(5 оценок, среднее: 4,80 из 5)
Загрузка...
Учебная работа. Реферат: Оптимизационное моделирование
Постановка задачки 1.
При получении школой новейшего компьютерного класса нужно нормально спланировать внедрение единственного легкового кара для перевозки 15 компов. Любой комп упакован в две коробки (монитор и системный блок) и существует три варианта погрузки коробок в кар.
Тип коробки Варианты погрузки
1 2 3
Мониторы 3 2 1
Системный блок 1 2 4
нужно избрать наилучшее сочетание вариантов погрузки для того, чтоб перевезти 15 коробок с мониторами и 15 коробок с системными блоками за малое количество рейсов кара.
Формальная модель
Параметрами, значения которых требуется найти, являются количества рейсов кара, загруженными разными методами:
Х1 – количества рейсов кара, загруженного по варианту 1;
Х2 – количества рейсов кара, загруженного по варианту 2;
Х3 – количества рейсов кара, загруженного по варианту 3.
Тогда мотивированная функция, равная количеству рейсов кара, воспримет вид: F = X1 + X2 + X3.
Ограничения накладываются количествами коробок с мониторами и системными блоками, которые нужно перевезти. Должны производиться два равенства: 3*Х1 + 2*Х2 + 1*Х3 = 15, 1*Х1 + 2*Х2 + 4*Х3 = 15.
Не считая того, количества рейсов не могут быть отрицательными, потому должны производиться неравенства:
Х1 >= 0; Х2 >= 0; Х3 >= 0.
Таковым образом, нужно отыскать удовлетворяющие ограничениям значения характеристик, при которых мотивированная функция воспринимает малое
Компьютерная модель
Ячейки B
2,
C
2,
D
2
выделить для хранения характеристик Х1, Х2, Х3.
В ячейку В4
ввести формулу вычисления мотивированной функции: =B2+C2+D2.
В ячейку В7
ввести формулу вычисления количества коробок с мониторами: =3*B2+2*C2+1*D2.
В ячейку В8
ввести формулу вычисления количества коробок с системными блоками: =1*B2+2*C2+4*D2.
исследование модели
В диалогом окне
установить:
— адресок мотивированной ячейки ($B$4);
— вариант оптимизации значения мотивированной ячейки (максимизации, минимизация
либо подбор значения);
— адреса ячеек, значения которых меняются в процессе поиска решения ($B$2 : $D$2);
— ограничения ($B$2>=0, $C$2>=0, $D$2>=0, $B$7=15, $B$8=15, $B$2=целое, $C$2=целое, $D$2=целое).
поиск решения.
Ответ
Будет нужно 7 рейсов: 3 загружены по первому варианту, 2 – по второму, 2 – по третьему.
задачка2
Компания выпускает железные подставки для цветов 2-ух типов. На изготовлении одной подставки первого типа требуется 1 час рабочего времени, на изготовлении одной подставки второго типа требуется 1,5 часа. Имеющийся ресурс времени рабочих за одни день составляет 72 часа.
Расход железного прута на изготовка одной подставки первого типа составляет 1,8 м, второго типа – 3,7 м. дневные припасы железного прута не могут превосходить 190 м.
Издержки на изготовка одной подставки первого типа составляют 150 руб, второго типа – 270 руб. дневные издержки, связанные с созданием продукции, не должны превосходить 20 000 руб.
Дневной Спрос на подставки второго типа не превосходит 18 штук и не превосходит Спрос на подставки первого типа наиболее чем на 5 штук.
Прибыль от реализации каждой подставки первого типа приносит фирме Доход 80 руб, а второго типа – 120 руб.
сколько подставок всякого типа обязана сделать Компанияза день, чтоб ее прибыль была большей?
Решение
Обозначение: х1, х2 – количество подставок всякого типа, изготавливаемых компанией за день.
Издержки времени : 1*х1 + 1,5*х2 и не должны превосходить 72 часа.
Расход проволоки: 1,8*х1 + 3,7*х2 и не должен превосходить 190 м.
Ограничения на величину спроса: х2<=18, х2-х1<=5.
Денежные Издержки: 150*х1 + 270*х2 и не должны превосходить 20 000 руб.
Прибыль компании: F = 80*х1 + 120*х2 (руб).
Таковым образом, задачка нахождения лучшего производственного плана сводится к задачке нахождения таковых значений х1 и х2, при которых
1*х1 + 1,5*х2 <=72
1,8*х1 + 3,7*х2 <= 190
150*х1 + 270*х2 <= 20 000
х2-х1<=5
х2<=18
х1 >= 0, x2>=0 – целые.
Итог
х1 = 45, х2 = 18.
? Чему равна Прибыль за одни день?
Найти:
Количества подставок всякого типа и Прибыль компании, если стоимость производства 2-ой подставки уменьшится до 200 руб.
Количества подставок всякого типа и Прибыль компании, если припасы проволоки уменьшатся до 130 м.
Количества подставок всякого типа и Прибыль компании, если запланированный припас средств возрастет до 30 000 руб.
задачка 3
Школьный кондитерский цех готовит пирожки и пирожные. В силу ограниченности емкости склада за денек можно приготовить в совокупы не наиболее 700 изделий. Рабочий денек в кондитерском цехе продолжается 8 часов. Если выпускать лишь пирожные, за денек можно произвести не наиболее 250 штук, пирожков же можно произвести 1000, если при всем этом не выпускать пирожных. Стоимость пирожного в два раза выше, чем пирожка. Требуется составить дневной план производства, обеспечивающий кондитерскому цеху самую большую выручку.
Пусть цех производит 3 вида изделий: пирожки, булочки, коржи. Вместимость склада – 700 изделий, рабочий денек – 8 часов. Если в течение рабочего денька создавать лишь коржи, то можно произвести 1200 штук. Как поменяется мотивированная функция? Какое количество изделий всякого вида будет хорошим
]]>