(5 оценок, среднее: 4,80 из 5)
Загрузка...
Учебная работа. Доклад: Моделирование электростатического поля
Электростатическое поле характеризуется в каждой точке места значением вектора напряженности E и значением электростатического потенциала
. Направление вектора напряженности в каждой точке поля и распределение потенциала в поле можно создать приятным, если провести полосы напряженности и поверхности равного потенциала.
Нередко исследование электростатического поля меж системой заряженных проводников подменяют исследованием поля электронного тока меж той же системой проводников, если потенциалы проводников поддерживают неизменными и проводимость среды много меньше проводимости проводников. Таковой метод исследования электростатического поля методом сотворения другого, эквивалентного ему поля именуют моделированием электростатического поля.
способ моделирования электростатического поля имеет обширное применение на практике. Пользуясь сиим способом, изучают сложные электростатические поля (в электростатических линзах, в электрических трубках и т.п.). При всем этом обширно пользуются способом подобия, которое утверждает, что если размеры электродов, создающих поле, и все расстояния меж этими электродами поменять в одной пропорции, то структура поля остается прежней.
Экспериментально легче вести измерения потенциалов электростатического поля, т.к. большая часть электроизмерительных устройств определяют разности потенциалов меж разными точками. Обычно экспериментально изучается распределение потенциалов в поле, проводятся поверхности равного потенциала (эквипотенциальные поверхности), а полосы напряженности строятся как ортогональные полосы к эквипотенциальным поверхностям.
Экспериментальная установка представлена на рис. 1. Перемещая щуп (С), от 1-го электрода (А) к другому (В) выбирают такое его положение, при котором разность потенциалов на вертикально отклоняющих пластинках равна нулю. При всем этом на дисплее широкая полоса стягивается в линию, а вольтметр указывает потенциал эквипотенциальной полосы относительно электрода (А). Точка, в какой находится щуп является точкой эквипотенциальной поверхности. С перемещением движка реостата меняется величина потенциала.
В качестве дополнения к данной работе разработана программка FIELD. Она создана для компьютерного моделирования электронных полей системы точечных зарядов. Таковым образом, возникает возможность экспериментально найти полосы напряженности и эквипотенциальные поверхности и здесь же смоделировать аналогичную ситуацию на компе.
По принципу суперпозиции полей напряженность E(r) в точке r, обусловленная системой точечных зарядов q1
, q2
, q3
, …, qN
равна
(1)
где ri
— координата недвижного i- го заряда и k — неизменная, которая зависит от системы единиц.
Наглядно векторное поле комфортно изображать в виде силовых линий. метод вычерчивания силовых линий в двухмерном случае смотрится последующим образом:
1. Избираем точку (x, y) и вычисляем составляющие Ex
и Ey
вектора электронного поля E по формуле (1).
2. Проводим в данной нам точке маленькой прямолинейный отрезок 
данной длины в направлении E. Составляющие этого отрезка равны
и 
(2)
3. Повторяем данную функцию с новейшей точки (
). Продолжаем до того времени, пока силовая линия не уйдет в бесконечность либо не подойдет к какому-нибудь отрицательному заряду.
Нередко легче изучить характеристики системы, рассматривая энерго свойства, а не силовые. Энергетической чертой электронного поля является потенциал (), определяемый для точечного заряда соотношением
. Меж напряженностью поля и потенциалом существует последующее соотношение
либо
. (3)
Потому что силовые полосы электронного поля ортогональны эквипотенциальным поверхностям, то сиим свойством можно пользоваться, чтоб при помощи программки FIELD нарисовать крайние. Так как составляющие вектора прямолинейного отрезка определяются формулами (2), то составляющие отрезка, перпендикулярного E, а означает, параллельного эквипотенциальной поверхности, равны
и 
(4)
Непринципиально какой символ присвоить компонентам x и y, так как это скажется только на направлении рисования.
]]>