, ГD
) быть может интерпретирован последующим образом. Определим для каждой верхушки Sk
є S дерева ветвления вариантов Е огромное количество
N(Sk
) = {zi
│zi
є Z, Г-1
zi
є Y(Sk
)} (1.8)
которое описывает фронт упорядочения. Согласно априорной части упорядоченности модулей, выражаемой отображением Г, очередной модуль при пошаговом построении графа D быть может избран лишь из │N(Sk
)│, выражающего мощность фронта упорядочения.
На базе (6) можно записать выражение для оценки нижних границ для случайного подмножества вариантов W(Sk
) в последующем виде:
Тоц
(Sk
) = t*(Sk
) + max {t(Li
*) + max [0, Тн
(zi
) — t*(Sk
)]} (1.9)
i:zj
є N(Sk
)
где t*(Sk
) = max{ti
│i:zi
є Y(Sk
)}
На любом шаге для предстоящего разветвления выбирается верхушка Sk
*
, для которой справедливо равенство
Тоц
(Sk
*
) = min{ Тоц
(Sk
)│Sk
є S*} (1.10)
Где S* с S – подмножество вершин, из которых можно продолжать ветвление, т.е.
S* = {Si
│Si
:│∆Si
│<│N(Si
)│} (1.11)
Избранная верхушка Sk
є S* в итоге ветвления получает│N(Sk
)│последователей, определяющих разбиение огромного количества вероятных вариантов W(Sk
) на │N(Sk
)│непересекающихся подмножеств.
При достижении в процессе ветвления подмножества W(Sν
), состоящего из единственного варианта D(Sν
) = [Y(Sν
), ГD
], Y(Sν
) = Z, крайний будет хорошим если
t*(Sν
) ≤ min{ Тоц
(Sk
)│ Sk
є S*}. (1.12)
если (12) не производится, то поиск рационального решения длится из верхушки, имеющей меньшую из оценок Тоц
(Sk
*
).
способ наискорейшего спуска
На автоматический контроль объектов отводится определенное время, меж тем при однократных измерениях избранного количества контролируемых характеристик это время стопроцентно не употребляется, т.е. остается некий излишек времени. Эту избыточность времени можно употреблять в целях увеличения достоверности результатов автоматического контроля сложных объектов применением неоднократных (повторных) измерений контролируемых характеристик. Таковым образом, возникает задачка рационального использования временной избыточности либо, что то же самое, при контроле совокупы характеристик возникает задачка определения рационального количества повторных измерений, обеспечивающего наивысшую достоверность результатов контроля.
Разглядим задачку:
Требуется обеспечить не наименее, чем заданную достоверность результатов контроля при условии, что суммарно время измерения контролируемых характеристик не превзойдет некой величины.
Введем последующие обозначения:
Р – достоверность результатов контроля объекта (возможность получения правильных результатов, Р0
– данное
Т – суммарное время измерения всех контролируемых характеристик (Т0 – данное
m – количество контролируемых характеристик;
ni
– количество повторных измерений i-го параметра;
ti
– время 1-го измерения i-го параметра;
pi
(ni
) – достоверность результатов контроля i-го параметра при ni
– кратном измерении.
Тогда задачка формулируется: отыскать
(2.1)
при условии, что производится ограничение
(2.2)
управляемые характеристики независимы.
Р(
N
)
– достоверность результатов контроля на N-ом шаге процесса решения;
Т(
N
)
– суммарное время измерения всех контролируемых характеристик на N-ом шаге процесса решения.
