Учебная работа. Проектирование регулятора прямого действия

Учебная работа. Проектирование регулятора прямого действия

Техническое задание на проектирование регулятора расхода прямого деяния

Выполнить проект регулятора расхода воды прямого деяния по данным техническим требованиям и условиям функционирования.

Технологическая среда — вода;

Наибольший расход в системе — Qmmax = 3,9 кг/с;

Малый расход системе — Qmmin = 2,1 кг/с;

Удельные потенциальные энергии положения, м:

на входа и на выходе устройства Z1=Z2- 1,4,

в конце гидравлической системы Z к = 5.

Плотность среды при данной температуре =955 кг/м3.

характеристики полосы до устройства:

а) поперечник трубопровода .dтв = 0,032 м;

б) длина трубопровода l1 = 12,1 м;

в) угол конфузора нагнетательного патрубка a1к = 160.

характеристики полосы опосля устройства:

а) внутренний поперечник трубопровода dтв =0,025 м;

б) длина трубопровода l2 =9 м;

в) угол диффузора наклонного патрубка.a2к= 160.

давление перед устройством Р1:

а) при наивысшем расходе в системе P1max = 10.2 кгс/см2;

б) при наименьшем расходе в системе 1min = 12.4 кгс/см2.

давление опосля устройства Р2:

а) при наивысшем расходе в системе P2max = 9.3 кгс/см2;

б) при наименьшем расходе в системе P2min = 6.3 кгс/см2.

Расход через управляющий канал Qу = 0,2кг/с;

Коэффициент расхода m = 0,7.

Введение

системы регулирования, где чувствительный элемент повлияет конкретно на регулирующий орган, именуются системами прямого регулирования, а регуляторы — регуляторами прямого деяния.

Целью курсового проекта является разработка регулятора расхода прямого деяния, который должен обеспечить требуемую подачу технологической среды в технологический аппарат под необходимым давлением, в качестве регулирующего устройства употребляется подпружиненный плунжер. Достоинства данного регулятора заключаются в высочайшей точности регулирования давления (обычно 5 — 10% от установленного) по сопоставлению с регуляторами непрямого деяния (1.5 — 5% от установленного) . Точность можно увеличивать засчет усилителя, в каком засчет стороннего действия (энергии рабочей среды) создается усилие, передающееся на регулирующий орган. Преимущество также в простоте эксплуатации,заключающейся в установке площади сечения канала регулирования перетока при помощи вентиля, в обхождении без вспомогательной энергии (для выработки управляющего действия (конфигурации сечения канала перетока управляющего расхода) употребляется энергия регулируемой среды) .

Но имеются недочеты: узенький спектр опции, который обуславливается инертностью плунжера, низкая надежность регулятора по сопоставлению с регуляторами непрямого деяния, потому что в регуляторе прямого деяния энергия, нужная для конфигурации положения регулирующего органа, поступает от чувствительного элемента (торцевой поверхности плунжера) , который, в случае несостояния развить требуемую мощность для обычной работы регулирующего органа, приводит к тому, что система регулирования не может работать, как следует перед регулирующим органом нужно устанавливать усилитель мощности, который просит доп источника энергии, таковым образом регулятор уже будет непрямого деяния.

Регулятор прямого деяния реализует непрерывный законрегулирования, потому что площадь профилированных окон на боковых поверхностях регулятора изменяет свое

1. Математическая модель разрабатываемого устройства

Математическая модель устройства разрабатывается с внедрением уравнений движения его подвижных частей, баланса расходов с учётом течения среды через местные сопротивления, уравнения динамики трубопровода на входе и выходе, нужна для выявления зависимостей выходных характеристик от входных, максимально — допустимых значений и частоты конфигураций выходных характеристик.

Формула для определения расхода среды имеет вид:

Qа = Qд + Qщ +Sп dh/dt (1.1)

где Qд — расход через окна устройства,

Qщ — расход через зазоры и щель,

Sп — площадь плунжера,

h — перемещение плунжера,

Sп dh/dt — расход, вытесняемый плунжером при его перемещении.

(1.2)

где So — площадь окон плунжера, So = f(h) ,

Ре — давление до устройства,

Ра — давление опосля устройства,

— плотность среды,

— коэффициент расхода.

