Учебная работа. Шпаргалка: Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

Учебная работа. Шпаргалка: Ответы на экзаменационные вопросы по теоретической механике

1.1)Предмет динамики. Главные понятия и определения: масса, мат.точка, сила.

2) Дифф.ур-я движения мат.точки в поле центральной силы. Формула Бине.

1) Массу Ньютон описывает как количество материи, а кельвин как количество энергии.

Мат.точкой именуется вещественное тело размерами которого при исследовании данного движения можно пренебречь.

Мат.точка имеет массу.

Сила – векторная величена определяющая меру взаимодействия меж 2-мя телами.

2)

Дифференциальное уравнение линии движения точки в форме Бине.

2.1) З-ны механики Галелея-Ньютона. Инерциальная система отсчета. задачки динамики.

2) движение мат.точки в поле тяготения Земли.

1)

I-й з-н (З-н Инерции): Мат.точка сохраняет состояние покоя либо равномерного прямолинейного движения до того времени пока действие остальных тел не изменит этого состояния.

II-й з-н (Главный з-н движения): Модуль убыстрения мат.точки пропорционален модулю приложенной к ней силы, а направление убыстрения совпадает с направлением деяния на неё силы.

III-й з-н (З-н дейтвия и противодействия): Две мат.точки действуют друг на друга с силами равными по модулю и направленные вдоль прямой соеденяющей эти точки – в обратные стороны.

Согласно з-ну глобального тяготения сила тяготения пропорциональна силе тяжести, т.е. массе тяготеещей.

Галелей установил, если свободное падение тел происходит в пустоте и не далековато от поверхности Земли, то оно совершается с одним и этим же убыстрением g-9,81 м/с^2 => из второго закона Ньютона.

P=mg, где P – вес тела

M – масса Земли; R – радиус Земли; h<<R

задачки динамики:

1-ая задачка динамики заключается в том, что зная закондвижения и массу мат.точки нужно отыскать силы действующие на вольную точку либо реакции связей, если точка не свободна; в крайнем случае интенсивно действующие силы должны быть заданы.

2-ая задачка динамики: Зная действующие на мат.точку силы, её массу, изначальное положение и скорость найти закондвижения мат.точки.

2)Если на мат точку M действует центральная сила P , то момент количества движения данной нам точки Lo относительно центра силы O постоянен и точка движется в плоскости I, перпендекулярной Lo. В этом случае Lo=const

3.1) Дифференциальные ур-я движения вольной и несвободной точки в декартовых координатах и в проекциях на оси естественного трёхгранника.

2) Сохранение момента количества движения мат.точки в случае центральной силы. Секторная скорость. Закон площадей.

1) Для вольной вещественной точки.

В проекциях на оси координат: На оси естественного трёхгранника:

2) Моментом количества движения вещественной точки отоносительно центра именуется вектор,модуль которого равен произведению модуля количества движения на кратчайшее расстояние от центра до полосы деяния вектора количества движения, перпендекулярного плоскости, в какой лежат полосы и направленный так, чтоб смотря от его конца созидать движение, совершающееся против часовой стрелки.

ТЕОРЕМА: Производная по времени от момента количества даижения вещественной точки относительно некого центра равна геометрической сумме моментов всех сил, работающих на точку.

4.1)Две главные задачки динамики для мат.точки. Решение первой задачки динамики. Пример.

2)Аксиома о изменении кинетического момента механической системы по отнашению к недвижному центру и в её движении по отнашению к центру тяжести.

1-ая задачка динамики заключается в том, что, зная закондвижения и массу вещественной точки нужно отыскать силы действующие на вольную точку либо реакции связи, если точка несвободна. В крайнем случае интенсивно действующие силы должны быть заданы.

2-ая задачка динамики: зная действующие на вещественную точку силы, её массу, изначальное положение и скорость найти закондвижения вещественной точки.

Решение первой задачки.

Пусть задан закондвижения вещественной точки в виде,

А так же её равнодействующая и масса m.

Из дифференциального уравнения движения вещественной точки в

декартовой системе координат следует, что:




Аналогично решается 1-ая задачка для вольной точки, когда связи отсутствуют, а по известным уравнениям движения нужно отыскать действующие на точку силы. В этом случае:

Пример.

