Учебная работа. Развитие взглядов на природу света. Явление интерференции света

Учебная работа. Развитие взглядов на природу света. Явление интерференции света

ОГЛАВЛЕНИЕ

• РАЗВИТИЕ ВЗГЛЯДОВ НА ПРИРОДУ СВЕТА
• Два метода передачи взаимодействий
• Корпускулярная и волновая теории света
• ЯВЛЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА
• Сложение 2-ух монохроматических волн
• Условия максимумов и минимумов интерференционной картины
• Интерференционная картина
• Почему световые волны от 2-ух источников не когерентны
• Мысль Огюстена Френеля
• Бипризма Френеля
• размеры источников света
• Длина световой волны
• Длина световой волны и цвет воспринимаемого глазом света
• ЯВЛЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ В ТОНКИХ ПЛЁНКАХ
• Мысль Томаса Юнга
• локализация интерференционных полос
• КОЛЬЦА НЬЮТОНА
• Изменение длины волны в веществе
• Почему плёнки должны быть тонкими
• НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ
• свет, были очень наивны. Числилось, что из глаз выходят особенные тонкие щупальца и зрительные воспоминания появляются при ощупывании ими предметов. Останавливаться тщательно на схожих мнениях, очевидно, нет нужды, но отследить кратко за развитием научных представлений о том, что такое свет, следует.

  Два метода передачи взаимодействий

  От источника свет распространяется во все стороны и падает на окружающие предметы, вызывая, а именно, их нагревание. Попадая в глаз, свет вызывает зрительные чувства — мы лицезреем. Можно сказать, что при распространении света происходит передача действий от 1-го тела (источника света) к другому телу (приёмнику света).

  Совершенно же действие 1-го тела на другое может осуществляться 2-мя разными методами: или средством переноса вещества от источника к приёмнику, или средством конфигурации состояния окружающей среды, в какой находятся тела, т.е. без переноса вещества.

  Можно, к примеру, вынудить зазвенеть колокольчик, находящийся на неком удалении, успешно попав в него шариком. тут мы имеем дело с переносом вещества. Но можно поступить по другому: привязать шнур к язычку колокольчика и вынудить колокольчик звенеть, посылая по шнуру волны, раскачивающие его язычок. В этом случае переноса вещества не происходит. По шнуру распространяются волны, т.е. меняется форма шнура. Таковым образом, действие от 1-го тела к другому может передаваться и средством волн.

  Корпускулярная и волновая теории света

  В согласовании с 2-мя вероятными методами передачи деяния от источника к приёмнику появились и начали развиваться две, совсем разные теории о том, что такое свет, какова его природа. Причём появились они практически сразу в XVII веке. одна из этих теорий связана с именованием британского физика Исаака Ньютона, а иная — с именованием голландского физика Христиана Гюйгенса.

  Ньютон придерживался так именуемой корпускулярной (от латинского слова korpusculum — частичка) теории света, согласно которой свет — это поток частиц, распространяющихся от источника во все стороны (т.е. перенос вещества). Согласно же представлениям Гюйгенса, свет — это волны, распространяющиеся в особенной, гипотетичной среде — эфире, заполняющем всё место и проникающем во вовнутрь всех тел.

  Обе теории долгое время существовали параллельно. Ни одна из их не могла одержать решающей победы. Только Авторитет Ньютона заставлял большая часть учёных отдавать предпочтение корпускулярной теории. Известные в то время экспериментально открытые законы распространения света наиболее либо наименее удачно объяснялись обеими теориями. На базе корпускулярной теории было тяжело разъяснить, почему световые пучки, пересекаясь в пространстве, никак не действуют друг на друга. Ведь световые частички должны сталкиваться и рассеиваться.

  Волновая же теория это просто разъясняла. Волны, к примеру, на поверхности воды, свободно проходят через друг друга, не оказывая обоюдного воздействия. Но прямолинейное распространение света, приводящее к образованию за предметами резких теней, тяжело разъяснить, исходя из волновой теории. По корпускулярной же теории прямолинейное распространение света является просто следствием закона инерции. Такое неопределённое положение относительно природы света продолжалось до начала XIX века, когда были открыты явления дифракции света (огибание светом препятствий) и интерференции света (усиление либо ослабление света при наложении световых пучков друг на друга). Эти явления присущи только волновому движению. Разъяснить их при помощи корпускулярной теории недозволено. Потому чудилось, что волновая теория одержала окончательную и полную победу.

  Таковая уверенность в особенности окрепла, когда британский физик Джеймс Клерк Максвелл во 2-ой половине XIX века обосновал, что свет есть личный вариант электромагнитных волн. Работами Максвелла были заложены базы электромагнитной теории света.

  Опосля экспериментального обнаружения в конце XIX века электромагнитных волн германским физиком Генрихом Герцем никаких колебаний в том, что при распространении свет ведёт себя как волна, не осталось. Но сначала XX века представления о природе света начали коренным образом изменяться. Нежданно выяснилось, что отвергнутая корпускулярная теория всё же имеет отношение к реальности.

  Оказалось, что при излучении и поглощении свет ведёт себя подобно сгустку частиц. Были обнаружены прерывающиеся, либо, как молвят физики, квантовые, характеристики света. Появилась необыкновенная ситуация: явления интерференции и дифракции как и раньше можно было разъяснить, считая свет волной, а явления излучения и поглощения можно было разъяснить, согласившись с тем, что свет — это поток частиц. Эти два, чудилось бы, несопоставимых друг с другом представления о природе света в 30-х годах XX века удалось непротиворечивым образом соединить в новейшей физической теории — квантовой электродинамике. С течением времени выяснилось, что двойственность параметров, присуща не только лишь свету, а и хоть какой иной форме материи. Итак, для того чтоб быть уверенным в том, что свет имеет волновую природу, нужно отыскать экспериментальные подтверждения интерференции и дифракции света.

  ЯВЛЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА

  Понятно, что для наблюдений интерференции поперечных механических волн на поверхности воды использовались два источника волн (к примеру, два шарика, закреплённых на колеблющемся коромысле). Получить же интерференционную картину (чередование минимумов и максимумов освещённости) при помощи 2-ух естественных независящих источников света, к примеру 2-ух электронных лампочек, нереально. Включение же ещё одной лампочки только наращивает освещённость освещаемой поверхности. Выясним, в чём причина этого.

  Сложение 2-ух монохроматических волн

  Поглядим, что получится в итоге сложения 2-ух бегущих волн с схожими частотами колебаний . Понятно, что гармонические световые волны именуются монохроматическими (Потом мы увидим, что цвет определяется частотой волны (либо её длиной), потому гармоническая волна быть может названа монохроматической (т.е. одноцветной)). Пусть эти волны распространяются от 2-ух точечных источников S1 и S2 , находящихся на расстоянии друг от друга. Итог сложения волн будем разглядывать на расстоянии от источников, много большем (т.е. ). Экран, на который падают световые волны, расположим параллельно полосы, соединяющей источники (смотри набросок 1).

  Световая волна — это, согласно электромагнитной теории света, электромагнитная волна. В электромагнитной, волне, распространяющейся в вакууме, напряжённость электронного поля по модулю, в системе Гаусса, равна магнитной индукции . Мы разглядим сложение волн напряжённости электронного поля. Вообщем, уравнение бегущей волны имеет одну и ту же форму для волн хоть какой физической природы.

  Итак, источники S1 и S2 испускают две сферические монохроматические волны. Амплитуды этих волн убывают с расстоянием . Но если мы будем разглядывать сложение волн на расстояниях r1 и r2 от источников, много огромных расстояния меж источниками (т.е. и ), то амплитуды от обоих источников можно считать равными.

  Волны, пришедшие от источников S1 и S2 в точку А экрана, имеют примерно однообразные амплитуды и однообразные частоты щ колебаний. В общем случае исходные фазы колебаний в источниках волн могут различаться. Уравнение бегущей сферической волны в общем случае можно записать так:

  ,

  где ц0 — исходная фаза колебаний в источнике ().

  При сложении 2-ух волн в точке А возникает результирующее гармоническое качание напряжённости:

  тут мы считаем, что колебания напряжённостей и происходят вдоль одной прямой. Обозначим через:

  — исходную фазу колебаний первой волны в точке А, а через: — исходную фазу колебаний 2-ой волны в данной для нас же точке. Тогда:

  для разности фаз получим выражение:

  Амплитуда результирующих колебаний напряжённости в точке А равна:

  Понятно что, интенсивность излучения I прямо пропорциональна квадрату амплитуды колебаний напряжённости, означает для одной волны: I~E , а для результирующих колебаний: I~E . Потому для интенсивности волны в точке А имеем:

  (1)

  Условия максимумов и минимумов интерференционной картины

  Интенсивность света в данной точке места определяется разностью фаз колебаний ц1 — ц2. Если колебания источников синфазны, то ц01 — ц02 = 0 и:

  (2)

  Разность фаз определяется разностью расстояний от источников до точки наблюдения . Напомним, что разность расстояний именуется разностью хода интерферирующих волн от их источников. В тех точках места, для которых производится последующее условие:

  , k=0, 1, 2… (3)

  волны, складываясь, усиливают друг друга, и результирующая интенсивность в 4 раза превосходит интенсивность каждой из волн. Напротив, при:

  (4)

  волны гасят друг друга (I = 0).

  В итоге в пространстве возникает интерференционная картина, представляющая собой чередование максимумов и минимумов интенсивности света, а означает, и освещённости экрана. Условия интерференционных максимумов (смотри формулу 3) и минимумов (смотри формулу 4) буквально такие же, как и в случае интерференции механических волн.

  Интерференционная картина

  Если через источники провести какую или плоскость, то максимум интенсивности будет наблюдаться в точках плоскости, удовлетворяющих условию:

  Эти точки лежат на кривой, именуемой гиперболой. Конкретно для гиперболы производится условие: разность расстояний от хоть какой точки кривой до 2-ух точек, именуемых фокусами гиперболы, — величина неизменная. Выходит семейство гипербол, соответственных разным значениям k, когда источники света являются фокусами гиперболы.

  При вращении гиперболы вокруг оси, проходящей через источники S1 и S2 , получаются две поверхности, образующие 2-ух полостной гиперболоид вращения (смотри набросок 2), когда разным значениям k соответствуют разные гиперболоиды. Интерференционная картина на дисплее зависит от расположения экрана. Форма интерференционных полос задаётся линиями пересечения плоскости экрана с этими гиперболоидами. Если экран А перпендикулярен полосы l, соединяющей источники света S1 и S2 (смотри набросок 2), то интерференционные полосы имеют форму окружностей. Если же экран В размещен параллельно полосы, соединяющей источники света S1 и S2 , то интерференционные полосы будут гиперболами. Но эти гиперболы при большенном расстоянии D меж источниками света и экраном поблизости точки О приближённо можно разглядывать как отрезки параллельных прямых.

  Найдём распределение интенсивности света на дисплее (смотри набросок 1) вдоль прямой MN, параллельной полосы S1S2 . Для этого найдём зависимость разности фаз (смотри формулу 2) от расстояния: h=OA. Применяя аксиому Пифагора к треугольникам и , получим:

  Вычитая почленно из первого равенства 2-ое, найдём:

  либо

  Считая l<<D, приближённо будем иметь и, как следует:

  Интенсивность света (смотри формулу 1) изменяется с конфигурацией h:

  (5)

  График данной для нас функции показан (смотри набросок 3). Интенсивность изменяется временами и добивается максимумов при условии:

  , k=0, 1, 2,… (6)

  Величина hk описывает положение максимума номера k.

