Учебная работа. Реферат: Об ориентационной поляризации спиновых систем

Учебная работа. Реферат: Об ориентационной поляризации спиновых систем

Валерий Эткин

Введение

В одной из наших прошлых статей, посвященных термодинамике спиновых систем, была выявлена несостоятельность попыток свести к термообмену процессы установления единой ориентации обратно направленных ядерных спинов [1]. несколько позже было показано, что процессы упорядочивания обоюдной ориентации имеют пространство и в макромире, свидетельствуя о зависимости возможной энергии от обоюдной ориентации крутящихся тел и тел с несферической симметрией [2]. Потом было показано, что существование ориентационных действий конкретно вытекает из развернутой формулировки основного закона термодинамики пространственно неоднородных сред [3]. Представляет Энтузиазм показать, что учет «ориентационной» степени свободы при термодинамическом описании спин-спинового взаимодействия приводит к результатам, согласующимся с тестом.

Основное уравнение термодинамики спиновых систем

Понятно, что возможная энергия взаимодействия меж частичками зависят от обоюдной ориентации их спинов. Энергетическая выгодность состояния с определенной обоюдной ориентацией спинов предназначает нрав ряда хим перевоплощений (а именно, образование орто- либо параводорода), разъясняет ферромагнетизм и антиферромагнетизм [4]. Так, в молекулах с ковалентной хим связью (к примеру, в молекулах водорода) энергетически прибыльнее состояние, в каком спины валентных электронов соединяющихся атомов антипараллельны. Напротив, в ферромагнетике наиболее низкой энергией владеет состояние, в каком спины электронов в незаполненных оболочках примыкающих атомов (и их магнитные моменты) параллельны, по этому возникает спонтанная намагниченность. Потому при описании ряда макрофизических параметров веществ нужно учесть протекающие в их процессы ориентации (переориентации) спинов ядерных частиц. С термодинамической точки зрения это значит учет в ее уравнениях еще одной степени свободы, связанной с суммарным своим моментом количества движения ядер исследуемых веществ J. Эта величина зависит как от полного количества нуклонов в ядрах конденсированных веществ, так и от обоюдной ориентации спинов протонов и нейтронов. Понятно, что ядерные частички при собственном вращении испытывают прецессию, т.е. движение, при котором оси их вращения образуют с вектором H пространственно направленный угол φ. Не считая того, к примеру, на направление наружного магнитного поля H) меняется зависимо от угла φ=|φ| меж ними от –Ii
до +Ii
(что соответствует φ=180° и φ=0°). Как следует, суммарный момент J быть может выражен через спины Ii
соотношением:

J = ΣħIi
·cos φi
, (1)

где ħ – неизменная Планка.

вместе с сиим, как понятно, ядра, атомы и молекулы конденсированных веществ владеют неким магнитным моментом M, обусловленным основным образом орбитальным движением электронов вокруг ядра и их спинами. Таковым образом, внутренняя энергия U конденсированных веществ зависит в общем случае не только лишь от их температуры (либо энтропии S), напряженного состояния (тензора деформаций D) и от их магнитного момента M, да и от суммарного момента количества движения ядер исследуемых веществ J(φ), зависящего от обоюдной ориентации спинов. Экстенсивные характеристики S, D, M и J являются в принципе независящими, так как ядерный спин J может отсутствовать, невзирая на хорошие от нуля значения характеристик S, D и M. Это значит, что внутренняя энергия U конденсированных веществ как функция их состояния имеет вид U=U(S, D, M, J), а ее полный дифференциал выражается соотношением:

dU ≡ TdS – ПdD + НdM + РdJ, (2)

где T ≡ (∂U/∂S) – абсолютная температура системы; П≡(∂U/∂D) – тензор давлений; Н≡(∂U/∂M) – напряженность наружного магнитного поля; Р≡(∂U/∂J).

В этом выражении член РdJ охарактеризовывает работу, связанную с ориентационной поляризацией системы ядерных спинов (подобно тому, как член НdM описывает работу, связанную с намагничиванием системы). Хотя векторная величина Р имеет размерность угловой скорости, она далека по физическому содержанию от этого понятия, так как гласить о угловой скорости вращения ядра либо атома подобно жесткому телу не имеет смысла. Потому мы будем именовать величину Р вектором ориентационной поляризации спиновой системы.

