Учебная работа. Реферат: Магнитная индукция

Учебная работа. Реферат: Магнитная индукция

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ РФ

ИРКУТСКИЙ государственный УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

КАФЕДРА «ФИЗИКА»

Тема:

СИЛА ЛОРЕНЦА.

ЭФФЕКТ ХОЛЛА.

Выполнил: студент группы ИС-02-217

Богатырёв А.Л.

Проверил: Илларионов А.И.

Иркутск-2003

Магнитная индукция. Сила Лоренца.

1. Опыты показывают, что сила F
м

, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся в этом поле заряженную частицу, подчиняется следующим законерностям :

а) сила FM

всегда перпендикулярна вектору скорости v
частицы;

б) отношение FM

/(|
q
|
v
)
не зависит ни от заряда q
частицы, ни от модуля ее скорости;

в) при изменении направления скорости частицы в точке А
поля модуль силы F
м

изменяется от 0 до максимального значения (
F
м

)макс

, которое зависит не только от |
q
|
v
,но также от значения в точке А
силовой характеристики магнитного поля — вектора В
называемого магнитной индукцией
поля.

По определению, модуль вектора В
равен

(1)

Итак, магнитная индукция В
численно равна отношению силы,

действующей на заряженную частицу со стороны магнитного поля, к произведению Абсолют значения заряда и скорости частицы, если направление скорости частицы таково, что эта сила максимальна. Вектор В
направлен перпендикулярно вектору силы (
F
м

)макс

действующей на положительно заряженную частицу (
q
>
0), и вектору скорости v
частицы так, что из конца вектора В
вращение по кратчайшему расстоянию от направления силы (
F
м

)макс

к направлению скорости v
видно происходящим против часовой стрелки. иначе говоря, векторы (
F
м

)макс

, v
и В
образуют правую тройку

Магнитное поле называется однородным,
если во всех его точках векторы магнитной индукции одинаковы как по модулю, так и по направлению. В противном случае магнитное поле называется неоднородным
.

2. Для графического изображения стационарного,
т. е. не изменяющегося со временем, магнитного поля пользуются методом

линий магнитной индукции.

Линиями магнитной индукции
(силовыми линиями магнитного поля) называются линии, проведенные в магнитном поле так, что в каждой точке поля касательная к линии магнитной индукции совпадает с направлением вектора В
в этой точке поля.

Линии магнитной индукции проще всего наблюдать с помощью мелких

Игольчатых железных опилок, которые намагничиваются в исследуемом поле и ведут себя подобно маленьким магнитным стрелкам (свободная магнитная стрелка разворачивается в магнитном поле так, чтобы ось стрелки, соединяющая ее южный полюс с северным, совпадала с направлением В
).

3. Вид линий магнитной индукции простейших магнитных полей показан

на рис. Из рис. б
— г
видно, что эти линии охватывают проводник с током, создающий поле. вблизи проводника они лежат в плоскостях, перпендикулярных проводнику.

Направление линий индукции определяется по правилу буравчика
: если ввинчивать буравчик по направлению вектора плотности тока в проводнике, то направление движения рукоятки буравчика укажет направление линий магнитной индукции.

линии индукции магнитного по­ля

тока ни в каких точках не могут обрываться, т. е. ни начинаться, ни кончаться: они либо замкнуты (рис. б, в, г),
либо бесконечно навиваются на некоторую поверхность, всюду плотно заполняя ее, но никогда не возвращаясь вторично в любую точку поверхности.

Для сравнения магнитного поля с электростатическим полезно

напомнить, что линии напряженности электростатического поля разомкнуты. Они начинаются на положительных зарядах, оканчиваются на отрицательных и вблизи от заряженного проводника направлены перпендикулярно его поверхности.

Из сопоставления рис. а
и г
видно, что магнитное поле вне соленоида,

длинной катушки с током, подобно магнитному полю полосового магнита. Северный полюс магнита совпадает с тем концом соленоида, из которого ток в витках виден идущим против часовой стрелки. линии магнитной индукции постоянного магнита выходят из его северного полюса и входят в южный. На первый взгляд кажется, что здесь имеется полная однако опыты показали, что, разрезая постоянный магнит на части, нельзя разделить его полюсы, т. е. нельзя получить магнит либо с одним северным, либо с одним южным полюсом. каждая сколь угодно малая часть постоянного магнита всегда имеет оба полюса. Следовательно, в отличие от электрических зарядов свободных магнитных «зарядов» в природе не существует. Нет их и в полюсах постоянных магнитов. Поэтому линии магнитной индукции не могут обрываться на полюсах.

Полная позволила французскому физику А. Амперу высказать (1821 — 1822) гипотезу о том, что магнитные свойства постоянных магнитов обусловлены существующими в них микротоками. О природе и характере этих микротоков Ампер ничего не мог сказать, так как в то время учение о строении вещества находилось еще в начальной стадии. Лишь после открытия электрона и выяснения строения атомов и молекул, т. е. спустя почти 100 лет, гипотеза Ампера была блестяще подтверждена и легла в основу современных представлений о магнитных свойствах вещества. гипотетические микротоки Ампера получили простое и наглядное истолкование: они связаны с движением электронов в атомах, молекулах и ионах.

4. По формуле (1) можно найти силу, действующую со стороны

магнитного поля на движущуюся в нем заряженную частицу, только если скорость частицы v
перпендикулярна вектору В
. В общем случае эта сила равна

(2)

На рис. показаны взаимные расположения векторов v
, В
и FM

для положительного и отрицательного зарядов частицы. Модуль силы равен

где а — угол между векторами v
и В
.

Сила FM

направлена перпендикулярно скорости v
заряженной частицы и

сообщает частице только нормальное ускорение. иными словами, сила FM

не совершает работы и вызывает лишь искривление траектории частицы. Поэтому при движении свободной заряженной частицы в магнитном поле ее кинетическая энергия не изменяется.