Груз весом Р поднимается вертикально ввысь по закону

Найти натяжение тросса.

Дано: Решение.

2)ТЕОРЕМА: Производная по времени от кинетического момента механической системы относительно недвижного центра равен основному моменту всех наружных сил, работающих на систему относительно такого же центра.

5.1)Решение I-й задачки динамики. Пример.

2)Аксиома о изменении количества движения точки и система в дифф.и конечной формах.

1)Решение первой задачки.

Пусть задан закондвижения вещественной точки в виде,

А так же её равнодействующая и масса m.

Из дифференциального уравнения движения вещественной точки в

декартовой системе координат следует, что:




Аналогично решается 1-ая задачка для вольной точки, когда связи отсутствуют, а по известным уравнениям движения нужно отыскать действующие на точку силы. В этом случае:

Пример.

Груз весом Р поднимается вертикально ввысь по закону

Найти натяжение тросса.

Дано: Решение.

2)ТЕОРЕМА: Производная по времени от кинетического момента механической системы относительно недвижного центра равен основному моменту всех наружных сил, работающих на систему относительно такого же центра.

2)З-н сохранения количества движения:

Если геометрическая сумма всех наружных сил, приложенных к механической системе = 0, то её вектор количества движения постоянен. Воспользуемся дифф.формой аксиомы о изменении количества движения механической системы.

.б) Если алгебраическая сумма проекций на какую или ось всех работающих сил системы = 0, то проекция её вектора количества движения на эту ось есть величена неизменная.

6.1)Решение II-й задачки динамики. Неизменные интегрирования и их определения по исходным условиям. Пример.

2)Кинетический момент механической системы относительно центра и оси. Кинетический момент твёрдого тела вращающегося относительно оси.

1)Для решения данной нам задачки целенаправлено пользоваться дифф.ур-ми мат.точки в виде:

Так как действие силы известны, то => известны и правые части этих ур-й. Интегрирование их два раза по времени приводит их к 3-м ур-м содержащим 6 произвольным постонным:

Значе ния этих неизменных могут быть просто найдены при помощи нач.усл., т.е. если понятно:

Подставив отысканные значения в неизменные интегрирования в общее решение дифф-х ур-й получили закондвижения точки:

Отсюда => , что мат.точка под действием одной и той же силы может совершать целый класс движений определённый исходными критериями.

к примеру: движения вольной мат.точки под силами тяжести – семейств кривых 2-го порядка.

Исходные условия разрешают учитывать воздействие на движение мат.точки сил дейсвовавших на неё до того момента, который принят за исходный.

2)законсохранения кинетического момента механической системы:

1)Если сумма моментов относительно данного центра всех наружных сил = 0, то кинетический момент механической системы сохраняет модуль и направление в пространстве

2)Если сумма моментов всех работающих на систему наружных сил относительно некой оси = 0, то кинетический момент механической системы относительно данной нам оси есть величина неизменная.

Личные случаи:

Система вращается вокруг недвижной оси в этом случае кинетический момент механической системы =

,и если сумма моментов относительно данной нам оси равна нулю, то

7.1)Вольные колебания мат.точки. Частота и период колебаний. Амплитуда и исходная фаза.

2)Возможное силовое поле и силовая функция. Выражение проекций силы потенциального поля при помощи силовой функции.

1)

8.1)Затухающие колебания мат.точки. Вариант апериодического движения.

2)момент инерции твёрдого тела относительно оси хоть какого направления. Центробежные моменты инерции.

1)

2)

9.1)Обязанные колебания мат.точки. Резонанс.

2)количество движения мат.точки и механической системы. Выражение количества движения механической системы через массу системы и скорость центра тяжести.

1)движение мат.точки именуется принужденным если на ряду с востанавливающей силой на неё действует возмущающая сила.

С целью упрощения будем считать, что возмущающая сила меняется по гармоническому закону.

Явление мощного возрастания амплитуды при совпадении частоты возмущающей силы с частотой собственных колебаний именуется резонансом.

2) Количеством движения мат точки именуется вектор, имеющий направление вектора скорости, и модуль, равный произведению массы точки m на модуль скорости её движения v.

Количеством движения механической системы именуется вектор, равный геометрической сумме (основному вектору) количеств движения всех мат точек данной нам системы.

