(5 оценок, среднее: 4,80 из 5)
Загрузка...
Учебная работа. Доклад: Математика и математическое образование в современном мире
По сути никаких прикладных наук не существует и никогда не было, как это отметил наиболее 100 лет вспять Луи Пастер (которого тяжело заподозрить в упражнениях, не подходящих населению земли). Согласно Пастеру, есть только приложения науки.
Опыты с янтарем и кошачьим мехом казались никчемными правителям и полководцам XVIII века. Но конкретно они изменили наш мир опосля того, как Фарадей и Максвелл написали уравнения теории электромагнетизма. Эти заслуги базовой науки окупили все Издержки населения земли на нее на сотки лет вперед. Отказ современных правителей платить по этому счету — умопомрачительно некомпитентная Политика, за какую надлежащие страны, непременно, будут наказаны технологической и как следует экономической (также и военной) отсталостью.
Население земли в целом (перед которым ведь стоит тяжелейшая задачка выживания в критериях мальтузианского кризиса) обязано будет заплатить томную стоимость за близоруко-эгоистическую политику составляющих его государств.
Математическое общество несет свою долю ответственности за везде наблюдаемое давление со стороны правительств и общества в целом, направленное на ликвидирование математической культуры как части культурного багажа всякого человека и в индивидуальности на ликвидирование математического образования.
Выхолощенное и формализованное преподавание арифметики на всех уровнях сделалось, к несчастью, системой. Выросли целые поколения проф математиков и педагогов арифметики, умеющих лишь это и не представляющих для себя способности какого-нибудь другого преподавания арифметики.
Более соответствующими приметами формализованного преподавания является обилие немотивированных определений и непонятных (хотя логически идеальных) доказательств. Отсутствие примеров, отсутствие анализа предельных случаев и предела применимости математических теорий, отсутствие чертежей и рисунков — настолько же неизменный недочет математических текстов, как и отсутствие внематематических приложений и мотивировок понятий арифметики.
Уже Пуанкаре отмечал, что есть лишь два метода обучить дробям — разрезать (хотя бы на уровне мыслей) или пирог, или яблоко. При любом другом методе обучения (аксиоматическом либо алгебраическом) школьники предпочитают ложить числители с числителями, а знаменатели — со знаменателями.
Математика является экспериментальной наукой — частью теоретической физики и членом семейства естественных наук. Главные принципы построения и преподавания всех этих наук применимы и к арифметике. Искусство серьезного логического рассуждения и возможность получать сиим методом надежные выводы не обязано оставаться льготой Шерлока Холмса — любой школьник должен завладеть сиим умением. Умение составлять адекватные математические модели настоящих ситуаций обязано составлять неотъемлемую часть математического образования. Фуррор приносит не столько применение готовых рецептов (твердых моделей), сколько математический подход к явлениям настоящего мира. При всем большущем соц значении вычислений (и computer science), сила арифметики не в их, и преподавание арифметики не обязано сводиться к вычислительным рецептам.
В истории Рф был премьер-министр с математическим образованием (окончивший Санкт-Петербургский институт по арифметике в школе Чебышева). Ах так он обрисовывает разницу меж мягеньким и твердым математическим моделированием:
Меж математиками есть двойственного рода люди: 1) математики-философы, т. е. арифметики высшей математической мысли, для которых числа и исчисления есть ремесло; для этого рода математиков числа и исчисления не имеют никакого значения, их увлекают не числа и исчисления, а сами математические идеи. Одним словом, это арифметики, так сказать, незапятанной философской арифметики; 2) напротив, есть такие арифметики. которых Философия арифметики, математические идеи не трогают, которые всю сущность арифметики лицезреют в исчислениях, цифрах и формулах…
Арифметики-философы, к которым принадлежу и я, относятся постоянно с презрением к математикам-исчислителям, а математики-исчислители, посреди которых есть много ученых очень именитых, глядят на математиков-философов как на людей в известном смысле «тронутых».
