Загрузка...
Учебная работа. Вариационные ряды
Министерство здравоохранения РФ
Кафедра публичного здоровья и здравоохранения
С курсом мед статистики
Реферат на тему:
Вариационные ряды
Выполнила студентка 103 группы
Целебного факультета
Фролова Анастасия
Иркутск 2015
- 1. Средние величины, их виды и область внедрения
- 2. Вариационный ряд, методика его построения и черта
- 3. Способы вычисления средней арифметической (средней арифметической обычный и взвешенной, по способу моментов)
- 4. Среднеквадратическое отклонение, методика его вычисления и область внедрения
- 5. Методика вычисления и внедрение коэффициента варианты
- Перечень использованной литературы
Для свойства изучаемой совокупы по количественным признакам употребляются разные характеристики, в том числе и средние величины, которые демонстрируют средний уровень изучаемого признака.
Средние величины употребляются в здравоохранении:
для оценки здоровья населения (характеристики физического развития, средняя продолжительность пребывания на больничном листе и т.д.);
для оценки деятель лечебно-профилактических учреждений (средняя продолжительность работы кровати в году, оборот кровати и т.д.);
для планирования (число обитателей на терапевтическом, педиатрическом участке, стоимость 1-го койко-дня и т.д.);
для оценки санитарно-гигиенических характеристик (освещенность, температура, влажность воздуха и т.д.);
для определения разовых доз фармацевтических веществ и т.д.
Средний уровень изучаемого явления — одно из групповых параметров статистической совокупы. Средний уровень определяют при помощи критериев, которые носят заглавие средних величин.
Средние величины владеют 3-мя качествами:
средняя занимает срединное положение в вариационном ряду;
средняя выражает общую меру изучаемого явления;
сумма отклонений всех вариант от средней равна нулю.
Более обширно употребляются три средние величины:
мода (Мо) — соответствует величине признака, который почаще встречается в статистической совокупы, т.е. варианте более нередко встречающейся в вариационном ряду;
медиана (Ме) — варианта, занимающая срединное положение в вариационном ряду и делящая его напополам. Для того, чтоб выяснить средняя арифметическая (обычная, взвешенная).
Для определения средних величин в статистической совокупы нужна подготовительная обработка и классификация данных исследования, а конкретно, построение вариационного ряда.
Вариационный ряд — это ряд числовых измерений определенного признака, различающихся друг от друга по величине и расположенных в определенном порядке.
Вариационный ряд быть может:
обычный, несгруппированный;
сгруппированный;
прерывный либо непрерывный;
верный либо неверный;
ранжированный либо неранжированный.
Обозначения, применяемые в вариационном ряду:
варианта (V) — отдельное числовое выражение изучаемого признака;
частота (р) — количество вариант определенной величины;
число наблюдений (n) — общее число вариант в вариационном ряду.
Если число наблюдений не превосходит 30, то варианты можно расположить по возрастанию либо убыванию, т.е. выстроить обычный вариационный ряд.
Пример: получены данные о продолжительности исцеления в больнице 45 нездоровых ангиной (в деньках): 20, 18, 19, 16, 17, 16, 14, 13, 15, 14, 15, 13, 12, 13, 3, 4, 12, 11, 12, 11, 10, 12, 11, 10, 11, 8, 7, 11, 11, 10, 10, 10, 9, 8, 8, 9, 4, 5, 6, 9, 5, 9, 6, 7, 7. Строим вариационный ряд:
Таблица 1
V
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
?p=
45
p
1
2
2
2
3
3
4
5
6
4
3
2
2
2
1
1
1
1
d
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?dp=
23
dp
-8
-14
-12
-10
-12
-9
-8
-5
0
4
6
6
8
10
6
7
8
9
Определяем средние величины:
Мода (Мо) =11, т.к. данная варианта встречается в вариационном ряду более нередко (р=6).
Медиана (Ме) — порядковый номер варианты занимающей срединное положение = 23, это пространство в вариационном ряду занимает варианта равная 11. Средняя арифметическая (М) дозволяет более много охарактеризовать средний уровень изучаемого признака. Для вычисления средней арифметической употребляется два метода: среднеарифметический метод и метод моментов.