10.1)Дифф.ур-я поступательного движения судна при сопротивлении, пропорциональном скорости.

2)момент количества движения мат.точки относительно центра и оси.

1)При движении тел в воды, сила трения пропорциональна первой степени скорости.

2)Моментом количества движения мат.точки относительно центра именуется вектор, модуль которого = произведению модуля количества движения на кратчайшее расстояние от центра до полосы деяния вектора количества движения, I-й плоскости в какой лежат упоминающиеся полосы и направленный так, что бы смотря от его конца созидать движение, совершающееся против часовой стрелки.

Моментом количества движения мат.точки относительно оси именуется скалярная величена = произведению проекции количества движения мат.точки на плоскость перпендикулярную данной оси и на кратчайшее расстояние от точки пересечения данной оси с данной нам плоскостью до прямой, на которой лежит ровная вектора количества движения.

11.1)Дифф.ур-я относительного движения мат.точки. Переносная и Кориолисова силы инерции.

2)З-н сохранения кинетического момента механической системы. Примеры.

1)Введем 2 вектора

численно равные произведениям

и направленные обратно убыстрениям

Эти векторы назовём переносной и кориолисовой силами инерции.

Дифф.ур-я относительного движения мат.точки.

2)а)Если сумма моментов относительно данного центра всех наружных сил = 0, то кинетический момент механической системы сохраняет модуль и направление в пространстве.

.б)Если сумма моментов всех работающих на систему сил относительно некой оси = 0, то кинетический момент механической системы относительно данной нам оси есть величина неизменная.

Личный вариант:

Система вращается вокруг недвижной оси. В этом случае:

И если сумма моментов относительно данной нам оси = 0, то:

Пример:

Платформа Жуковского

Изменяя положение рук можно поменять угловую скорость вращения системы.

12.1)принцип относительности традиционной механики. Случаи относительного покоя.

2)Работа силы на конечном перемещении точки в возможном поле. Возможная энергия. Примеры возможных силовых полей.

1)Никакие механические явления , происходящие в среде, не могут найти её прямолинейного и равномерного поступательного движения.

В том случае, когда мат точка находится в состоянии относительного покоя, геометрическая сумма приложенных к точке сил и переносной силы инерции равна 0.

2)ТЕОРЕМА. Работа неизменной силы по модулю и направлению силы на результирующем перемещении = алгебраической сумме работ данной нам силы на составляющих перемещениях.

Работа сил, работающих на точки механической системы в возможном поле, равна разности значений силовой функции в конечном и исходном положениях системы и не зависит от формы линии движения точек данной нам системы.

Возможная энергия системы в любом данном её положении = сумме работ сил потенциального поля, приложенных к её точкам на перемещении системы из данного положения в нулевое.

Примером потенциального силового поля является гравитационное поле Земли.

13.1)Механическая система. Масса системы, Центр тяжести и его координаты.

2)Мощность. Работа и мощность сил, приложенных к твёрдому телу, вращающемуся вокруг недвижной оси.

1)Механической системой либо системой вещественных точек именуется таковая их совокупа, при которой изменение положения одной из точек вызывает изменение положения всех других. Примером механической системы может служить неважно какая машинка либо механизм, где движение от одних частей машинки либо механизма передаётся при помощи связей остальным частям. Твёрдое тело будем разглядывать как механическую систему, расстояния меж точками которой неизменны. системы, отвечающие этому условию именуются постоянными. Системой вольных точек именуется система вещественных точек, движение которой не ограничивается никакими связями, а определяется лишь действующими на их силами. Пример- галлактика. Системой несвободных точек именуется система вещественных точек, движения которых не ограничены связями. Пример- система блоков (полиспаст). Масса системы это сумма масс всех точек, входящих в систему. Центром тяжести механической системы именуется точка радиус-вектор которой отвечает условию , где — радиусы-векторы вещественных точек . Спроектировав обе части этого равенства на оси OX, OY, OZ прямоугольной системы координат, получим выражение, определяющее координаты центра тяжести механической системы

, где — координаты точек.

