Учебная работа. Курсовая работа: Синтез корректирующего устройства

КАФЕДРА ВТ

Курсовая работа по дисциплине:

«Моделирование систем»

Группа:

АС-08

Педагог:

Курчавый В.А.

Студент:

Мелкумов А.Г.

СМОЛЕНСК 2011

Содержание:

Техническое задание: 3

1. Описание работы системы. 4

1.2. Сравнивающее устройство. 5

1.3. Усилитель рассогласования. 6

1.4. движок. 6

1.5. Потенциометр. 7

1.6. Усилитель мощности. 8

1.7. генератор. 8

1.8. Делитель напряжения. 9

1.9. Структурная схема. 10

2. синтез корректирующего устройства. 11

3. Расчет характеристик корректирующего контура. 17

4. Ввод нелинейностей в систему. 18

5.Моделирование системы. 19

Техническое задание:

1. По данной многофункциональной схеме обрисовать принцип деяния и сконструировать задачку регулирования. Составить для всякого элемента многофункциональной схемы уравнение движения. Составить полную структурную схему в операторной форме.

2. Выполнить корректировку системы – поочередную или параллельную. При всем этом характеристики свойства регулирования должны быть: статическая ошибка – не наиболее 1% от установившегося уровня; перерегулирование – не наиболее 30%. Быстродействие – не оговаривается, но по способности достигнуть очень вероятного. Найти быстродействие по переходной функции.

3. Провести расчет характеристик корректирующего контура.

4. Ввести нелинейности в свойства частей. Нелинейность типа «ограничение» — для усилителя рассогласования. характеристики нелинейности: уровень ограничения +
15 В. Нелинейность типа «зона нечувствительности» — для мотора.

характеристики нелинейности:

к примеру: В=10, то А=2.

5. Используя пакет 20-sim выполнить моделирование скорректированной системы. Высчитать переходную функцию. Сопоставить ее с переходной чертой пт 2 и создать выводы о воздействии нелинейностей на свойство процесса регулирования.

1. Описание работы системы.

Рис.1.1. Многофункциональная схема астатической системы регулирования напряжения генератора неизменного тока.

СУ — сравнивающее устройство;

УР — усилитель рассогласования;

ДВ — движок;

П — потенциометр;

УМ — усилитель мощности;

ГН — генератор ;

ДН — делитель напряжения.

Задание на регулирование – U0
– подается на 1-ый вход сравнивающего устройства. На 2-ой вход сравнивающего устройства подается напряжение оборотной связи – Uос
. Выходным сигналом сравнивающего устройства является напряжение сигнала ошибки регулирования — Uδ
, которое является входным для усилителя рассогласования. Выходное напряжение усилителя рассогласования – Uур
, поступает на движок. Выходным сигналом мотора является угол поворота вала мотора — Y, он изменяет угол поворота движка потенциометра, при всем этом меняется выходное напряжение потенциометра Uп
. Напряжение Uп
усиливается усилителем мощности – Uум
, и поступает на вход генератора. Выходным сигналом генератора является выходное напряжение генератора Uг
, которое преобразовываясь делителем напряжения, поступает на оборотную связь – Uос
, для способности сопоставления с заданием на управление – U0
.

Задачка регулирования – поддержание конфигурации выходной величины Uг
в согласовании с заданием на управление – Uо
.

Принцип регулирования.

Данная система является следящей. Она базирована на принципе регулирования по отклонению.

Она содержит: сравнивающее устройство, усилитель рассогласования, движок напряжения, потенциометр, усилитель мощности, генератор и делитель напряжения.

Регулятор – сравнивающее устройство, усилитель рассогласования,

движок, потенциометр, усилитель мощности и делитель напряжения.

Регулируемая величина – напряжение генератора.

Задание на управление – входное напряжение системы – U0
.

Ошибка регулирования – выходное напряжение сравнивающего устройства — Uδ
.

Данная схема регулирования является астатической. Соответствующей чертой таковых схем будет то, что она работоспособна и при нулевом значении ошибки регулирования.

1.2. Сравнивающее устройство.

Рис.1.2. Многофункциональная схема сравнивающего устройства.

Потому что сравнивающее устройство представляет собой сумматор напряжений, то уравнение движения будет смотреться последующим образом:

Запишем приобретенное уравнение движения в операционной форме:

Структурная схема сравнивающего устройства представлена на рисунке 1.3.

Uос
(p)

Uδ
(p)

U0
(p)

Рис 1.3. Структурная схема сравнивающего устройства.

1.3. Усилитель рассогласования.

Рис.1.4. Многофункциональная схема усилитель рассогласования.

Усилитель рассогласования может описываться пропорциональным либо инерционным звеном. Потому что по условию, для усилителя рассогласования заданы неизменная времени Тур
и коэффициент передачи Кур
, как следует, усилитель рассогласования описывается инерционным звеном, и имеет уравнение движения вида:

Запишем приобретенное уравнение движения в операционной форме:

Преобразуем приобретенное уравнение:

Полная структурная схема усилителя рассогласования: представлена на рисунке 1.5.

Рис 1.5. Структурная схема усилителя рассогласования.

1.4. движок.

Рис.1.6. Многофункциональная схема мотора.

движок может описываться пропорциональным либо инерционным интегральным звеном. По условию, для мотора задан коэффициент передачи Кдв
(отсутствует неизменная времени), как следует, движок описывается пропорциональным интегральным звеном и имеет уравнение

движения вида:

Запишем приобретенное уравнение движения в операционной форме, для этого продифференцируем вышестоящее уравнение:

Полная структурная схема мотора представлена на рисунке 2.6.

Рис 1.7. Структурная схема мотора.

1.5. Потенциометр.

Рис.1.8. Многофункциональная схема потенциометра.

