Загрузка...
Учебная работа. Курсовая работа: Расчет трансформатора двухтактных преобразовательных устройств
Тольяттинский политехнический институт
Кафедра «Промышленная электроника»
пояснительная записка
к курсовой работе
по дисциплине «Магнитные элементы электронных устройств»
Расчет трансформатора двухтактных преобразовательных устройств
Студент:
Моторин С.К.
Группа:
Э-206
преподаватель:
Слукин А.М.
Тольятти 2002
Содержание.
1. Исходные данные для расчета
1.2. исходные Данные уточняемые в процессе расчета
2. Оценочный расчет
2.1. Выбор материала сердечника
2.2. Определение типоразмера сердечника
2.3. Определение массы и объема трансформатора
3. Конструктивный расчет
Выводы
Список используемой литературы
Исходные данные к расчёту.
1.1. Основные исходные данные
:
совокупность чисел, характеризующих фазность обмоток:
m1
=2, m2
=3;
напряжение, подключенное к вторичной обмотке:
U21
=30 В; U22
=5; U23
= 12
мощность:
P2
=10 Вт;
электродвижущая сила (ЭДС) прикладываемая к первичной обмотке:
E1=600 B;
частота коммутаций силовых ключей:
f=30 кГц;
температура окружающей среды:
То=40 о
С;
максимально допустимая относительная величина тока намагничивания:
Im
max
<=0.2;
максимально допустимая температура наиболее нагретой точки трансформатора;
Tт
max
=130 о
С;
коэффициент теплоотдачи:
a=1.2×10-3
Вт/(см2
К);
коэффициент полезного действия (КПД):
h=0.9.
максимальный коэффициент заполнения окна сердечника обмотки:
l0
max
=0.7;
1.2 исходные данные, уточняемые в процессе расчета:
Коэффициент заполнения сечения обмотки проводниковым материалом(п
):
0.5 £п
(ПЭЛ)
п
0.65 (ПЭЛШО)
простейшая схема преобразователя (рис.1.1.) состоит из трансформатора Т с двумя секциями первичной обмотки, ключей S1 и S2, поочерёдно замыкающих цепь постоянного тока с определённой частотой, сопротивления нагрузки Rн, подключенного к вторичной обмотке.
Расчёт ориентирован преимущественно на проектирование трансформаторов тороидальной конструкции (рис.1.2.) и состоит из двух частей: оценочного и конструктивного.
2.
Оценочный расчёт.
2.1.
Выбор материала сердечника
:
Целью оценочного расчета является определение основных параметров трансформатора, выполненного на кольцевом сердечнике разных типоразмеров их стандартного ряда.
Для работы на частоте от 10 кГц и выше в качестве материала сердечника применяются ферриты 2000НМ-1, 1500НМ-1 и др. Выбирали марку сердечника. Для этого построили зависимости удельных потерь мощности в сердечнике от перепада индукции DВ в нём:
(2.1.)
Где Рс
— потери мощности в сердечнике, Вт;
Vc
— объём сердечника, м3
.
использовали выражение:
Схема простейшего преобразователя напряжения.
Рис. 1.1.
Трансформатор тороидальной конструкции.
Рис. 1.2.
(2.2.)
где f — заданная частота, кГц;
DВ — изменение магнитной индукции в сердечнике трансформатора за ту
часть периода Т/2, когда это изменение происходило в одном направлении, Тл;
Hco
, dHc
/dBm
, Rв
– величины найденные по таблице 2.1 [1].
По формуле (2.2.) рассчитали для каждого материала зависимость Рс.уд.