Суть способа заключается в последующем. Берется начальный состав контролируемых характеристик, которые определяют работоспособность объекта, и для их рассчитываются значения достоверности контроля Р(1)
и суммарное время измерения этих характеристик Т(1)
при однократных измерениях (индекс “1” значит отсутствие повторения измерений)
(2.3)
(2.4)
вычисляем
ψi
(ni
) = (pi
(ni
) – pi
(ni
— 1)) / (pi
(ni
— 1) ti
) (2.5)
Потом на первом шаге процесса решения поочередно для всех контролируемых характеристик (i = 1, 2, … , m) рассчитываются значения Рi
(2)
(возможность получения правильного результата по всем управляемым характеристикам при условии, что i-й параметр измеряется дважды) и Тi
(2)
(суммарное время измерения всех контролируемых характеристик при условии, что i-й параметр измеряется дважды)
Pi
(2)
= p1
(1) p2
(2) … pi-1
(1) pi(2) pi+1
(1) … pm
(1) (2.6)
Ti
(2)
= t1
+ t2
+ … + ti-1
+ 2ti
+ ti+1
+ … + tm
(2.7)
Дальше для всех контролируемых характеристик на первом шаге рассчитываются значения относительного приращения достоверности результатов, зависимо от приращения суммарного времени измерения.
ψi
(2) = ψi
(2) P(1)
(2.8)
Посреди величин ψi
(2) требуется отыскать самую большую. Но несложно увидеть, что большей величине ψi
(2) соответствует и большая величина ψi
(2), потому что они различаются меж собой только на неизменный множитель Р(1)
. Пусть, к примеру, большей оказалась величина ψs
(2). Это значит, что на первом шаге процесса решения задачки повторно следует измерить s-й параметр.
Таковым образом, опосля первого шага процесса решения достоверность результатов контроля объекта, который контролируется по m характеристикам, будет характеризоваться значением
P(2)
= (ps
(2)/ps
(1)) P(1)
(2.9)
а суммарное время измерения всех m характеристик значением
T(2)
= T(1)
+ ts
(2.10)
На втором шаге начальными значениями уже являются Р(2)
и Т(2)
. сейчас для всех характеристик аналогичным образом должны быть вычислены значения Pi
(3)
и Ti
(3)
при условии, что к полному количеству измерений, которое сделалось равно (m+1) (m однократных плюс одно повторное измерение), добавлено очередное измерение. Потом рассчитываются значения ψi
(3). Пусть большей из этих величин оказалось ψr
(3). Это значит, что на втором шаге процесса решения повторно следует измерить r-й параметр. Но большей может оказаться величина ψs
(3) с этим же индексом, что и на первом шаге процесса, т.е. может оказаться, что следует произвести очередное повторное измерение s-го параметра, ни производя, ни одно повторное измерение остальных характеристик.
Схожий процесс решения задачки длится до того времени пока:
Т(
N
)
≤ T0
< T(
N
+1)
(2.11)
Способом наискорейшего спуска быть может определено количество повторных измерений контролируемых характеристик, среднее по аспекту максимума достоверности результатов контроля при ограничении на суммарное время измерений контролируемых характеристик, также по аспекту минимума суммарного времени измерения при ограничении на достоверность результатов контроля.
Практическая часть
Задачка №1
: граф начального огромного количества модулей и таблицы продолжительности операций:
Рис 1.1. Начальный граф.
Таблица1.1.
№ верхушки
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Продолжительность, τi
2
4
5
3
8
Таблица1.2
Дуги
1-3
2-4
2-5
3-4
Продолжительность, tij
15
12
3
7
последовательность проведения проверок способом веток границ.