  Расстояние меж примыкающими максимумами:

  (7)

  Оно прямо пропорционально длине световой волны л и тем больше, чем меньше расстояние l меж источниками света по сопоставлению с расстоянием D до экрана.

  В реальности интенсивность не будет постоянной при переходе от 1-го интерференционного максимума к другому интерференционному максимуму и не остаётся неизменной вдоль одной интерференционной полосы. Дело в том, что амплитуды световых волн от источников света S1 и S2 равны буквально, лишь в точке О. В остальных точках они равны, только, примерно.

  Как и в случае механических волн, образование интерференционной картины не значит перевоплощение световой в какие — или остальные формы. Она лишь перераспределяется в пространстве. Среднее

  Интерференционная картина от 2-ух источников, которую мы обрисовали, возникает лишь при сложении монохроматических волн схожих частот. У монохроматических волн разность фаз колебаний в хоть какой точке места постоянна. Волны с схожей частотой и неизменной разностью фаз именуются когерентными. Лишь когерентные волны, налагаясь друг на друга, дают устойчивую интерференционную картину с постоянным расположением в пространстве максимумов и минимумов колебаний. Световые же волны от 2-ух независящих источников не являются когерентными.

  Атомы источников источают свет независимо друг от друга отдельными «клочками» (т.е. цугами) синусоидальных волн. Продолжительность непрерывного излучения атома около 10-8 секунд. За это время свет проходит путь длиной около 3м (смотри набросок 4).

  Эти цуги волн от обоих источников налагаются друг на друга. Разность фаз колебаний в хоть какой точке места хаотически изменяется со временем зависимо от того, как в данный момент времени цуги от разных источников смещены друг относительно друга. Волны от разных источников света не когерентны из-за того, что разность исходных фаз не остаётся неизменной (исключение составляют квантовые генераторы света — лазеры, сделанные в 1960 году). Фазы ц01 и ц02 изменяются случайным образом, и из-за этого случайным образом изменяется разность фаз результирующих колебаний в хоть какой точке места.

  При случайных «обрывах» и «возникновениях» колебаний разность фаз изменяется хаотично, принимая за время наблюдения различные значения от 0 до 2р. В итоге за время ф, много большее времени нерегулярных конфигураций фазы (порядка 10-8 секунд), среднее свет от 2-ух источников не даёт интерференционной картины. Это основная, но не единственная причина. Иная причина состоит в том, что длина световой волны, как мы скоро увидим, весьма и весьма мала. Это очень затрудняет наблюдение интерференции, если даже располагать когерентными источниками волн. Итак, для того чтоб при наложении световых волн наблюдалась устойчивая интерференционная картина, нужно, чтоб световые волны были когерентны, т.е. имели схожую длину волны и постоянную разность фаз.

  Мысль Огюстена Френеля

  Для получения когерентных источников света французский физик Огюстен Френель нашёл в 1815 году обычной и смышленый метод. Нужно свет от 1-го источника поделить на два пучка и, заставив их пройти разные пути, свести совместно. Тогда цуг волн, испущенных отдельным атомом, разделится на два когерентных цуга. Так будет для цугов волн, испускаемых каждым атомом источника. свет, испускаемый одним атомом, даёт определённую интерференционную картину. При наложении этих картин друг на друга выходит довольно интенсивное распределение освещённости на дисплее: интерференционную картину можно следить.

  Имеется много методов получения когерентных источников света, но сущность их схожа. При помощи разделения пучка на две части получают два надуманных источника света, дающих когерентные волны. Для этого употребляют два зеркала (бизеркала Френеля), бипризму Френеля (две призмы, сложенные основаниями), билинзу (разрезанную напополам линзу с раздвинутыми половинками) и почти все другое. А на данный момент мы тщательно разглядим одно из устройств.

  Бипризма Френеля

  Бипризма Френеля состоит из 2-ух призм с малыми преломляющими углами, сложенных совместно (смотри набросок 5). свет от источника S падает на верхние грани бипризмы, и опосля преломления появляются два световых пучка.

  Продолжения, преломлённых верхней и нижней призмами, лучей в оборотном направлении пересекаются в 2-ух точках S1 и S2 , представляющих из себя надуманные изображения источника S. При малых значениях преломляющих углов и призмы источник и его оба надуманных изображения лежат фактически в одной плоскости. Волны в обоих пучках когерентны, потому что практически они испущены одним и этим же источником.

  Оба пучка налагаются друг на друга и интерферируют. Возникает интерференционная картина, описанная ранее.

  Весьма приятным подтверждением того, что мы имеем дело конкретно с интерференцией, служит обычное изменение опыта. Если одну половинку бипризмы прикрыть непрозрачным экраном, то интерференционная картина исчезает, потому что наложения волн не происходит. Расстояния меж интерференционными полосами (смотри формулу 7) зависит от длины интерферирующих волн л, расстояния b от бипризмы до экрана расстояния l меж надуманными источниками света. Вычислим это расстояние.

  Для вычисления l проще всего разглядеть ход луча, падающего на призму нормально (т.е. перпендикулярно к её поверхности). Такового луча в реальности нет, но его можно выстроить, на уровне мыслей продолжив преломляющую грань призмы (смотри набросок 6). Продолжения всех лучей, падающих на грань призмы, пересекаются в точке S1 — надуманном источнике. Как видно из рисунка, и , где а — расстояние от источника до бипризмы. Согласно закону преломления для малых углов: . (Углы малы при малом преломляющем угле призмы и при а, много большем размеров бипризмы.)

  Расстояние:

  Расстояние меж интерферирующими полосами (смотри формулу 8) равно:

  (8)

  где b — расстояние от бипризмы до экрана.

  Таковым образом, чем меньше преломляющий угол призмы и, тем больше расстояние меж интерференционными максимумами. Соответственно интерференционную картину легче следить. Конкретно потому бипризма обязана иметь малые преломляющие углы.