от DВ в виде таблицы, задаваясь последовательно значениями:
где N – целое число;
х = 0,1..0,2;
Bm – амплитудное
Данные для расчета взяли из таблицы 2.1: Таблица 2.1. параметры аппроксимирующих выражений, описывающих магнитные свойства ряда ферримагнетиков. № пп Тип фер. Hco A/m dHc A/(m×Тл) DH0 A/(m×Тл) H0 A/mH0 A/m Bm2 Тл b RВ
коМ/м 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Для материала 6000НМ: Hco dHc Rв x = 0.15 Подставляя числовые значения в (2.1.) получилипри В = 0 Тл Рс.уд. при В=0,1 Тл Рс.уд. при В=0,2 Тл Рс.уд. Аналогично рассчитали зависимости Рс.уд. Таблица 2.1. Рассчитанные значения Рс.уд. Тип фер. 0 6000НМ 4000НМ 3000НМ 2000НМ 2000НМ1 1500НМ2 1500НМ3 1000НМ3 700НМ По данным таблицы 2.1. построили графики (рис. 2.1.). Анализируя график, увидели, что наименьшими удельными потерями в заданных условиях обладает материал 4000НМ. следовательно, выбрали для нашего сердечника материал 4000НМ. 2.2 Определение типоразмера сердечника
определили типоразмер, начиная с которого в стандартном ряде (таб.2.2) сердечники пригодны для изготовления трансформатора с заданными исходными параметрами. 2.2.1 Приняли:
l0 2.2.2 Из стандартного ряда (табл. 2.2, [1]);
Таблица 2.2. Данные для расчета трансформаторов, выполненных на сердечниках различного размера из стандартного ряда при l0 № сердеч. Тип сердечника Pp Вт/(Тл*кГц)2
Sт см2
Vт см3
Мт г 1. 2. произвольно выбрав сердечник с размерами Dc где a=1.2×10-3 Sт и Зависимость удельных потерь мощности Рс.уд. Рис 2.1. Получим: Sт PТмакс PТмакс Vc Vc 2.2.3. Для выбранного сердечника определили оптимальный режим перемагничивания:
где C1 C2 DBопт Получили DBопт DBопт 2.2.4. Для найденных значений где dHo Для выбранного сердечника Hm Hm 2.2.5 определили относительную величину амплитуды тока намагничивания
по формуле, в которую поставляли DB=DBопт Где Pвых Pвых где Pn d — отношение потерь мощности в каждой из обмоток Pw Величину d определили по выражению: где m1,m2 — фазность, соответственно, первичной и вторичной обмоток. Для вторичных обмоток учитывается в виде: q=åmn Рс P* P* Подставляя числовые значения, получили d = 0.5×((3+1)×100+3×0,352)/3,46×(30000×0,76)2 d=0,0021. таким образом, величина тока намагничивания Im 2.2.6 Вычислили максимальную выходную мощность трансформатора, выполненного на выбранном сердечнике:
Pвых макс 2.2.7 По таблице 2.2 определили объём трансформатора, соответствующий вычисленному значению максимальной мощности, т.е. Vт=1,15см3 Аналогично проводится расчет и для других сердечников. Вычислили значения Pвых.макс Pвых.макс 2.2.8 построили зависимость
Vт Vт = 0,9 см3 2.3. Для выбранных в пункте 2.2.9. сердечников определим минимальный размер массу трансформатора с заданными исходными параметрами. С этой целью для каждого из выбранных сердечников при нескольких значениях lо (0.7; 0.5; 0.3; 0.1) проведем следующие операции. 2.3.1. По уравнению (2.3.) определим Рт.макс Рис. 2.2. Зависимость объема трансформатора от мощности потерь в трансформаторе. 77.9 1540 При 0 PТмакс Для других 0 Таблица 3.1. Зависимость максимальной мощности потерь трансформатора от 0 l 2К10´6´3 0.1 0.2 0.3 0.4 2.3.2. По вычисленной таблице Рс.уд. 2.3.3. С использованием уравнения:
где Рт Таблица 2.4. Рт для сердечника 2К10´6´3, Вт 0.3 Таблица 2.5. Рт 0.3 Таблица 2.6. Рт 0.3 Графики этих зависимостей представлены на рис. 2.3.-2.5. Зависимость Рт от B для сердечника 2К10´6´3. DB Рис. 2.3. Зависимость Рт от B для сердечника К12´8´3. DB Рис. 2.4. Рис. 2.5. Зависимость Рт от B для сердечника К12´5´5.5. 2.3.4. По графикам (рис. 2.3.-2.5.), при каждом значении 0 Таблица 2.7. Сердечник 2К10´6´3 Рт, Вт. 0,1 Рт.опт. Рт.макс. Таблица 2.8. Сердечник К12´8´3 Рт, Вт. 0,1 Рт.опт. Рт.макс. Таблица 2.9. Сердечник К12´5´5.5 Рт, Вт. 0,1 Рт.опт. Рт.макс. На рис.2.6.- 2.8. представлены зависимости мощности потерь в оптимальном режиме и предельно допустимой мощности трансформатора от коэффициента заполнения окна сердечника обмотками. Пунктиром обозначена величина заданных потерь Рт Рт Рт Зависимость мощности потерь в оптимальном режиме и предельно допустимой мощности трансформатора от коэффициента заполнения окна сердечника обмоткой для сердечника 2К10´6´3. Зависимость мощности потерь в оптимальном режиме и предельно допустимой мощности трансформатора от коэффициента заполнения окна сердечника обмоткой для сердечника К12´8´3. Рис.2.7. Зависимость мощности потерь в оптимальном режиме и предельно допустимой мощности трансформатора от коэффициента заполнения окна Рис. 2.8. сердечника обмоткой для сердечника К12´5´5.5. 2.3.5. По полученным графикам определим величину К12´8´3: К12´5´5.5: Для сердечника 2К10´6´3 принимали его во внимание. Из других двух типоразмеров выгоднее использовать К12´8´3, т.к. у него более высокий коэффициент заполнения окна обмоткой. 2.4. С использованием данных таблицы 2.2 построили зависимости Vт 2.5 Для выбранного сердечника рассчитали величины DBопт Т.к. DBопт B=0,780Тл, d=0.5× ((2+1) ×70+2×0.74)/3,271× (60000×0,78)2 Вычислили значения плотностей тока для первичной и вторичной обмоток по формулам: j1 где q- удельное электрическое сопротивление материала провода обмотки, равное 2.477*10-5 lw S — сечение магнитопровода, м2 S=0.5×hc Получим: lw S=0.5×12(5,5-5)=3 см. j1 j2 Зависимость объема трансформатора от коэффициента заполнения окна обмоткой. Рис. 2.9. Зависимость массы трансформатора от коэффициента заполнения окна обмоткой. 3. Конструктивный расчет
3.1 Определим конструктивные данные первичной обмотки
3.1.1 Найдем число витков:
W1=E/(2(1+d)×DB×f×S) W1=6/(2(1+0,0082) ×0,78×60000×3×10-6 Сечение провода в первом приближении: q1,1 q1,1 3.1.2. По вычисленному значению найдем по таблице П3[1] диаметр голого провода (без изоляции) dпр lп1,1 lп1,1 3.1.3. По известным значениям найдем площадь окна сердечника, занятую первичной обмоткой
S1,1 коэффициент заполнения окна сердечника обмоткой lо1,1 где dcu После изоляции размеры сердечника: dcu Dcu hcu где Dв поэтому lо1,1 3.1.4 Найдем среднюю длину витка первичной обмотки:
lw1,1 3.1.5 Определим во втором приближении сечение провода первичной обмотки:
q1,2 3.1.6 Точность наших вычислений определяется следующим образом 2(q1,2 Эта величина достаточно мала, чтобы остановить расчет на значении q1 3.1.7 Определим размеры эквивалентного тороидального сердечника после намотки на него первичной обмотки:
внешний диаметр: D1 внутренний диаметр: d1 высота: h1 3.2 Определим конструктивные данные вторичной обмотки.