1. Найдем более преждевременное время начала модуля Zk
:
Тн
(Zк
) = max { Тн
(Zi
) + bik
}, Тн
(Z0
) = 0
Тн
(Z0
) = 0
Тн
(Z1
) = 0
Тн
(Z2
) = 0
Тн
(Z3
) = 2+15 = 17
Тн
(Z4
) = 4+12 = 16 либо Тн
(Z4
) = 2+15+5+7 = 29 тогда max
Тн
(
Z
4
) = 29
Тн
(Z5
) = 4+3 = 7
Тн
(Z6
) = 4+3+8 = 15 либо Тн
(Z6
) = 2+15+5+7+3 = 32 либо Тн
(Z6
) = 4+12+3 = 19 тогда max
Тн
(
Z
6
) =32
2. Найдем длину критичного пути T(L):
T(L*( Z0
)) = 0+2+15+5+7+3 = 32
T(L*( Z1
)) = 0+2+15+5+7+3 = 32
T(L*( Z2
)) = 0+4+12+3 = 19
T(L*( Z3
)) = 0+5+7+3= 15
T(L*( Z4
)) = 0+3= 3
T(L*( Z5
)) = 0+8 = 8
T(L*( Z6
)) = 0
Приобретенные данные сведем в таблицу
Таблица 1.3
Z
τi
Тн
(Zi
)
T(L*( Zi
))
U
tij
Z0
0
0
32
0,1
0
Z1
2
0
32
0,2
0
Z2
4
0
19
1,3
15
Z3
5
17
15
2,4
12
Z4
3
29
3
2,5
3
Z5
8
7
8
3,4
7
Z6
0
32
0
4,6
0
5,6
0
3. Составим дерево проверок:
Рис. 1.2 – Дерево проверок
4. Рассчитаем t*(Sk
) и приобретенные значения занесем в таблицу 1.4:
t*(S0
) = 0
t*(S1
) = 2
t*(S2
) = 4
t*(S3
) = 2+15+5=22
t*(S4
) = 2+4=6
t*(S8
) = 2+5+15=22
t*(S9
) = 2+4+8+3=17
t*(S15
) = 2+15+5+7+3 = 32
t*(S16
) = 2+15+5+8 = 30
t*(S17
) = 2+4+3+8+5 = 22
t*(S26
) = 2+4+3+8+5+7+3=32
5. Рассчитаем оценку нижней границы для огромного количества W(Sk
) и приобретенные значения занесем в таблицу 1.4.
Tоц
(S0
) = 0 + max{(19,32) + max(0,(0,0)-0)} = 32
Tоц
(S1
) = 2 + max{(19,15) + max(0,(0,17-2)} = 32
Tоц
(S2
) = 4 + max{(32,7) + max(0,(0,7)-5)} = 36
Tоц
(S3
) = 22 + max{19 + max(0,0-22)} = 41
Tоц
(S4
) = 6 + max{(15,8) + max(0,(17,7)-6)} = 32
Tоц
(S8
) = 22 + max{(3,8) + max(0,(29,7)-22)} = 32
Tоц
(S9
) = 17 + max{15 + max(0,17-17)} = 32
Tоц
(S15
) = 32 + max{8 + max(0,7-32)} = 40
Tоц
(S16
) = 30+ max{3+ max(0,29-30)} = 33
Tоц
(S17
) = 22 + max{3 + max(0,29-22)} = 32
Tоц
(S26
) = 32 + max{0 + max(0,32-32)} = 32
Таблица 1.4.
S
Zi
/i = Sk
N(Sk
)
Y(Sk
)
t*(Sk
)
Tоц
(Sk
)
S0
Z0
Z1
Z2
Z0
0
32
S1
Z1
Z2
Z3
Z0
Z1
2
32
S2
Z2
Z5
Z1
Z0
Z2
4
36
S3
Z3
Z2
Z0
Z1
Z3
22
41
S4
Z2
Z5
Z3
Z0
Z1
Z2
6
32
S8
Z3
Z4
Z5
Z0
Z1
Z2
Z3
22
32
S9
Z5
Z3
Z0
Z1
Z2
Z5
17
32
S15
Z3
Z5
Z0
Z1
Z2
Z3
Z4
32
40
S16
Z5
Z4
Z0
Z1
Z2
Z3
Z5
30
33
S17
Z5
Z4
Z0
Z1
Z2
Z5
Z3
22
32
26
Z1
6
Z0
Z1
Z2
Z
5
3
Z4
Составим дерево рационального решения (рис 1.3)
Рис1.3 — Дерево рационального решения
Таковым образом получили, что хорошему процессу контроля соответствует последовательность проверок {
0
1
2
5
3
4
}, при всем этом общее время контроля составляет Топт
= 32 ед.
задачка №2
Свойства характеристик, допуски и погрешность измерений
Таблица 2.1
№ параметра
1
2
3
4
5
σИЗМ
/σПАР
0.5
0.3
0.2
0.1
0.4
ti
3
5
15
20
50
обеспечить очень вероятную достоверность результатов контроля при условии, что суммарное время измерения контролируемых характеристик не превзойдет данной величины:
— суммарное время измерения контролируемых характеристик не обязано превосходить 5 мин.