  размеры источников света

  Для наблюдения интерференции при помощи бипризмы и схожих ей устройств геометрические размеры источника света должны быть малы. Дело в том, что группы атомов левой, например, части источника, дают свою интерференционную картину, а правой — свою. Эти картины сдвинуты друг относительно друга (смотри набросок 7).

  При огромных размерах источника света максимумы одной интерференционной картины совпадут с минимумами иной интерференционной картины и в итоге интерференционная картина «размажется» (т.е. освещённость экрана станет равномерной).

  Длина световой волны

  Интерференционная картина дозволяет найти длину световой волны. Это можно создать, а именно, в опытах с бипризмой. Зная расстояния а и b, также преломляющий угол бипризмы и и её показатель преломления n, измеряя расстояния меж интерференционными максимумами Дh, можно высчитать длину световой волны (смотри формулу 8). При освещении бипризмы белоснежным светом лишь центральный максимум остаётся белоснежным, а все другие максимумы имеют «радужную» расцветку. Поближе к центру интерференционной картины возникает фиолетовая расцветка, а далее центра интерференционной картины возникает красноватая расцветка. Это значит (смотри формулу 6), что длина световой волны, воспринимаемой глазом как красноватый цвет, максимальна, а длина световой волны, воспринимаемой глазом как фиолетовый цвет, мала. Расстояние интерференционного максимума от центра:

  интерференционной картины можно высчитать по последующей формуле:h = k D/L

  Только при k=0, hk=0 для всех длин волн, потому «нулевой» максимум не «радужный», а белоснежный. Зависимость цвета воспринимаемого глазом света от длины световой волны просто найти, помещая на пути белоснежного света, падающего на бипризму, разные светофильтры. Расстояния меж максимумами для лучей красноватого света больше, чем для лучей жёлтого света, чем для лучей зелёного света и всех остальных цветов лучей. Измерения дают для света красноватого цвета метров, а для света фиолетового цвета метров. Длины волн, надлежащие остальным цветам диапазона, имеют промежные, вышеупомянутым длинам световых волн, значения.

  Для хоть какого цвета длина световой волны весьма и весьма мала. Некое приятное несколько метров, возросла бы во столько же раз, во сколько раз было надо бы прирастить длину световой волны, для того чтоб она сравнялась бы с шириной данного отчёта по моей курсовой работе, то на всём Атлантическом океане (от Нью-Йорка в США (Соединённые Штаты Америки — одна морская волна. Но всё же длина световых приблизительно в тыщу раз больше поперечника 1-го атома, который примерно равен м.

  Длина световой волны и цвет воспринимаемого глазом света

  Явление интерференции не только лишь обосновывает наличие у света волновых параметров, да и дозволяет измерить длину световой волны. сразу выясняется, что подобно тому, как высота звука, воспринимаемого ухом, определяется частотой распространяющихся механических колебаний, цвет света, воспринимаемого глазом, определяется частотой распространяющихся электромагнитных колебаний, принадлежащих спектру «Видимый свет». Зная, от какой физической свойства световой волны зависит цветовое восприятие света, можно отдать наиболее глубочайшее определение явлению дисперсии света. Дисперсией следует именовать зависимость показателя преломления оптически прозрачной среды не от цвета, распространяющегося света, а от частоты распространяющихся электромагнитных колебаний.

  Вне нас в природе нет никаких красок, есть только электромагнитные колебания различной частоты, распространяющиеся в виде электромагнитных волн различной длины. глаз — это непростой физический устройство, способный различать незначимую (около 10-6см) разницу в длине световых волн. Любопытно, что большая часть звериных, в том числе и собаки, неспособны различать цвета, а различают только интенсивность света, т.е. они лицезреют чёрно-белую картину, как в не цветном кинофильме либо на дисплее не цветного телека. Не различают цвета также люди-дальтоники, страдающие цветовой слепотой.

  ЯВЛЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ В ТОНКИХ ПЛЁНКАХ

  Итак, Френель вымыслил способ получения когерентных волн для наблюдения явления интерференции света. Но не он первым следил явление интерференции и не он открыл для населения земли явление интерференции света. Некий курьёз состоял в том, что явление интерференции света следили весьма издавна, но лишь не отдавали для себя в этом отчёта. Почти всем огромное количество раз приходилось следить интерференционную картину, когда в детстве, развлекаясь пусканием мыльных пузырей, лицезрели радужные переливы их всеми цветами радуги либо не один раз приходилось аналогичную картину на поверхности воды, покрытой узкой плёнкой нефтепродуктов.

  Мысль Томаса Юнга

  Британский физик Томас Юнг первым пришел в 1802 году к превосходной мысли о способности разъяснения цветов тонких плёнок наложением световых волн, одна из которых отражается от внешной поверхности плёнки, а 2-ая — от внутренней. (Справедливости ради следует увидеть, что, публикуя свои работы по явлению интерференции, Френель ничего не знал о работах Юнга) Световые волны, потому что они испущены одним атомом S протяжённого источника света (смотри набросок 8). Световые волны 1 и 2 усиливают либо ослабляют друг друга зависимо от разности хода. Эта разность хода Дr возникает из-за того, что световая волна 2 проходит снутри плёнки доп путь АВ+ВС, а световая волна 1 при всем этом проходит только доп расстояние DC. Несложно подсчитать, что при пренебрежении преломлением света (т.е.) разность хода:

  где h -толщина плёнки, б — угол падения света. Усиление света происходит, если разность хода Дr световых волн 1 и 2 равна целому числу длин волн, а ослабление света происходит при разности хода Дr, равной нечётному числу длин полуволн.

  Световые волны, надлежащие различным цветам, имеют разную длину волны. Для обоюдного гашения наиболее длинноватых световых волн «нужна» большая толщина плёнки, чем для обоюдного гашения наиболее маленьких световых волн. Как следует, если плёнка имеет неодинаковую толщину в разных местах, то должны показаться разные цвета при освещении плёнки белоснежным светом.

