Загрузка...
Учебная работа. Реферат: Отношение сознания к материи: математика и объективная реальность
Реферат выполнил Балакирев Даниил
Пермская городская гимназия №1.
Пермь
2002г.
Введение
Роль арифметики в современной науке повсевременно увеличивается. Это соединено с тем, что, во-1-х, без математического описания целого ряда явлений реальности тяжело возлагать на их наиболее глубочайшее осознание и освоение, а, во-2-х, развитие физики, лингвистики, технических и неких остальных наук подразумевает обширное внедрение математического аппарата. Наиболее того, без разработки и использования крайнего было бы, к примеру, нереально ни освоение вселенной, ни создание электронно-вычислительных машин, нашедших применение в самых разных областях людской деятель.
Есть и иная сторона данного вопросца. Математика — очень типичная наука, философский анализ целого ряда положений которой очень сложен. И хотя индивидуальности математического познания были предметом пристального внимания выдающихся философов и математиков всех времен и народов, почти все методологические задачи арифметики остаются недостаточно разработанными, что в свою очередь тормозит развитие как «незапятанной» и прикладной арифметики, так и остальных отраслей науки, в том числе философии.
Философия в сфере арифметики содействует выработке адекватного осознания математического познания, решению естественно возникающих вопросцев о предмете и способах арифметики, специфике ее понятий. Вправду философское осознание арифметики может стать лишь как сумма выводов, сумма определений, приобретенных на базе анализа разных ее сторон. Правильное осознание арифметики не быть может получено умозрительно либо методом обычного сопоставления случаев, которые подступают под известное интуитивное признаков. Таковой способ нужен для подготовительного осознания хоть какого предмета, но сам по для себя он недостаточен.
Арифметики много раз иеняли представление о собственной науке и делали это каждой раз под давлением определенных фактов, которые заставляли их отрешиться от устоявшихся обычных мнений. Иными словами, современное осознание арифметики не быть может сформулировано как обычное собрание имеющихся интуитивных представлений о данной нам науке, не быть может взято конкретно из знакомства с теми либо иными математическими теориями, другими словами лишь на базе здравого смысла математика. Оно просит исследования истории арифметики, нужно прибегнуть к исследованиям ее структуры, функции, дела к остальным наукам.
Экскурс в историю
1.1. Греческая Философия и ее математика
Первой философской теорией арифметики был пифагореизм, который разглядывал математическое познание как нужную базу всякого другого познания и как более настоящую ее часть. Как философское течение пифагореизм выходит за рамки фактически философии арифметики, но в центре его тем не наименее лежит определенное толкование сущности математического познания.
Истоки арифметики уходят в глубокую древность, к Египту и Вавилону. Большая часть историков науки относят, но, возникновение арифметики как теоретической дисциплины к наиболее бозднему периоду, а конкретно к греческому периоду ее развития, потому что ни в египетской, ни в вавилонской арифметике, невзирая на наличие там достаточно сложных и четких результатов, не найлено какго-либо следа фактически математического, дедуктивного рассуждения, другими словами вывода одних формул и правил на базе остальных либо по другому — математического подтверждения в обыкновенном смысле этого слова.
Огромный сдвиг, осуществленный в греческой арифметике, заключается в идее подтверждения либо дедуктивного вывода. подтверждение первых геометрических теорем приписывается выдающемуся греческому философу Фалесу из Милета, который жио меж 625 — 547 гг. до н.э. Если правильно, что дедуктивный способ в арифметику был внесен Фалесом, то нужно сказать, что математика в Греции, начиная отныне, развивалась очень резвыми темпами, и до этого всего в плане логической классификации. В итоге математика оформилась как особенная наука, она отыскала собственный специфичный способ — способ дедуктивного подтверждения, который описывает ее развитие до реального времени.
Возникновение арифметики как периодической науки оказало в свою очередь огромное воздействие на философское мышление, которое оказалось в определенном смысле подчиненном арифметике. Это и естественно. Зание тех пор было несколько ограниченным мифологическим и антропоморфным разъяснением природы. На фоне различного рода неуравновешенных представлений, которые так же тяжело обосновать, как и опровергнуть, где реальное смешалось с умопомрачительным, математика возникла как познание совсем особенной природы, достоверность которого не вызывает никакого сомнения, посылки которого ясны, а выводы совсем непререкаемы.
