Загрузка...
Учебная работа. Контрольная работа: Кинетическая энергия манипулятора
I
определить скорость и ускорение точки М методом простого движения точки
Составим уравнения точки М
Определим проекции скорости точки М на оси координат
Квадрат модуля скорости точки М вычислим по формуле:
Определим проекции ускорения точки М на оси координат
Модуль ускорения точки М
II
Определить скорость и ускорение точки М методом сложного движения точки
По теореме о сложении скоростей имеем:
;
;
По методу проекции имеем:
По теореме о сложении ускорений имеем:
По методу проекции имеем:
Модуль ускорения точки М
СТАТИКА
Дано:
φ1
=-30
Fx
=4 H
l1
=0,6 м
S0
=1 см2
φ2
=-75
Fy
=6 H
l2
=0,6 м
ρ(стали)
=7,8 г/см3
Fz
=2 H
l3
=0,4 м
g=10 м/с2
рассмотрим равновесие всего манипулятора
Рассмотрим равновесие руки манипулятора
Рассмотрим равновесие без руки манипулятора
ДИНАМИКА
Дано:
l1
=0,6 м
m1
=0,468 кг
t=2c
l2
=0,6 м
m2
=0,468 кг
l3
=0,4 м
m3
=0,312 кг
g=10 м/с2
m=0,5 кг
n
=2 – число степеней свободы
— Уравнения Лагранжа 2 рода
Определим кинетическую энергию манипулятора
, т.к. первая деталь манипулятора неподвижна
Вычисляем частные производные
Вычисляем обыкновенные производные по времени
Для определения обобщенных сил сообщаем системе возможные перемещения
Активные силы: МУП1,
МУП2,
Р1,
Р2,
Р3,
РМ
.
1) 
2) 
Подставляем преобразованные выражения в уравнения Лагранжа 2 рода