  Локализация интерференционных полос

  Явление интерференции в тонких плёнках наблюдается при освещении их поверхности очень протяжёнными источниками света, даже при освещении рассеянным светом облачного неба. тут не необходимы жёсткие ограничения на размеры источника, как в опытах Френеля с бипризмой и иными приспособлениями. Но зато в опытах Френеля интерференционная картина не локализована. Экран за бипризмой (смотри набросок 5) можно расположить в любом месте, где перекрываются световые пучки от надуманных источников. Интерференционная же картина в тонких плёнках уже локализована определённым образом, потому что для её наблюдения на дисплее необходимо при помощи линзы получить на нём изображение поверхности плёнки, поэтому что при зрительном наблюдении изображение поверхности плёнки выходит на сетчатке глаза.

  В этом случае световые лучи от различных участков источника, падающие на одно и то же пространство плёнки, собираются потом на дисплее (либо на сетчатке глаза) совместно (смотри набросок 9). Для хоть какой пары световых лучей разность хода приблизительно схожа, потому что для их схожа толщина плёнки, а углы падения различаются очень некординально. Лучи же с очень различающимися углами падения не попадут в линзу, а тем наиболее в зрачок глаза, имеющие очень незначимые размеры.

  Потому что для всех участков плёнки равной толщины разность хода интерферирующих лучей одна и та же, то, как следует, схожа и освещённость экрана, на котором выходит изображение этих участков. В итоге на дисплее видны полосы, любая из которых соответствует одной и той же толщине плёнки. Потому их (полосы) так и именуют — полосы равной толщины плёнки.

  Если же на дисплее сфокусирована поверхность источника света, то световые лучи от данного участка поверхности источника света попадают в одну и ту же точку экрана опосля отражения от различных участков поверхности плёнки, имеющей разную толщину (смотри набросок 10). Потому интерференционная картина на дисплее выходит размытой, потому что для различных пар световых лучей разность хода различна из-за различной толщины плёнки.

  КОЛЬЦА НЬЮТОНА

  Обычная интерференционная картина возникает в узкой прослойке воздуха меж стеклянной пластинкой и положенной на неё плоско-выпуклой линзой огромного радиуса кривизны. Эта интерференционная картина линий равной толщины имеет вид концентрических колец, именуемых кольцами Ньютона.

  Возьмём линзу с огромным фокусным расстоянием F (и, следователь, с малой кривизной её выпуклой поверхности) и положить её выпуклой стороной на плоскую стеклянную пластинку. Пристально разглядывая поверхность линзы (лучше через лупу), найдем в месте соприкосновения линзы и пластинки тёмное пятно и вокруг него мелкие радужные кольца. Расстояния меж примыкающими кольцами стремительно убывает по мере роста их радиуса (смотри фото 1). Это и есть кольца Ньютона. В первый раз их нашел британский физик Роберт Гук, а Ньютон их изучил не только лишь в белоснежном свете, да и при освещении линзы одноцветным (т.е. монохроматическим) светом. Оказалось, что радиусы колец вырастают пропорционально квадратному корню из порядкового номера кольца, а радиусы колец 1-го и такого же порядкового номера растут при переходе от фиолетового конца диапазона видимого света к красноватому (смотри фото 2 и 3). Разъяснить, почему появляются кольца, Ньютон не мог, потому что был конкретным приверженцем корпускулярной теории света. В первый раз это удалось создать Юнгу на базе явления интерференции. Вычислим радиусы тёмных колец Ньютона. Для этого необходимо подсчитать разность хода 2-ух лучей, отражённых от выпуклой поверхности линзы на границе «стекло-воздух» и от поверхности пластинки на границе «воздух-стекло» (смотри набросок 11).

  Радиус rk кольца номера k связан с шириной воздушной прослойки обычным соотношением. Согласно аксиоме Пифагора (смотри набросок 12):

  где R — радиус кривизны линзы. Потому что радиус кривизны линзы велик по сопоставлению с h , то h <<r. Потому либо:

  (9)

  2-ая световая волна проходит путь на 2hk больший, чем 1-ая. Но разность хода оказывается большей 2hk. При отражении световой волны, так же, как и при отражении механической волны, может происходить изменение фазы колебаний на р, что значит повышение разности добавочно на . Оказывается, что при отражении световой волны на границе среды с огромным показателем преломления фаза колебаний изменяется на р. (то же самое происходит у механической волны бегущей по резиновому шнуру, иной конец которого жёстко закреплён.) При отражении от оптически наименее плотной среды фаза колебаний не изменяется. В данном случае фаза световой волны изменяется лишь при отражении от стеклянной пластинки.

  С учётом доп роста разности хода на условие минимумов интерференционной картины запишется так:

  , k=0, 1, 2,… (10)

  Подставляя в эту формулу выражение (8) для hk, определим радиус тёмного кольца k зависимо от л и R:

  (11)

  Тёмное кольцо в центре (k=0, hk = 0) возникает из-за конфигурации фазы на р при отражении от стеклянной пластинки.

  Радиусы светлых колец определяются выражением:

  , k=0, 1, 2,… (12)

  Изменение длины волны в веществе

  Понятно, что при переходе света из одной среды в другую длина волны меняется. Это можно найти так. Заполним водой либо иной прозрачной жидкостью с показателем преломления n воздушную прослойку меж линзой и пластинкой. Радиусы интерференционных колец уменьшатся. Почему это происходит?

  Мы знаем, что при переходе света из вакуума в какую-либо среду скорость света миниатюризируется в n раз. Потому что , то при всем этом обязана уменьшиться или частота, или длина световой волны. Но радиусы колец зависят от длины световой волны. Как следует, когда свет заходит в среду, меняется в n раз конкретно длина волны, а не частота.