Логично, что в арифметике греки узрели не попросту фактически полежное средство, но, до этого всего, выражение глубинной сути мира, нечто связанное с настоящей и постоянной природой вещей. Они космологизировали и мистифицировали арифметику, сделав ее начальным пт в собственных подходах к описанию реальности. Эта мистификация арифметики отыскала свое выражение в философском учении Пифагора и его последователей. Главный тезис пифагореизма заключается в том, что «есть все число». Смысл этого утверждения не сводится к тому естественному толкованию, под которым подписался бы и современный ученый, что везде могут быть обнаружены количественные связи и что всякая закономерность быть может выражена средством некоторых математических соотношений. Греческая Философия тех пор ориентировалась на отыскание первоосновы мира, начала, из которого можно было бы разъяснить все происходящее. Для пифагорейцев конкретно числа игрались роль начала, роль начальных сущностей, определяющих неким образом видимые явления и процессы. Чувственно воспринимаемые вещи стали истолковываться в собственной структуре только как согласовании со качествами того либо другого числа либо числового соотношения, как проявление числовой гармонии.
Греки увидели, что арифметические деяния владеют особенной очевидностью, бесспорной необходимостью, принудительной для разума, которой не владеют никакие утверждения о настоящих событиях и фактах. Это событие было истолковано как проявление особенного дела чисел к истин. Философия перевоплотился у пифагорейцев в мистику чисел и геометрических фигур, убеждение в истинности тиго либо другого утверждения о мире достигалось сведением его к числовой гармонии.
Что касается природы самой математической закономерности, истоков ее бесспорной истинности, то ранешние пифагорейцы быстрее всего не думали над сиим вопросцем. У Платона, но, мы находим уже некую теорию на этот счет. Математические правды для Платона врождены, они представляют собой воспоминания о истин самой по себ, которые душа получила, пребывая в наиболее совершенном мире, мире мыслях. Математическое зание есть потому просто припоминание, оно просит не опыта, не наблюдения природы, а только видения разумом.
вместе с пифпгорейской философией, была иная, наиболее реалистическая (с современной точки зрения) Философия арифметики, идущая от атомизма Левкиппа и Демокрита. Понятно, что взор на природу арифметики в целом. Но он неяво содержал внутри себя определенную антитезу пифагореизму. Если для пифагорейцев математические объекты (числа) составляли базу мира в онтологическом смысле и базу его осознания, то в атомистической эвристике математические закономерности выступают уже как вторичные по отношению к атомам как первосущностям. Физическое тут логически предшествует математическому и описывает характеристики математических объектов. Пифагорейцы были правы, возражая против перевоплощения арифметики в физику, настаивая на чистоте математического способа, также и на идеализации нескончаемой делтмости геометрических величин. Система евклидовской арифметики не могла быть построена без таковой идеализации. Но математический атомизм тем не наименее содержал в эмбрионе будущую, наиболее эмпиристскую философию арифметики, которая безизбежно обязана была выйти на сцену в связи с ростом воздействия естественных наук.
1.2. Возрождение. Философские предпосылки обоснования исчисления нескончаемо малых
За тыщу лет, которую мы называем эрой средневековья, в арифметике не вышло существенных переворотов, хотя математические и логические правды были неизменным объектом разных схоластических спекуляций. Философия арифметики также стояла на мертвой точке: она не вышла за рамки пифагореизма в его платонической и неоплатонической интерпретации. Лишь в XIV-XV вв. В Европе началось возрождение творческого математического мышления в математике, алгебре и геометрии. Последующие два столетия ознаменовались возникновением и развитием совсем новейших математических мыслях, которые мы относим сейчас к дифференциальному и интегральному исчислению. Новейшие идеи появились всвязи с потребностями науки, в индивидуальности механики и это событие предназначило возникновение принципно новейшей философии арифметики. Математика стала рассматриваться не как прирожденное и абсолютное познание, а быстрее как познание вторичное, опытнейшее, зависящее в собственной структуре от неких наружных реальностей. Эта философская установка проепределила в свою очередь конкретное методологическое мышление, ярко проявившееся в сфере обоснования дифференциального и интегрального исчислений.