(1.3)

где Sщ — площадь щели,

Рп — давление в пружинной области устройства,

Ра — давление опосля устройства,

Pе — Pа = (Pп — Pа) + (Pе — Pп) (1.4)

Qу = Qщ — SбМdh/dt (1.5)

где Sб — площадь буртика Sб = 4 (Dб2 -Dп2) ,

Dб -диаметр буртика,

Dп — поперечник плунжера,

SбМdh/dt — расход, вытесняемый буртиком при его перемещении.

(1.6)

где Sу — площадь управляющего канала.

Уравнение равновесия сил имеет вид:

PеSп — PаSп — Sб(Pп — Pа) = c h + dh/dt + Mпgsin + Mпd2h/dt2 (1.7)

где -коэффициент трения, зависящий от формы, вязкости, шероховатости, площади поверхности,

— угол наклона к горизонту.

2. Выбор и расчет конструктивных характеристик устройства

Целью выбора конструктивных характеристик устройства является обеспечение его работоспособности в данном интервале конфигураций наружных критерий (перепада давления, расход) , заданную точность стабилизации и нужное быстродействие. При всем этом устройство обязано иметь малые габаритные размеры и массу (в особенности плунжера) .

Исходя из перепадов давления на регуляторе и конструктивных суждений зададимся поперечником плунжера [3, стр. 12] = 28 мм.

Зададимся зазором по высадке движения [2, стр. 350] мм.

Зададимся поперечником буртика плунжера [3, стр. 12].

= + 2 толщины стены корпуса (2 мм) + 2 поперечника проволоки пружины (3 мм) + 2 мм припаса,

мм,

Принимаем =40 мм.

1. Вычислим полости на выход регулятора:

(2.1)

мм2

2. Зададимся площадью сечения канала перетока управляющего расхода [3, с. 13]:

(2.2)

где = 1…4 — коэффициент, принимаем =4,

мм2

3. Определим требуемый поперечник трубопровода канала управления [3, с. 13]:

, (2.3)

мм

4. Найдём коэффициент Ку min [3, с. 13]:

, (2.4)

.

5 Вычислим минимальную эффективную площадь плунжера [3, с. 13]:

(2.5)

где — площадь плунжера, мм2

— площадь буртика плунжера мм2,

,

,

.

6. Найдём минимальную нагрузку на пружину [3, с. 13]:

7. Найдём требуемое наибольшее, малое и номинальное

, (2.7)

где — коэффициент расхода, ;

Рассчитаем величины отношений

Из конструктивных суждении сдаёмся малой затяжкой пружины, соответственной очень левому положению плунжера:

.

8. Найдём — сжатие пружины при номинальных значениях расхода и перепада давлений:

(2.8)

где m — показатель статизма, m=0,01,

9. Найден — требуемое наибольшее сжатие пружины [3, с. 13].

(2.9)

,

10. Вычислим требуемую жёсткость пружины Стр [3, с. 13]:

,

.

11. Определим требуемую наивысшую нагрузку, которую обязана выдерживать пружина [3, с. 13].

,

.

Примем

Из конструктивных суждений и исходя из избранных и избираем средний поперечник пружины:

, .

Примем =36 мм, т.к. при конструировании будет нужен зазор.

12. Избираем материал проволоки пружины [4, с.180]:

проволока класса II по ГОСТ 14959-79 сталь 60С2А, для которой:

предел прочности при растяжении [в] = 8700 кгс/мм2 ,

предел прочности при кручении [кр] = 99 кгс/мм2 .

Рассчитаем поперечник проволоки пружины [3, с. 13]:

где К — коэффициент, К=(1.1 — 1.2) =1.1,

мм,

Принимаем мм

13.Определим рабочее число витков пружины [3, с. 13]:

Принимаем число рабочих витков n = 3.5.

14. Найдем фактическое

(2.15)

кгс/мм

Найдем допустимую нагрузку на пружину

кгс

— удовлетворяет ограничению.