  Почему плёнки должны быть тонкими

  При наблюдении интерференции в тонких плёнках нет ограничений на размеры источника света, но есть ограничения на толщину плёнки. В оконном стекле мы не увидим интерференционной картины, схожей той, какую дают тонкие плёнки керосина и остальных жидкостей на поверхности воды. Поглядите ещё раз на фото 1 колец Ньютона в белоснежном свете. По мере удаления от центра возрастает толщина воздушной прослойки. При всем этом расстояния меж интерференционными максимумами уменьшаются, а при довольно большенный толщине прослойки вся интерференционная картина смазывается, и колец не видно совершенно.

  То, что разность радиусов примыкающих колец миниатюризируется с ростом порядка диапазона k, следует из формул 9 и 10. Но непонятно, почему интерференционная картина совершенно исчезает при огромных k, т.е. при огромных толщинах воздушной прослойки h.

  Всё дело в том, что свет ни когда не является строго монохроматическим. Падает на плёнку (либо воздушную прослойку) не нескончаемая монохроматическая волна, а конечный цуг волн. Чем наименее монохроматичен свет, тем этот цуг короче. Если длина цуга меньше двойной толщины плёнки, то световые волны 1 и 2, отражённые от поверхностей плёнки, не повстречаются никогда (смотри набросок 13).

  Определим толщину плёнки, при которой ещё можно следить интерференцию. Немонохроматический свет состоит из волн различной длины. Представим, что спектральный интервал равен Дл, т.е. находятся все длины волн от л до л+Дл.

  Тогда любому значению k соответствует не одна интерференционная линия, а разноцветная полоса. Чтоб интерференционная картина не смазывалась, необходимо, чтоб полосы, надлежащие примыкающим значениям k, не перекрывались. В случае колец Ньютона нужно, чтоб . Подставляя радиусы колец из формулы 13, получим:

  Отсюда выходит условие:

  Если , то k обязано быть велико и:

  Итак, ширина спектрального интервала обязана быть много меньше длины световой волны л, делённой на порядок диапазона k. Это соотношение справедливо не только лишь для колец Ньютона, да и при интерференции в всех тонких плёнках.

  НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ

  Внедрения интерференции весьма важны и пространны.

  Есть особые приборы — интерферометры, действие которых основано на явлении интерференции. Предназначение их быть может разным: Четкие измерения длин световых волн, измерение показателя преломления газов и остальные. Имеются интерферометры специального предназначения. О одном из их, сконструированном Майкельсоном для фиксации весьма малых конфигураций скорости света.

  осознать при помощи последующего примера.

  Из городка А самолёт совершает рейсы в городка В и С (смотри набросок 14,а). Расстояния меж городками схожи и равны l=300 км, причём трасса АВ перпендикулярна трассе АС. Скорость самолёта относительно воздуха с=200 км/ч. Пусть в направлении АВ дует ветер со скоростью х=10 км/ч. Спрашивается: какой рейс займёт больше времени: от А к В и назад либо от А к С и назад?

  В первом случае время полёта равно:

  Во 2-м случае самолёт должен держать курс не на сам город С, а на некую точку D, лежащую против ветра (смотри набросок 14, б). Относительно воздуха самолёт пропархает расстояние АD. Воздушный поток сносит самолёт на расстояние DC. Отношение этих расстояний равно отношению скоростей:

  Относительно Земли самолёт пропархает расстояние АС.

  Потому что (смотри набросок 14 б), то .

  Но: , потому .

  Как следует, время t2 , затраченное самолётом на прохождение этого пути туда и назад со скоростью с, определяется так:

  Разность времён налицо. Зная её, также расстояние АС и скорость с, можно найти скорость ветра относительно Земли.

  Расположено на /

  Упрощённая схема опыта Майкельсона приведена на рисунке 15. В этом опыте роль самолёта играет световая волна, имеющая скорость 300000 км/с относительно эфира. (Никаких колебаний в существовании эфира в конце XIX века не было.) Роль обыденного ветра играл предполагаемый «эфирный ветер», обдувающий землю. Относительно недвижного эфира Земля не может покоиться всё время, потому что она движется вокруг Солнца со скоростью около 30 км/с и эта скорость безпрерывно меняет направление. Роль городка А игралась полупрозрачная пластинка Р, разделяющая поток света от источника S на два взаимно перпендикулярных пучка. Городка В и С изменены зеркалами М1 и М2 , направляющими световые пучки назад.

  Дальше оба пучка соединялись и попадали в объектив зрительной трубы. При всем этом возникала интерференционная картина, состоящая из чередующихся светлых и тёмных полос (смотри набросок 16). Размещение полос зависело от разности времён, на одном и на другом пути.

  Расположено на /

  Интерферометр был установлен на квадратной каменной плите со сторонами по 1,5м и шириной наиболее 30 см. Плита плавала в чаше с ртутью, для того чтоб её можно было без сотрясения поворачивать вокруг вертикальной оси (смотри набросок 17).

  Направление «эфирного ветра» непонятно. Но при вращении интерферометра ориентация световых путей ОМ1 и ОМ2 (смотри набросок 15) относительно «эфирного ветра» обязана была изменяться. Как следует, обязана была изменяться разность времён прохождения путей ОМ1 и ОМ2 , а потому должны были сдвигаться и интерференционные полосы в поле зрения трубы. По этому смещению возлагали надежды найти скорость «эфирного ветра» и её направление.

  Расположено на /

  Но, к удивлению учёных, время суток и в разные времена года, но постоянно заканчивались с одним и этим же отрицательным результатом: движение Земли по отношению к «эфиру» найти не удалось. Точность крайних тестов была такая, что они дозволили бы найти изменение скорости распространения света (при повороте интерферометра) даже на 2 м/с.

  Всё это было похоже на то, как если б Вы, высунув голову из окна вагона, при скорости 100 км/ч не увидели бы напора встречного поезду потока воздуха.

  Таковым образом, догадка Лоренца о существовании преимущественной системы отсчёта не подтвердилась в процессе экспериментальной проверки. В свою очередь, это означало, что никакой особенной среды — «светоносного эфира», — с которой можно было бы связать такую преимущественную систему отсчёта, не существует.