Главным понятием теории математика и философа Лейбница было понятие дифференциала, либо нескончаемо малого приращения функции. Пусть мы имеем функцию y=f(x). Если мы увеличим ее аргумент (x) на некую величину h, то получим приращение функции dy=f(x+h)-f(x). Для Лейбница dy не равно 0, но вкупе с тем эта величина настолько мала, что, умножив ее на хоть какое конечное число, мы не получим конечной величины. В главном собственном определении Лейбниц проводил чуждую арифметике и совершенно здравому смыслу идею неархимедовой величины.
Противоречивость алгоритмов дифференциального исчисления, несогласие их с представлениями о математической строгости, бало естественным для большинства математиков XVIII в. Меж тем само это исчисление находило все новейшие приложения в механике и астрономии, превращаясь в центральную и более продуктивную часть математического познания. Неувязка обоснования дифференциального исчисления становилась все наиболее животрепещущей, перерастая в некую делему века, вызвавшую, по словам Маркса, отклик даже в мире неспециалистов.
движение математического анализа в XVIII в. к обоснованию, кажется, можно на сто процентов обрисовать в системе «теория-приложение», те есть как диалектическое взаимодействие этих 2-ух моментов. Необходимость вычисления площадей, ограниченных случайными кривыми и.т.д. привело к открытию алгоритмов дифференциального исчисления. приложение этих алгоритмов к новеньким задачкам принудило обобщить и уточнить начальные понятия и создать наиболее серьезными сами методы. В итоге анализ сформировался как логически непротиворечивая, относительно замкнутая и полная понятийная система.
1.3. Неевклидовы геометрии и развитие философии арифметики в
XIX
в.
Философские дискуссии в арифметике XIX в. Были соединены в главном с развитием геометрии, а конкретно с толкованием неевклидовых геометрий. В области математического анализа также появились принципные трудности, но они казались просто устранимыми и некие из их, вправду, были устранены. Неевклидовы геометрии были фактом совершенно другого рода. Вопросец о природе математического познания появился всвязи с ними опять и не наименее остро чем в прошлом столетии, в связи с обоснованием исчисления нескончаемо малых.
11 февраля 1826 г. доктор Казанского института Н.И. Лобачевский представил ученому совету физико-математического факультета доклад с изложением основ геометрии. Основная мысль его состояла в том, что теорема Евклида о параллельных прямых независима от остальных аксиом евклидовой геометрии (невыводима из их) и, как следует, может быть выстроить другую геометрию, настолько же непротиворечивую, как и евклидова, если в евклидовой геометрии поменять теорему о параллельных на обратное утверждение. В следующие годы Лобачевский всесторонне разработал теорию новейшей геометрии и указал ряд ее приложений в области математического анализа.
Значение неевклидовых геометрий состоит до этого всего в том, что их построение и подтверждение непротиворечивости представляет собой окончательное решение задачи о параллельных, занимавшей математиков в течение 2-ух 1000-летий. Но не только лишь этому математическому значению неевклидовы геометрии должны собственной известностью. Они явились не только лишь большим событием в развитии арифметики XIX в., но вкупе с тем фактом, противоречащим всем сложившимся к тому времени представлениям о природе математического познания. Открытия Лобачевского привело математиков к коренному пересмотру представлений о своей науке, о ее функции в системе познания, о способах построения и обоснования математических теорий. Можно сказать без преувеличения, что современное осознание арифметики подросло из попыток осмыслить факт неевклидовых геометрий.
Сначала XIX в. в толковании арифметики имели воздействие два направления: эмпиризм и априоризм.
согласовании с природой их понятий. Числа для Платона относятся к миру мыслях, в то время как геометрические объекты являются безупречными лишь наполовину, потому что они соединены с чувственными видами и потому занимают среднее положение меж миром мыслях и настоящим миром. Аналогичное различение математики и геометрии проводится и математиками XIX в. Если объекты математики (в особенности это касается иррациональных и надуманных чисел) рассматриваются как мысленные образования, как сфера, где мы можем опираться только на логику, то геометрические понятия неразрывно связываются с опытнейшеми представлениями. Большинством математиков первой половины XIX в. геометрия понимается чисто эмпирически как наука о настоящем пространстве.
