Загрузка...
Учебная работа. Доклад: Детерминистический хаос
В XX веке ученые пришли к осознанию того, что в природе имеются системы, вполне детерминистические в ньютоновском смысле, тем не наименее их будущее исходя из убеждений практического внедрения не поддается расчетам. Возникновение быстродействующих электрических вычислительных машин в 1980-е годы привело к тому, что это явление, известное как детерминистический хаос, либо теория хаоса, сделалось областью активных научных исследовательских работ. Наилучшая реки два листика, один за иным, то ниже по течению они, скорее всего, окажутся далековато друг от друга. В системе, схожей данной нам, маленькое различие в исходных критериях (положение листиков) может привести к большенному расхождению на выходе.
Большая часть систем в природе не такие. к примеру, если вы уроните шар с высоты 5 метров и измерите его скорость при ударе о землю, а потом уроните тот же шар с высоты 5,0001 метра, то значения его скорости при ударе будут не весьма различаться. В системах, схожих данной нам, маленькие конфигурации исходных критерий приводят к маленьким изменениям на выходе. Большая часть узнаваемых нам систем в природе конкретно такового типа.
Но даже для таковых обычных систем, как традиционные ньютоновские бильярдные шары, время от времени трудно созодать пророчества о их состоянии в дальнейшем. например, обычная задачка для студентов-дипломников по физике — показать, что даже вариант с бильярдным шаром, отскакивающим от бортов на совсем ровненьком столе, в итоге растворяется в неопределенности вследствие некорректностей в измерении угла, под которым шар приближается к борту в самом начале.
Но система горного потока другая, и открытие детерминистического хаоса — отменная иллюстрация того, каким образом работают подобные системы. По современным эталонам, 1-ые электрические вычислительные машинки были весьма неспешными и имели весьма небольшую память. В 1960-е годы Эдвард Лоренц (Edward Lorenz, р. 1917) и его коллеги в Массачусетском технологическом институте испытывали компьютерные модели атмосферного климата Земли. Их компы нередко приходили к некому промежному состоянию в вычислениях, выводили эти промежные результаты на бумажную ленту в течение всей ночи и заканчивали вычисления на последующий денек. Они стали замечать, что вычисления, выполнявшиеся безпрерывно от начала до конца, приводили к результатам, которые существенно отличались от результатов прерывавшихся вычислений. Они нашли, что это расхождение происходит из-за того, что комп округлял числа в промежных результатах. К примеру, для записи на ленту он выдал бы число 0,506, а если б продолжал работать, то 0,506127. Это различие было достаточным для того, чтоб привести в итоге к совсем разным прогнозам будущих состояний атмосферного климата. сейчас мы знаем о существовании систем, которые еще чувствительнее к исходным условиям и в каких различие в восьмом знаке опосля запятой оказывает существенное воздействие на конечный итог. (В технических определениях хаотическая система определяется как система, в какой выход экспоненциально зависит от конфигураций на входе.)
Дело в том, что когда мы говорим о «определении» исходного состояния, мы практически говорим о измерении. Каждое измерение в настоящем мире содержит ошибку — некую некорректность в фактической величине. к примеру, если вы измеряете длину стола линейкой, на которой меньшее деление — мм, то в вашем определении безизбежно будет находиться ошибка в долю мм. Аналогично, если в приведенном выше примере вы желаете найти положение листика в горном потоке, вы сможете измерить расстояние меж листиком и точкой на берегу. Постоянно будет находиться маленькая погрешность в этом измерении, зависящая от точности применяемого измерительного устройства. Если система хаотическая, вы сможете много раз класть этот же самый листик, как для вас кажется, на то же самое пространство и получать при всем этом разные результаты, так как вы никогда не можете буквально положить его на одно и то же пространство два раза.
Таковым образом, для хаотических систем на теоретическом уровне может быть предсказать будущий финал, но лишь в тех вариантах, когда изначальное состояние можно найти с абсолютной точностью. Так как таковой точности достигнуть нереально, эти системы для всех практических применений непредсказуемы. При всем этом принципиально осознавать, что существование детерминистического хаоса не нарушает принципа детерминизма. Оно просто гласит, что при определенных обстоятельствах вы не можете выполнить те виды измерений, которые для вас необходимы для определения текущего состояния системы с достаточной точностью в целях пророчества ее будущих состояний.
Другими словами, в хаотических системах имеется некое расхождение меж детерминизмом (нашим осознанием законов, управляющих системой) и пророчеством (нашей способностью утверждать, что система будет созодать). Это не означает, что такового расхождения не было в ньютоновской физике — мы лицезрели, что оно есть. Это означает лишь, что до недавнешнего времени люди не уделяли ему подабающего внимания: возможно, они соображали, что решение трудности пророчества — это вопросец времени. Теория хаоса обучила нас, что расхождение не только лишь реально — оно существует повсевременно. сейчас мы осознаем, что система быть может детерминистической и прогнозируемой на теоретическом уровне, в то же время оставаясь непредсказуемой на практике.
Не так издавна некие ученые попробовали применить теорию хаоса в остальных областях, включая такие, как расчеты орбит планет Солнечной системы на весьма долгие промежутки времени и фондовая Биржа. Некое время вспять группа физиков покинула свои лаборатории, чтоб пользоваться теорией хаоса для реализации советов относительно ценных бумаг, но я еще не лицезрел ни 1-го из их на «Мерседесе». По всей видимости, много работы еще предстоит создать, чтоб воплотить теорию в практику.
]]>