3.2.1 Найдем число витков:
W2=U2 сечение провода в первом приближении: q2,1 3.2.2. По величине q1,2 lп2,1 3.2.3 В первом приближении найдем площадь занятую вторичной обмоткой:
S2,1 коэффициент: l02,1 среднюю длину витка вторичной обмотки: lw2,1 и во втором приближении сечение провода вторичной обмотки: q2,2 3.2.4. Делаем проверку:
(q2,2 т.е. результат получен с достаточно высокой точностью. 3.2.5 Определим размеры эквивалентного тороидального сердечника, образовавшегося после намотки на него обмоток первичной и вторичной:
внешний диаметр: D2 внутренний диаметр: d2 высота: h2 Вывод
В результате выполнения работы рассчитали трансформатор двухтактного преобразовательного устройства. Расчет вели по методу описанному в методичке [1]. На основании первых расчетов был выбран материал сердечника, удовлетворяющий условиям расчета и предельно-допустимым эксплутационным значениям. При выборе сердечника учитывали максимально-допустимую температуру окружающей среды. Так как в задании не сказано на какой нагрузке будет работать трансформатор, необходимо было брать тот сердечник, который проходил по температурным параметрам с запасом. Произведя конструктивный расчет рассчитали число витков в первичной и вторичной обмотках, а также оптимальный коэффициент заполнения окна сердечника. Выполненные проверки подтверждают правильность сделанного расчета. Литература
1. Методические указания к выполнению курсового проекта “Расчет трансформатора двухтактных преобразовательных устройств”. СлукинА.М.,1994г. 2. Ферриты и магнитодиелектрики: Справочник Общ. ред. Н.Д. Горбунов, Г.А.Матвеев. М.: Сов. радио, 1972. 239с. 3. Бальян Р.Х. Трансформаторы для радио электроники. – М.: Сов. радио, 1971. 720с.
B,Тл
,
/dBm
/dBm
,
,
,
,
6000НМ
6.4
0
48.3
776
0.355
15
4.4
4000НМ
1.06
8
80
758
0.38
16
26
3000НМ
3.68
16
94.4
755
0.37
20
31
2000НМ
1.2
40
164
719
0.39
12
56
2000НМ1
7.2
40
160
725
0.34
7
63
1500НМ2
0
65.4
240
699
0.33
10
180
1500НМ3
6.77
37
212
699
0.38
10
180
1000НМ3
20
0
250
715
0.258
10
280
700НМ
0
75.4
844
749
0.4
2
1000
= 6.4 А/м,
/dBm
= 0 А/(м×Тл),
= 4,4 кОм/м.
=0 Вт/м3
= 38,4 Вт/м3
,
= 76,8 Вт/м3
, и т.д.
(В) для других материалов Результаты вычислений занесли в табл.2.1.
, Вт/м3
.
B,Тл
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0
38,4
76,8
115,2
153,7
192,2
230,7
269,2
0
8,7
22,3
40,7
63,8
91,8
124,6
162,2
0
26,8
63,3
109,4
165,1
230,4
305,3
389,8
0
19,2
62,4
129,6
220,8
336,1
475,2
638,4
0
55,2
134,4
237,6
164,8
516,1
691,2
890,4
0
19,6
78,5
176,6
313,9
490,5
706,3
961,3
0
51,7
125,6
221,7
340,1
480,6
643,3
828,2
0
120
240
360
480
600
720
840
0
22,6
90,5
203,6
361,9
565,5
814,3
1108,4
=l0
макс=0,7.
= 0.7.
*
,
,
,
,
К12х8х3
4.71
4.71
0.98
5.3
К28х16х9
582.3
25.6
12.28
45.2
´dc
´hc
и определили для него предельную мощность потерь PТмакс
и объем Vc
по формулам
(2.3.)
Вт/(см2
К) — коэффициент теплоотдачи;
— площадь поверхности охлаждения трансформатора, см2
(табл.2.2),
(2.4.)
от изменения магнитной индукции в сердечнике B.
= 4,71 см2
,
= 3,14×1,2×10-3
/(1.4× (130 -40) ×4,71) = 1,597
= 1,597 Вт,
= 3,14/(4×(82
-32
) ×12)
= 0,000188 м3
.
, (2.5.)
;
.
=30000×1,06=31800
=30000×8+(2×30000)2
/26000=378461
=-31800/378461+[(31800/378461)2
+1,597/(2×378461×0,000188)]0.5
=1,76
=1,76 Тл. т.к. DBопт
> Bmax
то за величину DBопт
приняли Bmax
=2×Вm2
:
=0.76 Тл;
D
B
опт
определили амплитудное значение напряженности магнитного поля
Hm
при
D
B
опт:
, (2.6.)
/dBm
, b взяты из таблицы 2.1, b=3.849×109
.