Обратное, рационалистическое мнение на геометрию и арифметику в целом, которому предначертано было сыграть только огромную роль в обсуждениях о природе неевклидовых геометрий, было развито в конце XVIII в. выдающимся германским философом И. Кантом. Согласно Канту, понятия геометрии и математики не являются отражением структуры вселенной, как задумывались пифагорейцы, и не извлечены средством абстракций из опыта, но представляют собой отражение незапятнанного либо априорного созерцания, присущего человеку вместе с эмпирическим. Есть две формы незапятнанного созерцания — место и время. Место и время — нужные внутренние представления, которые даны человеку даже при абстрагировании от всего эмпирического. Геометрия, по Канту, есть не что другое как выраженная в понятиях незапятнанная интуиция места, математика находится в таком же отношении к чистому представлению времени. Геометрические и арифметические суждения не эмпирические, так как они отражают априорное созерцание, но вкупе с тем они и не аналитические суждения, не тавтологии, каковыми являются правила логики, так как они отражают содержание эмоциональности, хотя и не эмпирической. Математика таковым образом быть может определена как система синтетических суждений, выражающая структуру априорных форм эмоциональности. Как система выводов и доказательств математика обязана быть на сто процентов инткитивно ясной: по Канту, все математические подтверждения «повсевременно следуют за незапятнанным созерцанием на основании постоянно тривиального синтеза»
В теоретическом плане априориз представляет резкую оппозицию эмпиризму. Но имени априорной эмоциональности. Синтез геометрических аксиом средством незапятанной интуиции места тяжело отличить в практической плоскости от требования выведения этих аксиом из наблюдения жестких тел либо механических движений в пространстве.
Таковым образом, сначала XIX в. мы лицезреем наличие 2-ух диаметрально обратных мнений на суть арифметики и вкупе с тем определенное единство в методологических требованиях: от математических истин добивались не только лишь их серьезной доказуемости, но к тому же неотклонимой наглядности, конкретной данности сознанию, интуитивной ясности того либо другого рода.
Ворачиваясь к неевклидовым геометриям, необходимо отметить, что хотя открытия в науке, вроде бы они не были значительны, сами по для себя не являются вкладом в философию, одноко есть открытия, которые манят за собой конфигурации в философии науки, в осознании ее предмета, способов, связи с иными науками. Неевклидовы геометрии — пример 1-го из таковых открытий, очень редчайших в истории науки. До построения неевклидовых геометрий к таковым сдвигам в арифметике, имевшим философское
1.4. Математика в
XX
в.
Факты, требующие перестройки представления о сути арифметики как науки, по собственному Философия арифметики вращается вокруг какого-то определенного круга событий в арифметике, в некий мере, быть может, даже абсолютизируя его и преувеличивая его значимость. Для философии арифметики XX в. таковым математическим базисом являются основания арифметики, пробы математиков убрать противоречия из теории множеств, а в общем плане — отыскать средства, гарантирующие надежность математических рассуждений.
Философия и математика
Подобно тому как главным вопросцем философии является вопросец о отношении сознания к материи, стержневым вопросцем философии арифметики является вопросец о отношении понятий арифметики к беспристрастной действительности, иными словами, вопросец о настоящем содержании математического познания. От того, как решает этот базовый вопросец тот либо другой ученый, зависит нрав освещения им всех других методологических заморочек арифметики, также то, к какому философскому лагерю он примыкает.
До этого чем перейти к свету вопросца о месте арифметики в системе науки, нужно за ранее выявить хотя бы в общих чертах размер, содержание и соотношение таковых понятий, как Философия, обыденные науки, особые науки, личные науки.
Под обыкновенными науками мы осознаем все науки, кроме арифметики, которая является необыкновенной наукой. термин особые науки обозначает все науки, вкючая арифметику, но исключая, очевидно, философию. Личные же науки — это те науки, которые изучают обхекты в рамках какой-нибудь одной формы движения материи (либо даже части ее) — физика, химия, биология, и т. д. сделалось быть, личные науки — это особые науки за вычетом арифметики.
Таковым образом, арифметику, как и философию можно отнести к всеобщим наукам. По правде, она считаеся всеобщей и абстрактной наукой, так как математический аппарат в принципе может употребляться и фактически употребляется во всех без исключения областях познания. Возникает вопросец — в чем все-таки значимой различие меж философией и арифметикой, изчающими одну и ту же настоящую реальность?
Самый общий ответ на него, состоит в том, что Философия и математика употребляют различные методы описания беспристрастной реальности и надлежащие им языки: в первом случае мы имеем дело с естественным, а во 2-м случае — с искусственным языком, предполагающим формально-логический способ описания реальности.