Из практических суждений потенциальную энергию системы во наружном магнитном поле НM целенаправлено исключить из понятия внутренней энергии, вводя так именуемую «свою внутреннюю энергию» U*=U–НM [5]. Тогда, используя преобразование Лежандра НdM=d(НM)–MdН, выражение (2) можно переписать в виде:

dU* = TdS – ПdD – MdН + РdJ. (3)

Отсюда на основании параметров полного дифференциала следуют доп дифференциальные соотношения вида

(∂M/∂J)Н
= (∂Р/∂Н)J
(4)

Согласно этому соотношению, ориентационная поляризация системы ядерных спинов Р меняется под воздействием наружного магнитного поля Н в той же мере, что и намагниченность системы – вследствие переориентации спиновой системы (конфигурации момент количества движения J). Так как же в критериях всепостоянства магнитного поля Н изменение M быть может обосновано только конфигурацией ядерной намагниченности (дипольного магнитного момента ядер) MЯ
, который связан с суммарный момент количества движения J так именуемым гиромагнитным отношением γ [4]

MЯ
= γ·J, (5)

то заместо (4) можно написать

(∂Р/∂Н)J
= γ (6)

Таковым образом, ориентационная поляризация системы ядерных спинов под воздействием наружного магнитного поля вправду имеет пространство и выражается этим же гиромагнитным отношением γ. Отличие от нуля левой и правой частей соотношения (4) подтверждает обоснованность учета доборной степени свободы, связанной с ориентацией спиновых систем.

Термодинамика дозволяет также установить условия равновесия 2-ух спиновых систем. С данной нам целью применим аспект равновесия Гиббса dUS
≥0 к рассмотренной в [1] совокупы 2-ух спиновых подсистем кристалла LiF. Будучи экранированной от действия наружного магнитного поля (Н=0), эта система в целом образует в целом недеформируемую (dD=0) теплоизолированную систему (dS=0), Разбивая систему на две части и обозначая их характеристики вослед за Гиббсом соответственно одним и 2-мя штрихами, имеем для нее

dU = dU’ + dU» = Р’dJ’ + Р»dJ» ≥ 0 (7)

Разглядим это соотношение вместе с уравнениями наложенных связей, которые вытекают из закона сохранения момента количества движения:

dJ = dJ’ + dJ» = 0. (8)

Рассматривая (7) вместе с (8), находим, что условию спин – спинового равновесия 2-ух систем отвечает равенство векторов их ориентационной поляризации:

Р’ = Р». (9)

Это выражение указывает, что даже в отсутствие наружного магнитного поля спин – спиновое взаимодействие приводит к установлению единой ориентации 2-ух спиновых систем. Это явление и было найдено с опытах по смешению 2-ух спиновых систем с обратной ориентацией спинов [1]. Таковым образом, признание факта существования ориентационных действий и связанной с ней доборной степени свободы конденсированных веществ приводит к результатам, согласующимся с опытом.

Обсуждение результатов

Предложенное термодинамическое описание действий спин-спинового взаимодействия свободно от противоречий, связанных с попытками приписать системе ядерных спинов определенную (положительную либо отрицательную) абсолютную температуру и тем свести процесс установления единой ориентации 2-ух спиновых подсистем к процессу сглаживания их температур [5]. Этот пример снова подтверждает справедливость вывода [6] о том, что главные методологические ошибки при применении термодинамики обоснованы нарушением достаточно тривиального положения, согласно которому число независящих переменных, определяющих состояние какой-нибудь системы, равно числу независящих действий, протекающих в ней.

С иной стороны, предложенный подход подтверждает обоснованность рассмотрения спин-спинового взаимодействия как особенного, отменно отличимого и несводимого к иным процесса, связанного с упорядочиванием ориентации спинов разнородных нуклонов, атомов и веществ в целом. Выделение и исследование специфичности схожих ориентационных действий может пролить новейший свет на почти все явления, проявляющиеся в том числе и на макроуровне. В качестве примера сошлемся на обнаруженное не так давно группой ученых Массачусетского технологического института непостоянство гравитационной неизменной (поточнее, зависимость ее от ориентации тел относительно звезд). Если (как это имело пространство в рассмотренном случае) внутренняя энергия системы зависит от обоюдной ориентации ее компонент либо субкомпонентов (в данном случае – от обоюдной ориентации гравитирующих тел), то сила их обоюдного притяжения F, определяемая как производная от U(r, φ) по радиус-вектору r, также будет зависеть от φ:

F = –∂U(r, φ)/ ∂r = F(r, φ). (10)

Так как же в согласовании с законом Ньютона

U(r) = –Gm1
m2/r12
(11)

возможная энергия взаимодействия 2-ух тел массой m1
и m2
при постоянном расстоянии меж ними r12
зависит лишь от гравитационной неизменной G, остается признать последнюю также зависящей от ориентации тел, т.е. G=G(φ).

Перечень литературы

Эткин В.А. О специфике спин-спиновых взаимодействий. НиТ, 2002.

Эткин В.А. О ориентационном содействии спиновых систем. НиТ, 2002.

Эткин В.А. К математическому моделированию торсионных и ориентационных взаимодействий. // электрический журнальчик «SciTec», 20.04.03.

Физический энциклопедический словарь. – М.: Русская энциклопедия, 1984.

Базаров И.П. Термодинамика. Изд. 4-е. М.: Высшая школа, 1991.

Эткин В.А. Термодинамика неравновесных действий переноса и преобразования энергии. Саратов: СГУ, 1991.

]]>