2)Представим, что к твёрдому телу, вращающемуся вокруг недвижной оси Z, приложены наружные силы . Вычислим поначалу простую работу отдельной силы , которая приложена в точке , описывающей окружность радиусом . Разложим эту силу на три составляющие, направленные по естественным осям линии движения точки . Определим момент силы относительно оси z как сумму моментов её составляющих относительно данной нам оси. В общем момент силы относительно оси Z равен моменту силы , которая лежит в плоскости, перпендикулярной оси Z . При простом перемещении тела его угол поворота φ получает приращение dφ, а дуговая координата точки — приращение . Вычислим работу силы на этом перемещении как сумму работ трёх её составляющих. Работа сил перпендикулярных вектору скорости точки , равна 0, потому простая работа силы . Простая работа всех сил, приложенных к твёрдому телу , где — Основной момент наружных сил относительно оси вращения z. Таковым образом , т.е. простая работа сил, приложенных к твёрдому телу, вращающемуся вокруг недвижной оси, равна произведению головного момента наружных сил относительно оси вращения на приращение угла поворота. Мощность рассчитывается по последующей формуле:

14.1)систематизация сил, работающих на механическую систему: силы наружные и внутренние, активные и реакции связей.

2)Физический маятник. Опытнейшее определение моментов инерции тел.

1)Наружные силы- силы, действующие на вещественную точку системы со стороны тел не входящих в состав данной механической системы.

Внутренние силы- силы, действующие меж вещественными точками данной механической системы.

Силы данные по условию задачки принято называть- активными силами. А силы, обусловленные наличием связи- реакциями связи.

2) Физический маятник- твёрдое тело, совершающее колебания вокруг горизонтальной недвижной оси под действием лишь силы тяжести. Ось вращения физического маятника называется- осью привеса. Обозначим φ угол меж вертикальной осью, проходящей через ось привеса линией, проходящей перпендикулярно оси привеса через центр масс точку С. G- вес тела. Дифференциальное уравнение физического маятника символ «-» в правой части поставлен поэтому, что при повороте маятника в положительном направлении (т.е. против часовой стрелки) сила тяжести желает повернуть маятник в оборотном направлении. — это уравнение именуется дифференциальным уравнением колебаний физического маятника.

15.1)Моменты инерции системы и твёрдого тела относительно оси, полюса и плоскости. Радиус инерции.

2)законы Кеплера. Закон глобального тяготения.

1)Моментом инерции твердого тела относительно оси именуется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояния от данной нам точки до оси.

Моментом инерции твёрдого тела относительно плоскости именуется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояний от данной нам точки до плоскости.

Моментом инерции твёрдого тела относительно полюса (полярным моментом инерции) именуется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояния от точки ранее полюса. Радиусом инерции тела относительно данной оси z именуется линейная величина , определяемая равенством , где М- масса системы.

2)Законы Кеплера: 1. Все планетки солнечной системы движутся по эллипсу, в одном из фокусов находится солнце. 2. Секторные скорости радиусов векторов планет, относительно Солнца не зависят от времени. 3. Квадраты периодов воззвания планет относятся как кубы огромных полуосей.

законглобального тяготения

16. 1)Осевые моменты инерции однородного стержня, цилиндра, шара.

2)Аксиома о изменении момента количества движения точки.

1)момент инерции однородного узкого стержня Момент инерции однородного круглого цилиндра Полого цилиндра момент однородного шара

— это соотношение выражает аксиому о изменении момента количества 2)движения вещественной точки относительно центра: производная по времени от момента количества движения вещественной точки относительно некого недвижного центра равна геометрической сумме моментов сил, работающих на точку, относительно такого же центра.

17.1)Аксиома о моментах инерции относительно параллельных осей.

момент инерции твёрдого тела относительно некой оси равен моменту инерции тела относительно параллельной оси, проходящей через его центр тяжести, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния меж осями. Допустим, что задана ось. Для подтверждения аксиомы проведём 3 взаимно перпендикулярные оси, из которых ось параллельна данной оси , а ось лежит в плоскости параллельных осей и . Для вычисления моментов инерции тела относительно осей и опустим из каждой точки рассматриваемого тела перпендикуляры и на оси и . Выразим длины этих перпендикуляров через координаты этих точек: , (зависимость а). Определим моменты инерции тела относительно осей и : , . Применим зависимость а) (зависимость б), из данной нам формулы получим т.к. =0 , то . Подставляя это

18.1)Центробежные моменты инерции. Эллипсоид инерции. Главные оси и главные моменты инерции.

