Учебная работа. Разработка сменного модуля для изучения соединения типа «Звезда»

Рис. 1.4

к примеру, если к вторичным выводам четырехполюсника подключен приемник с сопротивлением перегрузки Z2н, а к первичным — источник ЭДС Е1 (рис. 1.3), то при данном напряжении на выводах приемника U2 и токе можно найти нужное напряжение источника питания на первичных выводах U1=E1 и ток источника I1 по уравнению типа А:

;

,

либо в матричной форме

,

где и — матрицы-столбцы напряжения и тока соответственно на первичных и вторичных выводах;

— квадратная матрица коэффициентов.

В этих уравнениях коэффициенты A11, А12, А21, А22 определяют сам четырехполюсник и зависят от схемы соединения и характеристик составляющих четырехполюсник частей электронной цепи; A11 и А22 — безразмерные коэффициенты; A12 имеет размерность сопротивления, а А21 — проводимости.

Всего можно записать 6 разных по форме, но по существу эквивалентных, т.е. математически равносильных, пар уравнений (число сочетаний из 4 по два).

Уравнения типа Y

либо

, где все коэффициенты — проводимости.

Уравнения типа Z

либо

с коэффициентами — сопротивлениями.

Уравнения типа H

либо

с коэффициентами, размерность которых, как и в первых трёх системах уравнений, конкретно следует из самой записи уравнений.

Уравнения типа G

либо

.

Уравнения типа B

либо

.

1.2 Режимы четырехполюсников

При расчете режима работы четырехполюсника с применением разных типов уравнений принято выбирать положительные направления токов неодинаковыми (рис. 1.2). Положительные направления токов по рис. 1.3 (I1 и I‘2) нередко выбирают для пассивных четырехполюсников с источником питания на первичных — входных выводах и приемником с сопротивлением Z2н на вторичных выходных выводах и записи уравнений типа А.

Входные сопротивления. Отношение напряжения U1 к току I1 при питании четырехполюсника со стороны первичных выводов и сопротивлении перегрузки Z2н на вторичных (рис. 1.3) именуется входным сопротивлением четырехполюсника со стороны первичных выводов Z1вх. При питании четырехполюсника со стороны вторичных выводов и сопротивлении перегрузки Z1н на первичных (рис. 1.4) отношение напряжения U2 к току I2 — это входное сопротивление четырехполюсника со стороны вторичных выводов Z2вх.

Входное сопротивление четырехполюсника описывает режим работы источника питания и зависит от структуры и характеристик составляющих четырехполюсник частей, т.е. коэффициентов четырехполюсника, также от сопротивления перегрузки, т.е. сопротивления приемника.

Для определения входных сопротивлений Z1вх и Z2вх можно пользоваться хоть каким из типов уравнений, но более обыкновенные выражения получаются, если соответственно избрать уравнения типов А и В:

;

;

В личном случае при отключенном либо закороченном приемнике входные сопротивления охарактеризовывают лишь сам четырехполюсник, а как следует, зависят лишь от его коэффициентов.

Рис. 1.5

При питании со стороны первичных выводов и маленьком замыкании вторичных (рис. 1.5), т.е. при Z2н = 0, входное сопротивление

При холостом ходе на вторичных выводах, т.е. при , входное сопротивление

Сопротивления недлинного замыкания и холостого хода четырехполюсника совершенно точно определяются его коэффициентами.

Режим работы четырехполюсника, как и хоть какой электронной цепи, можно охарактеризовывать передаточными функциями при данном сопротивлении приемника, т.е. в отличие от коэффициентов четырехполюсника передаточная функция зависит не только лишь от структуры и характеристик составляющих четырехполюсник частей, да и от характеристик приемника. Если, к примеру, источник питания подключен к первичным выводам (см. рис. 1.3), то при сопротивлении перегрузки Z2н можно составить разные передаточные функции, к примеру и т.д.

1.3 Коэффициенты четырехполюсников
Коэффициенты уравнений постоянны и определяются лишь структурой четырехполюсника и параметрами составляющих его частей, а не параметрами источника питания и приемника. Исходя из убеждений режима на первичных и вторичных выводах четырёхполюсники, имеющие однообразные значения коэффициентов, неотличимы, т.е. эквивалентны, хотя их внутренняя структура быть может совершенно различной.
Таковым образом, можно утверждать, что четырёхполюсник задан, если известны его коэффициенты.
Уравнения четырёхполюсника демонстрируют, что проходной активный неавтономный либо пассивный четырёхполюсник задаётся 4-мя коэффициентами хоть какого из типов уравнений. Потому матрица коэффициентов 1-го из типов уравнений быть может выражена через матрицу коэффициентов хоть какого другого типа уравнений.
Коэффициенты уравнений четырёхполюсника именуют ещё его первичными параметрами. Любой из первичных характеристик имеет обычной физический смысл. к примеру, по при (в режиме холостого хода на вторичных выводах), т.е. — входное сопротивление, измеренное на первичных выводах при разомкнутых вторичных. Если известна схема четырёхполюсника и значения составляющих его частей, то хоть какой из коэффициентов быть может определён расчетом.
Симметричный четырехполюсник. Четырехполюсник, у которого при обоюдной подмене первичных выводов и вторичных выводов режимы источника питания и приемника не меняются, именуется симметричным. У такового активного неавтономного четырехполюсника не четыре, а три независящих коэффициента, а у пассивного два. к примеру, как было показано выше, при питании четырехполюсника со стороны первичных выводов и разомкнутых вторичных Z1х=Z11. При питании со стороны вторичных выводов и разомкнутых первичных у симметричного четырехполюсника обязано быть такое же входное сопротивление Z2х=Z1х. Из уравнений либо при I1=0 получаем Z22=U2/I2=Z2х, и, как следует, .
Такие же рассуждения приводят к равенствам
; ; ; ; .
Если два Г-образных четырехполюсника соединить соответственно друг с другом выводами 1 и 1′, то получится симметричный Т-образный четырехполюсник.