1. Для всякого параметра определим
Таблица 2.2
n
σИЗМ
/σПАР
0.5
0.3
0.2
0.1
0.4
1
0.99110
0.99634
0.99784
0.99893
0.99419
2
0.99533
0.99775
0.99859
0.99930
0.99669
3
0.99657
0.99821
0.99886
0.99945
0.99748
4
0.99714
0.99846
0.99901
0.99955
0.99785
5
0.99756
0.99868
0.99915
0.99960
0.99816
6
0.99780
0.99879
0.99923
0.99963
0.99833
7
0.99801
0.99890
0.99931
0.99967
0.99849
8
0.99818
0.99895
0.99933
0.99970
0.999859
9
0.99828
0.99901
0.99937
0.99971
0.99867
10
0.99839
0.99909
0.99942
0.99973
0.99876
11
0.99848
0.99914
0.99945
0.99974
0.99882
12
0.99854
0.99918
0.99948
0.99975
0.99887
2. Для всякого значения параметра рассчитываются значения yi
(ni
) выбирается наибольшее
3.
y1
(ni
)
y1
(2) = (0.99533-0.99110)/0.99110*3 = 0.001422661
y1
(3) = 0.000415272
y1
(4) = 0.000190653
y1
(5) = 0.000140401
y1
(6) = 0.000718243
y1
(7) = 0.000070154
y1
(8) = 0.000056779
y1
(9) = 0.000033394
y1
(10) = 0.000036729
y1
(11) = 0.000030048
y1
(12) = 0.00002003
y2
(ni
)
y2
(2) = 0.000283035
y2
(3) = 0.000092207
y2
(4) = 0.000050089
y2
(5) = 0.000044067
y2
(6) = 0.000022029
y2
(7) = 0.000022026
y2
(8) = 0.000010011
y2
(9) = 0.000012012
y2
(10) = 0.000016015
y2
(11) = 0.000010009
y2
(12) = 0
y3
(ni
)
y3
(2) = 0.000050108
y3
(3) = 0.000018025
y3
(4) = 0.000010011
y3
(5) = 0
y4
(ni
)
y4
(2) = 0.000018519
y4
(3) = 0
y5
(ni
)
y5
(2) = 0.000050292
y5
(3) = 0.000015852
y5
(4) = 0
Приобретенные результаты сведем в таблицу:
Таблица 2.3
n
Y1
(n)
N
Y2
(n)
N
Y3
(n)
N
Y4
(n)
N
Y5
(n)
N
1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2
0.001422661
1
0.000283035
16
0.000050108
10
0.000018519
20
0.000050292
9
3
0.000415272
3
0.000092207
6
0.000018025
21
-
-
0.000015852
23
4
0.000190653
4
0.000050089
11
0.000010011
26
-
-
-
-
5
0.000140401
5
0.000044067
12
-
-
-
-
-
-
6
0.000718243
2
0.000022029
17
-
-
-
-
-
-
7
0.000070154
7
0.000022026
18
-
-
-
-
-
-
8
0.000056779
8
0.000010011
25
-
-
-
-
-
-
9
0.000033394
14
0.000012012
24
-
-
-
-
-
-
10
0.000036729
13
0.000016015
22
-
-
-
-
-
-
11
0.000030048
15
0.000010009
27
-
-
-
-
-
-
12
0.00002003
19
-
-
-
-
-
-
-
-
4. Для всякого шага поочередно рассчитываются значения Р(
N
)
и Т(
N
)
, которые потом заносятся в таблицу:
Таблица 2.4
N
n1
n2
n3
n4
n5
1
2
1
1
1
1
2
3
1
1
1
1
3
4
1
1
1
1
4
5
1
1
1
1
5
6
1
1
1
1
6
6
2
1
1
1
7
7
2
1
1
1
8
8
2
1
1
1
9
8
2
1
1
2
10
8
2
2
1
2
11
8
3
2
1
2
12
8
4
2
1
2
13
9
4
2
1
2
14
10
4
2
1
2
15
11
4
2
1
2
16
11
5
2
1
2
17
11
6
2
1
2
18
11
7
2
1
2
19
12
7
2
1
2
20
12
7
2
2
2
21
12
7
3
2
2
22
12