Как понятно, Философия изучает все явления реальности под углом всеобщих закономерностей и дает, по существу, всепригодный способ зания и преобразования природного и общественного окружения. При всем этом Философия изучает и количественную (внешнюю), и доброкачественную стороны объектов, анализируя их до этого всего в плане более общих принципов, законов и категорий.
Другое дело математика. Ее задачка состоит в описании того либо другого процесса при помощи какого-нибудь математичекого аппарата, другими словами формально-логическим методом. Но на основании этого утверждения недозволено созодать вывод о том, что математика в отличие от философии показывает только количественную сторону объектов предметного мира. Недозволено поэтому, что только в начальных понятиях арифметики воспроизводится чисто наружная (количество в широком, философском смысле) сторона этих объектов. Развитая же математическая теория выражает не только лишь внешнюю, чисто количественную сторону предметов настоящего мира, да и в значимой степени их внутреннюю, доброкачественную сторону.
Итак, раздел меж философией и арифметикой проходит не по полосы категорий форма и содержание, свойство и количество либо каких-либо других категорий философии. Различие меж этими 2-мя методами описания реальности заключается в ином — в способе и языке описания действий внешного мира, в том, что математика в любом случае подразумевает формализацию в широком смысле слова, формальный метод описания изучаемых явлений. язык арифметики — это формализованный язык, со всеми его недочетами и плюсами.
Но если дело обстоит так, то математический способ должен быть охарактеризован как вспомогательный метод теоретического описания реальности. В общем и целом так оно и есть. Но математика время от времени точнее и поглубже показывает действительность, чем это делается в рамках обыденных наук. больше того, имеют пространство случаи, когда эвристическая модель арифметики оказывается решающей в зании тех либо других действий, так как их исследование на вербальном уровне по неким причинам затруднено, а время от времени фактически даже нереально.
Итак, невзирая на идиентично всеобщий нрав, Философия и математика делают различную функцию в зании. При всем этом Философия меньше различается от личных наук, чем математика, крайняя занимает особенное положение, по другому «вплетена» в объединённых общим происхождением науки, чем Философия и неважно какая иная наука.
Поподробнее обратимся к функциям арифметики и философии.
Мировоззренческая функция философии обоснована тем, что она является основой научной картины мира, в создание которой собственный посильный вклад заносит, естественно, любая особая наука. Являясь итогом общественно-исторической практики и зания, Философия в этом смысле выступает в качестве фундамента всего строения науки. Не считая того, Философия как система дисциплин обусловливает формирование у человека нужных ценностных ориентаций, имеет большущее воспитательное
Философия является не только лишь основой миропонимания, да и всеобщим способом зания. Отсюда методологическая функция философии. Подобно тому как в системе наук Философия делает рольстрежня всего познания, она является и всеобщим способом зания и преобразования реальности: системе наук и их субординации соответствует, таковым образом, система и субординация способов.
Философия делает по отношению ко всем личным наукам также теоретико-познавательную функцию. Это разумеется уже поэтому, что теория зания является одной из относительно самостоятельных дисциплин, в какой изучаются формы и способы научного зания, структура и уровни его, аспект правды.
В конце концов Философия в целом, материалистическая диалектика в индивидуальности, делает по отношению ко всем остальным наукам логическую функцию. Ни один спец не может удачно вести исследования, обобщать и разъяснять приобретенные результаты, не используя философских понятий и представлений.
Таковым образом, философские принципы имеют большущее методологическое
Говоря о предмете и функциях арифметики, разумеется, что в современной науке все наиболее осязаемой становится интегрирующая роль арифметики, так как она, как и Философия, является всеобщей научной дисциплиной. Сравнивая ее с философией, нужно верно найти предмет математического познания. Дефиниция той либо другой науки, естественно, не содержит исчерпающей свойства данной нам науки. Ф.Энгельс определял арифметику как науку, занимающуюся исследованием пространственных форм и количественных отношений настоящей реальности. Но современные, более развитые математические теории конкретно имеют дело уже с так именуемыми абстрактными структурами, так что современная математика почаще всего определяется как наука о незапятнанных, абстрактных структурах.