= 1,06 + (0,76/2) × (8+80) + 3.849×109
× (0,76 /2)16
= 762,1 А/м.
и Hm
, вычисленное ранее по выражению (2.5.) при DBопт:
, (2.7.)
— мощность, Вт, которая может быть передана в нагрузки на вторичной стороне при числе вторичных обмоток n³2:
=åPn
— мощность, Вт, передаваемая через каждую из вторичных обмоток, из исходных данных;
n
к мощности Pn
, передаваемой через нёё;
, (2.8.)
×Pn
/Рвых
=3;
— потери в сердечнике, Вт, определяемые через удельные потери по формуле (2.1) и для выбранного сердечника равны — 0,0352Вт;
p
— приведенная расчётная мощность сердечника, из таблицы 2.2 с учетом поправки на 130 о
С:
p
= 4,71 / (1+0.004×(130о
С-40о
С)) = 3,46 (Вт). (2.9.)
-10·(3+0.5×3), (2.8.)
м
=2×0,000188×0,76×30000× 799,88/(1+0,021) ×10 +0,352
м
=0.651.
, (2.10.)
=[2× 3,46× (30000×0,76)2
× ( 1,597-0,352)/(3+3)]0.5
= 10.247 Вт.
V
Т
(
P
вых.макс
)
.
и VТ
для типоразмера для К28´16´9:
=1540,71 Вт,
Vт=12,28см3
.
(Pвых.макс
). По графику этой зависимости определили ориентировочный объём трансформатора, для которого Pвых.макс
= 10 Вт (рис. 2.2.). Получили ориентировочный объём равный:
.
2.2.9. По таблице 2.2 выбрали типоразмеры сердечников, для которых при lо
=l0
макс=0,7 трансформаторы имеют объем, отличающийся от найденного в значениях на +20…40%: 2К10´6´3, К12´8´3, К12´5´5.5.
(0
). Величина Sт
(0
), необходимая для расчета, находится по таблице 2.2.
=0,1
=3,14´1,2´10-3
/1.4´(130-40)´4,71=0,7498
расчет аналогичен. Данные расчета занесены в таблицу 3.1.
, мВт
Типоразмер сердечника
К12´8´3
К12´5´5.5
749.8
658
986.4
848.2
816.7
1054.2
947.6
979.1
1119.7
1047
1148.7
1187.5
(В) данного сердечника объемом Vc
нашли зависимость Рс
(В) c учетом выражения (2.1.)
, (2.11.)
— мощность потерь в трансформаторе, Вт, а также уравнений (2.8.) и (2.1.), находя по таблице 2.2 значения Р*
р
с учётом поправки (2.9.), вычислим зависимость Рт
(DВ) (табл.2.4.-2.6.).
B, Тл
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
—
—
18.75
12.50
9.50
7.50
18.75
10.50
6.75
5.00
4.00
3.75
16.25
9.51
6.05
4.43
3.53
3.36
12.05
7.22
4.55
3.50
3.00
3.00
для сердечника К12´8´3, Вт.
B, Тл
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
—
—
17.00
11.00
7.00
5.00
4.75
—
11.00
5.00
3.50
2.32
1.87
1.75
15.70
6.50
3.50
2.00
1.31
1.25
1.25
10.50
5.00
2.20
1.14
0.75
0.75
1.00
для сердечника К12´5´5.5, Вт.
B, Тл
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
—
—
10.00
5.50
4.30
3.35
3.00
15.00
6.25
3.25
2.00
1.27
1.00
1.00
9.75
3.94
2.00
1.00
0.75
0.67
0.75
6.25
2.75
1.00
0.52
0.38
0.43
0.51
, определили Ртопт
— минимальную величину Рт
. Если график имеет минимум при DВ>DВm
, то за Ртопт
приняли значения Ртопт
и вычисленные в п.2.3.1. величины Рт.макс.
заносли в таблицы 2.7.-2.9..
0,3
0,5
0,7
9.80
4.20
3.80
3.00
0.75
0.85
0.95
1.05
0,3
0,5
0,7
7.0
2.00
1.2
0.9
0.66
0.82
0.98
1.15
0,3
0,5
0,7
3.5
1.50
0.8
0.60
0.99
1.05
1.12
1.2
= Рвых
.(1/ .