8
3
2
2
23
12
8
3
2
3
24
12
9
3
2
3
25
12
10
3
2
3
26
12
10
4
2
3
27
12
11
4
2
3
Расчет Т(
N
)
Т = 3 + 5 + 15 + 20 + 50 = 93 с = 1 мин 33 с
Т(1)
= 93 + 3 = 96 с = 1 мин 36 с
Т(2)
= 96 + 3 = 99 с = 1 мин 39 с
Т(3)
= 99 + 3 = 102 с = 1 мин 42 с
Т(4)
= 102 + 3 = 105 с = 1 мин 45 с
Т(5)
= 105 + 3 = 108 с = 1 мин 48 с
Т(6)
= 108 + 5 = 113 с = 1 мин 53 с
Т(7)
= 113 + 3 = 116 с = 1 мин 56 с
Т(8)
= 116 + 3 = 119 с = 1 мин 59 с
Т(9)
= 119 + 50 = 169 с = 2 мин 49 с
Т(10)
= 169 + 15 = 184 с = 3 мин 4 с
Т(11)
= 184 + 5 = 189 с = 3 мин 9 с
Т(12)
= 189 + 5 = 194 с = 3 мин 14 с
Т(13)
= 194 + 3 = 197 с = 3 мин 17 с
Т(14)
= 197 + 3 = 200 с = 3 мин 20 с
Т(15)
= 200 + 3 = 203 с = 3 мин 23 с
Т(16)
= 203 + 5 = 208 с = 3 мин 28 с
Т(17)
= 208 + 5 = 213 с = 3 мин 33 с
Т(18)
= 213 + 5 = 218 с = 3 мин 38 с
Т(19)
= 218 + 3 = 221 с = 3 мин 41 с
Т(20)
= 221 + 20 = 241 с = 4 мин 1 с
Т(21)
= 241 + 15 = 256 с = 4 мин 16 с
Т(22)
= 256 + 5 = 261 с = 4 мин 21 с
Т(23)
= 261 + 50 = 311 с = 5 мин 11 с
Расчет Р(
N
)
Р = р1
р2
р3
р4
р5
= 0.97857
Р(1)
= (р1
(2)/р1
(1)) Р = 0.98275
Р(2)
= (р1
(3)/р1
(2)) Р(1)
= 0.98398
Р(3)
= (р1
(4)/р1
(3)) Р(2)
= 0.98454
Р(4)
= (р1
(5)/р1
(4)) Р(3)
= 0.98495
Р(5)
= (р1
(6)/р1
(5)) Р(4)
= 0.98519
Р(6)
= (р2
(2)/р2
(1)) Р(5)
= 0.98658
Р(7)
= (р1
(7)/р1
(6)) Р(6)
= 0.98679
Р(8)
= (р1
(8)/р1
(7)) Р(7)
= 0.98696
Р(9)
= (р5
(2)/р5
(1)) Р(8)
= 0.98944
Р(10)
= (р3
(2)/р3
(1)) Р(9)
= 0.99018
Р(11)
= (р2
(3)/р2
(2)) Р(10)
= 0.99064
Р(12)
= (р2
(4)/р2
(3)) Р(11)
= 0.99089
Р(13)
= (р1
(9)/р1
(8)) Р(12)
= 0.99099
Р(14)
= (р1
(10)/р1
(9)) Р(13)
= 0.99110
Р(15)
= (р1
(11)/р1
(10)) Р(14)
= 0.99119
Р(16)
= (р2
(5)/р2
(4)) Р(15)
= 0.99141
Р(17)
= (р2
(6)/р2
(5)) Р(16)
= 0.99152
Р(18)
= (р2
(7)/р2
(6)) Р(17)
= 0.99163
Р(19)
= (р1
(12)/р1
(11)) Р(18)
= 0.99169
Р(20)
= (р4
(2)/р4
(1)) Р(19)
= 0.99206
Р(21)
= (р3
(3)/р3
(2)) Р(20)
= 0.99233
Р(22)
= (р2
(8)/р2
(7)) Р(21)
= 0.99238
Приобретенные результаты занесем в таблицу:
Таблица 2.5
N
n1
n2
n3
n4
n5
Р(
N
)
Т(
N
)
1
2
1
1
1
1
0.98275
1 мин 36 с
2
3
1
1
1
1
0.98398
1 мин 39 с
3
4
1
1
1
1
0.98454
1 мин 42 с
4
5
1
1
1
1
0.98495
1 мин 45 с
5
6
1
1
1
1
0.98519
1 мин 48 с
6
6
2
1
1
1
0.98658
1 мин 53 с
7
7
2
1
1
1
0.98679
1 мин 56 с
8
8
2
1
1
1
0.98696
1 мин 59 с
9
8
2
1
1
2
0.98944
2 мин 49 с
10
8
2
2
1
2
0.99018
3 мин 4 с
11
8
3
2
1
2
0.99064
3 мин 9 с
12
8
4
2
1
2
0.99089
3 мин 14 с
13
9
4
2
1
2
0.99099
3 мин 17 с
14
10
4
2
1
2
0.99110
3 мин 20 с
15
11
4
2
1
2
0.99119
3 мин 23 с
16
11
5
2
1
2
0.99141
3 мин 28 с