Рис. 1.6

Найдем коэффициенты уравнений типа А симметричного Т-образного четырехполюсника (рис. 1.6).

При холостом ходе на вторичных выводах (I’2=0) из рис. 1.6 следует, что

; либо . Сравнив эти выражения с уравнениями при , определим

; .

При маленьком замыкании вторичных выводов () из рис. 1.6 следует, что либо ;

.

Сравнив эти выражения с уравнениями при U2=0, найдем

; , т.е. , как и обязано быть у симметричного четырехполюсника.

Экспериментальное определение коэффициентов и входных сопротивлений. Первичные характеристики всякого данного четырехполюсника могут быть определены экспериментально при измерении режима (напряжений и токов) на первичных и вторичных выводах. к примеру, при питании четырехполюсника со стороны первичных выводов (напряжение U1) и холостом ходе на вторичных (напряжение , токи , ) находим

; ,

а при маленьком замыкании вторичных (напряжение , токи , ),

; .

При работе четырехполюсника в цепи неизменного тока для вычисления коэффициентов довольно измерить напряжения и токи.

Сопротивления холостого хода и недлинного замыкания могут быть измерены теми же способами, что и любые остальные сопротивления, к примеру с помощью измерительного моста либо амперметра, вольтметра, включенных лишь со стороны первичных либо лишь со стороны вторичных выводов.

2. Практическая часть
2.1 Проектирование модуля

1. Проектируется схема для исследования соединения

2. Подбираются радиодетали, которые будут размещаться на будущей печатной плате модуля. Определяется подключение к исследуемой схеме измерительных устройств, источника сигнала.

3. Разрабатывается интегральная схема.

2.2 Изготовка модуля

1. Опосля разработки печатной платы, она выпиливается из фольгированного гетинакса.

2. В гетинаксе для следующей впайки радиодеталей сверлятся отверстия, На стороне, покрытой слоем сплава, лаком наносятся дорожки. Опосля этого плата вытравливается в растворе хлористого железа, лак удаляется и дорожки покрываются оловом.

3. На плату, в согласовании со схемой, устанавливаются резисторы, припаиваются провода

4. Делается модуль для проведения работы.

5. Проверяется работоспособность модуля.

Рис. 2.1.

Номиналы резистивных частей:

R1 = 3 кОм,

R2 = 3 кОм,

R3 = 15 кОм.

К входным выводам 1-1′ подключен источник питания, к выходным 2-2′ — перегрузка. Вольтметр V1 имеет возможность переключения при помощи тумблера S1 со входа схемы на выход и назад (рис. 2).

Рис. 2.2

Переключатели S2 (S2.1 и S2.2) и S3 (S3.1 и S3.2) переключают амперметр с измерения тока на входе схемы (рис. 3) на измерение тока на выходе (рис. 4) и назад.

Рис. 2.3.

Рис. 2.4

Итоговая схема:

Рис. 2.5

Лабораторная работа

исследование соединения типа «звезда»

1. Цель работы

Целью работы будет являться экспериментальное исследование соединения типа «звезда» при неизменном токе.

2. Задание для самостоятельной подготовки

2.1. По разделу 4 описания данной для нас лабораторной работы следует ознакомиться с некими пояснениями по лабораторной работе.

3. Методические указания по проведению работы

3.1. Включите щит. Определите токи на резисторах R2 и R3.

3.2. Найдите полное сопротивление цепи.

3.3. По закону Ома найдите ток I1 на резисторе R1.

3.4. Применив 1-ый законКирхгофа к точке А и 2-ой закон к контуру ABCD, найдите токи на резисторах R2 и R3.

3.5. Сравните отысканные значения с приобретенными в процессе измерений.

4. Некие пояснения

Схема цепи показана на рисунке. Напряжение питания U равно 10 В. Номиналы резисторов: R1= R2 = 3 кОм, R3 = 15 кОм.

3. Расчетная часть

Схема цепи показана на рисунке.
Напряжение питания U = 10 В.
R1= R2 = 3 кОм,
R3 = 15 кОм.
1. Расчет сопротивления цепи
Резистор R1 соединен поочередно с резисторами R2 и R3. Как следует, Rпол=R1+R23.
Резисторы R2 и R3 соединены параллельно. Как следует,
и
.
2. Расчет тока I1
3.
На основании первого закона Кирхгофа для узла А: .
Для контура ABCD по второму закону Кирхгофа:
.
Имеем систему уравнений:
;
т. к. R3 = 5 R2
;
;
;
;
;
.
I2=1,5 мА, I3=0,3 мА.
Литература
1. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Базы теории цепей. — М.: Радио и связь, 2000
2. Зевеке Г.В., Ионкин П.А. Базы теории цепей. М.: ЭнергоАтомИздат, 1989
3. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Базы физики — М.: Высшая школа, 2003.
]]>