Отметим еще одну изюминка арифметики. Обычно предмет науки различают от ее обхекта. В случае арифметики отличие объекта от предмета смотрится не так, как во всех других науках, если иметь ввиду, что под предметом науки обычно соображают определенную сферу деятель, совокупа, систему тех закономерностей, которые изучаются ею. Математика, строго говоря, не изучает законов развития природной либо социальной среды, их изучают обыденные науки. По правде, всеобщие законы окружающей нас реальности изучает философия, а личные — другие (личные) науки. Арифметике же тут, что именуется не подфартило. Она не является личной наукой в обыкновенном осознании этого слова; она есть особенный метод теоретического описания реальности. Тут она больше, чем рядовая наука, ибо в принципе она может обрисовывать хоть какое явление окружающего нас мира и представляет собой целую совокупа дисциплин. (Философия — тоже нечто большее, чем наука, но в ином смысле: она является и наукой, и особенной формой публичного сознания, содержащей внутри себя элементы идейного нрава).
Уяснение предмета арифметики дозволяет осознать в общих чертах как она соотносится не только лишь с философией, о чем говорилось выше, да и с личными науками, изучающими отдельные фрагменты природного и общественного окружения, равно как и безупречных по собственной природе психологических действий.
Так как математика представляет по собственной природе всеобщее и абстрактное познание, она в принципе может и обязана употребляться во всех отраслях науки.
Специфичность математического подхода к исследованию реальности почти во всем разъясняет и изюминка аспекта правды в арифметике.
С аспектом правды в личных науках дело обстоит наиболее либо наименее просто, в особенности если не забывать о относительности практики как аспекта правды. В арифметике же аспект правды выступает в очень специфичной форме; мы не можем обосновать истинность математического предложения, основываясь только на практике, сколько бы мы не определяли углы треугольника, нам не получится обосновать, что сумма внутренних углов треугольника приравнивается в точности 180 градусам.
И это разъясняется не столько ошибками измерения, которое не быть может безупречным, полностью четким, сколько аподиктическим нравом математических понятий, формально-дедуктивным выводом предложений, теорем арифметики. Короче говоря, практика является начальным пт математических понятий, но в качестве конкретного аспекта правды предложений арифметики она обычно не выступает. Лишь в итоге практика описывает пригодность того либо другого математического аппарата к описанию определенных явлений реальности.
Своеобразие аспекта правды в арифметике выражается и в том, что, как правило, в качестве такового аспекта выступает в итоге теория математики натуральных чисел, правды которых являются незыблемыми для всякого математика. Вообщем, в некий мере это относится ко всем наукам, если иметь ввиду наличие в философии (как мировоззренческой и методологической базе науки) принципных положений, с которыми должны согласовываться все выдвигаемые догадки.
нужно увидеть, что внедрение в качестве конкретного аспекта правды математики натуральных чисел значит, что этот аспект органически связан с 2-мя иными требованиями — точностью и непротиворечивостью. Удовлетворени сиим двум аспектам — тоже нужное условие истинности математических построений.
Итак математика — типичный метод теоретического описания реальности, область познания, имеющая собственный особенный статус в системе наукю Предметом математического описания может стать хоть какой процесс реальности, а объектями данной нам области познания являются пространственные формы и количественные дела настоящей реальности, в общем случае — абстрактные «математические» структуры.
Заключение
Математика — типичный метод теоретического описания реальности, область познания, имеющая собственный особенный статус в системе наук.
Математика является наукой, стоящей вроде бы раздельно от всех остальных наук и в этом смысле она похожа с философией. Всеобщность этих 2-ух наук, их взаимопроникновение друг в друга и взаимоиспользование ведет к развитию общества и все других, так именуемых особых наук. Подобно тому как Философия развивалась, обретала новейшие направления и мыслях, так и математика становилась все наиболее развитой и всеобщей наукой.
Перечень литературы
Е.А.Беляев, В.Я.Перминов «Философские и методологические задачи арифметики», МГУ , 1981, — 214 с.
Сборник научных трудов «Гносеологический анализ математической науки», Киев Наукова думка, 1985, -130 с.
Е.Д.Гражданников «Экстраполяционная прогностика», Новосибирск, 1988, -142 с.
Н.И.Жуков «Философские задачи арифметики», Минск, 1977, -95 с.
А.Г.Спиркин «Базы философии», Москва, 1988, 592 с.
]]>