  Проверка свойства обработки поверхностей

  Остальным весомым применением явления интерференции является проверка свойства обработки поверхностей. Конкретно при помощи интерференции можно оценить свойство шлифовки изделия с погрешностью до 0,01 мкм. Для этого необходимо сделать узкую прослойку воздуха меж поверхностью эталона и весьма гладкой эталонной пластинкой (смотри набросок 18).

  Расположено на /

  Тогда выпуклости на шлифуемой поверхности изделия, превосходящие 0,01 мкм, вызовут приметные искривления интерференционных полос, образующих при отражении света от проверяемой поверхности и нижней грани эталонной пластинки.

  А именно, свойство шлифовки поверхности изготавливаемой линзы можно проверить, следя кольца Ньютона. Кольца будут правильными окружностями лишь в том случае, если поверхность линзы строго сферическая. Хоть какое отступление от сферичности, больше чем 0,1 длины интерферирующих световых волн, будет приметно сказываться на форме колец. В том месте, где на поверхности изготавливаемой линзы имеется искажение геометрически правильной сферичности, кольца Ньютона не будут иметь формы геометрически правильной окружности.

  Интересно, что ещё посреди XVII века итальянский физик Эванджелиста Торричелли умел шлифовать линзы с погрешностью с точностью до 0,01 мкм. Его линзы хранятся в музее, и свойство обработки их поверхностей испытано современными способами. Как это ему удавалось? Ответить на этот вопросец совершенно точно никто ответить не может, потому что в то время секреты мастерства обычно не выдавались. Видимо, Торричелли нашел интерференционные кольца за длительное время до Ньютона и додумался, что с помощью их можно инспектировать свойство шлифовки. Но, очевидно, никакого представления о том, почему кольца возникают, у Торричелли быть не могло.

  Отметим ещё, что, используя практически строго монохроматический свет, можно следить интерференционную картину при отражении от плоскостей, находящихся друг от друга на большенном расстоянии (порядка нескольких метров). Это дозволяет определять расстояния в сотки см с погрешностью до 0,01мкм.

  Просветление оптики

  Ещё одним важным применением явления интерференции на практике является просветление оптики. Оптические объективы современных фотоаппаратов и кинопроекторов, перископы подводных лодок и многие-многие остальные оптические устройства состоят из огромного количества оптических стёкол — линз, призм и т.д. Проходя через такие устройства , свет отчасти отражается границы раздела 2-ух оптически прозрачных сред, причём любая линза имеет, как минимум, две таковых поверхности. Число таковых отражающих оптически прозрачных поверхностей в современных фотообъективах превосходит десяток, а в перископах подводных лодок это число доходит до сорока. При падении света перпендикулярно оптически прозрачной поверхности от каждой таковой поверхности отражается от 5% до 9% световой энергии. Потому через оптическую систему линз нередко проходит всего от 10% до 20% световой энергии, «упавшей» на первую из оптически прозрачных поверхностей. В итоге этого освещённость приобретенного изображения выходит очень слабенькой. Не считая того, усугубляется качество отображения. часть светового пучка опосля неоднократного отражения от внутренних оптически прозрачных поверхностей всё же проходит через оптическую систему и, рассеиваясь, уже не участвует в разработке чёткого изображения. На фотографических изображениях, к примеру, по данной для нас причине возникает «вуаль».

  Для устранения этих противных последствий неоднократного отражения света от оптически прозрачных поверхностей нужно уменьшить долю отражаемой световой энергии от каждой из этих поверхностей. Даваемое оптической системой изображение становится при всем этом ярче, т.е., как молвят физики, «просветляется». Отсюда и происходит термин «просветление оптики».

  Просветление оптики основано на явлении интерференции. На оптически прозрачную поверхность, к примеру линзы, наносят узкую плёнку с показателем преломления n , наименьшим показателя линзы n . Для простоты разглядим вариант обычного падения света на плёнку (смотри набросок 19).

  Расположено на /

  Условие того, что отражённые от верхней и нижней поверхностей плёнки световые волны гасят друг друга, запишется (для плёнки малой толщины) последующим образом:

  (13)

  где — длина световой волны в плёнке, а 2h — разность хода интерферирующих волн. В случае, когда показатель преломления воздуха меньше показателя преломления плёнки, а показатель преломления плёнки меньше показателя преломления стекла происходит изменение фазы на . В итоге эти отражения не влияют на разность фаз волн 1 и 2; она определяется лишь шириной плёнки.

  Если амплитуды обеих отражённых волн схожи либо весьма близки друг к другу, то гашение света будет полным. Чтоб достигнуть этого, подбирают подходящим образом показатель преломления плёнки, потому что интенсивность отражённого света определяется отношением коэффициентов преломления 2-ух оптически прозрачных граничащих сред. На линзу при обыденных критериях падает белоснежный свет. Выражение (смотри формулу 13) указывает, что требуемая толщина плёнки зависит от длины световой волны. Потому выполнить гашение отражённых световых волн всех частот нереально. Толщину плёнки подбирают так, чтоб полное гашение при обычном падении света имело пространство для длин световых волн средней части диапазона видимого света (т.е. для света зелёного цвета, длина волны которого л3=550 нм) она обязана быть равна четверти длины световой волны в плёнке:

  Следует увидеть, что на практике наносят слой, толщина которого на целое число длин световых волн больше, потому что это еще удобнее. Промышленный способ нанесения тонких прозрачных плёнок на прозрачные поверхности был разработан русскими физиками И. В. Гребенщиковым и А. Н. Терениным.

  Отражение света последних участков диапазона видимого света — красноватого и фиолетового — ослабляется некординально. Потому оптический объектив с просветлённой оптикой в отражённом свете имеет сиреневый колер. на данный момент даже самые обыкновенные фотоаппараты имеют просветлённую оптику.