2) Дифференциальные уравнения поступательного движения и вращения тела вокруг недвижной оси.

1)Момент инерции твёрдого тела относительно оси v определяется по формуле

Разглядим изменение момента инерции , происходящее при изменении направления оси v т.е при изменении углов α, β, γ. Для приятного изображения этого конфигурации отложим по оси v от точки О отрезок ON, длина которого Выразим направляющие косинусы оси v через координаты x, y, zточки N и длину отрезка ON: ; ; . Подставим cosα, cosβ, cosγ в выражение , подставили разделили на получили . Это уравнение описывает поверхность, по которой {перемещается} точка N, при изменении направления оси v при условии(ф-ла 123). Это уравнение представляет собой уравнение поверхности второго порядка. Эта поверхность является эллипсоидом, т.к. расстояния от всех точек N до точки О, определяемые формулой 123 постоянно конечны. Этот эллипсоид именуется эллипсоидом инерции. Центр эллипсоида находится сначала координат. Три оси эллипсоида именуются главными осями инерции тела в точке О, а моменты инерции относительно этих осей- главными моментами инерции. Величины именуются центробежными моментами инерции соответственно относительно осей y и z, z и x, x и y.

2)При поступательном движении тела все его точки движутся также как и и его центр тяжести. Потому дифференциальные уравнения движения центра тяжести тела являются дифференциальными уравнениями поступательного движения твёрдого тела: с y и z такие же уравнения m- масса тела, — координаты центра тяжести тела — проекция наружной силы F на оси координат X,Y,Z – проекции головного вектора наружных сил R на эти оси. По дифференциальным уравнениям поступательного движения можно решать два главных типа задач на поступательное движение твёрдого тела: 1) по данному движению твёрдого тела найти основной вектор, приложенных к нему сил 2) по данным наружным силам, работающим на тело, и исходным условиям движения отыскивать кинематические уравнения движения тела, если понятно, что оно движется поступательно.

Уравнение представляет собой дифференциальное уравнение вращения твёрдого тела вокруг недвижной оси. По дифференциальному уравнению можно решать последующие задачки: 1) по данному уравнению вращения тела и его моменту инерции определять основной момент наружных сил, работающих на тело : 2) по данным наружным силам, приложенным к телу, по исходным условиям вращения и по моменту инерции отыскивать уравнение вращения тела 3) определять момент инерции тела относительно оси вращения, зная величины и

19.1) Дифференциальные уравнения движения механической системы. Т- ма о движении центра тяжести системы.

2)движение тел в воздухе при наличии сопротивления, пропорционального квадрату скорости.

1)

эти уравнения именуются уравнениями движения механ. сист. в вектр. ф – ме.

Аксиома: Произведение массы механической системы на ускор. ее центра тяжести = гл. вектору всех действ на сист. наружных сил. Данная аксиома дозволяет поглубже раскрыть

2)

При движении тел в газах а именно в воздухе при скорости до 300 мс сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости, т.е. где x- const

20.1)законсохранения движения центра тяжести. Примеры.

2)Решение задачки о движении тела, брошенного под углом к горизонту.

1)

А) Если гл. вектор наружных сил, прилож. к механ. сист. всегда равен 0 то ее центр тяжести находится в покое либо движется умеренно и прямолинейно.

Б) Если время равным 0 то и проекция ц. масс механ. сист на эту ось движется умеренно и прямолинейно.

Разглядим пример, который дозволяет применить т — му о движ. Центра тяжести: движение тела по горизонтальной шероховатой пов — ти. Перемещение ц. масс тела происходит за счет сцепления меж обувью и поверхностью, т.е за счет наружных по отношению к человеку сил, то появляются эти силы лишь при соотв. напряж. мускулов человека, что делает позицию движения за счет их, но если б сцепление отсутствовало, то человек не мог бы передвигаться наверх.

Fм

Fистр

21.1) Кинетическая энергия вещественной точки и механической системы. Вычисление кинетической энергии твердого тела в разных вариантах его движения.

2)законсохранения количества движения механической системы. Примеры.