15. Вычислим наивысшую суммарную ширину профилированных отверстий. Для этого зададимся — наименьшим расстоянием меж профилированными окнами по боковой поверхности плунжера:

Вычислим номинальные значения действенной площади

,

Найдем коэффициент :

— удовлетворяет условию.

Найдем площадь управляющего канала:

Найдем номинальное

Найдем номинальное

Найдем расход через профилированные отверстия:

Qдрном = Qмном — Qуном

18. Найдем требуемое

(2.25)

где — коэффициент, ,

19. Определим суммарную ширину профилированных отверстий и рассчитаем несколько значений X, по которым построим контур профилированных окон

H` = H/ Hном (2.26)

(2.27)

Высота окна, Н, мм

Ширина окна, X, мм

Н =1.3

Х =-8.26

Н =4.756

Х =-1.155

Н =8.211

Х =-0.504

Н=11.667

X =-0.296

Н=15.122

X =-0.2

Н=18.578

X =-0.146

Н=22.034

X =-0.113

Н=25.489

X =-0.09

Н=28.945

X =-0.075

Н=32.4

Х =-0.063

Выберем длину плунжера исходя из условия [3, с. 15]:

(2.28)

Пусть длина плунжера будет 72 мм.

В качестве материала плунжера выберем сплав на базе алюминия В95 — 02 плотностью = 2850 кг/м3 .

Найдём массу плунжера:

20. Определение габаритных размеров пружины [4, с.202]:

(2.33)

,

3. Описание конструкции и работы устройства

Регулятор работает по последующему принципу: вода, поступающая на вход регулятора, обтекает плунжер 1 и проходит через открытую часть профилированных окон 2 на его боковой поверхности. Часть основного потока (3-10%) направляется по каналу управления в пружинную полость.

При увеличении (уменьшении) перепада давлений (Рр) на регуляторе плунжер {перемещается} на Право (на лево) , пружина сжимается (распрямляется) . При всем этом миниатюризируется (возрастает) проходное сечение открытой части профилированных окон , что компенсирует воздействие на расход через окна изменение Рр и обеспечивает стабилизацию расхода Qр max при переменном Рр. В установившемся режиме усилие, создаваемое давлением среды на торцевую поверхность плунжера, уравновешивается усилием пружины, также давлением среды Рп пружинной полости и на выходе регулятора.

Задание нужного значения расхода можно установить конфигурацией проходного сечения управляющего канала за счёт конфигурации давления в задающем элементе (Ру) либо положение винта. При увеличении сечения управляющего канала (Sу) , расход через управляющий канал Qу и сразу давление подпора в пружинной полости Рр растет, что влечёт перемещение плунжера на лево и, как следует, повышение степени открытия профилированных окон. При уменьшении Sу происходит оборотный процесс.

4. Расчёт статических черт по управляющему и возмущающему действиям

Управляющим действием для данного регулятора является изменение сечения канала Sу перетока управляющего расхода Qу, а возмущающим — перепад давления не регуляторе (Р1 — Р2) = Рр.

Математическое описание устройства для критерий стационарного течения и установившегося положения подвижных частей, сводится к одному уравнению, из которого следует выражение статической свойства регулятора [3, с. 17]:

(4.1)

Из этого выражения можно отыскать фактические статические свойства регулятора: если задаваться разными ?Sу при (Р1 — Р2) =idem, то получим характеристику по управляющему действию Q = f(?Sу) ; а если изменять значения (Р1-Р2) при ?Sу = idem, то получим характеристику по возмущению Q = f(Р1-Р2) .

Расчёт статических черт проведём с помощью ЭВМ (Электронная вычислительная машина — комплекс технических средств, предназначенных для автоматической обработки информации в процессе решения вычислительных и информационных задач) по программке STX . Результаты расчёта приведены в приложении.

По результатам расчёта построены графики Q = f(Р1-Р2) и Q = f(?Sу) статических черт по управлению и возмущению.