Если частота встречаемости каждой варианты в вариационном ряду равна 1, то рассчитывают среднюю арифметическую ординарную, используя среднеарифметический метод: М = .
Если частота встречаемости вариант в вариационном ряду различается от 1, то рассчитывают среднюю арифметическую взвешенную, по среднеарифметическому способу:
M = = =10,7.
По способу моментов: А — условная средняя,
М = A + =11 += 10.4 d=V-A, A=Mo=11
Если число вариант в вариационном ряду наиболее 30, то строится сгруппированный ряд. Построение сгруппированного ряда:
1) определение Vmin и Vmax Vmin=3, Vmax=20;
2) определение количества групп (по таблице);
3) расчет интервала меж группами 3;
4) определение начала и конца групп;
5) определение частоты вариант каждой группы (таблица 2).
Таблица 2
методика построения сгруппированного ряда
Продолжительность
исцеления в деньках
(V)
Число
нездоровых
V ср. гр.
Vxp
d=V-Mo
d*p
d2
d2*p
3-5
5
4
20
-6
-30
36
180
6-8
8
7
56
-3
-24
9
72
9-11
15
10
150
0
0
0
0
12-14
9
13
117
3
27
9
81
15-17
5
16
80
6
30
36
180
18-20
3
19
57
9
27
81
243
n=45 p=480 p=30 2 p=766
Преимущество сгруппированного вариационного ряда состоит в том, что исследователь работает не с каждой вариантой, а лишь с вариациями, являющимися средними для каждой группы. Это дозволяет в значимой степени облегчить расчеты средней.
Величина того либо другого признака неодинакова у всех членов совокупы, невзирая на ее относительную однородность. Данную изюминка статистической совокупы охарактеризовывает одно из групповых параметров генеральной совокупы — обилие признака. к примеру, возьмем группу мальчишек 12 лет и измерим их рост. Опосля проведенных расчетов средний уровень данного признака составит 153 см. Но средняя охарактеризовывает общую меру изучаемого признака. Посреди мальчишек данного возраста есть мальчишки, рост которых составляет 165 см либо 141 см. Чем больше мальчишек будут иметь рост хороший от 153 см, тем больше будет обилие этого признака в статистической совокупы.
Статистика дозволяет охарактеризовать данное свойство последующим аспектами:
у)
Предел (lim) определяется последними значениями вариант в вариационном ряду:
lim=Vmin /Vmax
Амплитуда (Amp) — разность последних вариант:
Amp=Vmax-Vmin
Данные величины учитывают лишь обилие последних вариант и не разрешают получить информацию о многообразии признака в совокупы с учетом ее внутренней структуры. Потому данными аспектами можно воспользоваться для приближенной свойства контраста, в особенности при малом числе наблюдений (n<30).
вариационный ряд мед статистика
Более полную характеристику обилию признака в совокупы дает среднеквадратическое отклонение (у).
Существует два метода расчета среднеквадратического отличия: среднеарифметический и метод моментов.
Среднеарифметический метод:
у = , при n30, p=1, у = , при n30, p1
d — отклонение каждой варианты от средней вариационного ряда,
d=V-M.
метод моментов:
у = = 4 (таблица 2).
При вычислении среднего квадратического отличия быть может применен и приближенный метод по амплитуде вариационного ряда:
у = ,
где Vmax — величина большей варианты вариационного ряда; Vmin — величина меньшей варианты вариационного ряда, Vmax-Vmin = Am — амплитуда вариационного ряда, k — коэффициент, определяемый по специальной вспомогательной таблице 3, исчисленной С.И. Ермолаевым.