= 70×(1/0,9 .
мин, как абсциссу точки пересечения Рт.макс.
и Рт.опт.
Получили для типоразмера:
мин =0.6.
мин =0.4.
(lо
) и Мт
(lо
) (рис.2.9, 2.10.). Из рисунка видно, что меньшим объемом и массой обладает сердечник К12´5´5.5. следовательно, при заданных условиях использование этого сердечника является наиболее выгодным.
B
,
=-72000/497143+[(72000/497143)2
+ +1,597/(2×497143×0,000188)]0.5
=1,332
> 2Bm
поэтому за DB берется 2Bm
.
-70 (1+0.5×2),
= d×2×DВ×f×S/q×lw
, j2
=d×2×DВ×f×S/((1+d)×q×lw
.
Ом×мм;
— средняя длинна витка обмотки, м:
:
(Dc
-dc
).
=2×12+(5,52
+0,4×52
)0,5
— 5× (1-0,4) 0,5
= 26,4;
=1,71 А/мм2
,
=1,73 А/мм2
.
)=22
=Рвых
/(hт
×Е×j1
)
=70 /(0,9×6×1,71)=0,076 (мм2
).
q
1,1
и с изоляцией dиз
,, и по ним рассчитаем коэффициент заполнения. При рядовой намотке
=Ку
×(p/4)×(dпр
/dиз
)2
=0,47
=Ку
×(p/4)×(dпр
/dиз
)2
=0,47
=m1
×W1×q1,1
/lп1,1
=7,12 (мм2
),
=4S1,1
/p×dcu
2
— внутренний диаметр изолированного кольцевого сердечника.
=dc
-2×Dв
=Dc
+2×Dн
=hc
+Dв
+Dн
и Dн
— толщины изоляции по внутреннему и наружному диаметрам кольцевого сердечника, мм (приняты равными 0,1мм).
=0.39.
=2×hcu
+ÖDcu
2
+lo1,1
×dcu
2
-dcu
Ö1-lo1,1
=28 (мм).
=rt
×W1× lw1,1
(1+d)2
× ((1+d)Pвых
+Pc
)/(d×E2
) =0,193 (мм2
).
:
— q1,1
)/( q1,2
+ q1,1
)=0.06
=0.076 мм2
.
=ÖDcu
2
+lo1,1
×dcu
2
=6,44 (мм).
=dcu
Ö1-lo1,1
=3,75 (мм).
=hcu
+0.5(dcu
(1-Ö1-lo1,1
)+ ÖDcu
2
+lo1,1
×dcu
2
-Dcu
)=13,1 (мм).
× (1+d)/2DB×S×f = 862,
=P2
/U2
×j2
=0.0017 (мм2
).
и таб.П3 определим диаметры провода dпр
(активное сечение) и dиз
, а по ним величину коэффициента lп2,1
по аналогично п.3.1.2.
=0.245.
=m2
×W2×q2,1
/lп2,1
=5,98 (мм2
),
=4S2,1
/p×d1
2
=0,54.
=2×h1
+ÖD1
2
+lo2,1
×d1
2
-d1
Ö1-lo2,1
=30,6 (мм).
=rt
×W1×lw
2,1
×P2
/d×U2
2
=0,002 (мм2
).
— q2,1
)/(q2,2
+ q2,1
)=0.081.
=ÖD1
2
+lo
2,1
×d1
2
=7,00 (мм);
= d1
Ö1-lo
2,1
=2,54 (мм);
=h1
+0.5(d1
(1-Ö1-lo2,1
)+ ÖD1
2
+lo2,1
×d1
2
-D1
)=14 (мм).
Произвели выбор типоразмера, на котором будет изготавливаться трансформатор, который должен отвечать следующим требованиям:
а) должен иметь минимальную массу и объем,
б) в нем должно быть как можно меньше активных потерь, иначе будет происходить нагрев трансформатора.
Исходя из этих условий выбрали типоразмер К12´5´5.5 объёмом V=0.8 см3
и массой М=4.1 г.