Начальные данные для программки “STX”:

Площадь щели

0,064

см2

Площадь плунжера

6,158

см2

Площадь буртика

6,406

см2

Наибольшая площадь управления

0,255

см2

Поперечник плунжера

2,8

см

Твердость пружины

5,39

кгс/см

Сжатие пружины номинальное

0,887

см

Площадь окон номинальная

1,674

см2

Удельный вес воды

0,000955

кгс/см3

Показатель статизма

-0,017

Перепад давления на регуляторе (кгс/см2)

Расход общий (кг/с)

малый

0,9

2,1

номинальный

3,5

3

наибольший

6,1

3,9

5. Расчёт частотных черт по управляющему возмущающему действиям

Для расчёта частотных черт устройства употребляется выражение, к которому сводится система уравнений математического описания регулятора в линейном приближении:

(a3l3—+ a2l2—+—a1l—+— a—_)—dQ = (b0 + b1l + b2l2) dSy + (r0 + r1l + r2l2) d(Pp),

где l — оператор Лапласа;

——dSy, d(Pp) — малые приращения управляющего канала и перепада давления на регуляторе.

Принимая d(Pp) = 0, получим выражение передаточной функции регулятора по управляющему действию [3, с. 18]:

где b0/a0 — коэффициент усиления по управлению.

Принимая Sy = 0, получим выражение передаточной функции регулятора по возмущающему действию [3, с. 18]:

где r0/a0 — коэффициент усиления по возмущению.

Для расчёта частотных черт регулятора нужно вычислить коэффициенты передаточных функций, надлежащие техническому заданию и избранным конструктивным чертам регулятора.

Задаваясь разными значениями частоты в границах от 0 до 100, вычислим надлежащие значения реальной (Re) и надуманной (Jm) частей амплитудно-фазовых черт по управляющему и возмущающему действиям на регулятор. значения Reу , Reв , Jmу , Jmв рассчитываются по формулам, которые получены из выражений Wу и Wв [3, с. 19]:

, (5.4)

,

Задаваясь разными значениями частоты в разных границах, вычислим надлежащие значения реальной (Re) и надуманной (Jm) частей амплитудно-фазовых черт по управляющему и возмущающему действиям на регулятор.

Частотные свойства рассчитываем на ЭВМ (Электронная вычислительная машина — комплекс технических средств, предназначенных для автоматической обработки информации в процессе решения вычислительных и информационных задач) по программке KREG из учебного фонда кафедры ИУС. Результаты расчёта приведены в приложении.

регулятор модель частотный статический

Начальные данные программки “KREG”:

Площадь щели

0,064

см2

Площадь плунжера

6,158

см2

Площадь буртика

6,409

см2

Твердость пружины

5,39

кгс/см

Удельный вес воды

0,000955

кгс/см3

Показатель статизма

-0,017

Номинальные значения

Перепад давления в регуляторе

3,5

кгс/ см2

Общий расход

3

кг/с

Площадь управления

0,11

см2

Перепад давления в управл. канале

0,884

кгс/ см2

Поперечник трубы на входе

3,2

см

Длина трубы на входе

1210

см

Вес плунжера

0,037

кгс

Если сейчас подставить эти коэффициенты в вышеприведенные формулы, то получим функции, зависящие от частоты .

Изменяя частоту от нуля до бесконечности, получим ряд значений Rey, Reb, Imy, Imb, которые сведем в график. 1-ый график, куда войдут Rey и Imy, будет отражать динамическую характеристику регулятора по управлению, а 2-ой динамическую характеристику по возмущению.

6. анализ соответствия приобретенных статических и динамических черт техническому заданию

Анализируя статическую характеристику по управляющему действию, можно прийти к выводу, что изменение сечения управляющего канала от 0,063 до 0,136 см2 обеспечивает регулирование расхода в границах от 2,1 до 3,9 кг/с. сразу с сиим видно, что изменение сечения управляющего канала в границах от 0,0576 до 0,063 см2 и от 0,136 до 0,254 см2 можно создавать регулирование расхода соответственно от 1,9817 до 2,1 кг/с и от 3,9 до 8,25 кг/с, что обеспечивает работу регулятора с припасом по управлению, а как следует и возможность расширения величины расхода технологической среды.

Приобретенная статическая черта по возмущению свидетельствует о том, что рабочий спектр перепада давления на регуляторе от Pp min=0,85 до Pp max=6,92 кгс/см2, что выходит за рамки данных значений перепада в системе (Pp min=0,9 ,Pp max=6,1) как следует регулятор спроектирован с припасом по возмущающему действию.