Таблица 3
Таблица значений k (по С.И. Ермолаеву)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
—
3,08
3,73
4,09
4,32
4,50
4,64
4,75
4,85
4,94
—
3,17
3,78
4,11
4,34
4,51
4,65
4,77
4,86
4,95
1,13
3,26
3,82
4,14
4,36
4,53
4,66
4,78
4,87
4,96
1,69
3,34
3,86
4,16
4,38
4,54
4,68
4,79
4,88
4,99
2,06
3,41
3,90
4, 19
4,40
4,56
4,69
4,80
4,89
4,97
2,33
3,47
3,93
4,21
4,42
4,57
4,70
4,81
4,90
4,98
2,53
3,53
3,96
4,24
4,43
4,59
4,71
4,82
4,91
4,99
2,70
3,59
4,00
4,26
4,45
4,60
4,72
4,83
4,91
4,99
2,85
3,64
4,03
4,28
4,47
4,61
4,73
4,83
4,92
5,00
2,97
3,69
4,06
4,30
4,48
4,63
4,74
4,84
4,93
5,01
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
К
5,02
5,49
5,76
5,94
6,07
6,18
6,28
6,35
6,42
6,48
Еще один нередко используемый способ расчета среднего квадратического отличия при маленьком числе наблюдений по формуле Пирсона:
у = Am*K,
где Am — амплитуда вариационного ряда, К — коэффициент Пирсона, находится по таблице 4.
Таблица 4
Таблица коэффициентов Пирсона
n
2
4
6
8
10
20
30
40
50
K
0,89
0,49
0,39
0,35
0,32
0,27
0,24
0,23
0,22
Среднее квадратическое отклонение оценивает степень вариабельности вариационного ряда прямо пропорционально: чем больше у, тем вариационный ряд наиболее разнообразен и выборочная статистическая совокупа, из которой он сформирован, наиболее неоднородна, и напротив, чем меньше у, тем вариационный ряд наименее вариабелен и выборочная статистическая совокупа неоднородна в наименьшей степени.
Для сопоставления контраста 2-ух средних величин, выраженных в разных единицах измерения либо имеющих различия в величине признаков, употребляется относительная величина, коэффициент варианты (CV), выпаженный в процентах:
Cv = * 100%,
Если CV>20%, то имеет пространство мощное обилие вариационного ряда; CV от 10 до 20% — среднее обилие; CV < 10% — слабенькое обилие вариационного ряда.
По мере необходимости оценить симметричность вариационного ряда рассчитывается коэффициент асимметрии (Ка):
где Mo — мода, более нередко встречающаяся варианта.
Коэффициент асимметрии колеблется от — 3 до +3. Если Ка<0, то асимметрия отрицательная, левосторонняя; если Ка>0, то асимметория положительная, правосторонняя; когда Ка=0, ряд симметричен.
1. Белицкая Е.Я. Учебное пособие по мед статистике. — М., — 1972. — С.13-29.
2. Догле Н.В., Юркевич А.Я. Заболеваемость с временной утратой трудоспособности. — М., — 1984.
3. Журавлева К.И. Статистика в здравоохранении. — М., 1981.
4. Колядо В.Б., Плугин С.В., Дмитриенко И.М. Мед статистика (Методическое пособие). — Барнаул, 1998. — 151с.
5. Лисицын Ю.П. Публичное здоровье и здравоохранение. М: «ГЭОТАР-медиа», 2007. — 512с.
6. медик В.А., Токмачев М.С. Управление по статистике здоровья и здравоохранения. — М.: ОАО «Издательство «медицина«, 2006. — 528с.
7. Мерков А.М., Поляков Л.Е. Санитарная статистика. — Л.: медицина. — 1974.
8. Миняев В.А., Юрьев В.К. Публичное здоровье и здравоохранение. — М.: ИКЦ Академкнига, 2008. — 233 с.
9. Поляков И.В., Соколова Н.С. Практическое пособие по мед статистике. — М., 1975.
10. Применение способов статистического анализа для исследования публичного здоровья и здравоохранения: учеб. пособие для вузов / 2. ред. В.З. Кучеренко — М.: ГЭОТАР — Медиа, 2006. — 192 с.
11. Управление к практическим занятиям по социальной гигиене и организации здравоохранения (под редакцией Ю.П. Лисицына). — М.: медицина. — 1975 — С.25-46.
]]>