на данный момент мы знаем, что описанные Витте различия имеют физиологическое происхождение. Наш обычно расположенный в головном отделе тела и представляющий из себя малогабаритное скопление орган животного, служащий для передачи в обычно расположенный в головном отделе тела и представляющий собой компактное скопление нервных клеток и их отростков»> обычно расположенный в головном отделе тела и представляющий собой компактное скопление нервных клеток и их отростков»>мозг важной для организма информаци) клеток и их отростков»>системы животных, обычно расположенный в головном отделе тела и представляющий собой компактное скопление нервных клеток и их отростков) состоит из 2-ух полушарий. Левое отвечает за умножение многочленов, языки, шахматы, интриги и последовательности силлогизмов, а правое — за пространственную ориентацию, интуицию и все нужное в настоящей жизни. У «математиков-исчислителей» по терминологии Витте гипертрофировано левое полушарие (То есть, вообще говоря, половина шара. Часто правая или левая половина большого мозга), обычно за счет недоразвития правого. Это работоспособности составляет их силу (вспомним «защиту Лужина» Набокова). Но преобладание математиков этого типа и привело к тому засилью аксиоматическо-схоластической арифметики, в особенности в преподавании (в том числе и в средней школе), на которое общество естественно и легитимно реагирует резко негативно. Результатом явилось везде наблюдаемое омерзение к арифметике и рвение всех правителей отомстить за перенесенные в школе унижения ее изничтожением.
Мягкое моделирование просит гармонической работы обоих полушарий мозга (центральный отдел нервной системы животных и человека). Опосля окончания института Витте не отыскал работы по специальности и принял предложение личной компании стать начальником дистанции на Юго-Западной стальной дороге. Для занятия этого поста ему пришлось по недельке простажироваться в должности всякого из собственных подчиненных (стрелочника, путного обходчика, багажного раздатчика, билетного кассира, кочегара, машиниста, начальника станции — бесценный опыт для грядущего премьер-министра.
В один прекрасный момент королевский поезд, последующий в Крым, был замедлен по приказу Витте на его дистанции. Невзирая на возмущение Александра III, машинист подчинился не его приказу, а приказу собственного начальника дистанции. Когда поезд перебежал на последующую, уже не подчинявшуюся Витте, дистанцию, скорость была, естественно, повышена. Скоро королевский поезд сошел с рельсов и опрокинулся (трагедия у станции Борок). Правитель запомнил имя непокорливого начальника дистанции, и Витте был назначен министром (кажется, путей сообщения), а потом стал и премьер-министром. С его именованием связана вся превосходная эра «развития капитализма в Рф», в том числе — стройку работающей и на данный момент сети стальных дорог.
Но Витте лучше разбирался в настоящей жизни страны и в дилеммах экономики и техники, чем в политических интригах (к которым больший талант имеют люди левополушарные). С приходом к власти деятелей типа Распутина он был выслан в отставку. Витте вновь призывался к власти для ликвидации критичных ситуаций, сделанных политиками (русско-японская война, революция 1905 года), я даже предполагаю, что если б Витте оставался управляющим Рф в течение последующего десятилетия, то наша история была бы совершенно другой: не было бы ни мировой войны, ни революции и мы жили бы на данный момент, как Финляндия либо Швеция…
Естественно, сила Витте заключалась совсем не в применении какой-нибудь арифметики («исчисления»), а в том методе мышления, который он именует «математикой-философией» и который принуждает человека с математическим образованием мыслить о всех реалиях мира вокруг нас при помощи (сознательного либо безотчетного) мягенького математического моделирования.
Мысль о необходимости этого рода мышления для фуррора в хоть какой экономической либо производственной деятель (исключая, может быть, политические интриги) была отлично понята уже 100 лет вспять:
Не пользующаяся математическими знаками людская на данный момент остаются животрепещущими слова классика математической экономики Парето:
Экономисты, не понимающие арифметики, находятся в положении людей, желающих решить систему уравнений, не зная ни того, что она из себя представляет, ни того даже, что представляет из себя каждое входящее в нее единичное уравнение.
Выводы: планируемое во всех странах угнетение базовой науки и, а именно, арифметики (по южноамериканским данным на это им будет нужно лет 10-15) принесет населению земли (и отдельным странам) вред, сопоставимый со вредом, который принесли западной цивилизации (и Испании) костры инквизиции.
Математическое образование обязано составлять неотъемлемую часть культурного багажа всякого школьника. Но оно не обязано никаким образом сводиться к рецептурам (будь то таблица умножения либо Windows 95).
Главный целью математического образования обязано быть воспитание (целенаправленное формирование личности в целях подготовки её к участию в общественной и культурной жизни) умения математически изучить явления настоящего мира, умения, так отлично описанного Витте в его характеристике «математики-философии» и так искрометно использованного им в совсем не математической деятель. Искусство составлять и изучить мягенькие математические модели является важной составной частью этого умения.
]]>