Т.о. можно прийти к выводу о том, что из анализ обеих статических черт видно, что регулятор обеспечивает размеренную работу в спектрах, обозначенных в техническом задании с припасом при номинальном режиме работы расход технологической среды Qp=3 кг/с и площади управляющего канала Sy=0,104 см2 при перепаде давления на регуляторе 3,5 кгс/см2.

анализ АФЧХ по управлению дозволяет создать последующие выводы: что спектр допустимой частоты конфигурации площади управляющего канала при фазовом сдвиге не наиболее 150, находится в спектре от 0 до 0,8 рад/с.; в статике (щ=0 рад/с) коэффициент усиления приравнивается 0,89.

Анализируя АФЧХ системы по возмущению можно создать выводы: что наибольшая рабочая частота заходит в область где регулятор владеет стабилизирующими качествами, т.е. амплитуда АФЧХ не превосходит 0,5, для приобретенного регулятора область стабилизации находится в спектре от 0 до 3,1 рад/с.; резонансные явления будут наблюдаться в промежутке от 5 рад/с до 5,25 рад/с (т.к. наибольшая амплитуда равна:

)

регулятор обеспечивает неплохую стабилизацию в статическом режиме, т.к. при частоте 0 рад/с коэффициент усиления весьма мал и равен 7,81*10-5.

Таковым образом, можно прийти к выводу, что спроектированное устройство обеспечит выполнение функций, обозначенных в техническом задании.

Перечень использованной литературы

1. Касаткин А.Г. Главные процессы и аппараты хим технологии: М. “Химия”, 1971 г.

2. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3-х т. Т.2 8-е изд., перераб. и доп. Под ред. И.Н. Жестковой — М.: Машиностроение , 2001. — 920 с.

3. Разработка принципной, структурной и конструктивной схем устройства системы автоматического управления: Методические указания к курсовой работе по курсу «Технические средства автоматизации» для студентов специальности 210200 / ВГТА. Составители: И.А. Дободейч, Ю.С. Сербулов. Воронеж, 1995. 24 с.

4. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3-х т. Т.3 8-е изд., перераб. и доп. Под ред. И.Н. Жестковой — М.: Машиностроение , 2001.-864 с.

приложение А

Результаты расчета статических и частотных черт

N

По возмущению при Sy=Syном

По управлению P1-P2=(P1-P2)

Управл.

расход

Общий расход

Перепад

общий

Ширина окон

Сжатие пружины

Площадь

управлен.

Общий расход

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

0,0000

0,0000

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

0,0001

2.763 3.123 3.114

3.108 3.105

3.102 3.101 3.100

3.100 3.100

3.100

3.101

3.101

3.102

3.103

3.104

3.105

3.106

0.45

0.83

1.21

1.59 1.98

2.36

2.74

3.12

3.50

3.89

4.27

4.65

5.03

5.41

5.79

6.18

6.56

6.94

15.341

6.042

3.407

2.250

1.625

1.243

0.990

0.812

0.682

0.583

0.506

0.444

0.394

0.353

0.318

0.289

0.264

0.242

0.129 0.238 0.347 0.456

0.565

0.674

0.783

0.892 1.001

1.110

1.219

1.328

1.437

1.546

1.655

1.764

1.873

1.982

0.0576

0.0716

0.0857

0.0997

0.1137

0.1277

0.1418

0.1558

0.1698

0.1838

0.1979

0.2119

0.2259

0.2399 0.2540 0.2680 0.1102 0.1102

1.9817

2.2394

2.5275

2.8441

3.1896

3.5659

3.9767

4.4278

4.9273

5.4867

6.1223

6.8582

7.4004

7.8588

8.2494

Коэффициенты характеристического уравнения:

a0

a1

a2

a3

1

0,38

0,051

0,013

Коэффициенты по управляющему действию:

b0

b1

b2

0,89

0,0039

5,8*10-8

Коэффициенты по возмущающему действию:

r0

r1

r2

7,8*10-5

0,19

3,5*10-6

приложение Б

Таблица расчетных величин

]]>