(5 оценок, среднее: 4,80 из 5)
Загрузка...
Учебная работа. Доклад: График
Связи меж алгеброй и геометрией были известны еще старым математикам. к примеру, длина отрезка выражается числом, а ведь отрезок — геометрическая фигура, тогда как числа изучаются в алгебре. Вычисление площадей, характеристики схожих фигур и остальные факты геометрии также выражаются языком алгебраических формул. Но самая восхитительная связь алгебры и геометрии — применение координат и графиков.
Мысль координат знакома для тебя с ранешнего юношества. На билете в кино числится: 6-й ряд, 9-е пространство. Числа 6 и 9— это и есть координаты твоего места в зрительном зале. Разыскав город на карте, ты можешь прочесть его широту и долготу — это географические координаты городка на земной поверхности. А в арифметике положение точки на плоскости почаще всего описывается прямоугольными координатами х, у. Применение координат дает приятный и удачный метод графического изображения разных действий. По графику, показывающему изменение температуры за день, видно, что скоро опосля 2 часов и приблизительно до 7 часов утра температура была отрицательной (заморозки). От 4 часов утра и приблизительно до 18 часов температура безпрерывно повышалась и достигнула большего значения, приблизительно 12 . Эти соответствующие черты протекания процесса еще легче узреть при помощи графика, чем вывести из таблицы. По графику движения туриста просто найти, что поначалу он двигался со скоростью 4 км в час, потом сделал двухчасовой привал, а далее начал двигаться с наименьшей скоростью. Отлично лицезреем на графике расстояния, пройденные до и опосля привала. А по графику движения поездов ясно, что скорый поезд двигался резвее товарного (график поднимается круче), просто время встречи поездов, меж поездами через 2 встречи и т. д. Электрокардиограмма представляет собой график конфигурации электронных сигналов, возникающих при работе сердца. По нему доктор в состоянии сделать обоснованные выводы о состоянии здоровья пациента.
Умение читать графики является принципиальным элементом математической культуры. Это необходимо людям самых различных профессий: математикам, физикам, докторам, инженерам, сталеварам, мореплавателям, криминалистам. Открытие координат и графиков соединено с именованием восхитительного французского ученого Рене Декарта (1596—1650). вкупе с известным французским математиком Франсуа Виетом он является создателем современной буквенной символики, которая употребляет обозначения х, у, z для неведомых, а, b, с—для коэффициентов, применяет ставшие сейчас обычными записи степеней — х5, а4 и т. д.
Но самое принципиальное открытие Декарта заключается в том, что придуманная им система координат (которую сейчас во всем мире именуют декартовой) производит глубочайшее объединение мыслях алгебры и геометрии. сделалось вероятным наглядно изображать алгебраические уравнения в виде линий (графиков этих уравнений). к примеру, ровная изображается уравнением первой степени, парабола (по дуге которой движется брошенный гранит) — уравнением 2-ой степени.
Некие ранее неведомые полосы, исследованные Декартом, носят его имя; к ним относятся Декартов лист, овалы Декарта (личными вариантами которых являются эллипсы, гиперболы) и остальные кривые. Благодаря открытию Декарта сейчас можно обосновывать геометрические факты, записывая их уравнениями.
]]>