Потенциометр описывается пропорциональным звеном. По условию для потенциометра задан коэффициент передачи Кп
. Как следует, потенциометр имеет уравнение движения вида:

Запишем приобретенное уравнение движения в операционной форме:

Структурная схема потенциометра представлена на рисунке 1.9.

Рис 1.9. Структурная схема потенциометра.

1.6. Усилитель мощности.

Рис.1.10. Многофункциональная схема усилителя мощности.

Усилитель мощности может описываться пропорциональным либо инерционным звеном. По условию, для усилителя мощности заданы неизменная времени Тум
и коэффициент передачи Кум
. Как следует, усилитель мощности описывается инерционным звеном и имеет уравнение движения вида:

Запишем приобретенное уравнение движения в операционной форме:

Преобразуем приобретенное уравнение:

Полная структурная схема усилителя мощности представлена на рисунке 1.11.

Рис 1.11. Структурная схема усилителя мощности.

1.7. генератор.

Рис.1.12. Многофункциональная схема генератора.

генератор может описываться пропорциональным либо инерционным звеном. По условию, для генератора задан коэффициент передачи Кг
(отсутствует неизменная времени). Как следует, генератор описывается пропорциональным звеном и имеет уравнение движения вида:

Запишем приобретенное уравнение движения в операционной форме:

Полная структурная схема генератора представлена на рисунке 1.13.

Рис 1.13. Структурная схема генератора.

1.8. Делитель напряжения.

Рис.1.14. Многофункциональная схема делителя напряжения.

Делитель напряжения может описываться пропорциональным звеном. По условию, для делителя напряжения задан коэффициент передачи Кдн
. Как следует, делитель напряжения имеет уравнение движения вида:

Запишем приобретенное уравнение движения в операционной форме:

Полная структурная схема делителя напряжения представлена на рисунке 1.15.

Рис 1.15. Структурная схема делителя напряжения.

1.9. Структурная схема.

Y(p)

Uур
(p)

Uп
(p)

Kп

Kдв
/p

Kдн

Ud
(p)

U0
(p)

U0
с
(p)

Uг
(p)

Набросок 1.16 Структурная схема в операторной форме.

Передаточную функцию разомкнутой цепи (без оборотной связи) найдём как произведение передаточных функций всех структурных звеньев цепи.

Передаточная функция замкнутой цепи определяется как:

Подставим числовые данные.

Кур
= 20 Кдн
= 0.2

Кум
= 8 Кп
= 0.1

КДВ
= 2 Тур
= 0.175

Кг
= 5 Тум
= 1.5

2. синтез корректирующего устройства.

3.
Расчет характеристик корректирующего контура.

Передаточная функция корректирующего контура имеет вид:

Для реализации данной нам передаточной функции, используем корректирующий контур последующего вида:

Рис. 3.1 Принципная схема корректирующего устройства.

Для данной нам схемы .

; .

, где .

, где .

означает .

Потому что в нашем случае , то .

Имеем: , .

Возьмем , тогда ; .

, где .

, где .

означает .

Потому что в нашем случае , то .

Имеем: , .

Возьмем , тогда ; .

Совсем получаем:

, , , .

4. Ввод нелинейностей в систему.

Введем для усилителя рассогласования нелинейность типа ограничение, которая задается функцией: , и имеет вид изображенный на рисунке 4.1.

Рис. 4.1. Нелинейность типа ограничение.

Для мотора введем нелинейность типа зона нечувствительности с ограничением, которая задается функцией: , и имеет вид, изображенный на рисунке 4.2.

Рис. 4.2 Нелинейность типа зона нечувствительности с ограничением.

Для усилителя рассогласования имеем , , а коэффициент передачи усилителя рассогласования учтем в его передаточной функции.

Для мотора возьмем , , , а коэффициент передачи мотора учтем в его передаточной функции.

Структурная схема скорректированной системы с учетом нелинейностей изображена на рисунке 4.3.

Рис. 4.3 Структурная схема скорректированной системы с учетом нелинейностей.

5.
Моделирование системы.

Поначалу выполним моделирование системы без нелинейностей, чтоб убедиться, что моделирование выполнено верно. Схема данной нам системы выполненная в графическом редакторе представлена на рисунке 5.1. значения характеристик частей данной нам системы представлены на рисунке 5.2. Исходные условия берем нулевые. График выходной величины представлен не рисунке 5.3. По графику на рисунке 5.3 определяем , , . Сравнивая эти свойства с чертами переходной функции пт 2, убеждаемся, что моделирование выполнено верно.

Рис. 5.1 Схема системы без ограничений в графическом редакторе.

Рис. 5.2 значения характеристик частей системы без ограничений.

Рис. 5.3 Переходная функция системы без ограничений.

Сейчас введем в эту систему нелинейности. Схема системы, выполненная в графическом редакторе с учетом нелинейностей, представлена на рисунке 5.4.

Рис. 5.4 Схема системы с учетом нелинейностей.

Нелинейность типа зона нечувствительности с ограничением заменяем 2-мя нелинейностями: нелинейностью типа зона нечувствительности и нелинейностью типа ограничение, включенными поочередно. значения характеристик частей для данной нам схемы представлены на рисунке 5.5. Исходные условия заданы нулевые.

Рис. 5.5 значения характеристик частей системы с ограничениями.

График переходной функции представлен на рисунке 5.6. По этому графику определим характеристики переходной функции. Получаем , , .

Рис. 5.6 Переходная функция системы с ограничениями.

Сравнивая две переходные функции, лицезреем, что за счет введения нелинейностей практически вдвое уменьшилось время регулирования и практически пропало перерегулирование, но зато практически вдвое возросло время нарастания переходного процесса.

В целом свойство переходного процесса от введения нелинейностей лишь повысилось.