5. Если на движущуюся частицу с электрическим зарядом q

одновременно действуют и магнитное, и электрическое поля, то результирующая сила F
, называемая силой Лоренца
, равна сумме двух составляющих — электрической и магнитной:

(3)

где Е
— напряженность электрического поля. иногда под силой Лоренца понимают только магнитную составляющую силы F.

Разделение силы Лоренца F
на электрическую и магнитную

составляющие относительно, т. е. эти составляющие зависят от выбора инерциальной системы отсчета. Дело в том, что при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой изменяются не только скорость v
заряженной частицы, но также и силовые характеристики Е
и В
полей. Соответственно разделение электромагнитного поля на электрическое и магнитное поля тоже относительно.

Эффект Холла.

1. американский физик Э. Холл провел эксперимент (1879), в котором

пропускал

постоянный ток I
через пластинку М
, изготовленную из золота, и измерял разность потенциалов между противолежащими точками А
и С
на верхней и нижней гранях. Эти точки лежат в одном и том же поперечном сечении проводника М
.
поэтому, как и следовало ожидать, оказалось, что . Когда пластина с током была помещена в однородное магнитное поле, перпендикулярное ее боковым граням, то потенциалы точек А
и С
стали разными. Это явление получило название эффекта Холла. Было установлено, что разность потенциалов между точками А
и С
пропорциональна силе тока I
, индукции В
и обратно пропорциональна ширине b
пла­стинки, т. е.

(4)

где R
постоянная Холла.

дальнейшие исследования показали, что эффект Холла наблюдается во

всех проводниках полупроводниках независимо от их материала. Изменение направления тока или вектора В
на противоположное вызывает изменение знака разности потенциалов Числовое R
зависит от материала пластинки М
,
причем этот коэффициент для одних веществ положителен, а для других отрицателен.

2. Эффект Холла можно объяснить следующим образом. Пусть ток I
в

пластинке М
обусловлен упорядоченным движением частиц носителей зарядов q
.
Еслиих концентрация ,
асредняя скорость их упорядоченного движения v
, то сила тока

(5)

где S
=
ab
площадь поперечного сечения пластинки, avx

тока. Если заряд частиц, образующих ток, q
>
0, то их скорость v
совпадает с направлением тока и vx

=
v
.
Если же заряд q
<0,
то скорость v
противоположна по направлению вектору j
и vx

= —
v
<0,
но qvx

=|
q
|
v
>0.

На частицу, движущуюся в магнитном поле с индукцией В
, действует

магнитная составляющая силы Лоренца FM

=
q
[
vB
]
. При указанных направлениях тока в пластинке М
и вектора В
сила FM

направлена вверх (вдоль положительного направле­ния оси OZ
).
Под действием силы FM

частицы должны отклоняться к верхней грани пластинки, так что на верхней грани будет избыток зарядов того же знака, что и q
,
а на нижней избыток зарядов противоположного знака. В результате этого в пластинке возникнет поперечное электрическое поле, направленное сверху вниз, если заряды q
положительны, и снизу вверх, если они отрицательны. Пусть напряженность образовавшегося кулоновского поля будет Е
. Сила q
Е
,
действующая со стороны поперечного электрического поля на заряд q
,
направлена в сторону, противоположную силе FM

.
В случае установившегося состояния сила Лоренца (3), действующая на носитель заряда q
,
равна нулю:

откуда напряженность установившегося поперечного электрического поля (поля Холла)

(6)

Вектор Е
направлен вдоль оси OZ
,
а его (7)

Соответственно разность потенциалов между точками А
и С
равна

Подставив сюда выражение для vх
из (5), окончательно найдем

(8)

Таким образом, полученный результат совпадает с экспериментальной формулой (4).

3. Из сравнения (8) и (5) следует, что постоянная Холла

(9)

Отсюда видно, что знак постоянной Холла совпадает со знаком заряда q
частиц, обусловливающих проводимость данного материала. поэтому на основании измерения постоянной Холла для полупроводника можно судить о природе его проводимости: если R
<0,
то проводимость электронная, если R
>0,
то дырочная. Если в полупроводнике одновременно осуществляются оба типа проводимости, то по знаку постоянной Холла можно судить о том, какой из них является преобладающим.

С помощью постоянной Холла можно также определить концентрацию

носителей заряда, если характер проводимости и их заряд известны (например, для металлов):

(10)

Так, для одновалентных металлов оказалось, что концентрация электронов проводимости совпадает с концентрацией атомов.

Зная постоянную Холла для электронного проводника, можно оценить

значение средней длины свободного пробега электронов.

где е
и т
— абсолютное значение заряда электрона и его масса; — средняя скорость теплового движения электронов в проводнике; — удельная электрическая проводимость. Оказалось, что средняя длина свободного пробега электронов в металлах достигает сотен межузельных расстояний: м.

Литература, используемая в реферате:

Детлаф А. А. Курс физики: Учеб. пособие для втузов/ А. А. Детлаф, Б. М. Яворский.- 4-е изд., испр.- М.: Высш. шк., 2002.- 718 с.: ил.

Кикоин А. К. Молекулярная физика: Учеб. пособ. для студентов физ. спец. вузов/ А. К. Кикоин, И. К. Кикоин.- 2-е изд., перераб.- М.: Наука, 1976.- 480 с.: ил.

Иванов Б. Н. законы физики: Учеб. пособ. для подгот. отделений вузов/ Б. Н. Иванов.- М.: Высш. шк., 1986.- 335 с.: ил.

Савельев И. В. Курс физики: Учеб. пособ. для вузов/ И. В. Савельев.- М.: Наука, 1986.- Т.2.