17
11
6
2
1
2
0.99152
3 мин 33 с
18
11
7
2
1
2
0.99163
3 мин 38 с
19
12
7
2
1
2
0.99169
3 мин 41 с
20
12
7
2
2
2
0.99206
4 мин 1 с
21
12
7
3
2
2
0.99233
4 мин 16 с
22
12
8
3
2
2
0.99238
4 мин 21 с
23
12
8
3
2
3
0.99317
5 мин 11 с
Дальше создавать расчет нецелесообразно, т.к. решение задачки найдено
Наилучшее решение задачки – n1
= 12, n2
= 8, n3
= 3, n4
= 2, n5
= 2, где Т = 4мин 21 с, при всем этом наибольшая достоверность результатов равна 0.99238 ( в таблице2.5. среднее решение данной нам задачки выделено голубым цветом)
Программная часть
задачка №1
рис.3.1. Интерфейс программки
В данное окно вводятся начальные данные. При нажатии клавиши «Расчет» начинаем расчет. В итоге получаем последующее окно.
рис. 3.2. Итог расчета
В верхней таблице «Исходная таблица» приведены значения более ранешних времен начала модулей Zi
и длины критичных путей.
В нижней таблице «Таблица результатов» приведены результаты расчета.
Построим граф по результатам таблицы «Таблица результатов», и проверим: совпали ли результаты с ручным расчетом.
рис.3.3. Наилучшее решение
Таковым образом, мы лицезреем, что среднее решение, как и в случае ручного расчета, есть последовательность проверок {Z0
, Z2
, Z1
, Z5
, Z3
, Z4
}, при всем этом общее время контроля составляет Топт
= 32 ед.
задачка №2
Решение, приобретенное программным методом совпадает с ручным расчетом, означает задачка решена правильно, т.е. среднее решение задачки – n1
= 12, n2
= 8, n3
= 3, n4
= 2, n5
= 2, где Т = 261с = 4мин 21 с, при всем этом наибольшая достоверность результатов равна 0.992.
Заключение
1. Более многообещающим методом решения оптимизационных задач контроля является способ веток и границ, потому что решение, к примеру, обычным перебором вариантов приводит к не малым затратам времени на поиск рационального решения.
2. Способом наискорейшего спуска быть может определено количество повторных измерений контролируемых характеристик, среднее по аспекту максимума достоверности результатов контроля при ограничении на суммарное время измерения контролируемых характеристик, также по аспекту минимума суммарного времени измерении при ограничении на достоверность результатов контроля.
3. Решения, приобретенные программным методом и рассчитанные вручную, совпадают как для первой, так и для 2-ой задачки.
Перечень литературы
1. Селезнев А.В. и др. «Проектирование АСК бортового оборудования ЛА», Машиностроение, 1983 г.;
2. Загрутдинов Г.М. «Достоверность автоматического контроля», КХГ,1980 г.
]]>