1)Кинетической энергией метер. т-ки именуется величина равная половине произведения ее массы на квадрат скорости:

Кинетической энергией механической системы именуется сумма кинетических энергий всех входящих в нее вещественных точек:

2)

Если основной вектор всех работающих на систему наружных сил равен 0, то вектор количества движения системы есть величина неизменная.

Если алгебраическая сумма проекций на какую-нибудь ось всех работающих на механическую систему наружных сил равна 0, то проекция вектора количества движения на эту ось есть величина неизменная.

22.1)Простая работа силы, ее аналитическое выражение. Работа силы на конечном пути. Работа силы тяжести.

2)Главные оси и главные моменты инерции. характеристики основных осей и основных центральных осей инерции.

1)Простой работой силы F именуется скалярное произведение: A=(F∆r), где ∆r вектор простого перемещения точки, приложения силы, произошедшего в итоге деяния силы.

Работа силы на конечном перемещении равна алгебраической сумме ее работ на отдельных простых участках:

При движении тела по непрерывной линии движения можно перейти к лимиту при стремлении числа участков к бесконечности и получить:

2)Так как уравнение не содержит координат первой степени, то его центр совпадает с началом координат. Три оси симметрии эллипсоида инерции именуются – главными осями инерции относительно точки 0, а момент инерции относительно осей – основным моментом инерции.

Если избрать систему координат так, что бы оси совпадали с главными осями инерции механ. сист, то уравнение эллипса воспримет вид: J*
x
X2
*
+ J*
y
Y2
*
+ J*
z
Z2
*
= 1

Каждой точке соотв. собственный эллипс инерции и если он известен, то можно отыскать момент инерции относительно хоть какой оси, проходящей через данную точку. Эллипсоид, соотв. центру тяжести тела именуется центральным эллипсоидом инерции, а его оси симметрии главными центральными осями инерции.

Если известны главные центры моментов инерции, то можно выстроить центр эллипсоид. инерции, а отсюда следует определение: моментом инерции относительно хоть какой оси, проходящей через центр тяжести системы.

23.1) Работа силы упругости и силы тяготения. Работа сил, приложенных к твёрдому телу, вращающемуся вокруг недвижной оси.

2)Аксиома о изменении кинетического момента механической системы по отношению к центру тяжести.

Работа силы упругости.

Работа силы тяготения.

Работа сил на конечном перемещении равна произведению головного момента наружных сил относительно оси вращения на конечное изменение угла поворота тела.

2)А) Относительно недвижного центра Производная по времени от кинетического момента относительно недвижного центра равна основному моменту всех наружных сил, работающих на систему относительно такого же центра. Б) Относительно центра системы координат, передвигающимся поступательно совместно с центром тяжести. Производная по времени от кинетического момента механической системы, относительно центра системы координат, передвигающимся поступательно совместно с центром тяжести, равна основному моменту всех наружных сил, относительно центра тяжести.

24.1)Аксиома о изменении кинетической энергии мат точки и механической системы в диффер и конечной формах.

2)Возможная энергия мат точки и механ системы. Поверхность равного потенциала.

1)ТЕОРЕМА. Изменение кинетической энергии механ системы на неком перемещении = сумме работ наружных и внутренних сил, работающих на мат точки системы на этом перемещении.

Конечная форма.

2) Возможная энергия системы в любом данном её положении = сумме работ сил потенциального поля, приложенных к её точкам на перемещении системы из данного положения в нулевое.

Пусть U=U(x ,y ,z)- силовая функция поля.

П=П(x, y, z)- возможная энергия точки.

Уравнение П( x, y, z) описывает некую поверхность в пространстве, которая именуется поверхностью равного потенциала либо эквипотенциальной поверхностью.

25.1)законсохранения механической энергии системы при действии на неё возможных сил.

2)Количество движения точки и механической системы. Простый импульс и импульс силы за конечный просвет времени.

1)При движении механической системы в стационарном возможном поле полная механическая энергия системы при движении остается постоянной.

2)Количеством движения мат точки именуется вектор, имеющий направление вектора скорости, и модуль, равный произведению массы точки m на модуль скорости её движения v.

Количеством движения механической системы именуется вектор, равный геометрической сумме (основному вектору) количеств движения всех мат точек данной нам системы.

Если неизменная по модулю и направлению сила P действует течение промежутка времени

то её импульсом за этот просвет времени является вектор

]]>