  Интерференционный микроскоп

  1-ый интерференционный микроскоп был сотворен в Санкт-Петербурге русским физиком Александром Лебедевым в 1931 году. В данном микроскопе интерферируют два пучка света, один из которых прошёл мимо объекта, а иной — через объект (соответственно их можно именовать опорным и рабочим пучками). естественно, для получения размеренной интерференционной картины волны должны быть когерентными, т.е. иметь постоянную во времени разность фаз. Распределение данной для нас разности в пространстве, создаваемое наблюдаемым предметом, и проявляется в интерференционном контрасте изображения (от французского kontraste — противоположность).

  Интерференционный контраст имеет то преимущество (перед фазовым), что отчётливо проявляется не только лишь при резких, да и при плавных конфигурациях показателя преломления и толщины отдельных участков предмета. В итоге распределение освещённости на изображении зависит лишь от сдвига фаз, вносимого этими участками, но не от их формы либо размеров, и на изображении нет нимбов, присущих фазово-контрастным изображениям. Дальше, интерференционный микроскоп может давать как чёрно-белые, так и цветные изображения при работе в белоснежном свете. Дело в том, что в итоге интерференции волны неких длин могут гасить друг друга, тогда и изображение окрашивается в дополняющие цвета. Так как глаз весьма чувствителен к цветовому контрасту, это даёт огромное преимущество перед фазово-контрастным микроскопом, в каком наблюдается контраст только меж цветами 1-го и такого же цвета.

  Но основное достоинство интерференционного микроскопа заключается в том, что он дозволяет не только лишь отмечать разности фаз от разных участков предмета, да и определять надлежащие им разности хода световых лучей, т.е. либо разности характеристик преломления при одной толщине, либо разности толщин при одном показателе преломления. Измеренные же разности хода можно перечесть в концентрацию, массу сухого вещества в препарате и получать другую ценную количественную информацию. По данной для нас причине интерференционный микроскоп употребляют основным образом для количественных исследовательских работ, тогда как фазово-контрастный — для зрительного наблюдения предметов, не вносящих амплитудного контраста, т.е. фактически не всасывающих света. Воплотить интерференционный микроскоп (смотри набросок 20) существенно труднее, чем фазово-контрастный. До этого всего, так как луч света ещё до того, как он упадёт на предмет, нужно поделить на два, совершенно говоря, необходимы две оптические системы — по одной для всякого из лучей, — причём в очень высочайшей степени схожие друг другу. Лишь тогда, опосля сведения лучей, можно будет гарантировать, что интерференционная картина полностью обоснована только предметом, поставленным на пути этих лучей.

  Расположено на /

  Так как интерферировать должны когерентные волны, неважно какая разность хода лучей в обеих ветвях интерференционного микроскопа не обязана приметно превосходить так именуемой длины когерентности. Эта длина для белоснежного света составляет только около метров и возрастает при сужении спектра длин волн применяемого света, т.е. при повышении степени его монохроматичности. Различные элементы предмета заносят различные сдвиги фаз, и они появляются в изображении с неодинаковым контрастом. Обычно сдвиг фаз весьма мал по сопоставлению с 180 (иными словами, разность хода меж рабочим и опорным пучками много меньше длины полуволны), и когда длины обеих веток интерференционного микроскопа схожи либо различаются на целое число длин волн, изображение предмета смотрится тёмным на светлом фоне. Если же длины веток интерферометра различаются на нечётное число полуволн, то изображение, напротив, смотрится светлым на тёмном фоне. тут не случаем применено слово «интерферометр». Интерференционный микроскоп представляет собой, в сути, микроинтерферометр — устройство для измерения малых разностей хода, позволяющий следить детали микроскопичных объектов.

  Звёздный интерферометр

  естественно, что принцип интерференции можно использовать при наблюдении не только лишь микробов, да и при наблюдении звёзд. Это так разумеется, что мысль интерференционного телескопа появилась за полста лет до возникновения интерференционного микроскопа. Но одно и то же явление в этих 2-ух применениях послужило, совсем разным целям. Если в интерференционном микроскопе интерференция употребляется для наблюдения конкретно невидимой структуры объектов, не дающих амплитудного контраста, то в телескопе с её помощью вроде бы попробовали выйти за предел разрешения, который диктуется дифракционной формулой:

  (14)

  Потребность в повышении разрешения телескопа диктовалась тем, что было надо получить размеры, сначала употребляли принцип параллакса: сопоставляли результаты, приобретенные из 2-ух наблюдений в точках, расположенных, скажем, на обратных концах поперечника земной орбиты, т.е. результаты зимнего и летнего измерений положения звёзд на небе. Потом стали строить наиболее большие телескопы. Но даже самый большенный современный телескоп (он установлен на Северном Кавказе) с поперечником зеркала 6 метров владеет разрешением 0,02 угловых секунд, тогда как подавляющее большая часть астрономических объектов имеет в 10-ки и сотки раз наименьшие угловые размеры.

  В крайней трети XIX века французский физик Арман Ипполит Луи Физо и Майкельсон предложили сделать лучше это положение при помощи обычного с виду приёма. Закроем объектив телескопа диафрагмой, в какой проделаны два маленьких отверстия. Разглядим, что получится при наблюдении 2-ух точечных источников на небе. Любой из их создаст в телескопе свою интерференционную картину, образованную сложением волн от 2-ух малеханьких отверстий в диафрагме, и картины будут смещены друг относительно друга на величину, определяемую разностью хода световых волн от источников к телескопу. Если эта разность хода равна чётному числу полуволн, то картины совпадут и общая картина станет более чёткой. Если же разность хода равна нечётному числу полуволн, то максимумы одной интерференционной картины придутся на минимумы иной и общая картина окажется более очень смазанной. Можно разнообразить эту разность хода, изменяя расстояние d меж отверстиями в диафрагме, и при всем этом следить, как интерференционные полосы (если отверстия в диафрагме имеют вид узеньких щелей) будут становиться то наиболее, то наименее отчётливыми. 1-ый минимум отчётливости полос наступит при:
  ]]>